模糊系统与神经网络

从知识处理的观点出发，模糊系统与神经网络可按知识表示与结构对应，推理与计算对应，知识获取与学习对应进行系统研究；从函数逼近的观点出发，两者可用广用函数逼近意义上等价来统一处理。本文正是从知识处理和函数逼近两个角度研究了模糊逻辑系统与神经网络相结合的可行性和现实性。     

相关集合论

从知识是事物之间的联系的观点出发,提出一种新概念、新集合———相关集合,并进一步定义了相关强度和最相关集合．相关集合是等价关系的推广,它以集合形式说明了给定论域中部分元素同另一部分元素存在的对应关系;相关强度表示了给定集合之间的接近程度;最相关集合表达了给定概念集合之间的某种对应关系．它们可以用来化简知识库系统、表示结构化知识及研究传统关系的各种性质．文中给出了它们的定义和具体应用实例．     

解决一维线性扩散方程逆问题的一种迭代方法

从函数逼近论的观点出发，利用扰动法和正则化方法对扰动量进行优化，从而得到一种解决－维线性扩散方程逆问题近似数值解的迭代方法．数值计算表明：这种选代方法可行、收敛速度快．     

用遗传算法直接从数据中提取模糊规则以逼近任意非线性函数

提出一种用遗传算法直接从输出输出数据中提取模糊规则以逼近任意非线性函数的方法，该方法首先把输入空间进行模糊划分，然后用遗传算法优化各隶属函数的参数，最终得到一组模糊规则，它们能以非常高的精度逼近非线性函数。     

应用聚类和模糊神经网络方法设计模糊规则库

基于聚类技术和模糊神经网络提出一种新的自动生成模糊系统规则库的设计方法．采用结构辨识和参数辨识相结合的方法，构造模糊系统完善的模糊规则库．用此设计方法对函数逼近问题进行仿真，结果表明该方法具有规则数目少、学习速度快、建模精度高等特点．     

基于聚类的一种改进模糊辨识算法

针对一类以往的聚类算法不能很好的优化输入空间的问题，从模型简化的思想出发，充分考虑了样本输出对系统的作用，将无导师的学习算法与基于梯度的信息寻优算法相结合，并根据数据分布的密度自适应的调整聚类点的分布情况，给出了基于该算法的T－S模糊神经网络实现，并以函数逼近为例说明新算法在自适应能力，建模精度及计算量等方面均优于原算法，从而达到优化系统结构的目的。     

关于Williams应力函数边界配置法解的收敛性及有效性探讨

本文从函数逼近的观点研究了边界配置法解的有效性及收敛性。具体讨论矩形板单边裂纹问题,以Williams应力函数作为逼近函数。文中从函数一致逼近的概念出发,提出了判断计算结果的有效性标准。从而使边界配置数值解法可自行判断解的有效性,而不必依赖于解析解。文中的算例表明这个标准是正确的。文中区分了由插值逼近(“精确”配置边界点)和平均逼近(最小二乘法)两种不同方法所得到的两种Williams应力函数不同的收敛性质。解释了由插值逼近得到的函数不收敛的原因是节点间的振荡现象,也就是高次代数插值中的“龙格现象”。平均逼近得到的函数,不会发生“龙格现象”。可以证明它是收敛的,但是计算表明它不能保证总是收敛于准确解,这说明Williams函数各函数项构成的函数组是不完备的。     

相对运动所引起的模糊图像的模糊复原算法研究

由于通常所要处理的图像都具有某种不确性，根据先验知识采建立退化模型的反退化处理技术，如滤波，其通用性较差．论文基于模糊算法对由相对运动引起的模糊图像的复原算法进行了研究，阐述了运动模糊图像退化的数学模型．根据数学模型分析其退化的原因，并运用模糊理论知识，提出了对由相对运动引起的模糊图像进行复原的隶属函数，同时与维纳（Wiener）滤波复原算法进行了对比分析．结果表明：模糊复原算法对有噪声的运动模糊图像能基本还原出原来的图像，效果相当理想，为图像复原技术提供了一种新思路．     

一族GHM型多尺度函数的构造

从具有2阶逼近的GHM多尺度函数出发，鉴于其逼近阶数相对较低的缺点，利用两尺度相似变换(TST)的方法，构造变换矩阵Mr(ω)，将它的逼近阶提高到了任意大于2的整数，并保持了紧支性和对称性，提高了GHM多小波逼近光滑函数的能力。     

用Matlab设计FIR数字滤波器

采用窗函数法、频率抽样和法切比雪夫最佳一致逼近法,通过调用Matlab信号处理工具箱中的函数设计低通数字滤波器。针对采用Matlab设计的程序和对应的幅频响应特性曲线,分析了三种设计方法各自的特点,比较了在相同滤波器长度下采用上述三种方法设计的滤波器对给定滤波器的逼近程度：结果表明采用窗函数法和切比雪夫最佳一致逼近法（调用rernez函数）设计过程简单,而采用频率抽样法设计过程复杂。从逼近程度看,采用切比雪夫最佳一致逼近法设计的滤波器在整个频段误差最小,性能最优。     

Approximation capability of regular fuzzy neural networks to continuous fuzzy functions

The approximation capability of regular fuzzy neural networks to fuzzy functions is studied. When σ is a nonconstant, bounded and continuous function on R, some equivalent conditions are obtained, with which continuous fuzzy functions can be approximated to any degree of accuracy by the four-layer feedforward regular fuzzy neural networks.Finally a few examples of such fuzzy functions are given.     

