钢管混凝土结构材料非线性的一种有限元分析方法

为了更简单地考虑梁单元的材料非线性受力性能,把断面广义力和广义应变的概念运用于单元分析中,将单元的弹塑性刚度矩阵分离为弹性刚度矩阵和塑性刚度矩阵。这样,梁单元的变形可以由弹性变形和塑性变形简单地迭加,结构内力可通过弹性应变能的斜率(弹性刚度矩阵)与位移的乘积求得,从而在增量-迭代计算时可较准确且较快地计算出结构变形后的不平衡力。应用这一计算方法,推导了基于纤维模型的三维梁单元的钢管混凝土结构的有限元基本公式,并将其植入能考虑几何非线性的三维梁单元非线性计算程序NL_Beam3D中以计算结构的双重非线性问题。算例分析表明该方法和程序能较准确地反映钢管混凝土结构的双重非线性特性。     

塑性梁—柱分析的多分段单元

在材料弹性范围内,梁－柱受力问题可归为几何非线性问题。而材料进入塑性后梁－柱受力问题就成为双重非线性问题。当材料进入塑性后,梁－柱在宏观上表现为截面刚度的改变。因而将一个梁－柱单元看成是多个截面刚度在不断改变的杆段组成后,则梁－柱塑性受力问题就可以简化为几何非线性问题。本文首先推导由3个不等刚度杆段组成的杆元的刚度矩阵,从而得到9个杆段及27个杆段组合成的杆元的刚度矩阵。算例表明,采用27个变刚度杆段的梁－柱单元有很好的精度。在结构整体分析中,采用一个单元来模拟一个梁－柱构件,从而高效、高精度地实现结构的双重非线性分析。     

空间钢框架精细塑性铰法高等分析

几何非线性单元的精度主要决定于单元恢复力的计算方法,刚度矩阵对单元精度的影响很小。建立了考虑剪切变形影响的精细塑性铰法空间梁柱单元。单元二阶效应由稳定函数考虑,采用精细塑性铰模型考虑材料非线性,可考虑截面的逐渐屈服以及由残余应力引起的分布塑性对单元刚度的削弱。单元刚度矩阵包含了轴向、弯曲和扭转位移之间的耦合效应。利用ANSYS软件的用户可编程特性(UPFs)编写了单元程序,通过连接将用户单元添加到ANSYS软件单元库中。算例分析结果表明,采用作者提出的单元时,每根杆件用一个单元模拟分析可达到很高精度,而采用ANSYS中BEAM189单元时,每根柱需3~4单元模拟才能达到合适的精度。分析结果还表明,多高层框架结构中构件剪切变形的影响不可忽略。     

柔性梁几何非线性/后屈曲分析的改进势能列式方法研究

针对基于Updated-Lagrangian列式的能量方法存在:1) 由于位移模型的近似性而带来虚假节点力;2) 在分析节点空间转动效应上存在争议;3) 势能高阶项由于物理概念不明确给简化列式带来困难等问题,提出描述柔性梁构件有限位移过程受力状态变化的势能列式方法。根据连续介质力学极分解定理,将典型增量步内单元内力势能分解为刚体变位下初始节点力势能和自然变形中积累的初始节点力势能和应变能,推导了满足刚体运动检验和变形后节点受力平衡的空间梁单元几何刚度矩阵。建立全面反映构件非线性大位移行为的增量割线刚度矩阵显式列式。数值分析结果表明,势能列式能准确预测任意荷载作用下结构非线性平衡路径,物理概念清晰,适应工程实践对一般杆系结构非线性分析需求。     

任意截面预应力混凝土细长柱的非线性分析

提出了轴力和双向弯曲作用下任意截面混凝土和预应力混凝土细长柱的非线性有限元计算模型。分析时既考虑了由单元变形和轴力二次矩引起的几何非线性效应,也考虑了由材料非线性应力应变关系和截面刚度矩阵引起的材料非线性效应。推导了非线性全过程分析的标准有限元公式,得到的单元刚度矩阵可分割成三个子矩阵,分别反映了材料非线性、材料非线性和单元大位移的耦合、轴力二次矩等三种不同的非线性作用效应。计算分析结果和试验结果吻合较好。     

