N—S方程SUPG有限元解法

SUPG是八十年代初期发展的一种先进的有限元算法,该法既具有迎风算法的长处,又抑制了迎风法造成的虚假扩散问题,具有较好的稳定性和精度,是一种很有前途的新算法。本文从非定常二维不可压Navier-Stokes方程组出发,选用流函数-涡做为方程变量,构造了SUPG有限元离散化变分方程组,并采用预估—多步校正算法解方程组,在具体算例的计算中,数值生成了卡门涡街现象。     

粘弹性流体平面收缩流动的数值模拟

在石油、化工、轻纺和材料等工业中，有大量粘弹性液体的流动问题。如原油升举过程和管道输送中的流动；聚合物溶液和纸浆的流动等。由于粘弹性具有复杂的流变性，实验模拟和解析求解都较困难，随着计算机和计算流体力学的发展，粘弹性流体流动的数值研究日益活跃，成为非牛顿流体研究的一个重要方向。粘弹性流体运动数值模拟的主要困难在于：当Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数和Ｗｅｉｓｓｅｎｂｅｒｇ数达到一定值以后，方程组在求解域内是混合型的，既有椭圆型区又有双曲型区［１］，已有数值计算方法只是得到小Ｒｅ数（Ｒｅ≤８）和小Ｗｅｉｓｓｅｎｂｅｒｓ数（Ｗｅ≤０．４）的结果［２］，因此，探讨这类问题的数值方法有重要的实用意义。本文在二维Ｍａｘｗｅｌｌ流体控制方程组类型分析基础上，采用类型相关格式求解原始变量方程，对粘弹性流体二维流动进行了数值模拟，得到收缩通道在Ｒｅ＝０～２０００和Ｗｅ＝０～０．８的流动结果。和已有算例比较，扩大了线性粘弹性流体的可计算范围，为进一步研究粘弹性流体三维流动的数值方法打下了基础。     

多孔介质中粘弹性液体广义流动分析

将分数阶导数引入渗流力学建立了多孔介质中具有松驰特性的非牛顿粘弹性液体的含有分数阶导数的不稳定渗流模型，利用离散逆Laplace变换技巧和广义Mittag-Eeffler函数研究了多孔介质中非牛顿松弛粘弹性液分数阶流动特征。对任意的分数阶导数得到了精确解，并先求出了长时和短时渐进解，然后用拉普拉斯数值反演Stehfest方法分析无限大地层粘弹性液的流动。结果表明粘弹性流体对分数导数的阶数具有极强的敏感性。     

非饱和流动问题的SUPG有限元数值解法

本文将ＳＵＰＧ有限元方法应用于非饱和流动的Ｒｉｃｈａｒｄｓ方程，导出了数值表达式，并且对一维入渗问题进行了数值计算，计算的结果表明：本文的方法是精确，收敛和稳定的，可用于非饱和带水分运动的实际计算。     

轴对称拉伸流动中大表面张力下球形液滴Stokes流动的准确解

本文采用轴对称情形下内外Stokes流动的Sampson级数解求出了轴对称拉伸流动中大表面张力下球形液滴stokes流动的准确解。该准确解表达式简单且为有限形式。文中详细分析了流线谱,粘度比对内外流的影响以及内流的速度分布和压力分布。     

粘弹性人工边界地震动输入方法及实现

进行结构-地基动力相互作用分析时必须考虑无限地基辐射阻尼效应，粘弹性人工边界方法由于其优越性而得到广泛应用，但对于外源地震作用下结构-地基体系的动力响应分析，还需要确定相应于粘弹性边界的地震动输入，目前一般转化为人工边界节点上的等效节点力处理，为此需要求解自由场位移、速度和应力，比较繁琐。本文首先对目前实现粘弹性边界的常用方法进行了总结。其次，对相应于粘弹性边界的地震动输入公式进行了详细的推导，使得自由场应力的求解也转化为自由场速度的求解，简化了地震输入公式，并给出了地震动输入的简便实现方法。然后，基于ABAQUS软件，进行算例分析并和理论解进行了对比，验证了各种粘弹性边界实现方式及本文地震动输入方法的合理性和正确性。最后，对大朝山重力坝典型挡水坝段进行地震响应分析，通过施加粘弹性边界并输入相应地震动，评价了无限地基辐射阻尼的影响。与无质量地基模型进行比较，结果表明坝体地震响应明显降低，故在实际工程抗震分析时对其影响应予以适当考虑。     

连续流动分析仪测定水中挥发酚方法验证

根据《RB/T 214-2017》标准中的要求,山西省水环境监测中心临汾分中心对水利部发布的《SL/T 788.2-2019水质挥发酚的测定》进行方法验证,通过标准曲线、标准物质、回收率、检出限等测定结果,合理评价检测方法的适用性.经验证,测定结果中各项特性指标均为合格,该中心已具备使用连续流动分析仪检测挥发酚项目的能...     

