3-RRS球面并联机构的静刚度分析

3-RRS机构是三自由度球面并联机构3-RRR的新构型之一,可作为人形机器人仿生肩关节的原型机构,因各支链的构件为球面上的曲杆,其刚度计算十分复杂.采用(杆件)变形法与小变形叠加原理,推得机构动平台的角位移、球心点线位移;利用机构静力学计算的结果,即各支链两构件上的力与动平台上外载荷的关系,建立了机构动平台上(球心点的)的位移与外载荷关系,进而求得机构的整体柔度、刚度矩阵;采用正交变换使刚度矩阵对角化,得到机构的6个主刚度指标及其所在的方向.研究结果为该机构的工程设计和应用提供了理论基础.     

3-RRR 3自由度球面并联机构静刚度分析

3自由度球面并联机构是重要的少自由度机构之一,各支链的构件为球面上的弧杆,其刚度计算十分复杂.基于此,采用计算杆件变形的方法,利用小变形叠加原理,推得机构动平台的角位移、球心点线位移与各支链两构件上力的关系.利用机构静力学分析的结果,即支链两构件上的力与动平台上的外力关系,建立机构动平台、球心点位移与外力的关系.进而得到机构的整体柔度、刚度矩阵.采用正交变换方法,得到机构的6个主刚度指标,最大、最小刚度及所在的方向.研究结果表明,机构的主刚度及主方向随着机构运动位姿的变化而变化,远离零点逐渐增大,其中3个主刚度(即扭转刚度)较大,另3个主刚度(线位移刚度)较小,两者差距巨大.研究成果为该机构的工程设计和应用提供了理论基础.     

新型PRRR+PURU+S球面并联人形机器人踝关节机构静刚度性能分析

提出了一种新型PRRR+PURU+S球面并联人形机器人踝关节机构,对该8次超静定机构进行了静刚度分析。首先基于各构件的弹性变形,利用小变形叠加原理,推导出机构动平台角位移、球心点线位移与各作用力的解析关系式;然后利用该机构静力学分析的结果,即各构件上的力与机构外载荷的关系方程,建立机构外载荷与机构动平台角位移、球心点线位移的解析关系,进而得到机构的静刚度矩阵;最后采用正交变换方法,得到机构的6个主刚度及其所在方向。研究结果表明,与UP+R踝关节机构相比,新型踝关节机构的角位移刚度、线位移刚度均有增大,其中线位移刚度大幅增大,基本实现刚度均衡。     

2-RRR+RRS球面并联机构的静刚度分析

基于计算杆件变形方法及小变形叠加原理,推导2-RRR RRS机构动平台的角位移、球心点线位移与机构各支链构件上的力的关系.依据静力学分析的结果,即支链构件上的力与动平台上的外载荷的关系,建立机构的动平台上球心点的位移与外载荷关系,进而得到机构的整体柔度、刚度矩阵.通过正交变换,得到了机构的6个主刚度指标及所在的主方向.分析与计算结果表明,主刚度在三个主方向上较大、另三个方向则较小,且差值巨大.零点附近刚度较小、离零点越远刚度越大.而刚度数量级(值)比3-RRs大、比3-RRR小,证明了过约束使机构刚度增大.为该机构的工程设计和应用提供理论基础.     

3自由度球面并联机构3-RRR静力全解

采用传统的拆杆法建立机构的静力学平衡方程,考虑构件弹性,利用小变形叠加原理建立机构的变形协调补充方程,进而完成3自由度球面并联机构的静力学分析.求得包括机构输入与输出载荷关系的每个构件上的全部力、力矩.通过计算,得到在三种外载荷下构件上的全部(各)力、输入转矩与机构运动位姿的关系图.结果表明,当作用在机构的外力(仅)F通过球心时,机构的输入力矩恒等于零,而构件上的力在全空间内随着机构位姿的变化比较平缓,机构等价一般结构架体而与机构的特性无关.仅在外力矩M作用下,机构的输入力矩、构件上的作用力随着机构位姿的变化与机构的特性相关(与雅可比矩阵的奇异性一致),力与力矩在构件上所产生的两部分力是独立的,并可以分离.研究为该机构在工程中的结构设计与应用提供静力学理论基础和依据.     