基于离散宏单元的砌体结构高效非线性分析方法

砌体结构由力学性能不同的块体和砂浆构成，材料的各向异性使结构非线性行为体现出高度复杂性。砌体结构非线性分析模型主要包括分离式和整体式两种:分离式模型将块体、砂浆及二者粘结界面分开建模，可以精细化揭示砌体非线性行为和破坏形态，但非线性分析计算量大，多用于局部构件的细部分析和模拟；整体式模型将块体和砂浆假定为连续的匀质体，建模过程简单、易行，适用于整体结构的宏观分析。无论是分离式还是整体式，结构非线性计算分析中大规模刚度矩阵的实时更新与分解降低了分析效率。该文提出了一种基于整体式空间离散宏单元模型的砌体结构高效非线性分析方法，该方法采用剪切单元模拟砌体墙的斜截面剪切破坏模式，采用无厚界面单元模拟砌体墙的正截面弯曲破坏模式、正截面剪切滑移破坏模式和平面外剪扭破坏模式，进一步将剪切单元等效斜向弹簧的轴向变形和无厚界面单元上下表面的相对变形分解为线弹性和非线性两部分，并引入塑性自由度描述分离出的非线性部分，可将任意时刻的切线刚度矩阵表示为初始弹性刚度矩阵的低秩摄动形式，引入Woodbury公式进行求解，该文方法避免了大规模整体刚度矩阵的迭代更新，非线性分析的主要计算量仅集中于小规模非线性矩阵的更新与分解，显著提升了计算效率。     

空间钢框架结构的改进双重非线性分析

为了探讨三维结构的高等分析方法,给出基于UL法的严格三维单元虚功增量方程,详细推导了考虑剪切变形影响的三维梁柱单元的几何非线性切线刚度矩阵和基于三维单元简化塑性区模型的双重非线性刚度方程,并编制空间钢框架结构的双重非线性分析程序。使用包括几何与材料双重非线性的数值算例来验证方法和计算机程序的可行性、精确度与有效性。利用该程序,只需一个单元/构件即可准确预测空间钢框架结构的极限承载力与失稳模态,提高了结构的非线性分析效率。     

钢筋混凝土梁非线性有限元分析方法

针对钢筋混凝土结构有限元分析中,材料进入非线性阶段后,难以通过梁理论准确描述混凝土截面和钢筋应力状态的问题,提出了基于柔度法和分布式塑性理论的钢筋混凝土梁单元材料非线性方法——网格截面法。这种方法采用平面等参单元将梁单元网格化,由单元轴向积分点位置截面网格积分点的混凝土应力描述单元截面应力分布,同时考虑钢筋对刚度的贡献,并通过对截面网格材料的积分计算积分点位置的截面刚度矩阵,再利用力插值函数和能量原理得到梁单元的柔度矩阵,进而对柔度矩阵求逆计算单元刚度矩阵。通过算例验证该方法在钢筋混凝土承载力分析时的准确性。     

钢筋混凝土拱承载力分析的齐次广义屈服函数

为了解决弹性模量调整法应用于钢筋混凝土(RC)结构的难题，建立了矩形截面RC偏压构件的通用齐次广义屈服函数。充分考虑RC偏压构件的破坏机理，并利用二次函数建立了矩形截面RC构件的分段光滑压弯承载力相关方程。通过回归分析建立分区表达的截面特征函数，以综合考虑钢筋混凝土偏压构件的截面几何和材料性能对承载力的影响，在此基础上采用分数指数幂的一阶多项式建立矩形截面RC偏压构件的齐次广义屈服函数。利用单元承载比定义高承载单元的自适应识别准则，通过有策略地缩减高承载单元的弹性模量模拟RC拱结构高应力区域的刚度退化，并根据线弹性迭代分析确定RC拱的极限承载力，据此提出了RC结构承载力分析的弹性模量缩减法。通过与模型试验及增量非线性有限元法对比分析，验证了该文方法具有较高的计算精度与计算效率。     

GSQ24壳体单元用于板壳结构的几何非线性分析

在考虑剪切变形的Von Karman大变形小应变假设下,基于全Lagrange描述方法,将平面内带有旋转自由度的GSQ24壳体单元用于板壳结构的几何非线性分析,给出了板壳结构大变形下的小位移刚度矩阵、初应力刚度矩阵、初位移刚度矩阵有限元列式。同时,文中也给出了既考虑材料非线性,又考虑几何非线性的强非线性问题的板壳结构分析时的有限元列式。数值算例与变分法和级数解结果比较,表明本文方法的可行性。     

