广义递阶Mamdani模糊系统及其泛逼近性

从解决模糊系统的“规则爆炸”问题出发,本文首先给出广义递阶M amdan i模糊系统的定义,然后证明其与具有中间变量的广义M amdan i模糊系统等价,并借助方形分片线性函数构造性的证明了在最大模和积分模意义下该系统是泛逼近器.最后仿真实例证实了该系统的有效性.     

一类非线性T-S模糊系统的通用逼近性

作为模糊系统理论研究和实际应用的基础，对线性T-S模糊系统通用逼近性的研究已经取得了很大的进展，但对非线性T-S模糊系统的研究却很少。本文将对一类非线性T-S模糊系统的非线性逼近能力进行研究，证明这种模糊系统在输入模糊子集为高斯型隶属函数的情况下，具有通用逼近性。     

模糊系统万能逼近理论研究综述

模糊系统通用逼近理论是模糊理论研究的一个重要方向．目前，对模糊系统通用逼近性的研究已经取得了很大的进展．对模糊系统的通用逼近性、模糊系统作为通用逼近器的充分条件和必要条件以及模糊系统的逼近精度等方面的研究进行了较为详尽的综述，分析了各种分析方法的主要成果及其特点（包括优点和局限性），并指出了今后模糊系统通用逼近理论研究中有待解决的许多问题．     

线性T-S模糊系统作为通用逼近器的充分条件

作为模糊系统理论研究和实际应用的基础,对模糊系统通用逼近性的研究已经取得了很大的进展,但是只有为数不多的文献研究了模糊系统作为通用逼近器的充分条件.提出了线性T-S模糊系统以任意精度一致逼近紧致集上任意连续实函数的一个充分条件,并给出了数值示例.该示例表明提出的充分条件明显优于现有的其它结果.     

广义Mamdani模糊系统依K-积分模的泛逼近及其实现过程

首先,通过引入拟减法算子给出K-积分模定义,并针对广义Mamdani模糊系统实施等距剖分其输入空间. 其次,应用分片线性函数（Piecewise linear function,PLF）的性质构造性地证明了广义Mamdani模糊系统在K-积分模意义下具有泛逼近性,从而将该模糊系统对连续函数空间的逼近能力扩展到一类可积函数类空间上. 最后,通过模拟实例给出该广义Mamdani模糊系统对给定可积函数的泛逼近及实现过程.     

SISO Mamdani模糊系统作为函数逼近器的必要条件

模糊系统已被证明是通用逼近器,但实现高精度通常需要大量规则．模糊系统满足给定精度的必要条件能指导最优系统的构造,如输入输出模糊集、模糊规则的选取．研究了单输入单输出（SISO）Mamdani模糊系统在给定逼近精度下作为函数逼近器的必要条件．由于通用型SISO Mamdani模糊系统在划分子区间单调,所以模糊系统的最优配置是输入域的划分数至少为系统输出的单调性变化次数．当模糊系统满足给定逼近精度时,通过分析目标函数的局部特性,基于目标函数的极点,建立了SISO Mamdani模糊系统的必要条件．更重要的是证明了现有的必要条件仅仅是该文结论的一种特例．最后,使用数值实例来验证该文的结论,分析模糊系统作为函数逼近器的优劣．     

模糊系统作为通用逼近器的10 年历程

总结了模糊系统作为通用逼近器在存在性、充分性和必要性3个方面所作过的主要理论研究，并分析了这些理论成果在工程上的若干应用，最后就该理论的未来发展方向作了大胆而理性的分析和预测。     

典型T-S模糊系统是通用逼近器

研究的多输入单输出T－S模糊系统采用输入变量的线性函数作为规则后件,称为典型T－S模糊系统,在每个输入变量的模糊子集满足一致性以及隶属函数连续且分段可微的条件下,证明了典型T－S模糊系统是通和逼近器,以此为基础,提出当典型T－S模糊系统采用BP算法进行在线学习时,可以仅调节规则后件的参数,而同时仍然能够确保通用逼所性。     

基于新模糊系统与T-S模糊系统的比较与研究

构造了一类新的模糊系统并应用它对非线性系统进行了辨识,而对新的模糊系统的性能作必要的分析研究。针对该系统进行分析,并将其与T-S模糊系统作比较,得出相关结论。     

折线模糊神经网络对模糊函数的通用逼近

基于折线模糊数间的模糊算术以及一个新的扩展原理建立了一种新的模糊神经网络模型,证明了当输入为负模糊数时,相应的前向三层折线模糊网络可以作为连续模糊函数的通用逼近器,并给出了此时连续模糊函数所需满足的等价条件,最后给出了一个仿真实例。     

两类层次模糊Mass-Assignment系统是全局逼近器

基于mass assignment 理论,提出了两类层次模糊mass assignment系统,并运用构造性证明过程证明了其全局逼近性质.由于类型1层次模糊系统的规则数与输入变量数呈线性关系,类型2层次模糊系统按逼近精度要求引入子模糊系统,因此,此两类层次模糊mass assignm ent系统可被用来有效地克服模糊规则爆炸问题,即所谓的规则数与输入变量数呈指数关系问题.     

基于解析结构的模糊控制器的稳定性和一致逼近性分析

基于模糊控制的解析结构理论,设计了输入变量采用三角形、全交迭,等差间距分布的隶属函数,输出变量采用对称、均匀分布的单点隶属函数和线性控制规则的二维模糊控制器,推导了模糊控制器的解析表达式。利用Lyapunov第二法论证了该模糊控制系统在平衡点处的局部稳定性,并证明了模糊控制器的一致逼近性。     

Mamdani模糊系统I/O关系的表示及隶属函数优化

探讨一类高效率Mamdani模糊系统隶属函数优化方法.首先通过严密的理论分析将MISO(多输入单输出)_Mamdani模糊系统的输入/输出函数表示成系统隶属函数的局部线性表达式;论证了这个表达式中系统隶属函数项的系数仅由该点所对应的2p个隶属函数值,按大小排成的序列决定.以此为基础,提出了根据输入/输出样本集误差对系统隶属函数进行优化的新方法.该方法近似地将隶属函数优化问题转换成一组线性规划问题进行求解.本文提供的仿真结果也进一步证实了该方法的有效性.     

模糊近似空间上的粗糙模糊集的公理系统

粗糙集理论是近年来发展起来的一种有效的处理不精确、不确定、含糊信息的理论,在机器学习及数据挖掘等领域获得了成功的应用．粗糙集的公理系统是粗糙集理论与应用的基础．粗糙模糊集是粗糙集理论的自然的有意义的推广．作者研究了模糊近似空间上的粗糙模糊集的公理系统,用三条简洁的相互独立的公理完全刻划了模糊近似空间上的粗糙模糊集,同时还把作者给出的公理系统与粗糙集的公理系统做了对比,指出了两者的区别．     

粗糙集与直觉模糊特殊集

粗集理论和直觉模糊特殊集理论都是近年来发展起来的一种有效的信息处理理论,尤其在不确定信息处理中各有优势。本文首先讨论了直觉模糊特殊集及其算子的一些性质,并给出了其海明距离的定义和计算。同时研究了粗糙近似空间上一类粗代数结构与直觉模糊特殊集的同态关系。