一般形状边坡三维极限平衡解答

本文基于空间滑面正应力修正模式,提出一般形状边坡三维极限平衡新解法。假设三维滑面正应力的初始分布,用含有3个待定参数的修正函数对其进行修正,使滑体满足3个方向力的平衡条件以及绕垂直滑动方向坐标轴的力矩平衡条件,推导出关于安全系数的3次代数方程,得到边坡3D安全系数显式解。本文方法无需对条柱间作用力进行假设,计算原理简单;安全系数由显式解直接计算,无需迭代,不存在收敛性问题;由于满足4个平衡条件,计算结果可靠;适用任意形状的非对称边坡,工程应用前景广。算例与工程应用计算结果表明了方法的有效性与实用性。     

旋转非对称边坡三维安全系数计算

基于滑面正应力修正模式,推导出旋转非对称边坡三维极限平衡安全系数显式解答。首先假设三维滑面正应力的初始分布,然后乘以含2个待定参数的修正函数;根据滑体竖直方向力平衡、垂直滑动方向水平力平衡及对旋转轴力矩平衡的条件,导出关于安全系数的2次代数方程;得到三维安全系数的显式解。本方法不需考虑条柱间具体作用力,满足主要平衡条件,计算过程简单,可应用于实际边坡工程。     

求解边坡矢量和安全系数的三维条分法

 将潜在滑体划分成条柱,在对各条柱间力及条柱底滑面抗滑力合理假定的基础上,对条柱及滑体进行静力平衡分析,求解出各条柱的抗滑力和作用在底滑面的法向力,运用矢量和安全系数的定义,提出一种求解边坡实际受力状态的矢量和安全系数的三维条分法。算例分析表明,对于单一平面滑面或对称滑面矢量和安全系数三维条分法与相应于条间力假定的强度折减的三维极限平衡方法计算结果一致。当边坡的滑面为一般情况时,矢量和安全系数比相应于条间力假定的强度折减法的结果都要略小。     

一种改进的三维边坡稳定性分析方法

在现有的边坡稳定性三维极限平衡法分析的基础上,提出了一种改进方法,该方法考虑了条间作用力和底滑面剪切力方向对边坡稳定性的影响,在假定条柱分界面也处于极限平衡状态的条件下,通过每一条柱三个方向的静力平衡条件,推导出边坡稳定系数的计算公式。通过模型计算反映出边坡按二维和三维问题分析时的边界条件,并进一步证实了潘家铮先生提出的极大和极小原理。     

基于极限平衡理论的土质边坡空间效应研究及应用

边坡空间效应是客观存在的,广义的空间效应包括滑体形态效应和坡面形态效应2个部分,由于考虑空间效应的三维边坡稳定性分析方法及最危险滑面搜索技术尚不完善,对空间效应的研究比较零散,未能进行系统的研究;对于相关工程而言,忽略空间效应并非总是偏于安全。因此,课题围绕边坡空间效应问题,从案例统计、理论分析、试验研究和工程应用4个方面对其进行系统的研究,主要取得如下研究成果:(1)基于案例统计分析研究了边坡的空间效应的构成与显著度。分析了522个失稳边坡资料,着重对比分析了滑体形态、滑体宽高比及坡面形态的分布,结果表明:①其中82.4%的宽高比位于0.5~5.0范围,平均宽高比为3.08,而宽高比大于10的仅占3.4%;②坡面形态对边坡稳定性的影响比较显著。随机统计了300个失稳边坡的坡面形态,其中凸坡148个(占49.3%),平坡112个(占37.3%),凹坡40个(占13.4%),可见,凹坡稳定性较好,平坡次之,凸坡最差。(2)提出了一种严格的二维极限平衡法并拓展至三维。通过类比经典土压力理论和Spencer的条间力假定,将离散后的条柱间作用力等效成滑面正应力,依据整个滑体的平衡条件,提出一种安全系数显式解答的严格二维极限平衡法;进而,将该方法拓展到三维,建立了满足4个平衡方程的非严格三维极限平衡法,可适用于一般空间形态滑面的安全系数计算,进而建立了考虑滑体效应的滑带强度参数的三维反演模型,弥补了二维反演分析确定的滑面强度参数偏高的不足,代表性算例验证了上述方法的合理性和可靠性,且精度较高。(3)建立了均质边坡三维近似最危险滑面搜索方法和编制了三维安全系数计算曲线。对于均质边坡,假定三维最危险滑裂面为一族幂函数绕垂直于主滑面旋转轴的旋转曲面,通过优化幂函数中的参数n来确定近似的三维最危险滑裂面,算例验证了该方法的有效性和合理性,且实现过程也非常简便;考虑到三维安全系数求解过程复杂,为了便于快速获得均质边坡的三维安全系数,编制了一套三维安全系数计算曲线,并得到了已有成果的验证。(4)研究了滑体形态效应的形成机制并编制了相应的修正曲线。依托三维边坡安全系数计算方法和近似三维最危险滑面搜索技术,对边坡滑体形态效应进行了详细分析,编制了滑体形态效应修正曲线,并得到了模型试验和数值计算成果的验证。同时,对影响滑体形态效应的各项参数(滑面形态、长高比、坡度、黏聚力和内摩擦角)进行了独立分析,总结了滑体形态效应的变化规律及影响幅度,从工程应用的角度建议了考虑滑体形态效应的界限标准。最后,对滑体形态效应的形成机制进行了深入讨论,并据此对滑体形态效应随各参数的变化规律进行了解释。(5)从模型试验的角度研究了坡面形态效应。采用底抬升模型试验,研究了坡面形态对边坡稳定性的影响。试验结果表明:①同一坡度下,平坡破坏时模型槽倾角高于凸坡2°~4°,但低于凹坡3°~5°。并从力学角度对这一现象进行了解释;②在主滑面上,坡面形态对滑面形态及位置影响不大,基本呈现圆弧滑面。受端部限制程度的不同,三维形态则出现较大的差别;③失稳滑体冲程呈现两端小、中间大的特点,最大冲程量随着坡度的增大而逐渐增大。(6)提出了圆形凸坡和凹坡的严格极限平衡法并探讨了坡面形态效应。基于严格极限平衡法建立了圆形凸坡和凹坡的安全系数理论解答,并据此分析了坡面形态效应。结果表明坡面形态(R/H)对安全系数有着重要的影响,其显著程度又受到c/(γHtanφ)和坡度β所制约。不论是凸坡还是凹坡,R/H越小,影响越大,且凹坡要比凸坡更显著;在R/H不变的情况下,量纲一化的指标c/(γHtanφ)和坡度β越大,坡形效应越明显。从工程应用的角度,编制了不同圆形坡面形态下的边坡安全系数速查曲线,便于定量评价相关工程边坡的稳定性。     

