薄板样条法和泛克里金法在理论和

研究插值方法以建立变量的数据场模型是科学计算可视化的重要内容。文中首先给出了薄板样条法和泛克里金法的插值原理,推导得出了泛克里金法的对偶形式,并论证了薄板样条法是泛克里金法的特例;然后对这两种方法在理论形式和实际应用方面进行了比较,得出的结论为泛克里金法的插值效果要优于薄板样条法的效果。     

薄板样条插值函数的改进与应用

薄板样条插值是应用较多的弹性配准方法.本文深入研究了这种方法,并就此方法的不足之处进行了详细的分析.针对薄板样条插值方法的不足,提出了两种新的处理方法,使薄板样条插值具有平滑性和紧支撑性,大大提高了配准的鲁棒性和适用性.     

基于薄板样条函数的地图矢量化处理

提出一种利用薄板样条函数实现地图矢量化处理的方法。通过对地图图像进行轮廓提取、追踪,获取边界线的特征点,运用薄板样条函数拟合曲线,最后,通过与克里金插值法的实现效果进行对比,证明薄板插值是有效的插值方法。     

薄板样条函数在空间数据插值中的应用

薄板样条函数是空间数据插值中一种重要的方法,介绍了该方法的基本原理,并以珠江河道地形数据为例,借助地理信息系统的二次开发功能,将薄板样条函数应用于空间插值,通过与测试样本点以及克里金插值在最大值、标准误等方面的比较分析,证明薄板样条函数是一种有效的空间数据插值方法。     

河道扫测测量空白数据填补处理

介绍了双三次B样条曲面法插值原理，顾及特征点影响对双三次B样条曲面型值点阵进行优化选取。将该算法引入填补扫测规则数据空白区域并与普通克里金法填补效果对比，尝试解决声纳扫测测量空白数据填补的问题。     

基于薄板样条插值算法的巨幅影像分块并行处理

薄板样条函数是空间插值中的一种重要方法。对于巨幅影像数据使用薄板样条函数进行空间插值时,可能会出现运行时间太长,以及计算机内存空间不足或程序运行无响应的问题。针对这些问题,根据薄板样条函数光滑、连续的特点,基于GDAL开源函数库,提出对巨幅影像数据的分块读取,在块内利用并行技术求解线性方程组,确定薄板样条函数,最后进行空间插值的方法。结果表明,该方法可以有效的解决这些问题。     

火箭结构气动载荷样条插值中的数据预处理

在运载火箭结构载荷精细化设计中,需要把三维流场压力载荷向结构网格等效转换,采用了薄板样条法和无限板样条法进行具有复杂表面火箭结构的载荷转换.针对应用中因线性方程组条件数巨大而导致解的误差较大、薄板样条法与无限板样条法插值的选择和火箭表面某些外形突变处插值误差较大的三个问题,提出了对插值点和待插值点的坐标进行预处理、使用平面度判断方法和智能判断算法三个预处理方法.运用上述方法后线性方程组的条件数大大降低,压力突变处插值误差大大减少,最终使转换前后合力和合力矩偏差在可接受范围内.以上处理方法的应用有效地防止计算出错,提高了计算稳定性和载荷转换精度,增强了火箭结构三维气动载荷计算的工程可实施性.     

基于多分辨率策略的弹性配准方法

提出了一种基于多分辨率策略的医学图像弹性配准方法.首先通过使用多分辨率C-V模型来加快边界提取的速度,接着采用模拟退火结合薄板样条插值的方法来配准边界点.为了增强边界点配准算法的鲁棒性和速度,在退火过程中使用多分辨率策略来构造点集数据.最后利用薄板样条插值函数完成弹性变换.实验结果表明,算法对于大形变的情况依然具有很好的效果.     

图像配准中B样条滤波和GPVE的融合插值算法

针对B样条GPVE插值法和B样条滤波法产生归一化互信息(NMI)测度伪极值点的原因,结合它们导致联合直方图聚散程度的互补效果,提出了各阶B样条滤波和GPVE的融合插值算法。通过图像之间的刚体配准实验,从测度曲线光滑性能和极值点数目方面,对比分析了一阶、三阶、五阶B样条滤波法,B样条GPVE插值法和新提出的融合插值算法。实验结果表明,提出的各阶B样条融合插值算法的配准性能都优于对应阶次B样条滤波法和B样条GPVE插值法。     

基于样条模型插值的方法在科学可视化上的应用

插值方法和插值基函数的选择是可视化技术的一个关键问题。在规则数据场中，本文提出了一个基于样条模型插值来重建三维结构的方法。该模型以样条基函数为背景，其函数系数则由周围采样点数据重复迭代产生。实验表明该方法的逼近效果明显优于传统的线性插值拟合得出的图像质量。     

周期B样条基函数系数的并行算法

在现有周期B样条插值方法中,需要用迭代算法确定B样条基函数系数。针对现有方法的不足,建立B样条基函数系数的并行算法。首先构造周期区域的正交B样条基,得出正交B样条基函数系数的并行算法;进一步利用正交B样条基函数系数与B样条基函数系数的关系,得出B样条基函数系数的并行算法;最后推导二阶、三阶、四阶周期插值B样条基函数系数及插值点函数值的显式算式。实验证明了该方法在实现B样条基函数系数快速并行算法的同时保持了B样条基函数简单的函数关系。     

任意阶正交B样条插值新方法

插值样条的一般解法是利用内点条件和边界条件得出一个样条系数的Ⅳ方程组,然后采用解线性代数方程组的方法求解.由于各插值基互不正交,插值系数相互耦合,计算步骤烦琐.新方法利用三角函数的正交性,构造了插值区域新的正交B样条插值基函数,并给出任意阶正交B样条插值基函数插值系数的通用计算公式.通过构造正交基,新方法解除了插值基以及插值系数之间的耦合,将样条插值问题从求解N×N矩阵简化为使用N个公式直接同时求解,实现了插值系数的并行计算.     

