两未知函数的一阶线性偏微分方程组的一般解

证明了,若ａｉ,ｂｉ（ｉ＝０,１,２）皆为ｘ１、ｘ２的三次连续可微函数,ａ２ｂ１－ａ１ｂ２≠０,Ａ＝ａ０＋ａ１Ｄ１＋ａ２Ｄ２,Ｂ＝ｂ０＋ｂ１Ｄ１＋ｂ２Ｄ２,Ｄｉ＝ｘｉ,ｉ＝１,２,则必存在线性偏微分算子Ｃ、Ｄ,满足ＡＣ＝ＢＤ,并给出了Ｃ、Ｄ的计算公式。     

Global Attractivity of X_(n 1)=AX_n F(X_(n-k))

本文给出差分方程Ｘｎ＋１＝ＡＸｎ＋Ｆ（Ｘｎ－ｋ）的全局吸收性．其中ｎ＝０，１，…，Ｘｉ∈［０，∞）ｍ，ｍ，ｋ∈｛１，２，…｝，Ａ是ｍ×ｍ矩阵，Ｆ∈Ｃ［０，∞）ｍ，（０，∞）ｍ］．这是［１］中研究深题２．４．１     

常系数线性系统李雅普诺夫V函数的级数形式

证明了常系数线性系统ｄＸ／ｄｔ＝ＡＸ的李雅普诺夫Ｖ函数可表示为：Ｖ（Ｘ）＝Ｘ＾Ｔ「１／２（＋∞）∑（ｉ＝０）Ｇ（Ｉ－Ｇ）Ｄ（Ｉ－Ｇ＾Ｔ）（Ｇ＾Ｔ）＾ｉ」Ｘ。     

模糊集合(二)

模糊集合（二）陈大为（黑龙江水利高等专科学校）模糊集还存在其他形式的代数系统，常用的有（Ｆ（Ｘ），＋∧，·，Ｃ）和（Ｆ（Ｘ），，·○，Ｃ）定义２．２设Ａ，Ｂ∈Ｆ（Ｘ），则（１）Ａ＋∧Ｂ（Ａ＋∧Ｂ）（ｘ）＝Ａ（ｘ）＋Ｂ（ｘ）－Ａ（ｘ）·Ｂ（ｘ），?..     

一类带有参数的非线性算子方程的可解性

设Ｘ为自反Ｂａｎａｃｈ空间,Ｘ及其对偶Ｘ均为局部一致凸的。在对算子Ａ,Ｔ和Ｃ的弹调性和紧性的各种假设下,本文研究了方程Ａｕ＋λＪｕ－μＴｕ＋ｖＣｕ＝ｆ的可解性,其中λ,μ,ｖ〉０为固定常数,ｆ∈Ｘ给定,算子Ａ：Ｘ→Ｘ＾＊为单调的,Ｔ：Ｘ→Ｘ＊为线性紧的,Ｃ：Ｘ→Ｘ＊为全连续的或ｐ－齐次的拟单调的（ｐ〉１）所得结果扩展或改进了近期由Ｇｕａｎ,ｃｈｅｎ,Ｋａｒｔｓａｔｏｓ和Ｍａｂｒｙ以及Ｋｅｓａｖａｎ     

具正负系数中立型多时滞微分方程解的振动性

考虑具有正负系数中立型微分方程［ｙ（ｔ）－Ｒ（ｔ）ｙ（ｔ－ｒ）］＇＋Σ↑ｎ↓ｉ＝１ｐｉ（ｔ）ｙ（ｔ－τｉ）－Σ↑ｍ↓ｊ＝１Ｑｊ（ｔ）ｙ（ｔ－σｊ）＝０（ｍ≤ｎ）其中Ｐｉ,Ｑｊ,Ｒ∈Ｃ（［ｔ０,＋∞）,Ｒ＾＋）,ｒ∈（０,＋∞）,τｉ,σｊ∈［０,＋∞）,ｉ＝１,…,ｎ;ｊ＝１,…,ｍ获得了方程所有解振动的充分条件。     

