一类二阶非线性中立时滞型泛函微分方程的振动性

研究了二阶非线性中立时滞型泛函微分方程(r(t)φ(x(t))z'(t))' q(t)g(x(t),x'(t)) k(t)f(x(σ(t)))=O t≥t0其中z(t)=x(t) p(t)x(τ))的振动性,得到了方程振动的充分条件,并改进了文献[1]和[2]的结果.     

二阶非线性泛函微分方程的振动性定理

本文讨论二阶非线性泛函微分方程 x″(t)-p(t)x′(t+τ(t))+q(t)f(x(σ(t))、=0的解的振动性质,并在一定条件下,建立了该方程的一个新的振动性定理。推广了已知的结果。     

二阶非线性中立型时滞泛函微分方程的振动性

讨论了二阶非线性中立型时滞泛函微分方程(r(t)φ(x(t))z′(t))′ q(t)f(x(σ(t)))g(t,x(t),x(′t))=0,t t0的振动性,其中z(t)=x(t) p(t)x(τ(t)),得到了方程振动的充分条件,并推广以前文献相应的结果.     

具非线性中立项时滞微分方程正解的存在性

在(a-1)2+(p-1)2＞0,且∫∞t0q(s)ds＜∞情形下证明了具非线性中立项时滞微分方程[x(t)-pxa(t-τ)]'+q(t)xβ(t-σ)=0,t≥t0,其中p∈(-∞,∞),τ∈(0,∞),σ∈[0,∞),α和β是2个正奇数之比,q∈C([t0,∞),[0,∞)).     

二阶非线性泛函微分方程解的振动性

研究了一类二阶非线性泛函微分方程（r)t)ψ(x(t))x′（t))′＋q(t)f(x′(t),x(τ(t))) h(t)g(x(t))=解的振动性,给出了其解振动的几个新的充分条件。     

二阶非线性微分方程解的振动性质

讨论二阶非线性微分方程(a(t)ψ(x)x′)′+q(t)f(x)g(x′)=0和(a(t)ψ(x(t))x′(t))′+q(t)f(x(σ(t)))g(x′(t))=0的解的振动性质。在一定条件下,建立了方程的六个振动性定理,从而推广和改造了已知的一些结果。     

高阶中立型时滞微分方程的振动定理

建立了非线性高阶中立型时滞微分方程[x(t)-cx(t-τ)]^(n) p(t)f(x(t-σ))=0的新的振动准则。它改进了文献[4]的结果。     

二阶非线性中立型泛函微分方程的振动性和渐近性

研究了二阶非线性中立型泛函微分方程[a(t)b(x(t))h((x(t)+px(t-τ))′)]′+q(t)f[x(t-σ)]=0的振动性和渐近性,并推广了已知的一些结果.     

二阶非线性中立性时滞微分方程的解的振动性

考虑二阶非线性中立性时滞微分方程{a(t)[(x(t)-px(t-τ))’]σ}’ q(t)f(x(g(t)))=0解的振动性，推广了彭名书等的工作．     

一类非线性中立型时滞微分方程解的振动性

研究一阶非线性中立型时滞微分方程[x(t)-pxα(t-π)]′ f(t,x(t-σ))=0,t>t0的解的振动性,在p,τ∈(0,∞),σ∈[0,∞],α≠1,f(t,x)为定义在[t0, ∞]×R上的连续函数的情形下获得了上述方程每个有界解振动的一个充分条件和一个必要条件,拓广文[5]的主要结果。     

具有连续变量的脉冲偏差分方程解的振动性

考虑一类具有连续变量的脉冲偏差分方程{A（x＋τ,y）＋A（x,y＋τ）-A（x,y）＋p（x,y）A（x-rτ,y-lτ）=0,x≥x0;y≥y0-τ,x≠xk,A（xk＋τ,y）＋A（xk,y＋τ）-A（xk,y）=bkA（xk,y）,任意y∈[y0-τ,∞）,k∈N（1）.其中p（x,y）≥0是[x0,∞）×[y0-τ,∞）上的非负连续函数,τ〉0,bk是常数,r和l是正整数,0≤x0〈x1〈…〈xk〈…,且k→∞limxk=∞.获得了此类方程所有解是振动的充分条件.     

