pm阶阿贝尔p-群同构的判定

在定理-两阿贝尔p-群同构当且仅当其初等分解列相同的基础上，建立了两p^m阶阿贝尔p-群同构的充要条件是其p^m（O≤n≤m）阶元素的个数相等．     

模糊群的同构

将经典代数中群论的研究方法应用于一种新的模糊群,利用该模糊群的同态基本定理,讨论了它的同构问题并提出了3个同构定理,给出了定理的证明,同时得到了若干重要的命题,刻化了带有这种新的模糊映射的模糊群的结构,使这种新的模糊群的理论得到了进一步完善.     

右群的同构定理

本文提出并证明了右群(即右单、左可消的半群)的同构定理,使右群与群在这方面统一起来。     

计算机代数在有限群同构类计数中的设计与应用

文献[1]论证n阶群同构类的个数在1000以内的存在性。文章给出群同构类Balass计数公式运算的算法,用计算机代数语言Matlab加以实现,进而将群同构类魄个数推广到3000。即设f（n）为n阶群同构类的个数,证明方程f（n）=k,（1≤k≤3000）解的存在性。     

用反同构来研究Schreier群扩张理论

利用反同构的定义及性质,并且规定了群中的乘法,映射（x）及二元函数f,给出某些关系式,利用这些并通过反同构来证明Schreier理论,从不同的角度来研究群的扩张理论.     

群的模糊同态与模糊商群的同构定理

利用模糊映射,给出群的模糊同态的概念,并得到模糊同态基本定理.同时建立模糊商群的同构定理.     

关于群中元素阶的研究

主要从元素阶的角度出发,研究元素的阶常见的性质及结论为进一步研究群的结构的有关性质打下了坚实的基础.探索元的阶和群的阶之间的内在的联系;元的阶和群的类型之间的内在的联系;群中某些元的阶也有着内在的联系.     

两个同构的笛卡尔认证码

本利用了有限域上的特殊方阵,构造了两个笛卡尔认证码,并给出了两个笛卡尔认证码的同构性。     

三角代数的Jordan同构

利用对幂等元的作用确定了非交换环上三角代数的Jordan同构的结构：由此结构判断该Jordan同构或者是同构，或者是反同构．     

利用支路码识别运动链同构

提出一种通过比较支路码识别运动链同构的方法,支路码是一种运动链高效存储模型代码,由若干数码元素所构成的集合,每一元素是一条支路的代码,由支路两端点标号及2度点数组成的5位整型数.如果两运动链的支路码相匹配,则它们同构.支路码与拓扑矩阵等价,可保证惟一性,而前者却可大大节省运算量及运算时间.     

Carter subgroups of singular classical groups over finite fields

Let Fq be a finite field with qelements where q = p^α. In the present paper, the authors study the existence and structure of Carter subgroups of singular symplectic group Spn 1,n(Fq), singular unitary group Un t,n(Fq2) and singular orthogonal group On 1,n(Fq) (n is even) over finite fields Fq.     

用层树判定图同构的证明

由层树产生的ZM矩阵是图的不变量,但不是完全不变量,给出ZM矩阵成为图的完全不变量的几个充分条件,指出用第二类标号改进的ZM矩阵不是图的不变量,而两图同构一定存在用第二类标号改进的相同的ZM矩阵.     

群桩有限里兹单元法

介绍了群桩循环法、有限里兹单元法的循环法以及群桩模型的沉降、荷载传递和侧摩阻力计算,提出了群桩有限里兹单元法、对桩的刚度因子也作了研究,群桩有限里兹单元法是一种适合于计算实际群桩基础沉降的方法。本文就其正确性与前人工作作了比较分析。     

研究数学中的分类思想

从集合论的等价关系出发,论述了集体合论与等价的关系,探讨了分类的基本思想,以同构为例单述分类在数学发展中的地位和作用,并说明它在几何学中的发展和应用。