4-RRS冗余球面并联机构的静力学与刚度分析

为提升球面并联机构的承载能力,提出一种4-RRS冗余球面并联机构。给出4-RRS冗余球面并联机构的构型设计。然后,建立机构的静力学模型。在锁定驱动关节的情况下,通过互易积运算求解支链作用于动平台上的反螺旋力系。基于建立的静力学模型,得出了各个关节的受力情况和各条支链的变形情况。以实例求解了冗余和非冗余情况下,支链关节受到的最大力和力矩。冗余时支链关节受到的最大力和力矩小于非冗余的情况。对机构进行刚度分析。构造机构的柔度矩阵,得出动平台中心点在受力时的广义位移。以实例对比冗余与非冗余机构的刚度与受力性能,得出了冗余时动平台的广义位移小于非冗余的情况。     

6-RRS超冗余驱动飞行模拟器的性能分析

提出一种以6-RRS超冗余驱动球面并联机构作为飞行模拟器的运动机构。该球面并联机构具有三个转动自由度,六个驱动,三个冗余驱动;两个完全相同的3-RRS球面并联机构构成6-RRS球面并联机构,该球面并联机构广义上仍然具有一个定平台,一个动平台,整个动平台即为飞行模式器座舱。该运动机构采用电气伺服系统驱动,从而克服了液压伺服系统的缺点;同时采用超冗余驱动达到大功率运动的目的。主要分析6-RRS超冗余驱动飞行模拟器的三项重要性能指标,利用螺旋理论给出该运动机构的雅可比矩阵,并以雅可比矩阵为核心分析该机构的灵巧度性能以及刚度性能和奇异性能。     

冗余驱动支链对3RPS并联机构刚度的改善

在考虑雅可比矩阵变化与动平台姿态偏移之间映射关系的基础上,基于螺旋理论和矢量微分法建立了3RPS并联机构末端位姿偏移与支链构件变形之间的映射模型。首先采用螺旋理论和矢量微分法分析了支链各构件刚度与整个支链刚度之间的关系,然后建立了3RPS并联机构的瞬时刚度模型,并分析了雅可比矩阵的变化对机构刚度的影响。对冗余驱动支链改善并联机构刚度的原理进行了分析,建立了冗余驱动并联机构的整机刚度模型。仿真分析和实验验证,冗余驱动支链确实能够改善并联机构的刚度。     

一种新型3-RPS并联机构的刚度特性分析

对于少自由度并联机构,当机构静止时,其动平台的位姿变形为三维的线变形和三维的角变形。基于雅可比矩阵建立的静刚度模型不能定量描述动平台在非自由度方向的位姿变形量。针对此问题,从单元柔度矩阵的角度对机构静刚度进行了研究。首先通过小变形叠加原理得到单条支链末端变形量。然后基于刚体上任意两点的运动规律,建立各支链末端变形量和动平台位姿变形量的关系。最后基于力的平移定理,通过建立动平台的力平衡方程得到机构的完整静刚度模型。以一种转动副轴线平行布置的新型3-RPS并联机构为例,结合数值算例求解了动平台的全部位姿变形量,通过与ANSYS的有限元结果进行对比,验证了该建模过程的正确性。     

冗余驱动4-PRP+3-UPS&PU混联机床静刚度分析

提出一种6自由度4-PRP+3-UPSPU冗余驱动混联机床,并对该机床进行静力学及静刚度方面的研究。首先,基于力雅可比矩阵对该机床进行静力学分析,列出静力平衡方程,求解出外力负载与驱动力和支链约束力之间的映射矩阵;其次,分析各驱动分支和约束分支提供的约束力螺旋,计算出各分支在约束力螺旋作用下产生的弹性变形;最后,建立机构刚度模型,对各分支的弹性变形进行叠加,求解出机构的整体柔度矩阵和刚度矩阵。结合数值算例,应用MATLAB进行编程计算得到各驱动分支及动平台的弹性变形随驱动位移的变化曲线。     