基于场一致性的可带铰空间梁元几何非线性分析

虽然关于几何非线性分析的空间梁单元研究成果较多,但这些单元均是基于几何一致性得到的单元刚度矩阵,而基于场一致性的单元研究则较少,该文基于局部坐标系(随转坐标系)下扣除结构位移中的刚体位移得到的结构变形与结构坐标系下的总位移的关系,直接利用微分方法导出两者增量位移之间的关系,再基于场一致性原则,最终获得空间梁单元在大转动、小应变条件下的几何非线性单元切线刚度矩阵,在此基础上根据带铰梁端受力特征,导出了能考虑梁端带铰的单元切线刚度矩阵表达式,利用该文的研究成果编制了程序,对多个梁端带铰和不带铰的算例进行了空间几何非线性分析,计算结果表明这种非线性单元列式的正确性,实用价值较强。     

工字型钢框架极限承载力分析的通用广义屈服函数

工字型钢构件空间受力下的精确广义屈服函数为隐式函数，不便使用，而现有的近似显式函数不能全面考虑截面几何参数的影响，在适用性和精度方面普遍存在问题。为此，通过合理选择工字型截面几何参数，研究建立了具有广泛适用性的工字型截面齐次广义屈服函数，据此提出了平面和空间受力下框架结构极限承载力分析的高效线弹性迭代方法。研究了工字型截面几何参数对广义屈服函数计算精度的影响；选择腹板面积与单翼缘面积之比γ₁和翼缘宽度与腹板厚度之比γ₂作为截面几何参数，通过回归分析建立了同时适用于平面和空间受力，且能够全面反映工字型截面几何特征的通用齐次广义屈服函数；通过有策略地缩减高承载单元的弹性模量，建立了工字型截面框架结构极限承载力分析的高效高精度线弹性迭代方法。通过对比分析验证了该方法具有良好的计算精度和效率以及较强的适用性。     

基于新型大变形平板壳单元的剪力墙模型及其在OpenSees中的应用

数值模拟是研究超高层建筑地震灾变行为的重要手段。地震作用下,剪力墙作为超高层结构的重要抗侧力构件往往呈现出复杂的受力状态,甚至因结构倒塌而产生大变形破坏,因此有必要开发一个能准确考虑大变形的剪力墙单元。该文基于广义协调元理论和更新Lagrangian列式,提出了一种高性能四边形平板壳单元及其几何非线性列式,并将该模型集成于开源有限元程序OpenSees中,以经典算例验证了该单元的性能和应用于大变形计算的可靠性。通过将该单元与分层壳截面结合,该文对多种类型的剪力墙构件进行了模拟,并将模拟结果与试验结果进行对比,验证了该单元能较好的模拟剪力墙的复杂受力特性,且能有效模拟钢筋混凝土构件倒塌的关键特性,为进一步开展基于OpenSees的超高层结构地震灾变行为研究提供参考。     

钢管混凝土拱空间高效双非线性有限元分析

大跨度钢管混凝土空间桁架拱桥的复杂造型使得有限元分析极为特殊,对非线性分析方法的计算精度和效率提出更高要求。采用共旋坐标法,根据共旋坐标系下应变与消除刚体位移后的变形呈线性关系的特点,利用虚功原理无需迭代就能计算出该坐标系下完全粘结钢管混凝土梁单元考虑材料非线性的切线刚度矩阵,再基于场一致性原则导出结构坐标系下考虑几何与材料双重非线性的切线刚度矩阵,从而建立钢管混凝土拱空间高效非线性分析方法。编制了相应的程序,对钢管混凝土模型拱的面内与面外受力进行了计算分析,结果表明在计算精度和效率上是比较满意的。     

不锈钢焊接截面简支梁非线性变形性能研究

为研究不锈钢梁非线性变形性能,对5根不锈钢焊接工字形截面梁开展三点弯曲加载试验。建立了考虑不锈钢材料非线性、构件几何初始缺陷和截面焊接残余应力的有限元模型,根据试验结果对数值模型的准确性进行验证。基于验证的有限元模型,对中国CECS 410《不锈钢结构技术规程》和Real-Mirambell建议的不锈钢梁挠度计算方法进行分析。在此基础上,根据平截面假定和不锈钢应力–应变关系曲线,提出不锈钢梁截面屈服弯矩M_0.2的简化计算公式;考虑截面焊接残余应力对梁初始变形刚度的不利影响,提出针对不同材料牌号梁变形刚度的折减系数建议取值,对CECS 410和Real-Mirambell的挠度计算方法进行修正。分析结果表明,修正公式能够准确合理地计算不锈钢焊接工字形梁的挠度。     

