一类具有延迟中立型微分方程的渐近概自守温和解

各类微分方程是基于不同实际问题而建立的数学模型,研究方程的各种解的存在问题引起了国内外数学学者的关注.利用Banach压缩映射原理、概自守型函数的有关理论以及卷积族的指数二分性,针对一类具有延迟的中立型微分方程的渐近概自守温和解的存在唯一性问题进行研究.渐近概自守温和解比概自守温和解更具有一般性,因此本文所研究问题会使...     

一类随机微分方程的均方渐近概自守温和解

随机微分方程是为解决自然科学现象建立起来的一类数学模型,其均方渐近概自守温和解比均方概自守温和解具有更广的应用范围.介绍了均方渐近概自守随机过程的概念和一些基本性质,利用Banach不动点定理、卷积族的指数稳定性及均方渐近概自守随机过程的相关性质,研究了实可分的Hilbert空间中一类具有延迟的非自治随机微分方程的均方渐近概自守温和解的存在性和唯一性.     

一类半线性微分方程的渐近概自守温和解

在解决某些实际问题的时候,渐近概自守函数比渐近概周期函数更具有现实意义.为了研究渐近概自守函数在微分方程中的应用,依据不动点定理和N’Guerekata教授关于微分方程的研究,给出了一类半线性微分方程的渐近概自守温和解的存在性和唯一性.     

一类随机微分方程的均方渐近概周期温和解

均方概周期型函数理论在随机微分方程中的应用越来越引起数学工作者的关注,其中随机微分方程的均方渐近概周期解比均方概周期解的应用范围更加广泛。利用Banach不动点定理、线性算子解析半群理论及均方渐近概周期随机过程的概念和基本性质,研究了实可分的Hilbert空间上的一类随机微分方程的均方渐近概周期温和解的存在性和唯一性。     

一类半线性随机微分方程的均方渐近概自守温和解

均方概自守型函数理论在随机微分方程中的应用越来越引起数学研究者的关注,这类方程的均方渐近概自守解比均方概自守解的应用范围更加广泛。对一类半线性随机微分方程的均方渐近概自守温和解进行探讨。利用 Banach 压缩映射原理,结合均方渐近概自守随机过程的定义和性质、Cauchy-Schwarz 不等式、Lipschitz 条件、It■等距积分,讨论了该类随机微分方程的均方渐近概自守温和解的存在唯一性。     

一类随机积分-微分方程的均方渐近概周期解

随机微分方程是在解决某些具有随机现象建立起来的一类方程,其中随机微分方程的均方渐近概周期解相比于均方概周期解应用更加广泛.为了研究均方渐近概周期过程在随机微分方程中的应用,利用均方渐近概周期函数的相关性质以及Banach不动点原理讨论了一类随机积分-微分方程均方渐近概周期解的存在性和唯一性.     

一类微分方程的指数增长的温和渐近概自守解

微分方程的各类解的存在问题是微分方程领域的一个重要研究方向.概自守型函数是比周期函数、概周期型函数更广的一类函数.为了研究具有指数增长的渐近概自守函数在一类带有初始条件的微分方程中的应用,依据指数增长的渐近概自守函数的定义以及C0半群的有关理论,讨论了这类方程的指数增长的温和渐近概自守解存在唯一性问题.     

一类分流抑制细胞神经网络的渐近概周期解

带有延迟的分流抑制细胞神经网络的各种解的存在唯一性问题是微分方程方向的一个重要研究课题.为了研究一类带有混合延迟分流抑制细胞神经网络的渐近概周期解的存在性及唯一性问题,在研究过程中,依据了渐近概周期函数的唯一分解定理及其相关性质的理论,然后通过寻找适合的压缩映射并结合Banach不动点定理,研究了这类微分方程有渐近概周期解的存在性及唯一性的问题,并给出了相关的证明,所得到的结果会使这类微分方程应用更加广泛.     

一类积分微分方程的S-渐近ω-周期解

研究了一类积分微分方程的S-渐近ω-周期温和解的存在性,通过利用S-渐近ω-周期函数性质结合不动点定理和强连续预解算子建立了一些S-渐近ω-周期温和解存在的充分条件。     

一类具有逐段常变量扰动系统的渐近概周期解

针对一类具有逐段常变量扰动系统的渐近概周期解的存在性问题进行了研究.具有逐段常变量的微分方程不仅是微分方程,它还具有差分方程的性质,是离散和连续的统一.利用渐近概周期函数唯一分解性质,讨论了相关差分方程的渐近概周期序列解,得到了相关方程存在唯一有界渐近概周期解的条件,然后利用指数二分法及压缩映射原理讨论了所要研究的具有逐段常变量的扰动系统渐近概周期解的存在性及唯一性.