新型球面并联人形机器人踝关节机构静力学性能分析

采用拆杆法建立机构的静力学平衡方程,考虑构件弹性,利用小变形叠加原理建立机构的变形协调补充方程,进而完成二自由度并联人形机器人踝关节机构的静力学分析。通过数值计算,得到在三种外载荷下构件上的各力与机构位姿的关系图。结果表明:外载荷为纯力时,支链1的受力很小,支链2的受力近似为零,而中心球面副支链的受力近似等于外载荷;外载荷为纯力矩时,三个支链的受力情况相似;外载荷为力和力矩时,支链1、支链2的受力情况与外载荷为纯力矩时的受力情况相似,中心球面副支链的受力为前两种情况的叠加。外载荷中的力成分主要由中心球面副支链承载,力矩成分由三个支链共同承载。该研究为该人形机器人踝关节机构在工程中的结构设计与应用提供了静力学参考。     

3/6-SPS 并联机构刚度和弹性变形的解析法分析

针对并联机构中机构的刚度和弹性变形随外载荷变化的问题,以3/6-SPS 并联机构为例,采用解析法求解分析其总刚度矩阵和弹性变形。首先,分析该并联机构受力位置并确定驱动力及其姿态;然后,分析该机构的驱动约束分支的弹性变形,导出驱动约束分支的伴随矩阵;最后求解出该并联机构的总刚度矩阵和弹性变形。得到结论：当建立3/6-SPS 并联机构的总刚度矩阵和求解弹性变形时,必须理清刚度和位姿、广义六维力之间的关系。     

三自由度平动并联机构静力分析与仿真

以高速、高精度的三自由度平动并联机构为研究对象,列出机构的速度雅克比矩阵,得出了动平台和各个构件的速度映射关系式。提出了一种速度雅克比矩阵与虚位移原理相结合的机构静力分析方法,推导了在重力和外载荷作用下的并联机构静力计算方程,计算出为了保持机构平衡在主动臂上的驱动力矩。利用拆杆法与与虚位移原理相结合求出运动副的约束力。计算出的驱动力矩和约束力与ADAMS软件仿真结果进行了对比,计算和仿真结果相符合,表明该方法切实可行。     

新型过约束2-UPS+2-RPU并联机构的刚度分析

提出一种新型过约束2-UPS+2-RPU并联机构,该机构的2个RPU分支一共提供了4个约束,但由于机构运动副的特殊布置,其中的2个约束为过约束。首先,基于螺旋理论分析该机构中存在的约束反力,建立该机构的速度约束方程,并基于此分析该机构的自由度。其次,建立该机构的几何约束方程,利用解析矢量法求得机构位置逆解方程。随后,基于计算杆件变形方法及小变形叠加原理,分析各杆在支链约束力螺旋作用下产生的弹性变形,并定义了分支约束力螺旋系刚度矩阵。最后,建立机构的动平台位姿变化与外载荷关系,进而得到机构的整体柔度、刚度矩阵。得出约束力/矩对这类少自由过约束机构的刚度和变形影响很大且其弹性变形主要产生在约束力/矩轴线方向。     

二自由度球面并联机构UP+R静力学分析

采用拆杆法建立了机构的静力学平衡方程,考虑构件弹性,利用小变形叠加原理建立了机构的变形协调补充方程,进而完成了二自由度球面并联机构UP+R的静力学分析。通过计算,得到在三种载荷下构件上各力、输入转矩与机构位姿的关系图。结果表明,仅在外力作用下,机构的输入力矩恒等于零,构件上的力随机构位姿的变化比较平缓,仅在外力矩作用下,机构的输入力矩、构件上的力随着机构位姿的变化与机构的特性相关。力与力矩在构件上所产生的两部分力是独立的,并可以分离。研究结果为该机构在工程中的结构设计与应用提供了静力学理论基础和依据。     

