D-F-P方法的超线性收敛

Powell在文献[1]中证明了D-F-P方法是超线性收敛的,Dennis等人在文献[2]也给出了同样的结果,但是证明方法不同。本文指出文献[2]中的定理3.5有误,证明过程有误,而后给出一个新定理,并用它对于对称正定或负定阵F′(x~*),Dennis等人的结论给出正确的证明。     

一种前向安全的基于身份的非交互密钥分发协议

基于身份的非交互密钥分发协议（identity-based non-interactive key distribution,ID-NI-KD）允许通信双方在没有信息交互的情况下生成一个共享密钥.具有前向安全性的ID-NIKD一直是基于身份的非交互密钥分发协议这一研究方向的一个公开问题.文献[1]分析指出文献[2]给出的前向安全的ID-NIKD方案是不具有前向安全的,并给出了攻击方法.文章针对文献[1]提出的攻击,借鉴文献[2]的思想,给出了一个具有前向安全的ID-NIKD方案,并给出了新方案在文献[2]的安全模型下的安全性证明.     

关于特征和定理的一个注记

阐述了模m的特征、模m的原特征与特征和的定义及其相关引理,然后指出了文献[1]中的特征和定理的证明过程中所存在的问题,同时给出了文献[1]中的特征和定理证明的关键步骤.     

关于特征和定理的一个注记

阐述了模m的特征、模m的原特征与特征和的定义及其相关引理，然后指出了文献[1]中的特征和定理的证明过程中所存在的问题，同时给出了文献[1]中的特征和定理证明的关键步骤．     

一类二阶非线性差分方程的振动准则

运用差分方程、有理增函数的性质以及文献[1]中的定理证明方法,对一类二阶非线性差分方程解的振动性进行了研究,获得了该方程解振动的一个定理和两个推论.通过判断有理函数的增减性来研究该方程解的振动性,大大地简化了其定理的证明过程,所得结果推广和改进了文献[1]中的相应结果.     

Hlder不等式的推广

本文主要给出Hlder不等式的一种推广,同时给出文献[1]中主要结果的一个等价形式,并给出了简易的证明。     

关于热传导方程一个三层九点格式的稳定性

给出文献[1]中格式(8.35)的稳定条件,并证明其逼近阶仅为O(h~4),而达不到O(h~6)。     

度量凸空间上的一个新的不动点定理

给出了在完备度量凸空间上的一类新的不动点定理，改进了文献[1]中的相应的结论。     

寻找对偶可行解的人工约束法

文献[1]给出寻找对偶可行解的人工约束法，但只给出方法和结论，且可能情形的分类也不准确，所作的相应命题均可能是不正确的．笔者对可能情形给出三者必居其一且仅居其一的分类，对每种情形给出相应的命题及其证明，此外还给出人工约束条件中M的下界。     

压缩感知中限制等距常数的一个界

限制等距常数(Restricted Isometry Constant,RIC)在压缩感知中起重要作用.因为如果RIC满足某种界,则无噪声稀疏信号能被精确恢复,并且噪声稀疏信号能被平稳估计.近几年来,RIC的某些界已经得到,文献[1-5]给出了RICδ2k的界分别为0.414 2,0.453 1,0.465 2,0.472 1,0.473 4和0.493 1.文献[6-8]给出了RICδk的界分别为0.307,0.308.这里给出δ2k和δk的二次型界,并且证明文献[5]的一个结果是本文定理1的特例.     

对Dirichlet判别法必要性证明的探讨

通过对复变数复值函数级数与含参变量广义积分一致收敛的Dirichlet判别法必要性的证明,将文献[1]中的证明方法进行了改进,给出了更具有一般性的证明．     

非奇异H-矩阵的新判据

通过对矩阵行标做划分的方法,给出了判定非奇异H_矩阵的一组新条件,改进了文献[1]和文献[3—4]的结果,并通过相应数值的例子验证了结果的有效性．     

周期孔洞具平动位移的无限弹性平面问题

具单个周期洞的无限弹性平面问题在文献[1]中给出了提法,并借鉴文献[2]处理非周期孔洞问题的方法,作了一个WepMaH变换,把周期带中有多个洞的具平动位移的边值问题转化成一个Fredholm方程,并证明方程解的存在唯一.     

P.I.D上有限生成模的自同态环的一个结构定理的证明

[1]中给出主理想整环上有限生成模的自同态环的一个结构定理,其证明过程有一处疏误,本文更正了[1]的证明。     

利用最小二乘法改进GM(2,1)模型

灰色系统理论给出了一种GM（2,1）模型,文献[1]曾针对一个数值例子利用GM（2,1）模型给出了计算过程,得到了良好的拟合效果,但在文献[1]中对微分方程初值的选取缺乏可操作的规律性,本文利用最小二乘原则给出一种方法,使微分方程的系统响应方程得以确定,数值试验表明,这是一种有效的方法,其误差比文献[1]中的误差小。     

考虑热效应的均衡型层合板

文献[1]阐述了纯力场作用下的层合板均衡型问题。本文是文献[1]的继续,讨论了考虑热效应时层合板的均衡型问题。给出了广义均衡型条件,说明了应力应变计算方法。对于有实际意义的单角(±α)和双角(±α),(±β)铺设的层合板分别给出了层合板理论和网络理论的相应设计公式。     

最优调节器问题的几点讨论

本文讨论了在研究最优调节器理论及其应用时所遇到的几个问题,纠正了文献[1]证明中的一点错误;深入探讨了完全可控性的几种情形及最优性能指标的几种个别情况;指出了最优性能指标与最小能耗指标的区别和联系,并举例进行说明,给出了相应的结论,其中比较重要的结论是“二”中的命题5。     

一个无约束信赖域梯度路径法的收敛性证明与数值试验

给出文献[1]中梯度路径法的收敛分析与证明,分析表明方法全局收敛,且在极限点处当海色矩阵正定时,方法满足二次收敛的特性;最后给出算法的数值试验结果．     

关于函数连分式的收敛性

文献[2]关于函数连分式收敛性的三个定理中,有两个不能成立。本文指出其错误,并给出一个新的收敛性定理及其证明。     

两种拓扑范畴间的相关函子

定义了L-F拓扑范畴^-CDBS,给出范畴^-CDBS和经典拓扑范畴TOP之间自然等价的两个函子F和G,并且证明两者与文献[1]中函子T等价．