一种新型双正交小波滤波器的设计

本文提出了一种从对称正则滤波器中得到一系列对称双正交小波的新技术,其主要思路是找出所给出滤波器的一个对称互补正则滤波器,这样得到的滤波器与理想半谱带滤波器之间存在最小二次方振幅偏差。因此,从给出的正则对称滤波器,或者从已知的对称双正交小波,都可以很容易得到一系列带有更好频率选择特性的对称双正交小波滤波器组。一旦找到互补滤波器,此互补滤波器的另外一个互补滤波器也就可以以同样的方法得到。系列双正交小波滤波器源自于标准An-otonini9/7双正交小波。应用此小波滤波器来压缩著名的Lena、Barbara和Goldhill等图像,改善了峰值信噪比(PSNR)。     

偶数长有理数对称紧支双正交小波滤波器设计

基于Daubechies紧支集小波构造方法所得到的小波滤波器多为非线性相位和无理数系数。非线性相位滤波器在图像处理过程中容易引起失真,而无理系数滤波器给小波变换的应用尤其是在算法的硬件实现方面带来不便。借助完全重构滤波器思想,进行了具有线性相位的双正交小波滤波器设计,同时通过添加消失矩特性条件,归纳推导出偶数长有理系数双正交对称紧支集小波滤波器的构造方法。以长度为8-4双正交小波设计为例,对设计方程中出现的自由变量的取值范围进行了讨论,得到了8-4有理系数双正交对称小波滤波器。     

基于不可分双正交小波的二维数据压缩方法

构造了一种新的不可分双正交的对称小波滤波器，该滤波器具有有理系数，其对应的小波函数具有四阶消失矩，尺度函数具有非常好的Hölder光滑性。同时提出了基于该滤波器进行数据重构时的边界延拓方法。使用SPIHT和SPECK两种算法的实验表明，该文构造的小波滤波器在二维数据压缩方面具有较好的效果。     

一类双正交插值小波的参数化构造及图像编码应用

研究采用了提升构造参数化的双正交小波类方法,构造了一类仅用一个自由参数表达的双正交插值小波,并推导出了其相关小波滤波器的参数表达式。自由参数为小波的优化设计提供了一个自由度,以编码增益为优化准则,构造出一种新的插值小波,其滤波器系数为二进制分数,可实现非乘法运算的离散小波变换（DWT）。实验结果表明,其图像压缩性能超过在小波变换编码领域中应用最为广泛的9/7小波（CDF-9/7）,而且计算复杂度降低了17%以上,因此,在压缩性能和计算复杂度两者之间取得了一个较好的平衡。     

紧支正交小波对称化在DSP中的应用

文章讨论了紧支正交小波的对称化问题，并提出了一种新的对称化方法：把一大类紧支实值的非对称正交小波函数分解成对称和反对称两部分，并证明了其相应的两部分仍然构成对称和反对称的紧支正交小波基。而且我们发现尺度函数的对称和反对称部分分别是某子空间的尺度函数和小波函数。最后把上述的结果应用到数字信号处理中取得了较好的效果。     

一种对称／反对称正交平衡多小波的构造方法及其在图像压缩中的应用研究

多小波同时具有正交、紧支、对称等对信号处理十分重要的特性，并获得很好的应用。目前大多数的多小波需要相应的预滤波技术。本文提出一种对称／反对称正交滤波器构造的方法，然后通过平衡的方法构造相应的平衡滤波器。最后，以图像压缩实验来测试此种滤波器的性能，实验结果表明，不需任何预滤波，SAOBM的性能远远高于DGHM和CL多小波，接近或高于Bi9／7。     

双正交小波的提升构造研究

文章系统研究了提升格式与小波滤波器支撑长度、线性相位、消失矩等性质的关系;提出了提升格式构造同时满足短支撑、对称性和任意阶消失矩双正交小波的一般算法;给出了最佳提升格式(Best Lifting Scheme,BLS)的定义以及在该算法下诸多已有双正交小波的构造方法.此外,文中首次构造了一系列性质优美的双正交小波--最佳提升格式小波(BLS Wavelet,BLSW)奇数阶系列,列出了BLSW的部分性质并将其应用到图像非线性逼近上.实验表明,性质上的优势体现在应用上,部分BLSW具有突出的逼近能力.     

