改进的Vague等价聚类分析

Vague关系作为模糊关系的一种推广,在某些情况下,比直觉模糊关系具有更强的模糊信息表达能力。通过对照关系和模糊关系的传递闭包,把求模糊矩阵的传递闭包算法完整地推广到Vague关系矩阵上,从而可以将相似Vague关系矩阵转换为等价Vague关系矩阵,进而通过设定肯定、否定双维度阀值α_t、α_f,将此等价的Vague关系矩阵转化成一个等价的布尔矩阵,最终使得达到聚类分析的目的。最后通过一个实例给出了这种聚类分析方法在模式识别中的应用。     

基于λ-Warshall算法的聚类方法

根据数据之间的相似性,提出了一种基于改进Warshall算法的数据聚类方法.该方法在传统Warshall算法的基础上,引入聚类因子λ,构造模糊相似关系的传递闭包.由于相似性的自反性与对称性,该传递闭包就是模糊相似关系的等价闭包,把等价数据分到一类形成聚类.实验结果表明,该方法可得到与传统的K-均值聚类算法相同的聚类结果.     

MAX—t1范数聚类算法的改进

给出了关于传递闭包模糊聚类算法与在t1范数下利用模糊矩阵聚类方法的一些理论结果，同时解决了在t1范数下利用模糊矩阵聚类的方法中难于确定等价类的问题，从而给出了一种基于t1范数的聚类算法与应用结果。最后给出了基于max—t1范数与max—t3范数下利用模糊矩阵聚类方法间关系的讨论。     

一种改进的模糊连接点聚类算法

传统的模糊连接点FJP聚类算法采用基于欧氏距离的最大 最小合成运算法生成传递闭包,该方法所生成的传递闭包存在失真问题,即包含有较多错误的数据关联信息,最终造成算法聚类精度低且计算时间长。针对以上问题,提出一种改进的模糊连接点聚类算法：先用组合核函数计算数据集的模糊相似度矩阵,提高算法对数据非线性特征的辨识能力,并用大顶堆存储之;然后遍历传递闭包矩阵中的空元素,用堆顶的桥元素填充传递闭包的空元素,直至生成传递闭包。在测试数据集上的实验结果表明,本文算法的平均聚类精度较传统FJP算法有20%以上的提升,显著改善了传递闭包的失真问题;另外,在大型数据集上的计算效率亦优于传统FJP算法的,说明本文改进FJP算法的思路是有效的、可行的。     

模糊聚类在种群遗传分化分析中的应用

聚类分析是数据挖掘技术中的一种重要的分类方法,有着广泛的实际应用。现实的分类问题往往伴有模糊性,对具有相似关系的元素进行分类,需要将相似矩阵改造为等价矩阵。而要将相似矩阵改造为等价矩阵,只需要求相似矩阵的传递闭包。文章将模糊聚类分析传递闭包方法应用于生物种群遗传分化的研究,进行了实例分析,给出了模糊聚类分析传递闭包方法的实现过程和聚类分析结果。     

基于犹豫模糊语言术语集的正交模糊聚类算法

犹豫模糊语言术语集（Hesitance Fuzzy Linguistic Term Sets,HFLTSs）允许决策者们用几个可能的语言术语来评估一个属性.近来,采用HFLTSs来进行模糊聚类分析的问题越来越受关注.考虑到目前基于HFLTSs的模糊聚类算法还存在计算复杂度高的问题,提出了一种新的正交模糊聚类算法：首先计算样本之间的距离测度得到距离测度矩阵,接着计算其等价矩阵;然后确定置信水平值,通过置信水平值对等价矩阵进行切割;最后根据切割矩阵的列向量之间的正交关系来确定对应样本是否可以放在同一个类别,以此得到聚类结果.该算法步骤简单,计算复杂度低,并且适合于数据量大的模糊聚类问题.本文末尾将通过一个实例结合k-means聚类算法证明该算法的可行性和高效性.     