基于规则自动生成的模糊神经网络建模

该文提出了一种基于规则自动生成的模糊神经网络建模方法。该方法是利用样本数据自动生成模糊规则,再利用模糊逻辑的万能逼近能力来逼近理想输出,并且根据样本数据自动增加、删除或者修改模糊规则来达到优化模糊模型。介绍了广义动态模糊神经网络的结构和学习方法,并给出了实例来验证该方法是可行的,并优于MATIAB自带的自适应模糊神经网络取得的结果。     

应用聚类和模糊神经网络设计模糊系统

基于聚类技术和一类模糊神经网络提出一种设计模糊系统的混合方法,通过一个无监督的聚类算法自组织地确定模糊规则的数目及生成一个初始的模糊规则库,构建一类模糊神经网络,通过调整网络的权值,使规则库中的参数更加准确,并以函数逼近问题为例验证了该方法的有效性。     

模糊神经网络在机载相机稳像中的应用

针对解决微型飞行器空中拍摄的图像抖动问题,采用自组织递归区间二型模糊神经网络的函数逼近及泛化能力对微型飞行器上的相机振动规律进行模拟,预测机载相机的振动矢量.该自组织递归区间二型模糊神经网络的初始规则数为零,所有规则都是通过结构和参数同时在线学习来产生,网络结构学习采用的是在线区间二型模糊群集,提高自组织递归区间二型模糊神经网络的稳定性及计算精度.仿真结果表明：将自组织递归区间二型模糊神经网络与双BP神经网络进行对比,利用自组织递归区间二型模糊神经网络对微型飞行器相机振动矢量进行预测的精度高.     

CNG站模糊综合和神经网络的安全评价

影响CNG站安全的因素和CNG站安全状态之间存在非线性关系,利用神经网络的非线性逼近等特点,可以对CNG站安全状态作出准确可靠的评价.从CNG站的人员、设施、管理和环境4方面考虑建立了CNG站安全评价体系,利用模糊层次分析法确定各因素的权重,将岭型函数作为隶属度函数对CNG站进行模糊综合评价,从而求出神经网络所需的训练样本,最后用训练好的BP神经网络对未知CNG站的安全作出评价.用该模型对3座CNG站进行安全评价,评价结果与模糊综合评价得到的结果完全一致,因此该方法可以用于评价CNG站的安全状态,对CNG站的安全评价和管理提供了一种新的方法.     

方向基函数神经网络及其逼近能力

描述了方向基函数神经网络的基本概念,并通过利用分析仿射基函数和径向基函数神经网络逼近能力的方法证明了方向基函数神经网络不仅能够逼近有限点集上的任意方向不变函数,能够在单位球面上一致逼近任意方向连续函数,而且还能够依L~p范数平均逼近任意的p次方向可积函数。     

BP、模糊、小波网络逼近性比较研究

对神经网络、小波网络和模糊小波网络函数逼近性进行对比,进而对采用正交化选择法和前向选择法净化小波时,小波网络和模糊小波网络对一维非线性函数逼近进行了分析.仿真结果证明模糊小波网络具有高精度的逼近能力和很强的泛化能力,该方法比小波网络和BP网络更优越,并且正交最小二乘法净化小波的性能指标优于前向选择法.     

基于RBF神经网络的ECT图像重建

线性反投影算法是最常用的ECT图像重建算法,该算法将极板电容测量值与成像区域介电常数间的非线性关系作线性化近似.由于神经网络的非线性映射能力可用来避免这种线性化近似,为此探讨了基于RBF神经网络的16极板ECT系统的图像重建方法.采用最大矩阵法确定RBF神经网络隐层神经元数目,用最小邻聚类方法确定径向基函数的宽度和中心,建立了极板电容测量值与成像区域介电常数间的RBF神经网络映射.仿真实验结果表明,基于RBF神经网络的ECT图像重建方法重建速度与线性反投影法相当,重建质量优于线性反投影法.     

模糊联想记忆神经网络

首先引入了一类模糊神经元 ,其次在联想记忆神经网络的基础上 ,得出了模糊联想记忆神经网络的结构和邻接矩阵的学习算法 ,最后证明了在正交状态下实现联想记忆的若干定理 .模糊联想记忆神经网络分为模糊自联想记忆神经网络、模糊异联想记忆神经网络和模糊双向联想记忆神经网络 ,并分别对此作了研究 .