钢筋混凝土框架结构弹塑性数值子结构分析方法

大型复杂土木工程结构在地震作用下失效破坏可能由部分关键构件严重损伤破坏导致,而大部分构件仍处于弹性或小变形状态。该类结构的地震损伤和破坏全过程分析涉及超大规模系统强非线性动力分析,目前尚缺乏能很好兼顾效率和精度的计算理论,基于此,该文提出一种新型高效且实用的弹塑性数值子结构理论和计算方法,将大型复杂结构系统的大规模非线性计算问题转化为整体结构适度规模的线弹性分析和数量与规模均较小的局部隔离子结构非线性分析,其中,线弹性整体结构刚度矩阵的集成及LU三角分解仅需进行一次,大大提高计算效率;少数屈服构件的子结构非线性分析采用精细化有限元模型或不同类型单元模型,精确模拟构件局部损伤破坏机理,有效提高结构整体的计算精度。最后通过对一榀平面钢筋混凝土框架结构进行地震动力弹塑性数值子结构方法分析,验证其高效性与精确性。     

柔度法考虑钢筋混凝土梁柱单元变形局部化的计算方法

基于性能的设计需要考虑结构及构件在地震荷载作用下的非线性反应,基于柔度法的分布塑性梁柱单元模型可以用较少的单元得到较为准确的结果,也可以很方便地处理因混凝土应变软化带来的变形局部化问题。但这种计算模型在处理局部变形时,若直接根据数值积分求解,计算结果与实际结果偏差较大,而且会出现随着积分点的增加,偏差越大的反常现象。该文分析了产生这一现象的数学力学原因,通过在单元的截面层次上将变形分离为弹性变形和塑性变形,对单元的塑性变形指定塑性区长度,得到了合理的解答。     

几何非线性广义协调三角形板单元

本文利用广义协调三角形板单元来分析任意形状弹性薄板的大挠度问题，根据广义协调三角形单元ＴＧＣ－９的位移模式，在Ｔ．Ｌ．．坐标系下给出了其几何非线性切线刚度矩阵的列式，通过对固支及简支方板、固支圆板及椭圆板的大挠度数值分析，验证了几何非线性广义协调板单元具有列式简单、精度高及收敛快的优点．     

基于有限单元柔度法和刚度法的非线性梁柱单元比较研究

分别基于有限单元柔度法和有限单元刚度法理论,采用纤维模型梁柱单元编制了钢筋混凝土杆系结构非弹性分析程序。基于柔度法的梁柱单元模型的特点在于以单元截面力插值函数作为出发点,在不考虑几何非线性的前提下,总能保证单元内部截面力场分布满足平衡条件。通过构造的数值算例及钢筋混凝土双向弯曲柱反复加载试验结果与两种方法模拟分析结果的对比,对柔度法与刚度法的分析效果进行了比较研究,并对纤维模型梁柱单元解决空间杆系结构非弹性分析的有效性进行了验证。结果表明:对于结构处于强非线性阶段,尤其是对于处理下降段(软化)问题,基于柔度法的梁柱单元无论从计算效率还是计算效果上都明显优于基于刚度法的梁柱单元;纤维模型梁柱单元是目前处理空间杆系双向弯曲与变轴力耦合问题最为实用有效的单元分析模型。     

空间杆系结构的弹塑性大位移分析

为适当降低杆系结构弹塑性分析的计算量,该文假设单元塑性变形集中于单元端部。在单元端部截面上,将截面分割为若干小块面积,用小块面积中心处材料的弹塑性性能代替整个小块面积的弹塑性性能。通过对小块面积弹塑性性能的分析,得出端部截面的弹塑性刚度,再将其与单元内部弹性部分的截面刚度沿杆长进行Gauss-Lobatto积分,由此获得梁单元的弹塑性刚度矩阵。该文对小面积中心点采用基于材料应变等向强化的弹塑性本构关系,为准确分析杆端截面小块面积的弹塑性应力状态,该文提出了有效的应力调整算法以修正计算过程中偏离屈服面的应力值。数值算例表明,该文方法准确、高效、可靠。