基于ICM法的高层建筑大型支撑体系拓扑优化

提出应用连续体结构拓扑优化ICM法对高层建筑大型支撑体系进行拓扑优化。针对高层建筑规范对结构刚度限值是以层间相对位移差形式给出、并结合结构拓扑优化特点,推导了相对位移差敏度分析的伴随法公式,有效提高了计算效率。应用ICM法建立位移约束下结构重量极小化的优化模型,与高层建筑规范对结构刚度限值要求的提法更符合,得到的最优拓扑完全满足规范要求。所提方法应用在概念设计阶段,提供了一种自动化的分析计算及优化设计工具,可以有效地弥补基于经验设计的不足。     

应力约束全局化处理的连续体结构ICM拓扑优化方法

由于应力约束按单元计,加之多工况,使得连续体结构拓扑优化由于约束数目太多,导致应力敏度分析计算量太大而无法接受。基于第四强度理论提出了应力约束条件全局化处理的方法,化为全局替代约束——总应变能约束,用ICM方法对总应变能约束条件下的连续体结构拓扑优化进行建模及求解,其过程分为三步:第一步选择最大应变能对应的工况,在给定重量下求出最小结构总应变能;第二步提出一个数值经验公式,借助第一步的结果,计算出各工况下的许用总应变能;第三步以第二步计算出来的各工况的许用总应变能作为约束,以重量为目标建立模型并求解。顺便指出,第二步的处理方法可以处理载荷相差特别大的情况,即病态载荷情况。数值算例表明:全局性应力约束可以更好地得到传力路径,对于处理多工况问题具有优势。     

ICM应力全局化方法克服连续体拓扑优化的载荷病态

在连续体结构拓扑优化中,由于载荷通常非常复杂,存在一种类似于结构分析中总刚病态的载荷病态现象。引起载荷病态的原因是由于大多数拓扑优化算法没有考虑大载荷、小载荷间的不同影响,使得小载荷的传力路径在优化过程中消失。该文对载荷病态问题进行了剖析,并将其分为三种情况:1)多工况间有载荷病态,但工况内无载荷病态;2)仅在工况内有载荷病态;3)多工况间有载荷病态,同时某工况内也有载荷病态。为解决载荷病态问题,该文提出了应变能策略,利用应力全局化的ICM方法,逐一采用不同的补充方法解决了上述三种载荷病态问题。对多工况下应力约束的连续体结构拓扑优化问题,应力全局化意指基于第四强度理论将局部性应力约束转化为全局性的应变能约束。数值算例表明:全局性的应变能约束代替局部性应力约束可以更好地得到传力路径,并能更方便地处理各种复杂载荷病态问题。     

基于ICM方法的层合板结构流固耦合频率约束拓扑优化

该文基于独立、连续、映射(independent continuous mapping, ICM)的拓扑优化方法,针对层合板结构频率约束下流固耦合的拓扑优化问题进行了建模与求解。利用格林公式与瑞利商,进行了优化模型频率约束的显式化,并基于泰勒线性近似的方法推导了设计灵敏公式,同时采用对偶序列二次规划求解了该模型。另外,通过引入修正的Heaviside函数对拓扑变量进行了离散化处理。利用PCL(Patran Command Language)二次开发平台对现有MSC.Patran软件进行二次开发,并通过MSC.Nastran软件求解器,实现了优化算法。数值算例证明了该文程序与算法的有效性与可行性。     

拓扑相关荷载作用下结构拓扑优化的水平集方法

发展了一种利用水平集演化技术求解拓扑相关荷载作用下结构拓扑优化问题的数值方法.通过引入水平集函数,我们以隐含的方式对结构的拓扑和形状作了描述,从而把拓扑优化问题转化为了寻求最优水平集函数的数学规划问题.利用基于连续体概念的灵敏度分析技术,构造了用于驱动水平集演化的速度场.由于结构的边界可以用零水平集加以描述,因此利用适当的数学变换,我们可以方便地处理施加在结构上的拓扑相关荷载,这样就避免了以往算法中繁复的边界提取工作以及为了处理拓扑相关荷载所采取的特殊技巧.文末的数值算例表明了提出的优化方法在处理此类问题时所具有的独到的优越性.     

