奇异分数阶微分方程边值问题正解的唯一性(英文)

应用Green函数将分数阶微分方程边值问题可转化为等价的积分方程.近来此方法被应用于讨论非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性.本文讨论奇异非线性分数阶微分方程边值问题正解的唯一性.应用Green函数将其转化为等价的积分方程,利用偏序集上的不动点定理证明正解的唯一性.     

几类平面映射的动力学性质

Chiriko-taylor映射和弹跳球Hopf不变闭曲线的存在条件和Taylor映射和弹跳球映射的关系及其浑沌性质。由动力系统相关的差分方程论述差分系统的解与动力系统的解的等价及二维映射的定义和相关性质。     

非线性三阶两点边值问题变号解的逐次逼近方法

本文研究了一个非线性三阶两点边值问题变号解的存在性与逐次逼近,其中非线性项关于空间变元单调增并且关于时间变元奇异.利用Green函数,将该问题转化为一个等价积分方程,其中相伴积分算子是全连续并且增的.在适当的条件下借助于全连续增算子构造了两个逐次迭代序列.这些序列从常值函数开始并且一致收敛于此问题的变号解.结论说明这种变号解的存在性仅仅依赖于非线性项在某个有界集合上的增长,而与非线性项在这个集合以外的状态无关.最后,数值算例证实新的逼近方法对于数值计算是有效的.     

分数阶微分方程边值问题解的存在性

应用Green函数将分数阶微分方程边值问题可转化为等价的积分方程.近来此方法被应用于讨论非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性.本文讨论非线性分数阶微分方程边值问题,应用Green函数,将其转化为等价的积分方程,并设非线性项满足Carathéodory条件,利用非紧性测度的性质和M(o)nch,s不动点定理证明解的存在...     

分数阶脉冲微分方程初值问题解的存在性

利用Green函数可以将分数阶微分方程初值问题转化为等价的积分方程.近来此方法被应用于讨论非线性分数阶微分方程初值问题解的存在性.本文讨论菲线性分数阶脉冲微分方程初值问题,应用Green函数,将其转化为等价的积分方程,并设非线性项满足Carathéodory条件,利用非紧性测度的性质和M(o)nch,8不动点定理证明解的存在性.     

一类高阶中立型微分方程周期解的存在性

本文研究一类高阶中立型泛函微分方程周期解的存在性,利用一些分析技巧和k-集压缩映射理论得到了该类方程至少存在一个周期解的两类充分条件.所得结果将现有关于常微分方程的结论推广到了泛函微分方程情形,同时减少或减弱了已有结果中的一些条件,从方程的形式和周期解的存在性条件两个方面推广和改进了文献中的相应工作.     

分数阶微分方程耦合系统边值问题解的存在性

应用Green函数将微分方程边值问题可转化为等价的积分方程.近来此方法被应用于讨论分数阶微分方程边值问题正解的存在性.本文讨论非线性分数阶微分方程耦合系统的两点边值问题,应用Green函数,将其转化为等价的积分方程耦合系统,并设非线性项在无穷远处有增长条件,应用Schauder不动点定理证明解而非限于正解的存在性.     

完全分配格上极小T2余拓扑的构造

设L是完全分配格,则L上T_2余拓扑的全体(记为T_2L)依集合的包含关系为序构成一个半序集,本文讨论T_2L的极小元的构造,有关术语和记号见文[1]和[2]②。 定理1 设η∈T,L,则下列各条等价:     

Fuzzy关系方程解的稳定性

本文用非定向的Fuzzy摄动方法讨论了Fuzzy关系方程解的稳定性。首先引入了Fuzzy摄动矩阵与Fuzzy摄动方程的概念,由此定了解的稳定性。而后给出了稳定性的一种度量,即解的稳定度。利用稳定度诱导出解集合的有序商集,这个商集具有良好的链特征,并且每个等价类也都具有良好的偏序构造。最后介绍利用既得的结果可以解决综合评判逆问题中的两个开问题。     

