小波变换域K L变换及其去噪效果分析

K—L变换利用相邻地震道的相关性来去除随机噪声，但对于倾斜和弯曲同相轴反射去噪效果不佳。采用改进的时变倾角扫描叠加K—L变换能够较好地去除随机噪声，但由于在时间域进行，没有考虑有效信号和随机噪声在频率域的特点，高频有效信号易受压制。小波变换具有较强的时频分析能力，在小波变换域进行K—L变换，可以实现分时分频K—L变换去噪。介绍了小波变换域K—L变换压制随机噪声的基本原理，即先将地震信号进行小波分解形成分时分频的小波包剖面，然后用K—L变换对小波包剖面进行去噪，再将去噪后的小波包剖面重构回地震剖面，从而达到消除随机噪声的目的。理论模型计算和实际资料处理表明，小波变换域K—L变换去噪方法在有效去除随机噪声的同时能够保护高频有效信号。     

基于小波分析的数字滤波器设计

文章主要讨论了基于小波分析理论的数字滤波器设计方法，通过小波变换或小波包变换可以将原始信号分解到互不重叠的频带上，再根据滤波器的设计要求提取出有用频带分量进行相应的数据重构，可以实现对原始信号的数字滤波处理。文中给出了利用该方法进行数字滤波的实例，结果表明，该方法可以有效地滤除噪声干扰，小波分析理论适用于数字滤波器设计。     

二维小波变换在成像测井识别裂缝中的应用研究

本文首先对电成像测井资料进行水平方向和垂直方向的电导率曲线的小波变换,然后在小波变换后的高频段寻找与裂缝对应的分解信号,再将水平方向和垂直方向的分解信号进行绝对值叠加,再转换成二值信号(即裂缝为1,非裂缝为0)成图,从而增强成像测井中的裂缝信息,为成像测井的人机交互解释中的裂缝识别提供依据。实际应用结果表明,该方法可以准确、直观地显示出裂缝,效果很好。     

基于小波包理论的往复泵故障特征提取研究

特征提取是往复泵状态监测及故障诊断的关键环节。小波包变换是时间频率的局部化分析，尤其适合于非平稳信号。应用小波包变换，将往复泵振动信号分解到8个不同的频带，对各频带内的信号进行统计分析，形成包含待诊断部件故障信息的频带能量值作为故障诊断的特征指标。实例中，将小波包变换应用于往复泵泵阀故障分析，提取到了弹簧断裂时的频带能量特征指标，为往复泵故障诊断奠定了可靠的基础。     

基于小波包变换与关联维的储集层检测

储集层中的油、气、水有不同的波阻抗,产生不同的反射系数,就会有不同的波形,所以通常情况下关联维会变小。但由于地震波是有一定带宽的信号,波形受这个带宽内所有频率成分的影响,因而直接进行关联维的计算往往得不到较好的效果。鉴于这种情况,提出了小波包与关联维相结合的方法,利用小波包变换适用于对信息的高低频成分做细致分解的性质,提取出反映细节的高频成分,再对分频后的结果进行关联维计算。利用该方法对塔河油区三叠系中油组进行了试算,取得了较好的效果。     

小波包分析法压制井间地震资料噪声

井间地震资料的随机干扰发育，由于随机干扰的存在，给后续的波场分离与反射成像带来很大困难，为此，必须进行噪声压制。运用coif3小波对两个相邻地震道进行同层次分解，在分解后的小波树中分别提取相同节点号的节点进行重构信号，并对此两重构信号做互相关估计，由于噪声的随机性，如果两重构信号相关系数趋近于零，返回该节点并对它的小波包分解系数进行阈值处理，以消除随机噪声成份。实际资料的处理试验表明，小波包分析法可以较好地压制井间地震资料的随机噪声。     

应用平稳小波变换与深度残差网络压制地震随机噪声

常规去噪方法众多,但每种方法都受某种假设或条件限制。另外,常规去噪方法中一些优化问题具有多个局部极值,导致算法可能收敛到局部最优解而非全局最优解。为此,提出了一种基于平稳小波变换与深度残差网络的地震随机噪声压制方法。采用残差网络(ResNet)的拓扑结构,结合平稳小波变换压制地震数据噪声。残差模块有效避免了网络过深引起的梯度消失或计算消耗但损失函数趋于饱和的问题。另外,小波变换是一种高效的特征提取方法,可获得信号低频和不同方向高频特征信息,分区域学习信号或噪声的特征。首先,对Train400数据集中的每幅图片旋转不同角度以增加训练集数据量,经过旋转变换后加入高斯噪声。然后,对每幅图片进行1级平稳Haar小波分解,得到训练数据集;通过训练提取信号中噪声的小波变换高、低频信息,在此基础上通过直连通道,从含噪数据的小波分解中减去学习到的噪声的小波分解,得到去噪信号的小波分解。最后,通过逆平稳小波变换得到去噪信号。合成信号和实际地震数据去噪试验表明,所提方法能较好地压制地震随机噪声,去噪信号的信噪比、峰值信噪比均较高。     

