一个特殊3自由度并联机构的精度分析及标定

运动学标定是一种提高机器精度的有效方法。一个改进的误差分析和标定方法得到仿真验证,解决一个用做锻压操作机台虎钳的特殊3自由度并联机器的标定问题。通过建立运动学正解和逆解模型,得到机构的运动空间并对机构进行运动学精度分析,得到机构所有误差源对终端位姿误差的影响因子。结合零部件加工工艺性及精度分析的结果,确定需要标定的误差源,并利用直接微分法得到机构的雅可比矩阵。随机选点建立误差辨识矩阵对机构运动学参数进行标定辨识,Matlab仿真结果显示,经过1次运算得到的运动学参数误差的辨识值与真值之间的偏差小于5%,验证了针对这一特殊3自由度并联机器的精度分析和标定方法的有效性。     

基于无量纲化辨识雅可比矩阵选取测量位姿的Stewart并联机构运动学标定

运动学标定是提高并联机构精度的重要途径。采用与辨识雅可比矩阵相关的可观测性指标最大化的方法选择测量位姿,可以提高并联机构运动学标定对传感器测量噪声的鲁棒性。辨识雅可比矩阵是并联机构位移和姿态的函数,但位移和姿态对应的辨识雅可比矩阵中的元素的数量级不同,导致所选测量位姿的位移和姿态对测量噪音的鲁棒性不同。因此,本文提出先对辨识雅可比矩阵进行无量纲化,再通过可观测性指标选择测量位姿,保证位移和姿态对测量噪音具有相同的鲁棒性,进而提高标定精度。通过数值算例,3种测量噪音下该方法标定的结构参数精度相对于传统方法均有大幅提高,分别由1.007 5,0.100 9,0.010 1 mm提高到0.033 7,0.033 7,0.003 4 mm;该方法标定的位置精度相对于传统方法基本不变,但姿态精度有大幅提高,分别由0.015 2°,0.003 3°,0.000 15°提高到0.003 3°,0.000 3°,0.000 033°。以该方法选取的测量位姿对Stewart并联机构进行标定试验,标定前后位置和姿态的误差均值分别从2.321 mm和0.246°降至0.242 mm和0.025°,有效地提高了位姿精度。     

2UPR&2RPS型冗余驱动并联机器人的运动学标定

运动学标定能够有效提高并联机器人的运动精度.以一类2UPR&2RPS型冗余驱动并联机器人为研究对象,提出了该类装置的运动学标定方法.通过将误差闭环矢量方程分别投影到运动支链的驱动方向和约束方向建立了该机器人的几何误差模型,并分离出可补偿误差源和不可补偿误差源.基于误差映射矩阵建立了误差灵敏度指标,随后通过灵敏度分析找出了对末端误差影响较大的不可补偿误差源.利用正则化算法建立了基于激光跟踪仪末端位置测量的几何误差辨识模型.标定试验结果表明,所提出的运动学标定方法是有效的.     

基于视觉测量的XY-Theta并联平台分步运动学标定

针对一种用于丝网印刷的平面3自由度(Three-degree-of-freedom,3-DOF)并联平台,提出一种基于视觉测量的分步递进的运动学标定方法,解决这类特殊平面并联平台的运动学标定问题。结合矢量法和解析法,建立终端位置和姿态误差与几何误差之间的映射关系,得到误差雅可比矩阵。兼顾测量成本和实用性,搭建双相机全位姿视觉测量系统,通过高精度光刻玻璃进行标定。基于精密视觉测量,对并联平台的重复定位精度进行评估,在此基础上,设计一种分步递进的误差测量、参数辨识、误差补偿试验方案。标定后,终端最大位置误差从标定前的316μm下降至9μm,最大姿态误差从标定前的3.5×10–3°降至1.7×10–3°,该试验结果表明并联平台的终端定位精度得到了显著改善,验证了分步递进的运动标定方法的有效性。     

含冗余驱动支链4-UPS&UP并联机构的运动学性能分析

分析含冗余驱动支链4-UPSUP并联机构的运动学性能,该并联机构由著名的Tricept机器人并联模块3-UPSUP机构增加一条无约束驱动支链所得。因冗余驱动支链的引入,该并联机构比3-UPSUP机构拥有更高的承载能力和更好的静、动态性能。在建立4-UPSUP机构的位置逆解模型和7×6广义雅可比矩阵的基础上,得到驱动关节速度到动平台参考点线速度的4×3量纲一雅可比矩阵,并据该矩阵的条件数提出局部运动学性能评价指标。最后,在同尺度下对4-UPSUP和3-UPSUP并联机构的运动学性能进行了对比分析,得到前者运动学性能优于后者的结论。     