基于对数型Heaviside近似函数作为过滤函数的动力响应结构拓扑优化ICM方法

应用ICM(Independent Continuous and Mapping)方法, 建立了以重量最小为目标函数, 以连续频率带或离散点频率的简谐激励下的响应振幅为约束的拓扑优化模型. 引入了对数型Heaviside近似函数作为过滤函数, 并做了敏度分析, 利用对偶二次规划进行优化模型的求解, 并运用敏度过滤的方法处理动力响应数值不稳定的问题. 数值算例比较了利用对数型函数和幂函数作为过滤函数时对拓扑结构的影响, 结果显示利用对数型函数较幂函数结构优化迭代次数更少, 收敛更快.     

基于ICM法的传热结构周期性拓扑优化设计

为了获得复合材料稳态导热性优化微结构构型,基于独立连续映射法,建立了周期性结构拓扑优化模型。在优化模型中,以重量最小化为目标、散热弱度为约束。采用一阶泰勒展开近似表达散热弱度约束函数。基于偏微分方程实施的图像过滤方法消除了棋盘格现象和网格依赖性问题。为了满足周期性约束,设计区域划分为若干相同大小的子区域,散热弱度贡献系数被重新分配。对比分析循环周期数、不同约束载荷工况下的拓扑优化构型。数值算例结果验证提出方法可以有效实现热传导下的复合材料微结构优化设计。     

基于ICM准则法的结构动力学边界拓扑优化设计

针对结构动力学边界条件,进行了基于固有频率和振型特定要求的结构动力学边界条件优化设计研究。建立了以结构振型差的范数为目标函数,结构固有频率为约束条件的动力学边界条件设计准则。根据实际结构在设计的约束条件范围内可能变更的方案,通过不断修改设计参数,确定满足结构动力学要求的方案。采用ICM准则法对刚架边界的机翼骨架模型进行了动力学边界的拓扑优化设计,数值模拟算例验证了该方法用于动力学优化设计的可行性。     

追究根基的结构拓扑优化方法

结合作者在结构拓扑优化方面的研究工作,围绕了ICM(独立、连续、映射)方法涉及的基本概念上的突破,叙述了将本质上为0-1离散变量的拓扑优化问题转化为连续变量优化问题的具体做法,其中介绍了若干要点:以阶跃函数把离散问题化为连续问题即完成关键的等价性转换是第一步;定义磨光函数逼近阶跃函数的可操作的近似是第二步;引入作为磨光函数反函数的过滤函数实现映射性建模是第三步;采用某些光滑算法求解连续变量模型则是第四步。通过连续体结构的典型数值算例说明了将结构拓扑优化的模型转化为独立层次的拓扑优化过程。该方法对于纯数学的0-1离散变量优化的求解也适用,方法与数值都表明了这一点。     

空间桁架结构拓扑优化设计的线性规划方法

本文以杆件内力为设计变量,构造了多工况作用下空间桁架结构拓扑优化的线性规划模型,考虑了应力和位移约束,能够避免奇异最优拓扑和不稳定结构的产生。     

结构拓扑优化ICM显式化与抛物型凝聚函数对于应力约束的集成化

对于连续体结构拓扑优化问题,该文指出:其最大求解困难除因0-1离散变量的本质造成,更因为目标函数、约束条件在理论上无法建立同0-1拓扑变量的直接联系。ICM(独立-连续-映射)方法解决了这一困难:用阶跃函数构筑了0-1变量与单元具体物理量或几何量联系的桥梁;将其逆函数(我们称之为跨栏函数)代入具体的优化表达式中,就可以显化拓扑优化模型与0-1变量的关系;其中跨栏函数用其逼近函数——过滤函数代替之,于是,不可微的结构拓扑优化规划就被可微化;进而可调常用的光滑算法进行有效的求解了。在磨光函数和过滤函数分别逼近阶跃函数和跨栏函数的同时,传统的0-1拓扑离散变量扩展为[0,1]区间上的连续变量了。由于许用应力、弹性模量、密度等材料性质被过滤函数识别,因而产生了相应的单元全程性质的概念,同理定义了单元全程几何参数的概念。基于ICM方法,利用单元全程许用应力,可以便捷地推导出结构拓扑优化应力奇异问题的ε-松弛解法的公式。提出了抛物型凝聚函数,证明了相关的定理,并且用于应力凝聚化处理的拓扑优化问题求解。另外,数值算例表明该文方法是有效的。     