应用平稳小波变换与深度残差网络压制地震随机噪声

常规去噪方法众多,但每种方法都受某种假设或条件限制。另外,常规去噪方法中一些优化问题具有多个局部极值,导致算法可能收敛到局部最优解而非全局最优解。为此,提出了一种基于平稳小波变换与深度残差网络的地震随机噪声压制方法。采用残差网络(ResNet)的拓扑结构,结合平稳小波变换压制地震数据噪声。残差模块有效避免了网络过深引起的梯度消失或计算消耗但损失函数趋于饱和的问题。另外,小波变换是一种高效的特征提取方法,可获得信号低频和不同方向高频特征信息,分区域学习信号或噪声的特征。首先,对Train400数据集中的每幅图片旋转不同角度以增加训练集数据量,经过旋转变换后加入高斯噪声。然后,对每幅图片进行1级平稳Haar小波分解,得到训练数据集;通过训练提取信号中噪声的小波变换高、低频信息,在此基础上通过直连通道,从含噪数据的小波分解中减去学习到的噪声的小波分解,得到去噪信号的小波分解。最后,通过逆平稳小波变换得到去噪信号。合成信号和实际地震数据去噪试验表明,所提方法能较好地压制地震随机噪声,去噪信号的信噪比、峰值信噪比均较高。     

Morlet小波在测井层序地层划分中的应用

测井曲线包含了丰富的地质信息，对研究地层多级别旋回性及识别地层信息多分辨突变具有优势。测井信号的时频分析将一维测井信号拓展到二维时频域，从而使地层内部的旋回性结构得以清晰展示。对测井曲线进行Morlet连续小波变换，将测井信号与深度的关系转换为与深度和尺度域的变化关系，通过研究最佳尺度因子下小波系数曲线表现出的周期性振荡特征，可与各级层序地层单元界面建立一定的对应关系。以胜坨油田某井为例，运用小波变换的多尺度特性，探测到地层序列中不同尺度的层序地层单元界面，与传统方法所划分的界面基本一致。这些探索为地层层序的划分提供了一种新的思路和有效途径。     

小波包节点域和空间域倾角扫描高阶相关去噪技术

 小波包去噪就是根据信号和噪声在不同节点、不同层上的差异,在节点域利用其他数学方法(如相关、阈值化处理等)对含噪信号的系数进行缩幅、置零、相关等处理,最后重构原信号。空间域相关是指对经节点域高阶相关后的分量剖面的相邻道进行相关。由于剖面上相邻道的信号具有较强的相关性,而随机噪声的相关性较弱,可利用该特征增强信号,抑制或消除噪声。基于小波包方法、高阶相关方法的特点以及小波包方法在高频段分辨率高的优势,本文提出了小波包节点域和空间域倾角扫描高阶（3阶）相关去噪技术。首先对原始地震记录剖面进行4层小波包分解,得到16个分量剖面,并对这些剖面的每道在节点域对相邻频段的小波包系数进行高阶相关;然后在空间域对同一分量剖面相邻道的小波包系数进行倾角扫描高阶相关;在完成所有分量剖面的空间域相关后,对这些分量剖面进行重构,最终得到去噪后的地震记录剖面。数值实验和实际资料处理结果表明,本文方法的去噪效果明显优于小波尺度域和空间域高阶相关去噪方法,也明显优于常规小波包节点域2阶相关去噪方法。经本文方法去噪后,高斯白噪声得到了明显的压制或消除。     

利用小波包算法提高地震资料分辨率

采用傅氏变换的谱白化方法及正交小波的增频措施可以提高地震记录的分辨率。但是由于这些方法划分频带范围段较粗,使得各频段之间信号能量变化较大,易造成时域信号的“挂面条”现象。而利用小波包算法作增频处理,可以把信号分解得很细,使得分解后的信号只包含较窄的频率范围,从而明显克服了以上缺陷,使分辨率得到大大提高。此法只能升频,不能拓频,因此,对于频率较低或频率成分较少的原始资料,采用此法仍然得不到较高的分辨率。     

