灰色参数线性规划

本文结合所承接的社会、经济系统的规划科研课题，通过对线性规划和灰色线性规划理论和方法的研究．给出了一种灰色参数线性规划新方法．用以求解目标函数中价值元素集中含有灰元素（Ｃ１）的线性规划问题．该方法将规划模型中对参数变化值点集上的分析研究，拓展为模型参数变化值域集上的分析讨论．加大了规划的跨距，为一类实际问题的长远规划提供了一种行之有效的新方法．     

基于粗糙集和多目标规划的多物流配送中心选址

物流配送中心选址是一个定性与定量相结合的问题.首先利用粗糙集方法获得指标的权重,集结指标值后得到备选配送中心的综合评价值.以最小化建设成本和最大化建站的综合评价值为目标,建立一个双目标规划模型.根据决策者是否知道目标函数的偏好,提出了加权法和折衷规划法两种求解方法,从而可以确定配送中心的分布、规模、数量以及每个配送中心的配送策略.实例分析证明了方法的可行性.     

电动汽车参与风电场输出功率波动平抑方法研究

由于风电固有的随机性与间歇性,使得风电场输出功率往往具有较大的波动。然而考虑到储能装置的昂贵成本,单独为风电场配置储能装置不利于其经济运行。为此,文中针对考虑电动汽车参与的风电场输出功率波动平抑方法进行了研究。根据国家标准中风电“有功功率变化”的要求,通过爬坡率概念来描述风电场输出功率变化率。采用鲁棒优化的方法处理风电出力的不确定性,建立风电机组和电动汽车协调控制的双层优化模型：上层模型决策者是风电场,以风电场售电收益最大化为目标函数;下层模型决策者是电动汽车车主,以电动汽车电费支出成本最小化为目标函数。通过线性规划对偶定理和Karush-KuhnTucker（KKT）最优性条件将此鲁棒优化模型转化为混合整数线性规划问题进行求解。最后,通过仿真结果验证了所提模型和方法的有效性。     

多产品供应商选择的模糊多目标整数规划模型

以成本、质量、交货为目标,考虑供应商供应能力、采购数量、供应数量的柔性、评价等级等约束,建立了多产品供应商选择的模糊多目标规划模型.采用降半梯形分布的隶属度函数将模糊多目标规划模型转化为单目标线性规划并求解,应用算例证明了模型的有效性和可行性.     

考虑决策者风险偏好的微电网多目标区间优化

为使包含可再生能源在内的微电网的发电成本和气体污染物排放量最小，首先，建立了日前24小时多目标区间优化模型，同时引入区间可能度以处理不确定性变量，并转换该模型以满足决策者的风险偏好。其次，根据模型特点，设计解的初始化和修正元启发式策略，并提出一种基于模糊隶属度和切比雪夫函数混合分解的多目标进化算法MOEA/HD求解该模型。最后，通过算例仿真，验证了与其他算法相比，MOEA/HD算法效率更高，能得到质量更好、范围更广、分布更均匀的非劣解集。     

区间数多产品多计划期生产计划问题的目标规划求解方法

针对多目标、多产品、多计划期和需求、生产费用、生产能力等参数不确定的综合生产计划问题进行了研究。引入区间数描述生产计划问题中存在的不确定性,建立了以生产成本最小和设备利用率最大为优化目标的目标规划模型。为求解模型,运用区间规划理论和基于区间序关系的可能度定义,实现了区间目标规划模型的清晰等价转换,并采用Lingo软件完成模型求解。该方法解决了传统不确定优化方法在获取概率分布和模糊隶属度函数较为困难的不足,能根据决策者的偏好以交互方式分析出不同置信水平对目标的影响,为决策者在不确定环境下进行生产计划决策提供理论依据。最后,通过算例说明方法的有效性和灵活性。     

