二阶段补偿随机规划问题的一种次梯聚类近似算法

通过罚函数方法，把二阶段完备补偿随机规划问题转化为一个无约束级小极大优化问题，然后利用次梯度聚类方法，给出了一个近似算法，并证明了算法的收剑性。     

带权集合覆盖问题的一种随机近似算法

给出了集合覆盖问题的一种随机近似算法。给定E={e1,e2,…,en}的子集的集合S和S中每个子集的权值,带权的集合覆盖问题是从S中选择费用和最小的子集使得其并集覆盖E。对E中每一个未被覆盖的元素,以某一精心设计的概率分布选择包含该元素的子集,直到E中所有元素均被覆盖,算法结束。该算法求出的覆盖的费用的期望值不超过B.opt,其中opt为最优覆盖的费用,B=maxe∈E{|L(e)|},L(e)={s|e∈s,s∈S}。算法时间复杂度为O(n),其中n为E的元素数目。     

机会可控的补偿随机规划模型

分析了已有的随机规划处理方法，针对原有方法中存在的不能兼顾补偿和约束机会控制的问题，提出了机会可控的补偿随机规划模型，在补偿随机规划模型的基础上，对允许违背的约束或者相应的补偿增加机会控制．以明确的反应决策者的态度，分析了模型的结构，设计了以遗传算法和单纯形法为基础的分解算法对模型进行求解．实际算例证明了模型和分解算法的有效性．     

一种基于光照补偿和模糊聚类的图像分割方法

针对受到光照不均匀影响的图片在直接进行阈值分割造成的错分割问题,提出在分割前对图像进行光照补偿的预处理,从原图中分离出光照不均匀平面矩阵,从而降低光照不均匀对阈值分割造成的不利影响.在分割过程中采用模糊聚类算法,提高了图像分割的有效性.     

有补偿二阶段随机最优化问题的逼近算法研究

探讨了以随机变量的子样为条件，使用目标函数的经验均值逼近法来求解有补偿二阶段问题，并分析了相关的收敛性，不要求了解所涉及的随机变量的分布函数是该方法的特点。     

机会可控的补偿随机规划模型

分析了已有的随机规划处理方法,针对原有方法中存在的不能兼顾补偿和约束机会控制的问题,提出了机会可控的补偿随机规划模型,在补偿随机规划模型的基础上,对允许违背的约束或者相应的补偿增加机会控制.以明确的反应决策者的态度,分析了模型的结构,设计了以遗传算法和单纯形法为基础的分解算法对模型进行求解.实际算例证明了模型和分解算法的有效性.     

k-means聚类问题的改进近似算法

研究了Ostrovsky给出k-means问题的（1＋ε）-近似算法,针对算法中取样参数小的以及枚举数量大的不足,证明了可以选择一个更大的取样参数减小取样点集,基于随机算法,提出新的枚举策略减少枚举数量。本文分析了算法的成功概率。改进算法的期望时间复杂度为O（2O（kα2/ε）dn）,其中d、n分别为问题实例的空间维数和输入点个数,α是小于1的分隔系数。算法的成功概率为121-e-21εk（1-O（α））。与Ostrovsky给出的算法相比,算法的运算效率得到很大的提高。     

随机规划二阶段问题中目标函数的可微性

本文讨论了A、B、q不全为随机量时有固定补偿矩阵的随机规划二阶段问题目标函数的可微性,从而推广了文献[1]或[2]中目标函数可微性的定理。     

基于随机游走的密度峰值聚类算法

密度峰值聚类算法(DPC)是近年来提出的一种新的密度聚类算法,其核心基于局部密度和相对距离。该算法在定义局部密度以及相对距离时直接用欧式距离,导致在一些稀疏差异大及长弧形的类簇聚类效果差,且一步分配策略的鲁棒性不佳。提出基于随机游走的密度峰值聚类算法(RW-DPC),即引入随机游走首次到达模型来刻画数据点之间的相似性,重新定义数据点的局部密度,且给出一种新的样本分配策略。对比在人工数据集和UCI真实数据集上与其他聚类算法的实验结果,说明对于密度不均匀及弧形类的数据集,本文算法的聚类效果优于密度峰值聚类算法以及其他算法。     

地基土的随机地震反应的一个解法

利用连续线性系统的随机振动理论，研究了非均匀地基土层地震的动力反应问题．假定土层的剪切模量随深度线性变化，得到土层的最大位移反应的均值和方差．引入结构微分算子，采用模态叠加法进行反应分析．得到了土层的地震随机反应及平稳输入时土层最大位移的动力可靠性分析参数．     

半无限规划问题可行方向与离散相结合的算法

为了得到优化模型中半无限规划问题的局部最优解,结合ZOUTENDIJK可行方向算法以及基于有限覆盖理论基础上的对约束集合离散的算法,给出了一种新的求解半无限规划问题的离散与可行方向结合的算法;并根据择一定理以及一阶最优性充分条件证明了由此新算法得到的迭代点序列能够收敛到半无限规划问题的局部最优解;最后利用此新算法求解了一个半无限规划问题的实例,得到的迭代最优点序列收敛到了最优解,验证了此算法的可行性.     

