S-粗集与新金属材料发现（Ⅱ）

给出属性下界值，属性上界值的数据生成概念，给出属性下界值的数据生成模型，属性上界值的数据生成模型；提出金属材料的遗传一进化定理，金属材料的遗传进化一遗传变异原理．利用这些数据模型讨论了发现新金属材料的方法；对于新发现的新金属材料用例子证明它的存在，本文的例子说明，S-粗集和它的属性值模型是材料科学中新材料发现的一个新的工具。     

矩阵Hadamard积特征值估计

利用矩阵的Hadamrd幂与柯西—施瓦兹不等式,首先给出了非奇异M-矩阵A与非奇异M-矩阵B的逆矩阵B-1的Hadamard积的最小特征值τ(AoB-1)的新下界估计式.然后给出了非负矩阵和M-矩阵的逆矩阵的Hadamard积的谱半径上界估计式,进而给出M-矩阵最小特征值的下界的新估计.数值例子说明新的界值估计式改进了已有的结果.     

正项等差数列幂和式的双边估计

<正>项等差数列幂和式只给了下界估计,本文借助于函数的凹凸性理论和拉格朗日中值公式,给出正项等差数列幂和式的上界估计,并对已有的下界估计结论进行局部加强.最后,将全部结论综合得到关于正项等差数列幂和式的双边估计.     

非负整值随机序列滑动平均的若干强偏差定理

利用似然比的概念,结合分析方法,在适当的条件下,给出了任意整值随机序列滑动平均的上界和下界。     

矩阵Hadamard积和Fan积特征值界的不等式

给出两个非负矩阵Hadamard积谱半径上界的一个新估计式和两个非奇异M矩阵的Fan积的最小特征值下界的新估计,估计式依赖矩阵的元素,易于计算。并通过具体例子加以比较,表明所得的结果在一定条件下更为精确。     

矩阵负特征值的上下界估计

矩阵是一类特殊矩阵,R.L.Smith在文献中证明了它有且只有一个负特征值,并利用N0矩阵谱半径给出了N0矩阵负特征值的一个粗略上界和下界估计.而本文仅仅利用N0矩阵本身的元素给出了一个更加实用且计算简单的上界和下界估计.     

S-粗集与新金属材料发现(Ⅰ)

给出遗传知识,S-粗集的遗传概念;提出S-粗集的F-遗传定理,-F-遗传定理,(F,-F)-遗传定理;讨论了(F,-F)-遗传与F-遗传的关系,(F,-F)-遗传与-F-遗传的关系.利用这些结果,本文给出属性值遗传的概念,提出属性值遗传链定理和属性遗传定理,这些结果是研究金属遗传特性的重要理论准备,这些结果在讨论金属遗传特性(本文第Ⅱ部分)中得到了应用.S-粗集的遗传特性与金属的遗传特性之间潜藏着密切的联系.     

基于相似联系度不完备区间值信息系统的属性约简

为了处理属性值之间大多数相交但不具备包含关系的不完备区间值信息系统,定义了一种相似联系度容差关系。基于此关系建立了拓展粗糙集模型,并引入极大相容类技术提高近似精度。通过定义新的同异反可辨识矩阵,给出了基于同异反可辨识矩阵的属性约简算法。所建模型可根据不同的用户需求和数据集的分布特点对参数进行动态调整,更符合实际。数值例子验证了模型和算法的有效性和可行性。     

给出方案偏好值的模糊多属性决策方法

针对属性值均为模糊变量，属性权重完全未知但给出方案偏好值的模糊多属性决策问题给出了决策方法。该方法通过建立一个模糊期望值目标规划模型来确定属性的权重，基于简单加权平均法则来计算方案的模糊综合评价值，利用比较模糊变量大小的期望值方法来对方案进行排序。最后通过实例说明了该决策方法的可行性和有效性。     

基于公理化模糊集合的TOPSIS多属性决策方法

针对属性值为语言值并且属性权重为实数的多属性决策问题,本文提出了一种以公理化模糊集合为基础的TOPSIS多属性决策方法.首先确定多属性决策过程中语言评价集与相对应的模糊划分以及由此模糊划分所生成的公理化模糊集合,将多属性决策过程中的语言值数学量化为公理化模糊集合处理;定义了公理化模糊集合上的序关系,并利用该序关系定义了...     