一类双正交小波构造及其压缩性能分析

在应用提升框架构造一类双正交小波中,W.Sweldens等给出了预测算子和更新算子的一种求法。论文从时域角度出发,应用多分辨率分析理论、完全重建条件和脉冲函数给出了预测算子和更新算子的另一种求解方法,进而得出了对偶小波函数、对偶尺度函数、主小波函数和主尺度函数的显式表达式,与W.Sweldens等的方法相比,该文的方法更为简单易行。仿真结果表明,论文构造的小波具有优良的压缩性能。     

互为Hilbert变换对的双正交小波构造

证明了两个双正交小波滤波器组构成Hilbert变换对的充要条件,并从理论上说明了两个线性相位双正交小波系统构成Hilbert变换对的必要条件是它们的长度分别为奇数和偶数．在此基础上通过选择合适的小波消失矩和优化过程中的目标函数,提出了一种构造这类Hilbert变换对的新算法．采用该算法不但可以得到系数对称的线性相位小波滤波器组,而且在性能基本相当的条件下,滤波器长度较已有算法大幅度减小（以13／19和12／16小波为例,可以降到约为原来的1／2）．通过适当调整设计参数,还可以得到全为有理系数的小波滤波器,从而进一步减少计算代价．实验表明上述构造得到的Hilbert变换在用于复数小波进行图像去噪时,处理时间可以降低为原来的2／3左右．     

基于提升格式的紧支集双正交小波的设计

通过研究提升格式构造完全重构滤波器的方法,并结合传统的双正交小波的构造理论,得到了构造基于提升格式的双正交紧支集小波的方法。同时列举滤波器长度为4-4,消失矩为2-1的基于提升格式的双正交小波的构造实例。将所构造出的小波实例用于信号和图像消噪,发现在滤波器长度相同的前提下,基于提升格式的小波的消噪效果优于普通小波,并且用自适应的方法在已求得的范围内找出达到最佳消噪效果的自由变量的取值。     

EMD分解中端点数据的延长方法问题研究

目前的EMD分解中,延长左右两端数据主要是通过各种数学拟合的方式（镜像延拓、多项式拟合、神经网络延拓等）来实现。在实际中,通过延长信号的采样时间,同样能够使端点数据延长,从而抑制EMD分解时的端点效应。以周期谐波函数为例,通过数值实验,将用数学拟合延长两端数据的方法（以极值点的镜像延拓为例）与直接截取两端数据的方法进行比较。同时,为了比较两种数据延长方法的效果,分别将延长后的数据进行EMD分解,将实际的EMD分解结果作为矩阵,计算与理想分解结果之间的相关系数。得出以下结论：若左右各截取半个信号周期长度的数据信号,则得到的分解结果优于通过端点延拓方法得到的EMD分解结果,且截取的点数越多,得到的结果越接近理想的分解结果。     

一种改善EMD端点问题的方法

经验模态分解（EMD）是一种先进的数据处理方法,对脑电信号（EEG）等非线性非平稳信号的处理非常有效。但是其在利用三次样条曲线构造上下包络时,端点附近的包络存在严重的摆动。针对该问题,在镜面延拓算法的基础上,提出了二次延拓算法。根据邻近端点的数据计算出该信号在端点处的拟合函数;利用该拟合函数在左右端点各延拓出一个极值点;采用镜面延拓算法对延拓后的信号进行EMD分解。算法考虑了信号端点处的变化趋势,使得端点处的延拓更加合理,从而使三次样条曲线在端点处不会出现大的摆动。仿真结果表明,该算法能有效地对脑电信号进行分解。     

基于希尔伯特-黄变换的超宽带信号检测方法

基于超宽带信号检测中希尔伯特-黄变换经验模态分解的边界问题,研究分析了基于非等间隔灰色模型预测极值点的解决方法。针对该方法在某些极值分布情况时个别极值点检测不到的问题,提出了时序残差修正的非等间隔灰色模型解决新方法。通过理论推导,证明了该新方法的有效性,在此基础上,对实际超宽带信号进行了结合新方法的希尔伯特-黄变换检测仿真。分析和仿真结果表明,改进的经验模态分解可以较为准确地重构出淹没在干扰或者噪声中的超宽带脉冲信号,明显改善了超宽带信号检测的准确度。通过与离散小波变换对比分析,体现出希尔伯特-黄变换更适合用于检测超宽带信号。     