关于Laguerre节点系的Hermite-Fejer插值

本文首次在半无穷区间[O，∞）上对Laguerre节点系的Hermie－Fejer插值建立了点态逼近阶．我们的结果比文[4]的定理更为精确．     

适用于支护拓扑优化的双向渐进优化方法

利用近年来发展的渐进结构优化方法(ESO)的概念,发展了适用于支护拓扑优化问题的双向渐进结构优化方法(BESO).本文方法能在优化过程中控制开孔数,有效地避免了棋盘格式的出现,提出了两个解决振荡问题的技巧.将加固后的岩体看成人工支护材料,可以把加固优化的问题转化为人工支护材料在原岩中的分布的拓扑优化问题.建立了防治底臌帮臌的准则及其敏感度,研究了均匀地基不同地应力条件给定加固量时使得底臌帮臌最小的洞室开挖支护的最优拓扑.最优设计的底臌量明显小于经验设计的底臌量,证明了方法的有效性.     

钢筋混凝土结构的应力拓扑优化方法研究

基于预测混凝土失效行为的Drucker-Prager(D-P)屈服准则,研究了进行钢筋混凝土结构配筋设计的应力拓扑优化方法。结合扩展的双材料密度惩罚模型,优化问题构造为以单元人工密度为设计变量、混凝土材料Drucker-Prager屈服函数为约束条件的钢筋用量最小化问题。为合理定义混凝土应力并防止应力奇异解现象,采用局部应力插值模型和ε-松弛方法对混凝土应力约束条件进行处理。推导约束函数的伴随法灵敏度计算公式,运用基于梯度的连续性优化算法求解优化问题。数值算例验证了所提优化模型的正确性及数值算法的有效性,并通过与传统最小柔顺性拓扑优化结果的比较,说明了该文方法能够充分利用混凝土的抗压能力和钢筋的抗拉能力,设计结果更为实用。     

结构拓扑优化的发展及其模型转化为独立层次的迫切性

回顾了结构拓扑优化的发展过程,叙述了结构拓扑优化的研究现状,阐述了各种常用的拓扑优化方法。结合作者在结构拓扑优化方面的研究工作,介绍了ICM(独立、连续、映射)方法,并通过连续结构和离散结构的典型数值算例说明了将结构拓扑优化的模型转化为独立层次进行研究的迫切性和重要性。     

基于均匀化方法的无梁楼盖拓扑优化

采用ANSYS提供的均匀化方法对柱和承重墙支撑的实心无梁楼盖进行拓扑优化,得到两种楼盖中间层应尽量挖空、柱支撑楼盖的加劲肋宜沿对角线布置、承重墙支撑楼盖加劲肋宜沿中线布置等结论。     

拓扑空间的和空间及其应用

作者在本文中引入: 定义1 假定1只是一个非空集合,2)α∈,(X_a,?)是一个拓扑空间,3)X=∪{X_a:α∈?},4)?是以?=∪{?_a:α∈?}为子基,X上的拓扑、那么我们称(X,?)是拓扑空间族(X_a,?_a):α∈?}的和空间,?是和拓扑,记为(X,?)=∪{(X_a,?_a):α∈?},其中X_a称为(X,?)的第α个生成空间。 在这个定义中,当{X_a:α∈?}两两不相交时,则(X,?)就是H.Tietze1923年引入的一族互不相交的拓扑空间的和。易知,T_0,T_1和“是散空间”的性质都是我们上述定义下的可和性。和空间(X,?)中,如果i,j∈?,X_i-X_j是(X,?)中的开集,则称之为闭和空间。这类     

基于Laguerre节点的Hermite—Fejer插值

本文指出文[3]的一个错误并使用不同于文[3]的方法建立了比文[3]更为精确的逼近估计。     

智能空间桁架结构独立模态控制方法

采用现代模态滤波器（ＭＦ）技术和最优控制理论研究智能空间桁架结构的独立模态空间控制方法（ＩＭＳＣ）。仿真结果表明，按提出的控制策略，解决了传统ＩＭＳＣ控制中的状态解耦问题，使ＩＭＳＣ方法不再局限于简单、低自由度数的结构动力控制，对于智能空间结构，实施ＩＭＳＣ方法也是可行并且有效的。