三维边坡严格与准严格极限平衡解答及工程应用

分别推导出满足所有6个平衡条件三维边坡严格极限平衡解答和满足5个平衡条件的三维边坡准严格极限平衡解答。假定空间滑面上正应力初始分布,对于严格解,用含5个参数的修正函数对其修正;对于准严格解,则采用含4个参数的修正函数。严格平衡方程组最终化为关于三维安全系数的六次代数方程,通过调节滑动方向和转动系数使修正后滑面正应力为正,从而得到有意义的严格极限平衡解答;而准严格平衡方程组最终化为关于三维安全系数的四次代数方程,其最大解析实根为准严格极限平衡解答,且只需调节滑动方向,计算过程更为方便实用。算例计算结果表明,三维边坡准严格解答与严格解答十分接近,对工程问题可直接采用准严格解答。该方法计算原理简单,易于编程实施,计算结果精度高,且适合任意形状空间滑面。应用该方法对重庆乌江银盘水电站左岸坝肩边坡及坝基岩体进行三维稳定性分析,克服了二维稳定性分析的局限性,计算结果更为合理可靠,为坝基与坝肩加固设计提供理论依据。     

一种基于Morgenstern-Price法假定的三维边坡稳定性分析法

 通过侧向剪力系数和侧向剪力分布函数对条间力进行假定,提出所有条柱满足3个力的平衡、滑坡体满足3个力矩平衡的三维边坡极限平衡分析法,可看作是二维Morgenstern-Price法的三维扩展。利用滑体力的平衡条件和边界条件分别得到条柱各行和各列的安全系数,再利用滑体整体力矩平衡条件确定侧向剪力系数?1,?2,?3,?4。该法考虑了所有条间剪力对安全系数的影响,采用直接迭代法求解,提高计算效率。算例分析表明,对于对称边坡,侧向剪力系数?1,?3,?4对安全系数影响不大;对于非对称边坡,?4对安全系数影响也不大,且获得的安全系数均与已有文献结果接近。非对称复合滑动面算例还表明,简化方法给出的安全系数不一定偏于安全。     

对称边坡三维稳定性计算方法

提出一种适合对称或近似对称边坡的三维稳定性计算方法。首先,根据简单的平衡条件,假设三维滑面正应力的初始分布;然后,用含有2个待定参数的修正函数对其进行修正,根据三维对称滑体的3个平衡条件,导出含安全系数及待定参数的平衡方程组,进而化简为关于安全系数的3次代数方程;最后,得到三维安全系数的显式计算公式。该方法的优点是不需考虑条柱间具体的作用力、严格满足三维平衡条件、计算过程简单。算例分析表明,初始正应力的假设与修正函数的选择对最终安全系数结果的影响不大,从而可保证该方法的合理性与有效性。     

滑面正应力分布对边坡安全系数的影响

极限平衡法计算边坡安全系数的结果依赖于滑面正应力分布的假设，研究滑面正应力分布对安全系数的影响具有重要的理论意义。采用五点插值三次样条函数构造出滑面正应力多种分布形式，分别求解对应的满足整体力和力矩平衡条件的安全系数，比较其差别，并验证其内力分布的合理性。算例研究表明，滑面正应力分布的不同对边坡安全系数影响差别达19％左右；验证条间力分布合理性后，其差别可减小到7％以内。     

