部分四值逻辑中Sheffer函数的判定

多值逻辑是指一切逻辑值的取值数大于2的逻辑。Sheffer函数的判定问题是多值逻辑完备性理论中的一个重要问题,此问题的解决依赖于定出多值逻辑函数集中所有准完备集的最小覆盖。在深入研究部分四值逻辑中Sheffer函数的基础上,根据部分四值逻辑中准完备集的最小覆盖,给出了一个部分四值逻辑中Sheffer函数的判定算法。此算法能够判定任意一个函数是不是部分四值逻辑中的Sheffer函数。     

部分三值逻辑中Sheffer函数的判定算法

根据部分多值逻辑的完备性理论和部分三值逻辑中准完备集的最小覆盖,给出部分三值逻辑中Sheffer函数的判定算法。     

关于部分K值逻辑中的单纯可离函数集性质的一些结果

在多值逻辑函数结构理论中,Sheffer函数的判定与构造是其中的一个重要的组成部分。其判定问题与函数集完备性之判定密切相关,而完备性之判定又可归结为定出其中的所有准完备集。对于部分多值逻辑,其函数集的完备性问题已彻底解决,即定出了其中的所有准完备集(共七类),但其中的Sheffer函数之判定与构造问题尚未彻底解决。     

部分二值逻辑中Sheffer函数的判定

利用保关系的思想,定出了部分二值逻辑函数中准完备集的最小覆盖。从而给出了部分二值Sheffer函数的最简判定方法。该方法具有重要的理论和实际意义。     

关于部分四值逻辑中完满对称函数集最小覆盖判定的一些结果

对部分四值逻辑中保完满对称关系的78个准完备集按相似关系别除不属于最小覆盖的32个准完备集,为部分四值逻辑中准完备集最小覆盖的判定提供基础。     

部分K值逻辑中正则可离函数集的一些结果

根据部分多值逻辑完备性理论,证明了当m=2,σ=e时,若正则可离函数关系G2=G2(｛1,2｝)∪G"2之关系图的基础图连通且如含回路必须是M-回路,则T(G2)不是PK*的最小覆盖成员。     

部分二值逻辑中Sheffer函数的构造与判定算法

在深入研究部分二值逻辑中Sheffer函数的基础上,根据部分二值逻辑中准完备集的最小覆盖,提出了一种高效地构造部分二值逻辑中Sheffer函数的算法,此算法能够构造出部分二值逻辑中的全部Sheffer函数,在构造算法的基础上,进一步提出了一种部分二值逻辑中Sheffer函数的判定算法,此算法和传统判定算法相比,避免了繁琐的计算,可以说是一种较简单的判定算法。     

部分K值逻辑中完满对称函数集最小覆盖判定的一些结果

根据部分K值逻辑的完备性理论,从二元完满对称关系G2的关系图的特点出发,首先证明了两类保二元的完满对称函数集不属于部分K值逻辑的准完备集之最小覆盖。然后对关系图中边的数目分情况进行讨论,定出了部分K值逻辑中保二元的完满对称函数集在边数小于等于K时的准完备集之最小覆盖成员。     

部分K值逻辑中最小覆盖之判定的一些结果

根据部分K值逻辑完备性理论,证明了当m=2,σ=e时,若正则可离关系G₂=G₂（{1,2}）∪G₂之关系图的基础图仅为N图,则T（G₂）不是P_K*的最小覆盖成员。     

部分K值逻辑中完满对称函数集的确定和构造

根据部分K值逻辑的完备性理论,对于一般的K,首先确定了保二元完满对称函数集的个数,并给出了这些函数集的构造方法;然后确定了所有的完满对称函数集的个数,并给出了这些函数集的构造方法。     

部分四值逻辑中Sheffer函数的判定与构造

根据部分K值逻辑的完备性理论和相似关系概念,利用部分多值逻辑函数集中准完备集之最小覆盖成员的判定构造了部分四值逻辑函数集P4^＊中的Sheffer函数。     

关于部分K值逻辑Sheffer函数(Ⅲ)

1.引言 在多值逻辑结构理论中,Sheffer函数的判定与构造是其中的一个重要的组成部分.它分别包括完全、部分多值逻辑Sheffer函数的结构与判定,其判定问题与函数系完备性之判定密切相关,并可归结为定出完全与部分多值逻辑中极大封闭集的最小覆盖.对于完全多值逻辑函数集中的Sheffer函数,其判定与构造问题已经完全解决.对于部分多值逻辑函数集中的Sheffer函数,文[2,3]对于k一3,4定出了P*k的极大封闭集的最小覆盖;在文[4～6]中,证明了极大封闭集(即准完备集)保E函数集TE、L型函数集TG4.2、拟线性函数集Lp在P*k的极大封闭集之最小覆盖中必须出现;文[7,8]证明了m一2时,满足一定条件的完满对称函数集在最小覆盖中必须出现;文[9,10]证明了m=2时,满足一定条件的完满对称函数集在最小覆盖中必须出现,并证明了另几类完满对称函数集和正则可离函数集不是最小覆盖的成员.     

部分多值逻辑函数集中准完备集的分类问题研究

Sheffer函数的最简判定是多值逻辑函数集完备性判定问题中的一个重要的理论和实际问题。根据部分多值逻辑函数的完备性理论,研究了部分多值逻辑函数集中准完备集的分类问题,从而为解决部分多值逻辑中Sheffer函数的判定问题提供了研究基础。     

部分多值逻辑中单纯可离和完满对称关系的计数

根据部分多值逻辑的完备性理论,对两类准完备集——单纯可离函数集和完满对称函数集进行研究,给出了单纯可离和完满对称关系的函数的计数公式。     

关于部分多值逻辑函数集中准完备集的若干性质

Sheffer函数的最简判定是多值逻辑函数集完备性判定问题中的一个重要的理论和实际问题.文中根据多值逻辑函数理论中“保关系”的系统思想,使用群论和组合数学的工具,研究了部分多值逻辑函数集中准完备类相应关系的若干性质.给出并证明了非空关系Gm是完全关系以及子群H是Gm的对称群的充要条件,定出了部分k值逻辑中完满对称函数类Fs,m中函数集的个数.以上工作为解决部分多值逻辑中Sheffer函数的判定提供了研究基础.     

部分四值逻辑中完满对称函数集的分类及最小覆盖成员的判定

根据部分K值逻辑的完备性理论和相似关系概念,对完满对称函数集进行了相似关系分类,并确定了其中的准完备集之最小覆盖成员。