多变量矩阵方程异类约束解的修正共轭梯度法

基于求解线性代数方程组的共轭梯度法,通过对相关矩阵和系数的修改,建立了一种求多矩阵变量矩阵方程异类约束解的修正共轭梯度法.该算法不要求等价线性代数方程组的系数矩阵具备正定性、可逆性或者列满秩性,因此算法总是可行的.利用该算法不仅可以判断矩阵方程的异类约束解是否存在,而且在有异类约束解,不考虑舍入误差时,可在有限步计算后求得矩阵方程的一组异类约束解;选取特殊初始矩阵时,可求得矩阵方程的极小范数异类约束解.另外,还可求得指定矩阵在异类约束解集合中的最佳逼近.算例验证了该算法的有效性.     

A Numerical Comparison of Finite Difference and Finite Element Methods for a Stochastic Differential Equation with Polynomial Chaos

A numerical comparison of finite difference (FD) and finite element (FE) methods for a stochastic ordinary differential equation is made. The stochastic ordinary differential equation is turned into a set of ordinary differential equations by applying polynomial chaos, and the FD and FE methods are then implemented. The resulting numerical solutions are all non-negative. When orthogonal polynomials are used for either continuous or discrete processes, numerical experiments also show that the FE method is more accurate and efficient than the FD method.     

Rosenau-Burgers 方程的修正局部 Crank-Nicolson 格式

本文给出了 Rosenau-Burgers 方程的两种修正局部 Crank-Nicolson 格式．首先,求解原有的偏微分方程对空间方向进行有限差分离散而得到的常微分方程．其次,利用矩阵分裂技术对这个方程的指数系数矩阵分别按行和元素进行逼近．最后,利用修正局部 Crank-Nicolson 方法得到了两种格式．讨论了格式的稳定性、收敛性和先验误差估计．数值实验结果表明了理论证明的正确性及格式的有效性．该格式具有结构简单、精度高的优点．     

图像法集料粒径检测表征参数的选择及实验研究

图像法检测集料粒径时,集料的表征参数是影响粒径检测结果的重要因素。研发的图像法集料粒径检测系统由LED光源、工业CCD相机和LabVIEW软件平台组成。采用不同的等效径对图像中的集料粒径分级,通过不同等效体积对图像中的集料质量进行计算,并对比不同等效径和等效体积算法对集料粒径检测结果产生的影响。为了使图像法的检测结果和筛分法结果相近,方便在线人员观测,得到了一组符合筛分法检测的图像法粒径表征参数。实验结果表明:选择等效椭圆Feret短径作为等效粒径最符合筛分法的粒径含量,选择投影面积×等效椭圆Feret短径作为等效体积和实际体积相关性最大。     

基于p-Laplace方程的图像彩色化方法

灰度图像的彩色化是图像处理研究领域中富有挑战性的研究课题,且具有十分广阔的应用前景。在分析现有图像彩色化方法的基础上,提出了一种基于p-Laplace方程的图像彩色化新方法。新方法首先由用户在灰度图像上给定少量的颜色条带;然后通过求解p-Laplace方程实现颜色扩散的彩色化。由于p-Laplace算子是一个各向异性扩散的非线性算子,所以与采用偏微分方程方法的泊松方法和拉普拉斯方法相比,图像彩色化在扩展颜色的同时更能保持边缘效果。     

基于Allen-Cahn方程图像修复的算子分裂方法（英）

本文提出了一种基于Allen-Cahn方程图像修复的算子分裂方法．其核心思想是利用算子分裂方法将原问题分解为一个线性方程和一个非线性方程,线性方程使用有限差分Crank-Nicolson格式进行离散,非线性方程利用解析方法进行求解,因此时间和空间都能达到二阶精度．由于该方法只作用于图像需要修复的区域,而其余区域的像素值与原始图像的保持一样,可以大大提高计算效率．合成图像和真实图像的数值实验验证了该算法的正确性和有效性．     

