解线性互补问题的预处理GAOR方法

运用M矩阵的性质,结合一类预处理矩阵,对一类线性互补问题进行等价预处理,在此基础上研究了求解线性互补问题的一类预处理广义AOR方法,并给出了算法的收敛性分析.     

一类双曲方程解的一种估计

双曲方程是一类典型的微分方程，本文给出其中一类双典方程解的一种估计。     

一类积分的性质及数值积分公式的余项估计

首先给出一类积分的性质，在些基础上给出了一类数值积分公式余项的估计．     

一类新的曲率积分不等式

研究了一类加权型的曲率积分不等式，利用仿射微分几何中分析形式的仿射等周不等式，得到了一类分析形式的积分不等式，应用此类积分不等式从而得到了一类关于凹函数的曲率积分不等式。     

用常微分方程组逼近中一类立型微分差分方程组

针对常微分方程组逼近一类中立型微分差分方程组的问题,当前普遍研究主要集中在一类中立型微分差分方程组内常数相加所得结果小于0的条件下,常微分方程组的零解渐进稳定性能够逼近所示的一类中立型微分差分方程组时,滞量的充分必要条件,却忽略常数相加所得结果等于0的条件下（即第一临界条件下）,滞量的充分必要条件。因此研究用常微分方程组逼近一类中立型微分差分方程组方法,从一类中立型微分差分方程组内常数相加所得结果小于0和等于0两种条件下,分别研究常微分方程组的零解渐进稳定性能够逼近所示的一类中立型微分差分方程组时滞量的充分必要条件。     

如何办好高校报副刊

报纸上的文字,大体上可以分成五类:一类是新闻,包括消息、通讯、特写、简讯等;一类是评论,包括社论、“本报评论员”文章、短评、编后等;一类是读者来信;一类是专文、包括论文、纪念文章等;还有一类是文艺作品、知识小品等.所谓副刊,就是主要刊登除新闻、评论、读者来信以外的其他两类文字的专版.副刊的种类很多,高校校报的副刊一般为文艺性副刊.     

一类分布均值的James-Stein估计的改进

研究了一类分布的均值估计问题．在给定损失函数下,得到了优于两类James—Stein型估计的一类估计．     

非线性脉冲微分差分方程有界解的振动性

目的　讨论一类二阶非线性微分差分方程解的振动 .方法　线性化振动定理 .结果与结论　得到一类二阶非线性微分差分方程解振动的充分条件     

从一个极值问题到一类行列式的计算

在数学中及工程技术中,对有关极值问题的讨论是一个非常重要的课题.对于这些问题的讨论有时可化为一些等式或一些行列式的计算.对一类极值问题进行了认真讨论和分析,给出了一类行列式的计算,并推广了阶乘的概念,且得到一类正定矩阵.     

二维Meyer-Knig and Zeller算子的逼近定理

构造了一类二维Meyer－KonigandZeller算子,并得到了它关于连续函数空间和一类插补空间的逼近阶和直接定理．     

一类非线性三阶两点边值问题解和正解的存在性

考察了一类含有一阶和二阶导数的非线性三阶两点边值问题的解和正解,通过构造适当的Banach空间,利用相应的积分方程,建立了两个存在性定理.结果表明,只要非线性项在其定义域的某个子集上的＂高度＂是适当的,该问题一定存在一个解或正解.     

一类欧拉方程特解的求解

常用的"变量代换"法求解一类欧拉方程的特解时比较困难.针对此问题,给出了此类方程为可积方程的一个充分条件,并用初等积分法求出其特解.     

从数值解浅析热传导方程的精确解

用热传导方程的精确解检验数值求解过程的正确性是数值计算方法中一种重要的手段.反之,用数值解来分析精确解的完整性也是一种有意义的方法.用基元有限容积法和二阶迎风格式,在结构化网格中数值求解热传导方程,同时给出3个例子进行数值解和精确解的比较,以此来说明某些教科书中古典导热方程精确求解过程的不足,并且分析阐述两者之间的内在辨证关系和它们的互补性.     

矩阵方程X+A*F(X)A=Q解的存在性与扰动分析

主要研究了非线性矩阵方程X A*F(X)A=Q唯一存在半正定解的充分条件.通过对解的扰动分析,得到了解算子的误差估计.     

一类矩阵方程的算法研究

研究了矩阵方程X+A*X-1A+B*X-tB=I的正定解,通过构造单调有界迭代序列求得方程正定解.提出的新算法收敛速度有所提高.并通过算例进行算法比较.     

三阶非线性微分方程边值问题的奇摄动

本文先提出一类三阶非线性微分方程的两点边值问题,利用Nagumo条件和上下解的技巧,讨论上述问题解的存在性和解的估计;然后,运用该结果,研究相应的奇摄动问题。在适当的条件下,得到该问题的在整个区间上达到任意精度的一致有效的渐近解     

一类矩阵方程的正定解研究

研究了矩阵方程X+A*X-1A+B*X-tB=I的正定解.通过构造单调有界迭代序列证明方程存在正定解.提出了一种避免求矩阵逆运算的迭代求解算法.并通过算例说明算法的可行性.     

关于一类矩阵方程的加权最小二乘解

利用矩阵的广义奇异值分解,得到了一类矩阵方程的加权最小二乘解的一般表达式,以及能够对给定矩阵进行最佳逼近的解矩阵.     

Sobolev空间中非线性波动方程的局部解的探讨

对非线性偏微分方程的研究吸引着许多数学家,物理学家及工程学家.对于线性的波动方程,只要初值适当光滑,其Cauchy问题的解必具有适当的光滑性,同时在t≥0上是整体存在的,然而对于非线性波动方程,其Cauchy问题的整体经典解通常只能在时间t的一个局部范围内存在.目前对于在Sobolev空间中非线性波动方程解的渐近理论的研究,还是一个空白.现以非线性波动方程utt-Δu=f(t,x,u,Du)(t∈R ,x∈Rn)为研究对象,其在Sobolev空间中局部解存在的一个充分条件是 S＞n/2 1,通过引入该Cauchy问题的等价积分算子,运用Fourier变换,利用Banach不动点定理,论证了Sobolev空间中非线性波动方程的Cauchy问题的指数是n/2-1/(k-1).     

关于热传导方程解的构造

利用广义函数的概念构造出热传导方程柯西问题的解。着重研究三维情况,一维及二维情况作为特例,而n维情况可作为三维的推广。这里,推导过程不是形式的,得到的结果也不是形式解。