样条有限点法在圆柱薄壳中的应用

对于弹性薄板的静力、自由振动和稳定问题,文献[1,2]已表明,利用样条有限点法比有限条法,有限元法及样条有限元法计算工作量都少,而精度高,特别是解动力和稳定问题其优点更加显著。样条有限点法究其实质是以梁的振型函数和样条函数作为位移函数,以样条结点参数作为未知参数的瑞利——里兹法,这种方法不但可应用于薄板问题,而且     

基于特征的文档图像高速插值算法

提出了一种基于文档图像特征的混合插值算法。该算法通过分析文档图像的像素邻域特征,使用邻近插值、双线性插值和双三次样条插值方法估计插值像素灰度值。其中,三次样条插值方法使用了优化算法,即三次样条卷积模板的整数化运算,其时间复杂度接近双线性插值。给出了算法的实现过程。实验结果表明,该算法输出的图像质量接近双三次样条插值,运行效率高于双线性插值算法,在文档图像扫描过程取得了良好的应用效果。     

用平滑薄板样条实现医学图象的弹性配准

医学图象弹性配准是医学图象处理的一个重要研究方向 .目前采用的方法多是手动选择对应标记点 ,然后用薄板样条插值方法计算配准变换 .为了降低对应点的选取误差对配准准确性的影响 ,并克服手动选点操作繁杂、耗时大的问题 ,给出了一种准确、快速、鲁棒性好的配准方法 .即对薄板样条插值方法进行平滑处理 ,并在此基础上采用一种半自动标记点选择方法 .运用此方法进行医学图象的弹性配准 ,得到了理想的结果 .实验表明 ,该方法能有效减弱了对应点位置误差对配准结果产生的影响 ,并能较方便地选择对应点集     

一种二次样条保单调Hermite插值方法

提出一种保单调的二次样条Hermite插值方法。该方法在研究总结其他二次样条插值方法的基础上,通过设定适当的结点斜率保证了插值曲线的单调性,并且给出了算法的严格证明;该算法在一个给定的点列上进行了验证,验证结果表明该算法可以得出连续、平滑的插值曲线,具备较为优秀的性能。     

插值曲率线与特征线的B样条曲面构造

插值三维线框模型的曲面构造是几何建模中的一个重要研究问题.对于给定的三维线框模型,利用B样条乘积理论、微分几何的基础知识以及薄板样条能量,提出一种构造插值三维线框模型的B样条曲面的算法.首先将线框模型中的曲线分为曲率线(曲面以该线为曲率线)、特征线(曲面在该线处为G0连续)及光滑拼接线(曲面在该线处为G1连续),并对于曲率线及光滑拼接线推导了B样条曲面控制顶点所满足的条件;然后利用薄板样条能量求解出满足约束条件的光顺B样条曲面.上述算法能够构造出更光顺的曲面,被广泛地应用于B样条曲面构造领域.通过对若干模型进行测试,结果验证了文中算法的正确性与有效性.     

解析法图像重建中的插值技术研究

为了给图像重建中插值方法的选择提供依据,研究了线性插值和样条插值对重建图像的质量影响.分析了常用的插值技术,从一维插值的角度,从理论和实验两个方面分析了线性插值和样条插值的性能,将两种方法应用到滤波反投影法图像重建中,分析了两种方法在不同的投影采样间隔的情况下对重建图像的质量影响.结果发现在一维信号插值时,样条插值精度高,但在图像重建时,采用更精确的样条插值反而使得重建图像的质量下降.最后指出图像重建时应该采用能更好的抑制振荡噪声的线性插值方法.     

散乱数据(2m-1,2n-1)次多项式自然样条插值

考虑对窄间散乱数据(2m-1,2n-1)次多项式自然样条插值,使得插值函数对x的m次偏导数和对y的n次偏导数平方积分极小(带自然边界条件).用希尔伯特空间样条方法,得出其解的结构,解的系数能够用线性方程组确定,方程组系数矩阵对称,可用改进的平方根法解.例子表明方法简单,效果良好.     

混合插值法重构近地表模型

当控制点多和网格稠密时,基于薄板样条(TPS)插值的近地表模型重构往往很耗时,影响了静校正中近地表建模的效率.针对此问题,采用一种TPS插值和三次样条插值相结合的混合插值法重构近地表模型.首先利用矩阵递归LU分解及GPU加速的LU分解算法求解大型线性方程组,建立TPS插值函数;然后在X和Y方向上使用适当的步长对网格进行抽稀,运用TPS插值函数计算稀疏网格点的值,再通过稀疏网格点建立三次样条插值函数并计算剩余网格点的值;最后用OpenGL实现近地表模型的三维可视化.实验结果表明,文中算法提高了近地表模型重构的速度,其精度接近TPS插值精度.