基于线性规划的电力系统经济分配新方法

在求解电力系统经济分配问题时,常用凸二次函数或线性函数表示火电机组的煤耗成本。分段线性函数可以更精确地描述机组煤耗成本,但在求解时不便于使用。为提高经济分配问题的模型精度和解质量,本文直接采用分段线性凸函数形式的煤耗成本模型;其次,在备用约束的处理方面,通过分析机组实际可提供备用与机组实际出力之间非线性函数关系,在不引入新约束的前提下直接处理备用约束;最后,基于理论分析将模型成功转化为线性规划问题进行求解,提出了两种求解方法:凸组合系数法和功率增量法。新模型和相应算法在模型精度和解质量方面的性能均有提高,实际系统的算例测试也验证了相关方法的有效性。     

设备更新的计算机实用算法

设备更新是企业经营中经常遇到的实际问题,也是运筹学中一个重要的研究课题,过去求解设备更新问题一般采用决策树技术或动态规划方法。我们在[1]中提出了一种求解非线性规划问题的实用算法。它是一种易懂易学易用的通俗性优化算法,不仅对非线性规划问     

一类多目标模糊系数线性规划问题

讨了一类所系数均为模糊数的多目标线性规划问题，通过对模糊数的比较，将模糊多目标线性规划模型转化为清晰的多目标模型，并应用一种基于线性隶属函数的模糊规划算法求其协调解，最后给出了一个数值例子。     

多目标全系数模糊线性规划

在模糊线性规划理论的基础上,对同时含有等式约束和不等式约束的多目标全系数模糊线性规划的最优解进行研究。首先定义了目标协调度的概念,然后以目标协调度最大化为最优性条件,提出多目标全系数模糊线性规划的模糊最优解的定义,最后给出一种可行的求解方法。     

一种变量是梯形模糊数的两层多随从线性规划模型及其算法

针对具有递阶特征的多层管理系统,本文建立了一种变量为梯形模糊数的两层多随处线性规划模型.利用模糊结构元理论,通过模糊数的结构元加权序,将梯形模糊数的排序转化为单调有界函数的排序,从而证明了该模型的最优解等价于两层多随处线性规划模型的最优解;进而提出了求解该模型的有效算法.最后,通过两个数值算例验证了该方法的可行性.     

多目标广义指派问题的模糊匈牙利算法求解

提出了和讨论了两类多目标的广义指派决策问题,分别给出了它们的多目标整数线性规划数学模型,并结合模糊理论与解决传统指派问题的匈牙利方法提出了一种新的求解算法：模糊匈牙利法。最后给出了一个数值例子。     

结构拓扑优化ICM显式化与抛物型凝聚函数对于应力约束的集成化

对于连续体结构拓扑优化问题,该文指出:其最大求解困难除因0-1离散变量的本质造成,更因为目标函数、约束条件在理论上无法建立同0-1拓扑变量的直接联系。ICM(独立-连续-映射)方法解决了这一困难:用阶跃函数构筑了0-1变量与单元具体物理量或几何量联系的桥梁;将其逆函数(我们称之为跨栏函数)代入具体的优化表达式中,就可以显化拓扑优化模型与0-1变量的关系;其中跨栏函数用其逼近函数——过滤函数代替之,于是,不可微的结构拓扑优化规划就被可微化;进而可调常用的光滑算法进行有效的求解了。在磨光函数和过滤函数分别逼近阶跃函数和跨栏函数的同时,传统的0-1拓扑离散变量扩展为[0,1]区间上的连续变量了。由于许用应力、弹性模量、密度等材料性质被过滤函数识别,因而产生了相应的单元全程性质的概念,同理定义了单元全程几何参数的概念。基于ICM方法,利用单元全程许用应力,可以便捷地推导出结构拓扑优化应力奇异问题的ε-松弛解法的公式。提出了抛物型凝聚函数,证明了相关的定理,并且用于应力凝聚化处理的拓扑优化问题求解。另外,数值算例表明该文方法是有效的。     

