平面Lienard系统局部极限环的个数

用参数扰动的方法证明了平面Ｌｉｅｎａｒｄ系统局部极限环的存在性及其可以出现的个数，从而部分地回答了叶彦谦教授在专＾［１］中的一个猜想。     

一类广义Lienard系统零解全局渐近稳定性

研究如下非线性微分方程｛ｘ＝Φ（ｘ）ｈ（ｙ）－Ｆ（ｘ）Ｐ（ｘ，ｙ） ｙ＝－ｇ（ｘ）Ｑ（ｘ，ｙ）得出了（１）三个无环的充分条件和两个全局稳定性定理，这些结果推广了文献「１」的结果。     

Lienard方程极限环的一个存在定理

给出了Ｌｅｅｎａｒｄ方程极限环存在的一个判别定理。为保证方程的正半轨在一、三象限不趋向无穷,文中给出的条件较Ｆｉｌｉｐｐｏｖ的条件Ｆ１（ｚ）≥－ａ√ｚ,Ｆ２（ｚ）≤ａ√ｚ,０〈ａ〈√８,减弱了许多。为保证方程有趋向无穷选的负半轨,文中提出的条件也比较弱。     

一类广义Lienard系统的中心

本文研究广义Ｌｉｅｎａｒｄ系统ｘ＋［ｆ（ｘ）＋ｋ（ｘ）ｘ］ｘ＋ｇ（ｘ）＝０的中心问题,得到此系统具有局部中心的三个判据和具有全局中心的一个充要条件。     

Liénard系统的定性行为

本文给出了Lienard系统存在极限环的某些充分条件,改进了文[1-5]的结果。     

平面Lienard系统细焦点的判定

用形式级数判别法给出了平面Ｌｉｅｎａｒｄ系统（１）细焦点的判定条件，较完整地解决了文「２，３」给出的焦点稳定性的判定条件与细焦点的阶数之间的关系。     

具多个奇点Lienard型方程极限环的存在唯一性

本文研究具有多个奇点的Ｌｉｅｎａｒｄ型系统ｘ＋ｘ）＋ｋ（ｘ）ｘ）ｘ＋ｇ（ｘ）＝０的存在唯一性，得到了此系统包围多个奇点的存在或极限环唯一的充分条件．这些条件不仅较简单和易于验证，而且推广和改进了［８，１１］结果．     

广义Lienard系统零解的全局渐近稳定性

讨论了广义Lienard系统的零解全局渐近稳定性，得到了零解全局近稳定性的充要条件。     

广义Lienard系统解的终归一致有界性

讨论非线性非自治系统ｘ＝ｈ（ｙ－Ｆ（ｘ，）＋Ｅ（ｔ）；ｙ＝－ｇ（ｘ）的解的一致有界性，得到了此系统的解终归一致有界的充分条件，进而获得存在周期解的条件，改进和推广「１－５，８，１０」的结果。     

Lienard型系统的轨线未经振荡而向原点的条件

给出了Ｌｉｅｎａｒｄ型系统的轨线未经振荡而趋向原点的条件,改进了文献「１」、「２」中的有关结果。     

二次系统奇点的定性结构

就二次系统可能出现的四种情形,总结出孤立奇点附近轨线的定性结构,以利于对二次系统极限环作深入的研究     

具有多个奇点的广义Lienard系统周期解的存在性

讨论了具有多个奇点的广义Ｌｉｅｎａｒｄ系统的非平凡周期解的存在性，所得结果推广和改进了［８－９］的周期解存在性定理。     

Lienard方程的解在奇点附近的性态

讨论了Ｌｉｅｎａｒｄ方程的解在奇点附近的性态，给出了一些新的结果。     

关于Lienard方程局部中心的一个定理

改进了文「１」关于Ｌｉｅｎａｒｄ方程局部中心的一个主要结果。     

关于Lienard型方程的极限环

用给出的Ｌｉｅｎａｒｄ方程的形式，研究了具有多个奇点的Ｌｉｅｎ－ａｒｄ方程，得到极限环存在的结论，且在一定条件下其具有单重稳定极限环。     

关于Lienard方程极限环存在性的几个判别准则

讨论了方程()+f(x)()+g(x)=0极限环的存在性。给出了几个判别准则,补充和改进了文末文献中的几个有关结果。