考虑滑体中锚拉力扩散效应的锚固边坡稳定性分析方法

为充分考虑锚拉力在滑体中的应力扩散效应以更合理地分析锚固边坡稳定性,将作用在坡面框架上的锚拉力转化为沿坡面法向与切向的局部条形荷载,基于弹性力学Boussinesq解和Cerruti解,得到在滑面处各点的附加法向与切向作用力,将其引入边坡稳定性分析的极限平衡条分法中,给出了基于Morgenstern-Price法的相关计算公式。实例分析表明,锚拉力在滑面处产生的附加应力并非都起抗滑作用,还存在局部促滑作用,与传统的将锚拉力视为集中力的锚固边坡稳定性计算方法相比,该方法计算的稳定系数偏小,且与数值模拟分析结果更为接近。     

基于Morgenstern-Price法边坡三维稳定性分析

 工程中边坡滑裂面通常都是三维空间上的一个曲面,采用传统的二维稳定性分析方法对其进行分析与实际不符。Morgenstern-Price极限平衡条分法(M-P法)是最严密的边坡二维稳定性分析方法,将其拓展并引入边坡三维稳定性分析中。通过类似于M-P法的条间力假定,建立一种新的边坡三维稳定性分析方法—基于M-P法边坡三维极限平衡分析法。给出2个验证算例,与现有几种方法对比计算结果表明：该法不仅计算结果更可靠,而且力学模型更为严谨,计算公式简便且易于编程,可在边坡工程设计及滑坡治理中推广应用。     

基于滑面正应力修正的极限平衡法的研究现状

基于滑面正应力修正的极限平衡法是近年来发展起来的一种边坡稳定性分析方法,具有良好的发展潜力。在已有工作的基础上,对该方法的研究成果作了系统的归纳总结,主要包括基本理论的建立和完善、二维与三维极限平衡研究和典型工程应用等三大方面。同时介绍了借助该方法的基本原理在加固边坡的稳定性、三维边坡滑带强度参数的反演分析、地震作用下的三维边坡稳定性评价、三维边坡稳定性分析中的端部效应等方面取得的进展。最后,对该课题的研究不足和下阶段的研究方向进行了阐述。     

边坡稳定分析的三维Spencer法

将边坡稳定分析中的二维Spencer法拓展到了三维。该方法对所有条块满足力的平衡以及整体力矩平衡,克服了其他方法中只适用对称问题的缺点,不需已知滑动方向,还可根据滑面的几何特征,进一步得到各条块局部的稳定性系数及其潜在的滑动方向。此外,给出了该方法的实现步骤,其算法的收敛性也较好。最后以不对称问题为算例,并与其他文献中的结果进行比较,验证了该方法的可行性和有效性。     

三维简化Janbu法分析边坡稳定性的扩展

对三维简化的Janbu法进行了扩展，使得离散后在同一行上的各条块在水平横向的安全系数相等以及在同一列上的条块在水平纵向的安全系数相等，得到不同行(列)的安全系数，最后通过各条块底滑面的几何特性与受力分析给出其独立的安全系数以及各条块潜在的滑动方向。该方法拓展了传统极限平衡方法只给出坡体总体安全系数的思路，可对坡体局部稳定性和潜在滑动方向进行判定。该方法可适用于任意形状的滑面，还可分析包括考虑孔隙水压力、地质体分层、上覆载荷以及地震力等其他形式的外载。     

拱坝坝肩多块体滑动的三维极限平衡分析方法

多块体滑动是拱坝坝肩一种常见且重要的失稳模式,目前已建立的各种稳定分析方法,普遍存在一定的缺陷或局限性,如必须引入大量假定才能使问题变为静定可解,或仅讨论了各块体的滑动模式为沿底滑面与侧滑面交线的双面滑动的情况等,不适合拱坝坝肩多块体滑动问题的求解.提出了一种理论基础严格、计算步骤相对简单的三维稳定分析方法,即针对滑体...     

基于流形方法和图论算法的岩/土质边坡稳定性分析

目前边坡稳定性分析常用的极限平衡法存在着不能考虑实际岩土体的应力应变关系,假设过多等缺点,强度折减法也存在着需要重复计算工作量大,计算容易不收敛,难以考虑边坡应力路径影响及较难直接得到滑裂面等不足。从边坡的应力状态出发,借助基于物理覆盖系统、能较好统一连续和不连续分析的数值流形方法,得到土质边坡或存在着较多不连续面的岩质边坡的应力场分布,并将边坡稳定性分析转化为图论问题,利用Bellman-Ford搜索算法快速稳定地寻找出边坡的安全系数和最危险滑裂面。该方法无需做过多假设及迭代计算,可以反映边坡的应力路径影响,较好地统一岩质/土质边坡稳定性分析。