河道平面二维水沙数学模型的有限元方法

作者采用有限元方法建立起一套河道平面二维水流泥沙数学模型。在前人研究的基础上 ,采用了质量集中的处理方法 ,提出了压缩存储的方法 ,从而大大减少了计算存储量。针对有限元法时间步长需取得较短问题 ,采用了“预报 校正 迭代”的算法 ,提出了“非恒定 恒定 非恒定流”的算法 ,既能解决工程实际问题 ,又大大减少了计算量。作者以下荆江监利河段为例进行泥沙冲淤计算 ,计算结果与实测值符合较好 ,从而证明了模型的可靠性     

坝体渗流中采用符号计算的有限元解法

本文将符号计算技术应用于坝体渗流问题的有限元分析，提出了解决这类问题的一种新的耦合数值求解方法。用简单矩形坝体渗流问题作为算例，计算结果表明该方法是可行的，并具有省机时、收敛快等优点。     

各向加权异性有限元法在不可压粘性流动计算中的应用

本文利用各向异性张力有限单元，考虑到其独特的性质，提出了一种各向加权异性的算法，即在不同方向采用不同连续性的插值函数，然后再在原连续性较弱的方向以连续性较强的插值函数计算，最后把两次计算的结果加权处理。这种方法可以适应两个方向连续性要求不同或相同的各种情况，即克服了一般各向异性张力有限单元的局限性，又大大减少了存贮量和计算量。     

两维两相流数值模拟的有限元与边界元解法

两维两相流数值模拟是油藏数值模拟领域内需要进一步研究的课题。本文针对多孔介质内两相流体的平面渗流问题，给出了一种精度较高的边界元方法和三角剖分的有限元方法联立求解方法，得到好较好的结果，为两维两相流数值模拟研究提供了又一途径。     

A Finite Element Model for the Unsteady Groundwater Flow over Sloping Beds

A numerical solution of the nonlinear two-dimensional unsteady groundwater flow over sloping beds, using the Galerkin finite element method, is presented. The applied differential equation is based on the assumption that the streamlines are parallel to the sloping bed while the conventional differential equation is based on the Dupuit–Forchheimer assumption of horizontal flow. Furthermore, the gradient of the piezometric head is evaluated as a function of the unknown slope of the groundwater free surface and not simply as the absolute slope of the water table. Water table profiles and seepage rates obtained from the model are compared with those obtained by analytical solutions and experimental results for steady one-dimensional flow and for different values of bed slope. Results of the present model compares reasonably well with experimental results and with the results of Childs' analytical solution. The unsteady-state solution for different values of bed slope are compared to the results of a model based on the assumption that the water table slope is equal to the bed slope. The differences in the predicted water table by these two models are insignificant for small slopes but increase with increasing slope.     

降雨条件下边坡地下水渗流有限元分析

简要分析了多孔介质饱和—非饱和渗流数学模型,讨论了渗流有限元计算分析中的相关问题,同时模拟了降雨入渗情况下边坡内部的渗流场。模拟结果总体可靠,可作为边坡稳定性分析的参考依据。     

地下水水流模型的摄动待定系数随机有限元法

把Taylor展开式、摄动技术、待定系数法和有限元方法相结合，提出了求解随机地下水水流问题的摄动待定系数随机有限元法(PCSFEM)，推导出地下水水头均值和方差的表达式，避免了求地下水水头的一阶导数和二阶导数，对于一般的随机地下水问题均能给出地下水水头的随机特征，对随机变量数较少的随机问题特别有效。同时选取二维承压地下水水流问题(有解析解)作为例子，进行随机数值模拟试验，以检验方法的有效性和局限性。     

地下水流与河网水流的耦合模型

从河道水流一维不稳定流(扩展的圣维南方程组)有限差分的递代方程和地下水的有限元数值方法出发，通过河道四周地下水流与河道水流的交换流量把两个模型数值计算的矩阵方程从理论上耦合起来.理想水文流域系统的计算结果表明，模型的设计是合理的     

滑动轴承非牛顿流体动力润滑的有限元数值分析

本文采用有限元方法对适用于幂律非牛顿体润滑的近似Reynolds方程进行了数值分析,并提出了一种有限元计算中处理Reynolds边界条件的方法——压缩总刚法。计算了径向轴承在各种长径比下,采用流动指数n<1(伪塑性流体)、n=1(牛顿流体)以及n>1(膨胀型流体)润滑时的油压分布与承载量以及偏位角,计算结果与文献[1]用有限差分法所得结果比较,非常吻合。