基于经验模态分解和小波变换的地震瞬时频率提取方法及应用

传统的应用Hilbert变换提取地震瞬时频率的方法是基于平稳信号提出的,而野外采集的地震信号是典型的非平稳信号,因此其实际应用存在一定的局限性。本文提出了一种基于经验模态分解和小波变换的地震信号瞬时频率提取方法和流程。该方法首先对地震数据进行经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,简称EMD),获得一组固有模态函数(Intrinsic Mode Functions,简称IMF),然后应用根据地质研究目标所划定的地层层序和声波测井数据,结合沉积旋回分析,选择地震数据中合适的固有模态函数。最后,对筛选的固有模态函数进行Morlet小波变换,提取地震瞬时频率。分别将Hilbert、Hilbert-Huang和本文方法应用于理论模型,结果表明本文方法是有效的;同时,实际地震资料应用结果表明,通过本文方法能获得更为精确的符合地质认识的地震瞬时频率剖面。     

时频域自动识别与压制高频噪声

本文在分析张宇等及钱忠平等提出的高频噪声判别准则基础上,利用夏洪瑞等根据在窄档等频距小波分频之后识别、压制高频噪声的思路,提出在时频域将代表地震道主要能量的几个频带的平均振幅绝对值作为正常子波的平均振幅绝对值,以此来识别和压制高频噪声的异常振幅。实际处理结果表明,此法不仅可以压制高频谐振及高频突发噪声,而且可以保护弱地震反射信号不受损害。     

Gabor-Morlet小波变换分频技术及其在碳酸盐岩储层预测中的应用

地震分频技术可以刻画碳酸盐岩储层中由缝洞引起的地震反射频率特征。常规小波变换频谱分解技术使用的是尺度参数,难以与频率参数直接对应,其结果的地质含义不够明确。Gabor-Morlet小波变换直接使用频率参数,能更有效地突出信号的局部特征。塔中地区奥陶系碳酸盐岩有效储集空间以次生孔、洞和裂缝为主,基质孔隙度低、渗透性较差,储层的非均质性极强,用常规地震属性方法不能有效地描述储层的分布特征。为此,分别利用常规小波变换和Gabor-Morlet小波变换谱分解技术对塔中地区奥陶系良里塔格组碳酸盐岩储层进行了预测,并将两种方法的预测结果与钻井数据进行了对比分析,结果表明,基于Gabor-Morlet小波变换的频谱分解技术储层预测结果与实际钻井数据的吻合率在90%以上。     

小波谱白化方法提高地震资料的分辨率

小波变换具有分析性质好和时一频局域化好的特性,而谱白化方法是高分辩处理中一种有效的频率补偿手段。本文利用它们各自的优点,使二者有机结合起来,提出了一种地震资料高分辩处理方法。该方法首先对地震信号进行小波分解,再利用谱白化方法对小波分尺度信号进行合理的频率补偿,最后将频率补偿后的小波分尺度信号进行小波反变换,得到高分辨地震信号。理论模型试算和实际地震资料处理结果证明了该方法的正确和有效性。     

Morlet小波分频处理在提高地震资料分辨率中的应用

利用常规方法对地震资料进行处理，其频带受原始地震资料频带的制约，通常不能满足精细储层预测和描述的需要，为此，提出了一种Morlet小波变换分析方法来提高地震资料的分辨率。该方法具有良好的时频局部化性质而优于传统的傅里叶分析方法。Morlet小波变换分析作为叠后地震资料分频方法更适应于地震频谱分析。首先利用Morlet小波变换建立恰当的小波滤波器组，然后对地震信号做相应频谱分析，分别对单道数据及实际资料进行处理，得到了不同尺度的地震资料，最后对处理结果进行了分频反演。最终结果表明，用Morlet小波变换分析处理后的地震资料，其品质得到了明显的改善，处理后的剖面同相轴变细，频带变宽，分辨率得到了提高。     

用过采样小波变换提高地震资料分辨率

小波分析具有时频局部化优点 ,被誉为“数学显微镜”。讨论了利用小波变换提高地震资料分辨率 ,在阐述小波原理的基础上 ,给出小波分频带能量合理补偿提高分辨率的方法。考虑到快速小波变换分解尺度数目与信号样点数有关 ,借鉴通讯系统中的过采样技术 ,提出过采样小波变换提高地震资料分辨率方法。实际资料试算表明 ,过采样小波变换方法可以有效提高地震资料分辨率 ,是对小波变换方法的扩展。