直觉模糊测度的计算树逻辑

建立了直觉模糊Kripke结构(intuitionistic fuzzy Kripke structure,IFKS)模型,提出了基于直觉模糊Kripke结构的直觉模糊测度空间理论,阐述了IFKS的一系列性质。证明了任一路径转移的直觉模糊可达度(intuitionistic fuzzy probability,IFP)为初始状态的直觉模糊测度与各转移的IFP所取下确界,任一状态出发的所有路径上路径转移的IFP为所有路径可达度的上确界。给出了路径转移矩阵P及其传递闭包P~+的概念,给出了通过计算路径转移矩阵传递闭包,计算路径可达度的算法,并分析了算法的复杂度。提出了直觉模糊计算树逻辑(intuitionistic fuzzy computation tree logic,IFPCTL)理论,讨论了一组IFPCTL、可能测度计算树逻辑(possibilistic computation tree logic,PoCTL)和经典计算树逻辑(computation tree logic,CTL)公式的等价性。最后给出了一组等价的IFPCTL和PoCTL公式以及一组不等价的IFPCTL和CTL公式。     

模糊聚类算法的研究与实现

聚类就是按照事物间的相似性进行区分和分类的过程,传统的聚类分析是一种硬划分,它把每个待辨识的对象严格地划分到某个类中,具有非此即彼的性质,因此这种分类的类别界限是分明的。而实际上大多数对象并没有严格的属性,它们在形态和类属方面存在着中介性,适合进行软划分。1965年,模糊理论的创始人Zadeh提出的模糊集理论为这种软划分提供了有力的分析工具,人们开始用模糊的方法来处理聚类问题,并称之为模糊聚类。该文主要内容是研究和实现基于等价关系的模糊聚类算法,该算法以隶属度作为聚类的出发点,以模糊等价矩阵作为启发规则。首先根据给出的样本,通过数据标准化求得数据矩阵;其次根据数量积法对数据矩阵进行标定即建立模糊相似矩阵;再次通过传递闭包法把模糊相似矩阵转换成模糊等价矩阵,在模糊等价矩阵中取不同的元素作为阈值λ,再根据λ截矩阵的定义把模糊等价矩阵转换成只有0和1的矩阵;最后,把该矩阵中元素相同的列聚为同一类。通过实例分析运用基于等价关系的模糊聚类算法进行聚类结果是正确的。     

基于模糊聚类的某型自行火箭炮电传动装置故障诊断

模糊理论的提出为复杂系统故障诊断提供了有力的分析工具。采用模糊C-均值聚类算法对所采集到的由标准故障样本和待检样本组成的原始数据进行聚类,并用基于传递闭包的模糊等价矩阵法和F-统计量,对原始数据进行初始分类,再将分类情况转化为相应的模糊C-均值法的初始迭代矩阵进行聚类分析,得到最优分类矩阵和聚类中心,从而判断待检样本的故障类型。通过对某型自行火箭炮电传动装置进行故障诊断,表明故障检测准确率高,且易于故障诊断的智能化,具有良好的应用前景。     

基于MATLAB的模糊聚类分析的传递方法

聚类分析中的传递方法是直接通过模糊相似矩阵获得动态聚类图，该方法比通过传递闭包法求模糊等价矩阵而获得动态聚类图的方法在时间复杂度和空间复杂度要小，本文对重点介绍传递方法，并给出了由MATLAB语言实现的算法程序，并介绍了一个应用实例。     

基于模糊等价矩阵的无线传感器聚类分区算法

基于模糊等价矩阵的聚类方法是模糊聚类中一种经典的分析方法。首次将其引入无线传感器节点分区的应 用中。该聚类分区算法通过计算节点间的Euclid距离、分析其相关性、形成模糊等价矩阵、进行节点分区,实现了对 该分区算法的应用设计。分析了其算法时间复杂度,并利用Matlab软件完成了算法仿真。仿真结果显示,该算法可 以根据其疏密程度的不同很好地将无线传感节点分成不同区域。     

模糊聚类的最大树算法在Web页面分类中的应用

通过Web日志中记录的客户对Web页面的访问情况建立Web页面的用户访问矩阵,在此基础上构造模糊相似矩阵,根据模糊相似矩阵由最大树算法进行聚类。分析和算例表明,通过模糊相似矩阵进行聚类避免了构造模糊等价矩阵的大计算量,具有简单、快捷,适合处理高维数据的特点。     

