路图与圈图的积图的临界群

图的临界群是图生成树数目的一个加细.确定了积图 Pm·Cn(m≤4)的临界群的结构,证明了 P3·Cn的临界群恰好为 n 1个偶数阶循环群的直和,而P4 ·Cn的临界群恰好为3个偶数阶循环群的直和.     

图Sm·Cn的临界群

图的临界群是图生成树数目的一个加细.它是定义在图上的一个有限交换群,其群结构是图的一个精细不变量,与图的Laplacian理论密切相关.由此确定了Sm·Cn的临界群的结构,证明Sm·Cn的临界群同构于Z2(m-2)n+2(+)Zn-2 2m(+)Z2mn.     

极大Smith符号图的Smith群和临界群

针对Smith符号图子图T2n临界群和Smith群的代数结构不易求解的问题,通过矩阵初等变换得到了符号图T2n的Smith群和临界群,然后使用初等因子的方法,得到了Smith群和临界群的代数结构。     

一类图Cn+(-K)t的和谐性

证明了当n为奇数且(n,t 1)=1时,如果集合M={ni-1|i=1,2,…,t 1},N={(t 1)j|j=0,1,…,n-1}满足M∩N≠Φ时,图Cn -Kt是和谐图.从而推广了已有的M.Keid的结果:Cn -K2是和谐图,对于进一步研究此类的问题提供了可靠的理论依据.     

有向图的分组拓朴排序算法及实现

拓朴排序是将一个有向图的偏序结构排成一个全序结构的拓朴序列 ,根据这个拓朴序列 ,只能串行安排任务流程 .为此 ,提出有向图的分组拓朴排序概念 ,得到的分组拓朴序列解决了任务的并行安排问题 .     

(C3)型仿射Weyl群的左胞腔图和特异对合元图

特异对合元在Kazhdan-Lusztig理论中具有重要的意义,它们和Weyl群的胞腔分解理论以及Kazhdan-Lusztig多项式的首项系数都有着密切联系.对C_3型仿射Weyl群W进行研究,文献[1]和文献[2]分别给出了W的双边胞腔分解和左胞腔分解.我们首先给出了该情形的基本支配权在相应的扩张仿射Weyl群W中所对应的群元素表示.其次给出了W的左胞腔图及特异对合元图,并借助Kazhdan-Lusztig多项式,对特异对合元进行了验证.     

Euler图和完全二部图的优美性

给出了Ｅｕｌｅｒ图为优美图的必要条件和完全二部图Ｋｎ,ｍ的优美标号。     

基于拓扑凝聚图的机会网络关键节点评估

评估机会网络的关键节点可以发现对网络吞吐量影响最大的节点,为网络的优化和维护提供支撑.为此,针对机会网络拓扑结构动态变化的特性构建了拓扑凝聚图,定义了二阶节点度、连接强度和关键域重要度3个评估指标,以指标的欧式距离表征节点的重要性.实验结果表明,与介数中心性方法相比,提出的模型具有有效性和优越性,并且模型在时间窗取20 min时具有较高的精度.     

有界对称域Cn中全纯多调和函数的自共轭性质

Axler猜想当0＜p＜1时ap为自共轭空间,随后已证明此猜想成立,并证明了单位圆盘D及有界对称域Cn下加权空间也为自共轭空间ap,q,α也为自共轭空间.该文考虑并证明把单位圆盘推广到有界对称域Cn时,拟正规加权空间ap,ψq,α的自共轭性质.并通过证明单位圆盘下成立的几个引理,在推广到有界对称域Cn情形时仍然成立的方法,证明了命题的成立.     

网图F（m；n_1，n_2，…，n_m）的K－优美性

定义了一种图称之为网图Ｆ（ｍ；ｎ１，ｎ２，…，ｎｍ），证明了当ｎ１＞ｎ２＞…＞ｎｍ时．Ｆ（ｍ；ｎ１，ｎ２，…，ｎｍ）。为Ｋ－优美，Ｋ为任意非负整数，同时给出了几个推论。     

自补图的性质

构造从G到其补图G的同构映射.得出了自补图及映射的一些性质.