地热水热泵空调系统的理论优化研究

介绍了地热热泵空调系统的理论优化方法,提出以高温热泵的COPh最大为目标函数,以溴化锂制冷机组的性能系数ζ最大和总换热面积最小的多目标函数,采用最大性能面积比和理想点法两种优化方法进行求解,最终得出采用理想点法的优化结果更符合实际、更准确。     

凝聚函数法求解粘弹性本构参数及温度场联合辨识问题

提出利用准静态位移信息对粘弹性本构参数及温度场进行联合识别的求解策略。建立了适于敏度分析的粘弹性与温度场耦合问题的正演数值模型,并将其反演归结为一个带有多个不等式约束的非线性规划问题,采用凝聚函数法将此问题转化为一个可微的单约束优化问题。在此基础上,采用乘子法进行求解,给出了数值验证,探讨了信息误差对反演结果的影响。     

基于第三方物流的集成化物流网络系统优化设计研究

考虑利用第三方物流商提供的设施构建物流网络,建立了一个多目标模型,同时优化物流成本和服务水平,确定物流网络中设施的数量、位置以及产品运输路线和运输量,从而建立企业的物流网络系统。通过定义每个目标的隶属度函数,将模型转化为最大化决策者的满意度从而求解模型,算例分析说明了模型的有效性。     

考虑决策者偏好的多阶段多目标生产计划研究

生产计划的制定具有不确定性,且包含的生产阶段越多周期越长,不确定性会随之增加,决策者制定生产计划就更难。通过构建灰参数线性规划模型,利用其可包含多个一般线性规划问题的特性,将生产活动的全过程分成多个连续的生产阶段连接起来,为每个生产阶段制定相应的生产计划并逐一改进,进而优化整个生产计划。通过对某多品种多阶段制造企业生产计划的不确定参数分析,利用线性规划与区间灰数优化结合的方法求解,并与传统的生产计划优化方法进行比较,验证了依据生产单元制定的不同阶段生产计划的有效性。     

多核集群任务分配问题的0-1整数规划求解模型

研究了典型多核集群任务分配中的节点内通讯特性。基于0-1整数非线性规划模型和线性松弛技术,给出了一种0-1整数线性规划任务分配问题求解优化模型。由于节点内的通讯量与通讯延迟较大,以最小化计算代价和节点间通讯代价为研究目标的传统求解模型具有严重的局限性,而该求解模型考虑了节点内通讯代价,并采用了线性规划松弛技术,其目标是最小化计算代价、节点间通讯代价和节点内通讯代价。计算结果验证了提出的模型的有效性。     

几何规划的广义投影变尺度算法

将梯度投影算法与变尺度算法恰当结合,应用于求解几何规划,构造出求解正定式几何规划的一种新算法,该法不需要计算与跟踪主动约束集,保证了算法的稳定性;由于搜索方向含有目标函数的二阶信息,提高了算法的收敛速度。     

基于频响函数截断奇异值响应面的有限元模型修正

考虑由于模型参数误差造成的有限元模型偏差的问题,提出一种基于频响函数截断奇异值响应面的模型修正方法。利用傅里叶反变换将结构频响函数变换为时域内的脉冲响应函数,通过延迟坐标法重构脉冲响应函数的相空间矩阵,进而对相空间矩阵进行截断奇异值分解,提取有限个较大的奇异值作为频响函数的特征量。以待修正模型参数为样本集输入,截断的奇异值为样本集输出,建立支持向量机响应面模型并进行训练,以逼近模型待修正参数与频响函数的特征量之间的非线性映射关系。以目标频响函数的特征量与支持向量机响应面模型输出的特征量之间的差值最小化为目标,利用遗传算法通过优化求解参数修正量。仿真计算表明:支持向量机的保留奇异值响应面能准确预报训练集以外样本的保留奇异值,具有较强的泛化能力;结合遗传优化算法能获得准确的参数修正量,算法对噪声有较强的鲁棒性。