并联构型装备几何参数可辨识性研究

以6自由度并联构型装备为例,研究了基于误差子集检测信息的几何参数辨识问题.在数学上严格证明造成误差雅可比矩阵奇异的原因,并提出了一种基于最小误差子集检测信息的运动学标定方法.该方法仅需检测末端历经所有可能自由度时关于某一平面的平面度误差、在平动时关于该平面内任意直线的直线度误差以及在初始位形下的姿态误差便可辨识出系统的全部几何参数,具有经济、高效且适用于少自由度系统的特点.     

基于球面并联机构的检测平台设计与性能研究

为提高光电产品自动视觉检测的准确性,研制了一种含冗余驱动支链的4SPS/S球面并联调姿平台样机。含冗余驱动支链的4SPS/S并联机构为调姿平台机构本体,具有绕动平台中心点的3个转动自由度,可以实现待检零件任意角度图像信息的获取。建立了该并联机构的运动学模型,导出了机构位置逆解方程和雅可比矩阵;基于雅可比矩阵的秩讨论了机构的奇异性,并验证了冗余驱动支链能消除机构内部奇异;基于雅可比矩阵的非冗余分解,提出了一种评价冗余驱动并联机构力传递性能的指标。分析机构动定平台球铰安装方式对机构运动学性能的影响,得到了机构姿态空间体积大、灵巧度好的动定平台球铰安装方式;设计制作了球面并联检测平台样机,分析并绘制了样机姿态空间以及灵巧度、力传递性能在姿态空间内的分布。结果表明,样机转动空间大,无内部奇异,灵巧度和力传递性能高且分布均匀,能满足光电产品瑕疵检测的工艺要求。     

4自由度非全对称并联机构的完整雅可比矩阵

少自由度并联机构完整雅可比矩阵为6x6矩阵,包括运动子矩阵和约束子矩阵两部分,由于前者的代数特征不能反映出机构的约束特性,在对此类机构进行运动学分析和几何参数优化设计时,必须建立完整的6x6雅可比矩阵.鉴于此,基于对偶螺旋理论,以4自由度机构2RPS-2UPS为例,给出非全对称少自由度并联机构完整雅可比矩阵的推导方法.首先,根据螺旋理论推导约束支链中的运动螺旋系和反螺旋系,并利用互易积获得约束子矩阵.其次,锁定每个支链中的主动关节,根据螺旋理论计算约束支链和全运动支链中新增反螺旋系,并利用互易积建立运动子矩阵.将约束子矩阵和运动子矩阵联立建立机构完整雅可比矩阵.最后,分析雅可比矩阵的秩,得到2RPS-2UPS并联机构产生奇异位形的条件.     

含双驱动支链的2UPS-RPU并联机构雅可比矩阵

基于旋量理论和李群李代数方法,以4自由度2UPS-RPU并联机构为例,提出了含串联输入支链的并联机构正运动学雅可比矩阵的一种新的推导方法。首先利用指数积公式建立含串联输入支链的位置正解,得出动平台位姿矩阵,根据动平台位姿矩阵列出第2和第3支链对动平台的约束方程,通过对方程组两边微分,得出第1支链关节速度与主动关节速度的映射关系,然后代入第1支链正运动学速度关系式,得出并联机构的正运动学雅可比矩阵。最后,基于螺旋理论建立了并联机构逆运动学的完整雅可比矩阵。为机构的奇异性分析提供了理论基础。     

空间2自由度冗余驱动并联机构运动学性能分析

面向建筑机器人领域的高性能机械臂需求,提出了一种空间2旋转自由度的3-UPS&U冗余驱动并联机构。基于螺旋理论和修正的G-K公式对机构的整体自由度进行分析,确定了其围绕恰约束支链万向副旋转的运动特性。建立驱动参数与末端参数之间的映射关系,得到其工作空间模型。通过主驱动并联、从动约束串联的独立建模,构造了该并联机构完整的广义雅可比矩阵,进一步得到动平台末端中心点线速度与驱动关节速度之间的无量纲化雅可比矩阵,并据此建立了特定工作空间下机构的灵巧度、承载能力和刚度性能评价指标。最后结果表明,3-UPS&U冗余驱动并联机构进行较高频次上下摆动作业时,在约束支链所布置的对应转轴方向上,具有更佳的综合运动学性能,且能大大降低性能衰减的幅度。     

