用Dixon结式产生非线性循环不变式

针对循环程序的部分正确性问题,在代数变迁系统理论基础上,结合约束理论提出了一种用Dixon结式生成循环不变式的算法。首先,程序被转换成代数变迁系统,再根据代数变迁关系和不变式模板构造一个多项式组,计算此多项式组的Dixon结式可以得到关于模板变量的约束,最后对该约束系统求解就得到该模板形式的程序不变式。经实例分析,该算法应用于单路径和多路径程序均是有效的。     

基于多项式的等高齿锥齿轮时变啮合刚度建模

针对某型雷达装置的等高齿锥齿轮在啮合时的时变啮合刚度,提出一种多项式函数展开的时变啮合刚度新模型。通过转速、负载扭矩、阻尼因子系数分析,构建了多项式函数展开的时变啮合刚度模型,建立了等高齿锥齿轮的非线性动力学方程。将本文建立的时变啮合刚度模型与传统的多阶简谐波叠加形式的时变啮合刚度模型以及综合刚度参考数据模型进行分析对比,发现在小阻尼、重载工况下这种多项式形式的时变啮合刚度模型能更贴近于时变啮合刚度的实际特性,该模型为齿轮传动的减振、降噪、平稳传动等方面的动力学研究打下基础。     

火灾下轴心受压H型截面约束钢柱整体稳定设计

利用验证的有限元模型分析了轴向约束刚度比、轴力荷载比和钢柱长细比对火灾下轴心受压H形截面约束钢柱屈曲温度和破坏温度的影响,给出了其屈曲温度和破坏温度的计算方法。轴向约束刚度比对约束钢柱屈曲温度和破坏温度的影响可用指数函数表示,轴力荷载比和钢柱长细比对约束钢柱屈曲温度和破坏温度的影响可用多项式表示。采用有限元方法对计算公式进行了验证,设计公式计算结果与有限元分析结果吻合较好,且设计公式给出偏于安全的结果。     

基于Bézier提取NURBS的二维线弹性等几何分析

等几何分析方法是用统一的语言描述几何模型和计算模型,打通了CAD与CAE模型上的不一致问题。研究基于Bézier提取NURBS的二维线弹性等几何分析方法,将Bézier提取操作符应用于NURBS,使NURBS的基函数分解成Bern-stein多项式,形成基于Berntein多项式的NURBS形式。相对于传统有限元分析,此方法Bézier单元高阶连续,求解精度更高;并以薄壁圆形梁模型算例验证了该等几何分析的实用性。     

桁架结构拓扑优化的半定规划建模与求解

为克服桁架结构拓扑优化传统模型中优化问题非凸、多重特征值不存在常规梯度等困难,将考虑多种约束的桁架结构拓扑优化问题建模为统一的半定规划(semidefinite programming,SDP)模型.首先给出体积、柔度、基频和全局稳定约束的等价半定形式;然后基于桁架结构刚度和质量矩阵的线性表达式,将考虑体积、柔度和基频的优化问题表述为线性半定规划对偶规划问题的标准形式;最后分别以全局稳定约束和应力约束为例,对非线性半定约束和非线性常规约束进行了近似处理,建立了一般非线性模型的近似半定模型并给出了序列求解算法.线性半定规划模型将传统的非线性非凸模型转化为凸模型,具有良好的数值特性;对非线性约束的处理方法使统一模型既能利用半定约束的良好特性,又能够考虑多种常规约束,有助于提高优化结果的工程实用性.优化算例表明,半定规划模型和算法具有多种约束下桁架优化问题的求解能力,且能够处理包含多重特征值的基频约束和全局稳定约束,证明了所提模型和算法求解桁架结构拓扑优化问题的有效性.     

基于服务的跨组织工作流时间模型

分析了基于服务的工作流与传统工作流在流程自治性和动态性上的不同点, 提出了一种基于服务的工作流时间模型.该模型将流程分为公开和私有两部分: 私有部分是流程的详细实现,包含了流程的结构信息和时间信息; 公开部分是流程的简化形式,只包含了流程的接口活动以及接口之间的时间约束信息. 设计了一个具有多项式时间复杂度的算法从流程私有部分自动生成相应的公开部分. 该工作流时间模型避免了由于流程以黑盒方式发布所造成的时间信息被屏蔽的缺点.利用该工作流时间模型对企业流程进行时间建模,不仅可以满足时间管理的要求,还保证了流程的安全性.     

半定性约束满足问题求解

从地理信息系统、环境智能等领域的实际需求出发,提出了半定性约束满足问题(SQCSP),并得到了初步结果。证明了区间代数及扩展模型的SQCSP可由QCSP判定。给出了RCC5的多项式时间SQCSP判定算法。RCC8的SQCSP是NP完全问题,给出了带限制条件SQCSP的多项式时间判定算法。证明了上述判定算法的正确性,并给出了实例构造算法。最后,利用SQCSP算法实现了带变量布尔运算的QCSP求解。     

基于特征筛选的模型选择

在多项式回归模型中,怎样选择多项式中重要的阶是我们面临的一个重要问题.例如:如果存在一个线性模型能够反映多项式回归模型的回归关系,则希望找到一个能探测出多项式回归模型中的二阶项或更高阶项可忽略不计的模型选择方法.本文提出一个新的模型选择方法,利用特征筛选选择多项式回归模型的阶.模拟研究证实了该方法的有限样本表现,并将该模型选择方法应用到实际例子中.     