极限学习机延拓的BS-EMD端点效应抑制算法及应用

针对希尔伯特-黄变换过程中经验模态分解出现的端点效应问题,采用极限学习机（Extreme Learning Machine,ELM）算法对原始数据序列分别向左右两端延拓,对扩展后的数据序列用B样条插值函数求其平均曲线,在此基础上进行下一步分解,结束分解后摒弃两端延展的数据,使算法得到优化,起到了抑制端点效应的作用。通过与未经延拓,BP神经网络延拓和支持向量机延拓各项指标的对比分析表明,该算法不仅有效抑制了经验模态分解过程中的端点效应,在预测速度和分解精度上都有一定的优势。将该方法应用于电力系统的谐波分析中,仿真结果表明该方法能有效抑制EMD的端点效应,更好地分解出谐波中含有的不同频率谐波分量。     

基于经验模态分解的WVD交叉项抑制法

针对Wigner-Ville分布(WVD)存在交叉项的问题,提出一种基于经验模态分解(EMD)的WVD交叉项抑制方法,将EMD得到的各固有模态函数去伪后进行WVD计算,将WVD分析结果线性叠加后重构出原始信号的WVD时频分布。仿真结果表明,该方法能有效抑制时频分布的交叉项,保证WVD的时频聚集性,分析信号的调幅调频现象。     

基于局部积分均值的经验模态分解改进算法

端点效应和模态混叠现象是经验模态分解算法应用中存在的主要问题。在介绍标准经验模态分解算法的基础上,阐述了基于局部积分均值经验模态分解算法的基本原理,提出自适应的端点局部积分均值拟合线的拟合方法。改进算法通过距离相关度函数在待分解信号内部寻找与端点处信号变化趋势相关度最高的一段波形,并用此段波形的局部积分均值拟合线来重新刻画端点处的局部积分均值拟合线,将修正后的局部积分均值拟合线应用于EMD算法筛选过程中。仿真实验结果表明,改进算法有效抑制了模态混叠和端点效应现象,提高了分解的精度和可靠性。     

基于SVM的EMD端点效应抑制方法研究

针对经验模态分解在对脑电数据进行处理时存在的端点效应问题,提出了一种新的端点效应抑制方法。该方法将支持向量机和数据加窗进行结合对原始信号进行处理。该方法包括三个步骤：采用支持向量机对原始信号两端分别延拓有限个极大值和极小值;用窗函数对延拓后的数据进行加窗处理;分别对原始信号以及支持向量机延拓和加窗处理后的信号进行经验模态分解,并舍弃各阶固有模态函数中延拓的数据点。为了分析所提方法的性能,以正交性作为量化评价指标对比不同方法的性能。以人工信号和实际脑电信号为实验对象进行的模拟实验表明,相比于其他几种方法,提出的方法可有效抑制经验模态分解处理过程中端点效应问题。     

一种抑制EMD端点效应的改进方法

经验模式分解(EMD)存在的端点效应问题影响着该方法的应用。本文研究了基于端点优化对称延拓和镜像延拓的抑制EMD端点效应的改进方法,避免了单独采用端点优化对称延拓法在预测的点数较多时会造成速度较慢,以及单独采用镜像延拓法在处理端点不是极值点的短时间序列时效果不佳的问题。首先利用端点优化对称延拓法对数据序列两端各延拓一个局部极值,获取最佳的信号端点值,然后利用镜像延拓法把镜内的信号映射成一个不存在端点的环形信号,再进行经验模式分解。通过对仿真信号分析,表明该方法能够有效抑制端点效应问题。     

基于改进EMD的接触网绝缘子泄漏电流去噪

采集接触网绝缘子泄漏电流时存在大量干扰,且使用经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)方法去噪时存在端点效应和虚假分量的问题。提出利用类似极值延拓法和功率比值法(The Ratio of Power,TRP)解决EMD存在的上述问题,结合小波阈值方法对泄漏电流进行去噪。选择小波阈值去噪作为对比,对泄漏电流仿真模型和高压实验采集的泄漏电流进行去噪处理。通过去噪前后的有效值、三次谐波和基波幅值之比和信噪比对去噪效果进行评价。结果表明类似极值延拓法和TRP法可有效解决端点效应和虚假分量问题,改进EMD阈值去噪方法去噪效果优于小波阈值去噪。改进EMD阈值去噪方法具有自适应性,适用于污湿情况下的绝缘子泄漏电流去噪处理。     

面向非匀点云拟合的RSR移动最小二乘法

针对传统的移动最小二乘法在非均匀分布的采样点集拟合中的不足,提出了影响域半径动态调整的移动最小二乘法（RSRMLS）。在传统移动最小二乘法（MLS）的基础上,根据拟合子区域采样点数据稀疏情况,该方法可自动调整MLS的半径区域大小。通过对相同数据点集的拟合比较,提出的RSRMLS拟合效果明显优于传统MLS。