用于接触问题的逆随机边界元法和可靠性预测

将改进的滤波算法和随机边界元法结合,提出了用于预测接触尖力的逆随机边界元法。根据某些内点应变的随机分布,建立了量测值的边界元解析灵敏度矩阵和解析量测矩阵,从而使得预测边界上的随机接触载荷的分布和结构可靠度的分布成为可能。最后,算例显示了本方法的有效性。     

A quasi-physical algorithm for solving the linear separation problem in n-dimensional space

1　Ｔｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｐｒｏ ｂｌｅｍＤｅｆｉｎｉｔｉｏｎ　ＦｏｒｔｗｏａｒｂｉｔｒａｒｉｌｙｇｉｖｅｎｆｉｎｉｔｅｐｏｉｎｔｓｅｔｓＡ ={Ｘ1,Ｘ2 ,… ,Ｘα} ａｎｄＢ ={Ｘα 1,Ｘα 2 ,Ｘα β}ｉｎｔｈｅｎ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＥｕ ｃｌｉｄｅａｎｓｐａｃｅＲｎ,ｉｆｔｈｅｒｅｅｘｉｓｔｓａｎ (ｎ - 1 ) ｄｉ ｍｅｎｓｉｏｎａｌｈｙｐｅｒｐｌａｎｅＷ·Ｘ =ｔｓｕｃｈｔｈａｔ ｉ∈ [1 ,α],Ｗ·Ｘｉ≥ｔ; ｊ∈ [α 1 ,α β],Ｗ·Ｘｊ<ｔ (1 )ｈｏｌｄｓ ,ｔ…     

解线性方程组的一种新方法

提出一种求解线性方程组的快速Jacobi选代方法 ,该方法在通常的串行计算机上比Gauss -Seidel方法快 ,而且精度高 ,它对收敛慢的大型线性计算特别有效。     

基于启发式搜索的 ASP程序支撑原因分析算法

为了尽快找到一个错误及其来源,以加快 ASP程序调试的效率,把启发式搜索技术引入 ASP程序支撑原因分析算法.在生成支撑原因分析图时利用启发式函数,仅搜索对回答集产生影响且有可能更快找到一个支撑原因的规则.改进算法在搜索关于某个回答集的支撑原因时,其时间和空间复杂度明显下降.实例分析表明了该算法的有效性.     

A quasi-physical algorithm for solving the linear separation problem in n-dimensional space

A quasi-physical algorithm was proposed for solving the linear separation problem of point set in n-dimensional space. The original idea of the quasi-physical algorithm is to find an equivalent physical world for the primitive mathematical problem and to observe the vivid images of the motion of matter in it so as to be inspired to obtain an algorithm for solving the mathematical problem. In this work, the electrostatics with two kinds of matter is found to be the equivalent physical world. As a result, the proposed algorithm is evidently more efficient and robust than the famous LMS algorithm and ETL algorithm. The efficiency of the quasiphysical algorithm is about 10 – 50 times of the LMS algorithm’s for representative instances. A typical Boolean-valued instance shows that it is hard for ETL algorithm but very easy for the quasi-physical algorithm. In this instance, point set A and B is {000, 010, 011, 111} and {001, 100}, respectively. Foundation item: The National Key Basic Research Program (973) (No. G 1998030600) Biography of the author: HUANG Jia-yuan, born in 1979, majoring in intelligent computing.     

一种求解加权约束满足问题的RCGA算法

针对遗传算法在求解WCSP时收敛速度慢、搜索能力差等问题,提出一种新的WCSP求解算法RCGA。利用图分割技术将WCSP的约束图分割为若干最小相关的子图,重新确定变量序进行编码,采用WCSP的代价函数设计适应度函数,利用轮盘赌选择法对种群进行筛选。实验结果表明,RCGA算法能够使父代的优点更好地遗传给下一代,提高了向最优解收敛的速度,并增强了对最优解的搜索能力,整体性能明显优于单纯GA算法。