一类退缩椭圆方程组的特征值问题

设ΩＲ＋ｎ＝｛Ｘ＝（ｘ１，ｘ２，…ｘＮ）｜ｘ１＞０，Ｎ＞３｝为有界光滑区域，Ｒ＋Ｎ∩Ω≠Φ。文中利用临界点理论，讨论退缩椭圆型方程组Ｔｕｋ≡－∑Ｎｉ＝１Ｄｉ（ｘｉａＤｉｕｋ）＝λｆｋ（ｘ，ｕ１，ｕ２，…ｕｎ），ｉｎΩｕｋ＝０ｏｎΩ，ｋ＝１，２，…ｎ｛非平凡广义解的存在性。     

分形空间中Cauchy 列的研究

对于完备度量空间（ Ｘ,ｄ） ,给出了相应的分形空间（ Ｈ（ Ｘ） ,ｈ） 中Ｃａｕｃｈｙ 列｛ Ａｎ｝ 的一个必要条件,即∪∞ｎ＝１ Ａｎ 为（ Ｘ,ｄ） 的完全有界集,证明了该条件亦是分形空间中单调增加列｛ Ａｎ｝ 成为Ｃａｕｃｈｙ 列的充分必要条件,并给出反例,说明了当｛ Ａｎ｝ 不具有单调增加性时,此结论中的充分性一般不真。将 Ｘ＝Ｒｎ 情形下分形空间（ Ｈ（ Ｒｎ） ,ｈ） 中Ｃａｕｃｈｙ 列｛ Ａｎ｝ 的极限表示∩∞ｎ＝ １ ∪∞ｍ ＝ ｎＡｍ ,向 Ｘ 为一般完备度量空间所对应的情形作了推广,进而得到了带凝聚的双曲迭代函数系｛ Ｘ;ｗ０ ,ｗ １ ,…,ｗ Ｎ｝ 的吸引子通过其凝聚集Ｃ的表示：∪∞ｎ＝１ Ｗｏｎ（ Ｃ） ,其中Ｘ 为一般完备度量空间,映射 Ｗ：Ｈ（ Ｘ） →Ｈ（ Ｘ） 定义为 Ｗ（ Ｂ） ＝ ∪Ｎｉ＝１ ｗｉ（Ｂ） ,Ｂ∈Ｈ（ Ｘ） 。而记号 Ｗｏｎ 表示Ｗ 的ｎ 次复合,即 Ｗｏ０（ Ｃ） ＝ΔＣ, Ｗｏｎ（ Ｃ） ＝Δ Ｗ（ Ｗｏ（ ｎ － １）（ Ｃ）） ,ｎ ＝ １ ,２ ,…。     

面向并尾工程的分布式产品设计系统开发

阐述了一种面向并行工程的分布式产品设计系统－ＭＡＢＣＡＤ。ＭＡＢＣＤ采用客户机／服务器结构。支持多学科产品开发团队与并行设计。ＭＡＢＣＡＤ以ＡｕｔｏＣＡＤ为开发平台，采用ＯｂｊｅｃｔＡＲＸ，Ｖｉｓｕａｌ Ｃ＋＝，ＳＱＬ Ｓｅｒｖｅｒ为开发工具，实现了产品设计，ＢＯＭ自动生成，产品信息管理功能。     

m维向量差分方程Xn＋1=AXn＋F（Xn—k）的全局吸收性

本文给出差分方程Ｘｎ＋１＝ＡＸｎ＋Ｆ（Ｘｎ－ｋ）的全局吸收性，其中ｎ＝０，１，…Ｘ∈「０，∞」＾ｍ，ｍ，ｋ∈（１，２，…），Ａ是ｍ×ｍ矩阵，Ｆ¤Ｃ「「（０，∞）＾ｍ，（０，∞）」，这是「１」中研究深题２，４，１。     