支持向量机和一类模糊推理系统的等效性及其应用

支持向量机（ＳＶＭ）和模糊推理系统（ＦＩＳ）分别源于统计学习理论（ＳＬＴ）和认知学两个不同的领域．在一定约束条件下,提出并证明了ＳＶＭ 和一类基于规则的ＦＩＳ的函数等效性定理．在此基础上,提出基于ＳＶＭ 学习过程的ＦＩＳ（ＭＢＦＩＳ）的设计方法．ＭＢＦＩＳ继承了ＳＶＭ 良好的泛化能力和对“维数灾难”的避免能力,也继承了基于规则的ＦＩＳ的显式推理能力．Ｂｅｎｃｈｍａｒｋ数据实验表明,ＭＢＦＩＳ具有良好的分类性能．     

Level sets and the representation theorem for intuitionistic fuzzy sets

We discuss the concept of a level set of a fuzzy set and the related ideas of the representation theorem and Zadeh’s extension principle. We then describe the extension of these ideas to the case of interval valued fuzzy sets (IVFS). We then recall the formal equivalence between IVFS and intuitionistic fuzzy sets (IFS). This equivalence allows us to naturally extend the concepts of level sets, representation theorem and extension principle from the domain of IVFS to the domain of IFS. What is important to note here is that in the case of these non-standard fuzzy sets, interval valued and intuitionistic, the number of distinct level sets can be greater then the number of distinct membership grades of the fuzzy set being represented. This is a result of the fact that the distinct level sets are generated by the power set of the membership grades. In particular, the minimum of each subset of membership grades provides a level set. In the case of the standard fuzzy sets the minimum of a subset of membership grades results in one of the elements in the subset. In the case of the non-standard fuzzy sets, the membership grades are not linearly ordered and hence taking the minimum of a subset of these can result in a value that was not one of the members of the subset.

Parameter identification of PWARX models using fuzzy distance weighted least squares method

PieceWise AutoRegressive eXogenous (PWARX) models represent one of the broad classes of the hybrid dynamical systems (HDS). Among many classes of HDS, PWARX model used as an attractive modeling structure due to its equivalence to other classes. This paper presents a novel fuzzy distance weight matrix based parameter identification method for PWARX model. In the first phase of the proposed method estimation for the number of affine submodels present in the HDS is proposed using fuzzy clustering validation based algorithm. For the given set of input–output data points generated by predefined PWARX model fuzzy c-means (FCM) clustering procedure is used to classify the data set according to its affine submodels. The fuzzy distance weight matrix based weighted least squares (WLS) algorithm is proposed to identify the parameters for each PWARX submodel, which minimizes the effect of noise and classification error. In the final phase, fuzzy validity function based model selection method is applied to validate the identified PWARX model. The effectiveness of the proposed method is demonstrated using three benchmark examples. Simulation experiments show validation of the proposed method.     

基于正交最小二乘和UD分解的模糊建模方法

通过改进模糊聚类方法确定模糊模型的前件结构，并对模糊推理关系矩阵进行正交最小二乘估计。通过分析正交向量在模型中贡献的大小确定聚类规则的有效性，然后采用基于UD分解的最小二乘确定模糊模型的后件参数，实现模糊模型的结构和参数的优化。该方法已成功地应用于Box-Jenkins煤气炉的数据系统建模。     

基于人工鱼群算法的动态模糊聚类

针对传统的模糊C-均值(FCM)聚类算法的聚类有效性对空间样本分布的依赖性等缺点,提出了一种新的基于人工鱼群算法的动态模糊聚类。通过引入模糊等价矩阵来表示高维样本之间的相似程度,并将高维样本映射到二维平面。然后利用人工鱼群算法不断优化二维样本的坐标值,使样本之间的欧氏距离向样本间的模糊等价矩阵趋近,最终实现模糊聚类。该方法克服了聚类有效性对高维样本空间分布的依赖性并同时提高了效率。仿真实验结果证明了该算法是有效的,具有聚类速度快、精度高等特点。     

The central limit theorems for fuzzy random variables

The new concept of the central limit theorem for fuzzy random variables is discussed in this paper by proposing the convergence in distribution for fuzzy random variables. We first consider the limit properties of fuzzy numbers by invoking the Hausdorff metric and then we extend it to the weak and strong convergence of fuzzy distribution functions. We provide a notion of fuzzy normal distribution. Then the central limit theorem for fuzzy random variables follows naturally.