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在三角形域上利用两类含形状参数的三角Hermite多项式构造C1连续的两种形式的带形状参数的Coons曲面片。构造的三角曲面片均含有形状参数λ,调整λ的值,可改变曲面的内部形状,而不影响曲面的边界形状。给定的方法是对通常的边-边法和边-点法的扩展。给出的两个实例显示了方法的有效性。 相似文献
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提出一种三角域上带三个形状参数的三角多项式基函数,基于此基函数可以生成一种三角域上的三角多项式曲面。该曲面可以构建边界为椭圆弧、抛物线弧以及圆弧的曲面。在不改变控制网格的情况下,所提出的曲面可以使用形状参数对曲面进行可预测的灵活调整。为了能够高效稳定地计算该三角多项式曲面,提出一种实用的de Casteljau-type算法。此外,还给出了连接两个三角多项式曲面的[G1]连续条件。 相似文献
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三角形域上的超限插值方法 总被引:1,自引:0,他引:1
在三角形域上构造对边界曲线和跨界导数插值的三角曲面是计算机辅助几何设计和计算机图形学等领域中的基本问题.此类问题称为三角形域上的超限插值问题.对现有三角形域上的超限插值方法进行了综述,并对现有三角形域上的超限插值方法以具体实例进行了比较.最后讨论了现有三角形域上的超限插值方法中有待进一步解决的问题. 相似文献
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在计算机辅助几何设计中,T-Bezier曲线曲面被视为一种新的自由曲线曲面造型工具得到广泛研究,然而其曲面都是张量积形式的,为了进一步研究非多项式空间中的T-Bezier基,完善其关于三角域部分的理论,构造了满足正性、权性、对称性、边界性质和线性无关性的基函数,并证明了三角域上相应曲面的一些性质;最后给出了一些应用。 相似文献
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三角域上三次Bernstein-Bézier参数曲面的扩展 总被引:6,自引:1,他引:5
给出了三角域上带参数的类三次Bernstein基函数,它是三角域上三次Bernstein基函数的扩展.基于给出的基函数,提出一种建立三角域上带形状参数的类三次Bernstein-Bézier(B-B)参数曲面的生成方法.该基函数及参数曲面分别具有与三次Bernstein基函数及三次B-B参数曲面类似的性质,当形状参数取值为1时,它们分别退化为三次Bernstein基函数和三次B-B参数曲面.研究表明,通过改变形状参数的取值,可以调整曲面的形状. 相似文献
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带多形状参数的三角多项式均匀 B样条曲线曲面 总被引:1,自引:0,他引:1
由于在进行几何外形设计时对曲线曲面的局部调控能力要求越来越高,为了给设计者们提供更丰富的方法,利用分段积分的思想构造了一类带多个形状参数的三角多项式均匀B样条曲线曲面,并讨论了这类曲线曲面所具有的重要性质.通过改变形状参数的取值来整体或局部调控曲线曲面形状,随着曲线阶数的升高扩展形状参数的取值范围;通过公式推导给出了曲... 相似文献
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给出了一组带形状参数[λ1]、[λ2]的混合函数,分析了该组函数的性质。基于这组带形状参数的混合函数,构造了一种带形状参数的混合Coons类曲面片。所构造的曲面不仅保持了Coons曲面的良好边界插值性质,而且可通过调控形状参数来改变曲面的内部形状。讨论了带形状参数的混合Coons类曲面片光滑拼接的条件,通过实例说明了方法的实用性。 相似文献
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给出了二次三角多项式形式的Bzier曲线,基函数由一组带形状参数的二次三角多项式组成。由三个控制顶点生成的曲线具有与二次Bzier曲线类似的性质,但具有比二次Bzier曲线更好的逼近性。形状参数有明确几何意义:参数越大,曲线越逼近控制多边形。曲线可精确表示椭圆弧,还给出了两段三角多项式曲线的G2和C3连续的拼接条件。 相似文献
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针对B样条曲线相对于其控制多边形形状固定,以及不能描述除抛物线以外的圆锥曲线的不足进行改进。将形状参数与三角函数进行有机结合,构造了一组含参数的三角基,由这组基定义了带形状参数的三角样条曲线,其每一段由相继的5个控制顶点生成。新曲线在继承B样条曲线主要优点的同时,既具有形状可调性,又能精确表示椭圆,对于等距节点,在一般情况下曲线C3连续,当形状参数取特殊值时曲线可达C5连续。采用张量积方法,将曲线推广后所得到的曲面具有与曲线类似的性质,给出了用曲面表示椭球面的方法。 相似文献
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李军成 《计算机工程与科学》2010,32(4):52-54
为拓展Bézier曲线的表示方法,本文首先给出了一组带有两个形状参数的三次调配函数,是二次Bernstein基函数的一种扩展。然后,基于该调配函数生成了一类可调控的三次多项式曲线,并讨论了该曲线与二次Bézier曲线及三次Bézier曲线之间的关系。事实表明,该曲线是二次Bézier曲线的一种扩展,不仅具有二次Bézier曲线的诸多特性,而且由于带有两个形状参数,使得曲线具有更强的表现能力,在控制顶点不变时,可通过修改两个形状参数对曲线进行局部或全局调节。为方便自由曲线的设计,还讨论了两段曲线的拼接条件,给出了该曲线在曲线设计中的实例应用。 相似文献