给出方案偏好值的模糊多属性决策方法

针对属性值均为模糊变量,属性权重完全未知但给出方案偏好值的模糊多属性决策问题给出了决策方法。该方法通过建立一个模糊期望值目标规划模型来确定属性的权重,基于简单加权平均法则来计算方案的模糊综合评价值,利用比较模糊变量大小的期望值方法来对方案进行排序。最后通过实例说明了该决策方法的可行性和有效性。     

Doob不等式的改进

改进了=1时的Doob不等式.在对下界的讨论中,去掉了文献[1]中X0=1的限制;对上界的估计中将主要项的系数由e/e-1降到1,从而与下界主要项系数一致.最后构造一B.M.的例子,说明上、下界主要项系数不能再改进了.     

关于Kober不等式的推广

本文利用微分的方法推广著名的Kober不等式cosx≥1-2/πx,x∈[0,π/2],给出了它的上界,改进了其下界.本文所用方法具有一定的普遍性,所得到的结果从某种意义上讲是最优的.     

一种基于RS理论的实践教学评估模型

根据RS理论,建立了实践教学评估模型,对影响大学生创新思维和动手能力的复杂数据进行属性约简,得到影响结果的关键属性,实现对指标体系的约简;通过值约简,去除每条规则中的冗余属性值,提取出简洁、明晰的决策规则。实例分析证明,该模型具有一定的实际应用价值。     

一种基于云模型和 MNL 结合的产品优化定位设计方法

提出了一种基于云模型和MNL 结合的产品定位设计方法。首先, 对顾客的定性语言评价进行预处理, 结合云模型转换成定量的数据, 解决产品属性评价的含糊性; 其次, 结合顾客偏好和云模型来确定产品属性权重, 进而计算产品属性效用值, 避免该权重主观赋值不合理; 最后, 依据多项分类评定模型MNL, 以利润最大化为目标建立产品定位设计模型, 并采用改进的人工蜂群算法求解产品属性水平的最优组合。通过算例实验, 验证该产品定位设计方法的可行性和合理性。     

带线性约束0-1二次规划罚参数的改进

本文改进了带线性约束0-1二次规划问题的罚参数下界．改进后的罚参数下界具有良好的性质．在许多情况下，新的下界有所减少，它的选取简便有效．最后给出的两个数值例子阐明了文中定理的结论．     

一种基于属性-值树的求核与约简方法

为快速计算粗糙集的一个属性约简与核,提出一种基于属性-值树模型的改进约简与求核算法,并证明了算法的完备性．该算法充分利用树型结构,引进树的合并方法,使得计算复杂度从O(|U||C|2)降低为O(|U||C|),提高了计算效率(其中|U|和|C|分别代表对象个数和属性个数)．     

关于M-矩阵Fan积最小特征值的不等式

根据M-矩阵Fan积的性质,对两个M-矩阵Fan积最小特征值的下界做了进一步的研究.利用特征值包含域定理,给出两个M-矩阵Fan积最小特征值下界的新估计式.新估计式只依赖于两个M-矩阵的元素,计算简单易行.最后给出数值例子验证新估计式,提高了现有估计式的精度.     

S-粗集与新金属材料发现（Ⅰ）

给出遗传知识，S-粗集的遗传概念；提出S-粗集的F-遗传定理，-↑F-遗传定理，（F，-↑F）-遗传定理；讨论了（F，-↑F）-遗传与F遗传的关系，（F，-↑F）-遗传与-↑F-遗传的关系，利用这些结果，本文给出属性值遗传的概念，提出属性值遗传链定理和属性遗传定理，这些结果是研究金属遗传特性的重要理论准备，这些结果在讨论金属遗传特性（本文第Ⅱ部分）中得到了应用，S-粗集的遗传特性与金属的遗传特性之间潜藏着密切的联系。     

基于变精度粗糙集的齿轮故障诊断

提出一种基于变精度粗糙集的齿轮故障诊断模型。首先用自组织特征映射神经网络进行数据的离散化;再由变精度近似依赖度进行属性约简;然后生成故障诊断规则。给出一个齿轮的故障诊断的实例,并与粗糙集的故障诊断模型进行比较。结果表明基于变精度粗糙集方法降低了决策规则的复杂度及规则数量,且提高了故障识别率。