扩展的加权约束逻辑程序在产品配置中的应用

为了更好地表达产品配置问题中的复杂知识形式,以加权约束逻辑程序语言为基础,将规则的头部扩展为析取约束的形式,提出了一种扩展的加权约束逻辑程序语言,给出了其稳定模型语义.这种扩展的加权约束逻辑程序进一步加强了知识的表达和推理能力,但没有增加计算复杂性.以一个计算机配置实例讨论了扩展的加权约束逻辑程序在产品配置问题中的应用.     

基于有限域的最佳周期交织方法

由于至今还没有很好的寻找最佳周期交织形式的方法,本文中基于信息多项式与Turbo编码器反馈多项式间的整除性关系,对信息多项式进行矩阵排列．该矩阵的任意一列可采用随机交织方式,而列间交织方式必须是按由反馈多项式生成的循环码字集的自同构群构成．基于这种思想设计了一种交织形式,仿真结果显示该交织形式能明显改善Turbo码的误码率性能．     

正交多项式在广播星历拟合GPS卫星轨道中的应用

利用多项式拟合的方法计算GPS卫星在轨坐标时,使用正交多项式可有效避免计算过程中出现的病态矩阵.讨论4种常用正交多项式在拟合卫星轨道与时间函数时的适用性;通过计算实例说明利用切比雪夫多项式和勒让德多项式做数据拟合时具有很高的精度;分析得出评定多项式拟合数据精度的适用阶数,实际应用中可降低工作量,提高计算效率;最后讨论同一多项式阶数下不同历元数对拟合结果的影响.     

多项式方程组符号求解的主项解耦消元法

提出多项式组符号求解的主项解耦消元法：视多项式为变元不同幂乘积的线性组合,以主项解耦三角型多项式组为引导,用逐项伪除法求余式,将原多项式组化为与其同解的主项解耦三角型多项式组。该法综合了Grobner基法、吴氏消元法和线性变换消元法等方法的长处,适用于求解一般多项式组,且计算效率较高;又易用于研究多项式组解的类型及其存在条件。文中给出两例,其一较详细地讨论了3个二元二次完全多项式组解的类型及其存在条件。     

GPS高程拟合模型方法研究

在调兵山地区,选择76个大地高和正常高都已知的点作为原始数据,采用泰勒二次多项式曲面拟合法和泰勒二次多项式曲面加权平均法建立该地区大地水准面,通过实例发现,泰勒二次多项式曲面加权平均法对高程异常的短波项有很好的改进效果,拟合残差比较大的点采用泰勒二次多项式曲面加权平均法残差变小,大大提高了拟合模型的精度。     

多项式同一性结构与其零点研究

探讨了几种复数域的多项式同一性结构,并研究了它们的一些性质.由分布同一性可以得到多项式系数与重心的脱关性,重心同一性可以用于改变零点个数,而扩散同一性可以保证在天平式结构下实现多项式零点的动态位移.从演绎的内涵上将多项式零点问题的研究归结为对同一性多项式的结构,性质、与选择的研究.     

关于齐次多项式分解的一个注记

针对多元多项式因式分解困难问题,给出了齐次多项式分解的一个原理,并利用此原理和Maple软件实现了齐次多项式的高效率分解.     

基于GEP基因约简策略的多项式因式分解

将基于基因表达式编程(GEP)的公式发现技术用于多项式因式分解。对标准GEP中个体染色体适应度评价算法和遗传算子进行了改进,提出了一种新的基于GEP的基因约简算法及多项式因式发现算法(以下称FactorGEP算法),分析了多项式因式发现的特殊困难,提出了将有效基因个数作为适应度评价因素的解决方案。试验结果表明,FactorGEP算法完全不需要关于分解的多项式的任何先验知识,可以自动对多项式进行因式分解,并找到最佳的分解。     

传感器特性曲线近似最佳逼近多项式的拟合方法

本文将已知数据用最小二乘法拟合成一高阶多项式,然后用chebyshcv多项式降低其阶数,得到近似最佳逼近多项式,其计算量小,粘度较高,实例计算表明,用本文提出的方法所拟合的多项式与chcbyshcv最佳一致逼近多项式和逐步加权最小二乘法所得多项式相近。     

多项式突变对拟合精度的影响

将复杂系统定义在螺旋系统上,就可将一个复杂系统看成由若干个简单的子系统叠加而成,每个子系统的系统方程可以用多项式拟合。但多项式本身包含突变的可能,使得在用多项式拟合一些曲线时,会表现出大幅“尖脉冲”,对拟合精度影响很大。本文研究了多项式突变的原因,找到回避突变的方法。     

用循环队列求解高次本原多项式

本原多项式是构成线性反馈移位寄存器的基础,在给定级数n情况下确定相应的多个本原连接多项式是工程应用中常遇到的问题,针对级数n较大情况下难以求解其本原多项式这一问题,先给出了求解本原多项式的一般算法,然后针对该算法在求解高次本原多项式时可能遇到的问题进行了讨论,并提出了一种用循环队列改进抽样算法的方法,最后用实例验证了抽样算法的正确性.     

基于平方和规划的非线性系统控制器设计

针对一类多项式非线性系统的控制器设计问题,基于平方和规划方法和Lyapunov定理,提出一种二次迭代的方法,完成最大吸引域下系统控制器的设计和系统Lyapunov函数的确定．该方法能够设计出多项式控制器,使系统具有良好的稳定性和动态特性．仿真结果验证了该方法的有效性．