(3-RPR+R)&UPS并联机构的静刚度分析

针对提出的新型(3-RPR+R)&UPS并联机构,首先,利用解析矢量法建立了其位置逆解方程;其次,基于螺旋理论对该并联机构约束力螺旋进行了分析,并在分析各约束力螺旋所产生弹性变形的基础上,构建了各驱动支链约束力螺旋系刚度矩阵;随后,又根据机构动平台力平衡条件得到了该机构整体刚度矩阵和柔度矩阵,建立了该并联机构刚度模型;...     

理论球心找正装置

我厂应用展成法磨削原理在改装后的内圆磨床上加工球面工件(图1),工件的球心位移度要求在±0.03mm范围内。由展成磨削原理可知,只要杯形砂轮旋转时,砂轮端面运动轨迹与球面的截面圆重合便能磨出球面,砂轮主轴中心线与头架回转中心线的交点就是工件的理论球心,因此要满足工件球心位移度的要求,就必须使砂轮轴线准确通过工件的理论球心,为此设计了球心找正装置。     

冗余驱动并联摇摆台的动平台刚度分析

针对并联摇摆台的支撑特点,采用节点载荷分配系数的方法将动平台的交叉梁系拆分为简支梁,根据同一节点处变形量相等的条件,建立关于各节点载荷分配系数的方程,进而计算出交叉梁系的最大变形量。分别计算交叉梁系在非冗余和冗余驱动时的最大变形量,并采用有限元的方法对其进行验证,表明节点载荷分配系数法计算交叉梁系的变形量是合理的。当机构存在驱动误差时,动平台可以通过自身刚度的变化减小由于误差而产生的系统内力。     

大型射电望远镜天线副面调整机构完整刚度模型及微位移分析

基于并联机构的影响系数法和虚功原理构建天线副面调整机构的完整刚度模型。该模型综合考虑主被动关节弹性变形和外力/力矩的影响,且给出二阶影响系数矩阵具体的转置形式。构造单分支支链的轴向线刚度模型,考虑虎克铰和球铰对分支杆轴向刚度的影响。通过引入变动参数求解得到副面调整机构在定平台可动时的完整刚度矩阵,充分解决副面调整机构在空间任意位姿下刚度矩阵的计算问题。通过最简刚度模型、本体刚度模型和整体刚度模型三者对比,绘制副面调整机构在初始位姿下副面调整机构动平台中心随变动参数变化时的微位移曲线,并通过有限元软件验证了结果的正确性。研究内容为大型射电望远镜天线副面调整机构的结构设计与精度补偿奠定重要的理论基础。     

3自由度精密定位平台的运动特性和优化设计

为了实现3-RRR柔顺并联精密定位平台的精确运动,研究了它的封闭形式精确运动模型和尺寸优化设计。采用卡氏第二定理建立精密定位平台的封闭式柔度模型。根据柔顺并联机构的结构特点,将其划分为3个对称分布的运动支链,并结合铰链的柔度模型和机构力传递关系分别推导出各个支链的刚度模型,整个系统的刚度为所有支链在同一坐标系下的刚度的叠加。建立的刚度模型是以柔性铰链的柔度为变量的封闭形式模型。根据柔度矩阵可得到反映输入位移和输出位移之间关系的雅可比矩阵。理论模型与有限元分析的比较结果显示,两者所得的运动模型误差为1.0%～9.5%,证明了所推导运动模型的正确性和精确性。根据雅可比矩阵的封闭公式,分析其对结构参数的灵敏度,并由此选出对平台运动特性影响较大的优化设计变量。提出以最大化平台工作空间为目标,以铰链强度、最大输入力、几何尺寸和输入耦合为约束的优化模型。结果表明,优化后的结构参数能获得更大的输出位移,说明该方案能满足优化设计要求。