一类带积分边值条件的高阶时滞分数阶微分方程解的存在性

研究了一类带有积分边界条件的高阶分数阶时滞微分方程解的存在性和存在唯一性问题.首先建立了这类边值问题的格林函数,进而将该问题转化为相应积分算子的不动点问题,利用Leray-Schauder二择一定理得到了该边值问题解存在的充分条件,其次给出了问题解存在唯一性的充分条件,最后通过一个具体的例子对结果进行了说明,补充和完善了已有的研究结果.     

带积分边界条件的二阶脉冲微分方程的3个正解及其应用

为了研究带积分边界条件的二阶脉冲微分方程边值问题3个正解的存在性,首先利用变换技术,把二阶脉冲微分方程转化为没有脉冲的二阶微分方程。然后应用Leggett-Williams不动点定理给出了带积分边界条件的二阶脉冲微分方程存在3个正解的充分条件。最后,通过例子验证了主要结论的正确性。     

时间模上二阶方程组边值问题多个非负解的存在性

利用格林函数讨论时间模上的二阶非线形方程组两点边值问题至少两个非负解的存在性。     

时间模上四-点边值问题两个正解的存在性

多点边值问题至少有一个正解的存在性已经解决,讨论多点边值问题至少有两个正解的存在性。     

一阶脉冲微分方程组周期边值问题正解的存在性

研究一类一阶脉冲微分方程组周期边值问题正解的存在性问题。首先定义合适的线性空间以及范数,再给出恰当的算子,在非线性项和脉冲值满足一定的条件下,利用Krasnoselskii不动点定理,得到上述问题具有一个正解的充分条件。     

准格林函数方法在各算子中的应用

准格林函数方法是一种新的数值计算方法，它可以用来分析弹性力学、板壳力学等问题中的复杂边值问题，主要介绍了准格林函数方法在各种算子中的应用，指出这些算子在力学、物理等问题中是极其重要的。     

二阶非线性常微分方程组边值问题的正解

利用锥上的不动点指数理论,研究了二阶非线性常微分方程组边值问题;-u″=f(x,u,v),-v″=g(x,u,v),u(0)=u(1)=0,v(0)=v(1)=0.在较为广泛的条件下,证明了边值问题正解的存在性和多解的存在性,改进和推广了文献[4]中的主要结果.主要创新之处是;非线性项既可以是超线性的和次线性的,也可以是混合非线性的(即在f和g中,一个是超线性的,另一个是次线性的).主要思路运用凹函数的有关性质和Jensen不等式对正解做先验估计.     

时间模上p-Laplacian方程边值问题的两个正解的存在性

运用锥上的Avery-Henderson不动点定理,讨论时间模上的一维p-Laplacian两-点边值问题至少有两个正解的存在性。     

时间模上p-Laplacian方程两点边值问题的三个正解的存在性

运用锥上的Leggett-Williams不动点定理,讨论时间模上的一维p-Laplacian两-点边值问题至少有三个正解的存在性。     

时间模上多-点边值问题两个正解的存在性

运用锥上的不动点定理Avery和Henderson,讨论时间模T上的二阶非线性动力学方程多-点边值问题至少有两个正解的存在性。