串联式非线性扩散方程滤波

非线性扩散方程滤波是一种有效的图象增强算法，能在清除图象噪音的同时保存界面不发生漂移或模糊。然而单一的非线性扩散方程滤波模型在实际应用中存在各自的局限性。本文提出了串联式非线性扩散方程滤波算法．是将标量扩散模型和张量扩散模型联合起来对图象进行滤波。和已有算法相比，该算法在实际应用中具有适用范围更广、取得的图象增强质量更好的特点。同时本文在新算法中应用AOS格式进行迭代计算，使得新算法有很高的计算效率。实验显示了新算法的性能和特点。     

空间RRRP机械臂的刚柔耦合非线性动力学特性研究

摘 要 机械臂的刚柔耦合非线性动力学特性分析是实现其运动精度控制的基础。针对某航天飞行器装载的RRRP型空间机械臂,采用模态组合函数描述各臂的弹性变形,将转动副角位移、移动幅线位移以及各臂的模态坐标作为广义自由度,利用Lagrange定理建立了空间RRRP机械臂的非线性动力学方程,采用4-5阶变步长 Longgekuta法,对非线性微分方程组进行了数值求解。研究了机械臂刚柔耦合的非线性特性及结构参数变化对末端振动的影响,为进一步实现其结构优化和精度控制奠定基础。     

BP神经网络的宇航服多维意象造型评价方法

目标 为适应宇航服造型设计对“大国形象”多维意象识别的需要,提出了以“大国形象”为导向的宇航服造型设计评价模型构建方法。方法 在大量用户调研的基础上,对“大国形象”意象集进行筛选,并采用认知实验与聚类分析相结合的方法获得宇航服产品的代表样品。采用语义差异法,对“大国形象”感性意象集中初步筛选词和宇航服产品代表样本之间的映射数据进行检验和分析,对得到的数据结果进行主成分分析,以获得宇航服产品对“大国形象”感性意象的认知空间。同时,根据全局HIEs解构原则和宇航服产品的功能约束清单建构宇航服产品造型特征空间。采用语义差异法和认知测试,得到宇航服造型多维意象认知空间。利用BP神经网络,以样本关键HIEs评价经数字编码后作为输入层,以各意象词下样本的感性意象均值作为输出层,构建宇航服造型意象评价模型。随后,采用留一交叉训练法对评价模型的准确性进行验证。结论 该评价模型能够有效解决造型特征与多维意象之间的映射及匹配,论证了造型意象和认知空间之间存在的关联性,探索出设计目标和设计意象关联判断的实践方法。     

基于方程误差法的IIR滤波有源噪声控制算法

在前馈有源噪声控制系统中会存在声反馈现象:次级声源产生的声信号反馈至参考传感器处.采用IIR滤波器能更好匹配有零极点的最优解,减弱声反馈影响.为克服FvLMS算法全局收敛性差的缺陷,提出采用比方程误差法(EEM)的计算量更小的EEM-FvLMS算法.在考虑声反馈的情况下,进行基于FvLMS算法和EEM-FvLMS算法的...     

基于三次拟合方程畸变校正的光电测量系统

在大视场光电测量系统中,光学系统产生的畸变使目标在线阵CCD上的成像偏离了理论成像点,导致系统产生测量误差.为了减小该误差,提高系统的测量精度,根据畸变产生机理,设计了由11个等距目标点组成的畸变检测装置.根据检测得到的系统实际畸变变化情况,需要拟合出系统测量时目标点在线阵CCD上成像位置的补偿方程.以检测装置测量拟合得到的三次补偿方程作为畸变校正的数学模型编写了测量校正程序,对光电测量系统进行了实验检测.测量结果表明,当目标物物高为200.115mm时,按照拟合的补偿方程进行计算补偿,可将畸变误差从校正前的-2.08mm提高到校正后的0.05mm,并使系统整体检测精度从1.039%提高到0.025%.