一类具阻尼非线性双曲型方程的初边值问题解的爆破

研究了一类具阻尼非线性双曲型方程的三维初边值问题,利用凸性方法给出了该问题的解在有限时刻爆破的充分条件,并给出了一个例子．     

一类退缩拟双曲方程的初边值问题（Ⅱ）

进一步研究一类退缩拟双曲方程的初值问题整体广义解的存在唯一性，得到新的结果。     

一类非线性Schrodinger方程组的初边值问题

本文考虑下列具有磁效应项的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程组的初边值问题：这里是具有光滑边界Ω的有界区域，ａ为常数，在适当条件下，我们证明了问题（＊）的整体解的存在、唯一性。     

线性严格双曲型方程组的初边值问题及其应用

考虑线性严格双曲型方程组初边值问题,利用特征线方法和局部解延拓方法,证明了其整体经典解的存在性和解对初始数据、边界数据的连续依赖性.     

一类退缩拟双曲方程的初边值问题

用紧致性方法与单调性方法研究一类退缩拟双曲方程的初边值问题．改进和推广了文献［１］的结果①．     

一类非线性粘弹性杆的初边值问题

本文在前人研究的基础上，考虑在材料具有粘性效应的情况下，建立了一类非线性粘弹性细杆方程，并运用Galerkin方法证明了在非线性项和初值比较光滑的条件下问题强解的存在和唯一性。     

一类非线性Schrodinger方程组的初边值问题

本文考虑下列具有磁效应项的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程组的初边值问题：ｉｕｋｌ－△ｕｋ＋ｆ（｜ｕ１｜＾２，…，｜ｕＮ｜＾２）ｕｋ＋ａ（｜ｕ｜＾２ｕｋ－ｕｋ（ｕ·ｕ））＝０；ｕｋ｜δΩ＝０，ｔ＞０，ｘ∈Ω，１≤ｋ≤Ｎ；ｕｋ（ｘ，０）＝ｕ０ｋ（ｘ），ｘ∈Ω，１≤ｋ≤Ｎ这里△＝δ＾２／δｘ＾２１＋δ＾２／δｘ＾２２，Ω属于Ｒ＾２是具有光滑边界δΩ的有界区域，ａ为常数，在适当条件下，我们证明了问题（＊     

广义神经传播型非线性拟双曲方程(组)的初边值问题与周期边界问题的整体解

本文研究广义神经传播型非线性拟双曲方程及相应的方程组的初边值问题与周期边界问题,在某些非线性项下方有界及一些非线性项与其各一阶偏导数满足一定的增长条件下,得到了整体强解的存在与唯一性;对解的光滑性,也作了详细的讨论.     

Stokes方程的一个具非线性边界条件的初边值问题

研究Stokes方程的一个具非线性边界条件的初边值问题,在一定条件下,得到了整体强解的存在性、唯一性和光滑性.     

非线性拟抛物型方程的初边值问题周期边值问题与初值问题

本文用 Galtrkin 方法和 Soboltv 型估计,研究了一类非线性拟抛物型方程.U_t—a_l(t)U_(xxt)—a_2(t)U_(xx)+f(x,t,U,U_x)的初值边值问题,周期边值问题和初值问题的古典解的存在性,唯一性和稳定性.     

一类波动方程的混合边值问题的级数解

目前,磁致伸缩材料,特别是稀土材料Terfenol-D由于其优良性能,在许多工程领域有着广泛应用.以磁致伸缩材料Terfenol-D杆的周期振动为工程背景,从问题的数学模型出发,求出了一类波动方程的混合边值问题的级数解.     

广义神经传播型非线性拟双曲方程(组)的初值问题与半无界域上的初边值问题

本文讨论广义神经传播型非线性拟双曲方程(组)的初值问题与半无界域上的初边值问题,给出了在有界域内允许非线性项系数有奇性而又适用于无界域的较为广泛的增长条件.     

非线性双曲方程边值问题的振动准则

目的研究一类具有连续偏差变元的双曲偏泛函微分方程边值问题解的振动性. 方法利用平均化方法,将多维边值问题解的振动性问题转化为常微分方程及其不等式的一维振动问题进行讨论. 结果与结论推广了已有的一类具有离散偏差变元的双曲方程边值问题解的振动性的结果,得到了一类具有连续偏差变元的双曲偏泛函微分方程在两类不同边界条件下解的振动准则.     

Sobolev—Galpern方程的初边值问题

用Galerkin方法研究Sobolev-Galpern方程的初边值问题.设方程中的非线性函数的导数连续且下方有界,得到整体强解的存在唯一性.若此非线性函数及初始函数还满足一定的光滑性条件,得到强解相应的光滑性,最后讨论了解的渐近性质.     

Oscillatory Criteria for a Class of Boundary Value Problem of Nonlinear Hyperbolic Equations *L

目的研究一类具有连续偏差变元的双曲偏泛函微分方程边值问题解的振动性．方法利用平均化方法,将多维边值问题解的振动性问题转化为常微分方程及其不等式的一维振动问题进行讨论．结果与结论推广了已有的一类具有离散偏差变元的双曲方程边值问题解的振动性的结果,得到了一类具有连续偏差变元的双曲偏泛函微分方程在两类不同边界条件下解的振动准则．     

一类非线性椭圆型方程极值原理的新进展

引入一些新的方法和技巧,应用Hopf极大值原理,得到了非分离形的非线性散度形椭圆方程解的某含梯度函数满足极大值原理的条件,较满意地解决了P.W.Schaefer20多年前提出的公开问题.