ADSRX在开发换热设备CAD软件中的应用

ＡＤＳＲＸ是ＡｕｔｏＣＡＤＲ１４二次开发平台的重要组成部分,它提供的许多工具使用户在ＡｕｔｏＣＡＤＲ１４上开发换热设备ＣＡＤ软件变得较为容易。通过阐述ＡＤＳＲＸ应用程序的基本结构,说明如何利用ＡＤＳＲＸ环境开发换热设备ＣＡＤ软件。给出了利用ＶｉｓｕａｌＣ＋＋５．０编译器建立ＡＤＳＲＸ应用程序的步骤,提供了在ＡｕｔｏＣＡＤＲ１４环境下调用和卸载ＡＤＳＲ应用程序的方法。     

m阶差分函数Δm（x—a）／mf（a）的广义Taylor定理的中间点渐近性质

对于ｍ阶差分函数Δｍ（ｘ－ａ）／ｍｆ（ａ）的广义Ｔａｙｌｏｒ定理的中间点的渐近性质，本文研究的主要结果为：ｌｉｍｘ－ａｘ－ａ／ｘ－ａ＝√（ｎ＋１）ｊｍ∑ｋ＝０（－１）ｋＣｋｍ（ｍ－ｋ）＾ｎ＋１＋ｊ／ｍｊ（ｎ＋１＋ｊ）ｍ∑ｋ＝０（－１）ｋＣｋｍ（ｍ－ｋ）＾ｎ＋１     

一类不可微优化的一阶最优性必要条件

考虑下述不可微优化问题：ｍｉｎｆ０（ｘ）＋ｇ０（ｘ）．ｓ．ｔ．ｆｉ（ｘ）＋ｇｉ（ｘ）≤０，（ｉ＝１．２、、、，ｍ），其中ｆｉ（ｘ）。（ｉ＝１、、、ｍ）为Ｒ＾ｎ上的拟可微函数（在Ｄｅｍｙａｎｏｖ和Ｒｕｂｉｎｏｖ意义下），ｇｉ（ｘ）。（ｉ－０，１、、、，ｍ）为Ｒ＾ｎ上的局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数，本文给出该问题物Ｆｒｉｔｚ Ｊｏｈｎ必要性条件，推文了以往Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ优化和拟可微优化的Ｆｒｉｔｚ     

拟线性椭圆方程组弱解的正则性

对下列的拟线性椭圆方程组－Ｄａ「Ａｉｊ＾αβ（ｘ,ｕ）Ｄβｕ＾ｊ＋ａｉ＾ａ（ｘ,ｕ）」＝Ｂｉ（ｘ,ｕ,Ｄｕ）,ｉ＝１,２,．．．,Ｎ,ｘ∈Ω包含Ｒ＾ｎ的解的正则性进行讨论,根据求和约定：重复指标表示在它们的变域上求和,一般是１≤α,β≤ｎ,１≤ｉ,ｊ≤Ｎ。但对ｋ不做求和约定,除非另有说明。在Ａｉｊ＾αβ（ｘ,ｕ）、ａｉ＾ａ（ｘ,ｕ）和Ｂｉ（ｘ,ｕ,ｐ）满足适当的条件下,我们得到了此方程组的处处正则     

关于一种修正的Jacobi多项式

以修正的Ｊａｃｏｂｉ多项式算子的零点作为插值的节点,构造了一个“１／１６”平均插值过程Ｃｎ（ｆ,ｘ）。若ｆ（ｘ）∈Ｃ［－１,１］＾ｉ,０≤ｊ≤３,则Ｃｎ（ｆ,ｘ）对ｆ（ｘ）的逼近程度达到最佳,结论为│Ｃｎ（ｆ,ｘ）－ｆ（ｘ）│＝Ｏ（１／ｎ＾ｊ＋１＋１／ｎ＾ｉω（ｆ＾（ｊ）,１／ｎ））（０≤ｊ≤３） │Ｃｎ（ｆ,ｘ）－ｆ（ｘ）│＝Ｏ（ωψ＾λ（ｆ,１／ｎδｎ（ｘ）＾１－λ））（０≤λ≤１）。     