一类三阶中立型泛函微分方程周期解的存在性

研究了一类三阶非线性中立型泛函微分方程[x（t）＋cx（t-τ）]′″＋∑i=1^2[aix^（i）（t）＋bix^（i）（t-τi）]＋g（t,x（t-σ））=p（t）周期解的存在性，并利用重合度理论给出了该方程存在周期解的充分性定理．     

具有连续变量的脉冲偏差分方程解的振动性

考虑一类具有连续变量的脉冲偏差分方程A(x+τ,y)+A(x,y+τ)-A(x,y)+p(x,y)A(x-rτ,y-lτ)=0,x≥x0,y≥y0-τ,x≠xk;A(xk+τ,y)+A(xk,y+τ)-A(xk,y)=bkA(xk,y),y∈[y0-τ,∞),k∈N(1).其中p(x,y)≥0是[x0,∞)×[y0-τ,∞)上的非负连续函数,τ0,bk是常数,r和l是正整数,0≤x0x1…xk…,且li mxk=∞.获得了此类方程所有解是振动的充分条件.     

具变号系数的四阶非线性时滞微分方程的振动性

在p（t）变号情况下,对四阶非线性时滞微分方程x（4）（t）＋p（t）f（x（t-τ））=0的振动性进行了研究,并得到方程振动的一个充分性定理.所得结论推广了当系数不变号时,四阶非线性时滞微分方程的振动性结论.     

一类三阶非线性中立型时滞差分方程的振动性

运用分析的方法研究一类具有连续变量的三阶非线性中立型时滞差分方程的振动性,给出该类方程所有有界解振动和方程振动的几个充分条件,推广并改进已有结论．     

一类具有多个变时滞的p-Lapcaian中立型泛函微分方程的反周期解的存在性

主要利用Leray-Schauder不动点定理和一些新的分析技巧,讨论了这类具有多个变时滞和变参数的p-Lapcaian中立型泛函微分方程：（φp（x＇（t）-sun from i=1 to n（ci（t）x＇（t-ri）））＇）=f（x＇（t））＋sun from j=1 to n（βj（t）g（x（t-τj（t）））＋e（t））反周期解的存在性,得到了方程反周期解存在性的结论.这与已有的文献的结果不同,所考虑的方程更一般,从而所得的结果就更有广泛的意义.     

具连续变量高阶中立型差分方程的渐近性

研究了一类具有连续变量的高阶中立型时滞差分方程Δ^d（x（t）＋q（t）x（t-τ））＋p（t）f（x（t-δ（t）））=0的渐近性。在{x（t）}是方程的有界非振动解的假设下,通过变换引理中的三个条件,得到limt→＋∞ x（t）=0或t→∞时,{x（t）}收敛于某有限数值,从而认为该方程具有渐近性。     

具变参数的p-Laplacian时滞泛函微分方程的反周期解

研究了一类具有变系数的p-Laplacian中立型泛函微分方程,利用Leray-Schauder不动点定理给出了它的反周期解存在的充分性条件.     

一类具偏差变元p—Laplacian方程的周期解问题

利用拓扑度理论及一些分析技巧研究了一类具偏差变元p-Laplacian方程（φp（x（t））’＋h（x’（t））＋f（x（t））x’（t）＋g（x（t—τ（f）））=e（t）周期解问题,得到了周期解存在的一组充分条件。     

一类三阶具多偏差变元微分方程的周期解

利用重合度理论和微分不等式研究了一类三阶具多偏差变元微分方程nx（t）＋f（x′（t））＋∑i=1gi（t,x（t-iτ（t）））=p（t）的T-周期解问题,得到了其存在T-周期解的充分条件,扩展了已有文献的相关结论.