C半群的两个结果

讨论了Ｃ半群的零空间性质及扰动Ｃ半群的不可约性，建立了以下两个结果：结果１设（Ｘ，｜｜·｜｜）是Ｂａｎａｃｈ格，｛Ｔ（ｔ）｝是正Ｃ半群，Ｂ∈Ｂ（Ｘ）是一个正算子。那么，扰动Ｃ半群｛Ｓ（ｔ）｝是不可约的充分必要条件为：Ｊ＝｛０｝及Ｊ＝Ｘ是仅有的满足Ｔ（ｔ）ＪＪ，ｔ≥０；Ｋ（λ）ＪＪ的闭理想．结果２对生成元为Ａ的Ｃ半群，其中。     

非线参数分布自由的回归函数核估计的相合性

设（Ｘ,ｉ,Ｙｉ）,ｉ＝１,…,ｎ是从取值于Ｒ＾Ｄｘｒ＾１的随机向量中抽取的ｉｉｄ样本,Ｅ｜Ｙ｜）〈∞,而以ｍ（ｘ）＝Ｅ（Ｙ｜Ｘ＝ｘ）表示回归函数。在合适条件下获得了一类基于完全和载尾数回归函数核估计的逐点相合性,所获得的结果对于所有Ｘ的分布μ均成立,因此是分布自由的。     

B4C—Al2O3复合材料的组织结构及力学性能

Ｂ４Ｃ基体中掺加不同量的Ａｌ２Ｏ３在１８５０℃,３５ＭＰａ压力下,热压燃结,利用ＸＲＤ,ＳＥＭ、ＥＤＡＸ,ＳＥＮＢ等方法对试样的组织结构及力学性能进行研究,结果表明：Ａｌ２Ｏ３掺加不仅降低了热压烧结温度,促进了烧结致密化,获得９６％以上的相对密度而且提高了纯Ｂ４Ｃ材料的力学性能。Ｂ４Ｃ－２０％ｖｏｌ Ａｌ２Ｏ３的Ｋｉｃ值达５．４３ＭＰａ·ｍ＾１／２,弯曲强度为３７０．４ＭＰａ;Ｂ４Ｃ－３０％ｖｏｌ     

将Dirac方程组的初值问题转化为Klein—Gordon方程组的初值问题

此文利用将Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ算子分解为Ｄｉｒａｃ算子的乘积的分解式－（□＋ｍ＾２）Ｉ４＝（ｉ△－ｍ）（ｉ△＋ｍ）＝（ｉ△＋ｍ）（ｉ△－ｍ）将Ｄｉｒａｃ方程组的初值问题变成了等价的Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ方程线的初值问题,因此,Ｄｉｒａｃ方程的相对论协变性也就转化成了Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ方程组的相对论协变性,此文简单地证了Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ方程线和Ｄｉｒａｃ方程组的初值问题解的存在唯     

分形空间中Cauchy列的研究

对于完备度量空间（Ｘ,ｄ）,给出了相应的分形空间（Ｈ（Ｘ）,ｈ）中Ｃａｕｃｈｙ列「Ａｎ」的一个必要条件,即∪ｎ＝１Ａｎ为（Ｘ,ｄ）的完全有界集,证明了记叙料是分形空间中单调增加列「Ａｎ」成为Ｃａｕｃｈｙ列的充分必要条件,并给出反例,说明了当「Ａｎ」不具有单调增加性时,引结论中的充分性一般不真。将Ｚ＝Ｒ＾ｎ情形下分形空间（Ｈ（Ｒ＾ｎ）,ｈ）中Ｃａｕｃｈｙ列「Ａｎ」的极限表示∩（ｎ＝１）∪（ｍ＝ｎ）Ａ