基于拉普拉斯矩阵特征向量的运动链规范排序

基于代数图论的理论，提出根据图的拉普拉斯矩阵第二和最大特征向量对运动链规范排序的方法和对运动链进行编码的方法，讨论了这种排序方法的应用，提出了一种新的识别运动链同构的方法。     

用邻接矩阵判断含复铰平面运动链同构和拓扑对称的新方法

提出了含复铰平面运动链同构和拓扑对称性判断的邻接矩阵方法。通过适当地定义运动链的邻接矩阵,在结构特征相同的情况下,比较两运动链邻接矩阵的结构,即可完成同构判断。通过邻接矩阵可得到构件或铰链点的广度优先生成树,比较生成树的结构特征,即可确定构件或铰链点的拓扑对称关系。研究表明,该方法具有简便、可靠、计算工作量小和便于用计算机处理等特点。     

并联机床不同位形下的运动精度评价指标

以6自由度6TPS型并联机床为模型,推导出机构输入和输出的误差传递方程,分析了单个支链和整个系统的误差传递情况。利用雅可比矩阵的奇异值分解,得到影响位形精度的三个误差敏感性指标,即误差综合敏感度、误差绝对敏感度和误差方向敏感度。定义了综合误差系数和综合误差度,并以此作为评价不同位形运动精度的指标。最后,利用一台实际的并联机床,对不同加工轨迹的运动精度进行了评价,确定最优的加工轨迹。     

一种4自由度冗余并联机床的控制

在一台非冗余4自由度并联机床上添加一条具有主动驱动的冗余支链,构造4自由度驱动冗余并联机床,研究其控制策略。基于相应的非冗余并联机床的位置控制,对冗余机床的冗余支链采用力控制方式以控制冗余支链的内力,其他运动支链采用位置控制以保证机床的运动精度。在推导出控制系统传递函数的基础上,分别分析控制系统的稳定性、抗干扰能力和响应性能。最后将位置/力控制方式集成到冗余机床的数控系统中,并进行试验研究。通过机床沿圆形轨迹运动的轮廓误差试验证明此控制方式可以保证冗余并联机床和对应的非冗余机床具有相似的轮廓误差,而且冗余支链减小了非冗余伸缩支链中的间隙,从而证明了冗余支链力控制工程的有效性和可行性。     

平面结构冗余并联机构的误差敏感度分析

针对一种含闭环支链的平面结构冗余并联机构进行误差敏感度分析。分析了该机构的逆运动学和正运动学。基于矩阵法建立了机构的误差模型,并通过反解、正解结合的方法对该误差模型进行了验证。基于误差模型,得到了评价机构误差敏感度的指标,绘制了各指标在工作空间内的等值线图。基于误差敏感度指标,定义了低误差敏感性工作空间,绘制了低误差敏感性工作空间在工作空间中的分布图。与平面3-RRR并联机构进行了误差敏感度对比分析。结果表明,该机构的低误差敏感性工作空间占比较大,同时可以通过调节其冗余支链不断扩大低误差敏感性工作空间,使机构在大范围空间中保持低误差敏感性。     

三自由度并联机构坐标测量机误差建模与仿真

给出了三自由度并联机构坐标测量的运动反解模型,依据矩阵全微分理论,导出测头位姿态差与各运动副位置误差及调节器运动误差之间的相互关系,建立了新型坐标测量机的误差模型。通过计算机仿真,讨论了机构参数误差对测量结果的影响,为实际误差的补偿写控制奠定了理论基础。     

3-RRR平面并联微动机器人的运动学分析

运动学分析是并联机器人机构分析中的首要问题,是进行机构动力学分析、精度分析的基础,而全柔性微动机器人机构的首要目标就是精确实现所需的运动。因此对其运动学的研究在机构学领域占有重要的地位。本文对平面并联微动机器人进行了建立伪刚性模型,采用闭环矢量原理建立理论运动学线性模型,得到理论Jacobian矩阵,其次对该机构进行实验分析,得到工作平台的实验输出位移和方位角(Jacobian矩阵);然后用ANSYS软件对其进行有限元分析,得到有限元运动学模型(Jacobian矩阵值),最后通过分析比较该机构的理论运动学方程、实验运动学方程和有限元运动学方程,得到输出平台适用的运动学方程。     

基于Jacobian矩阵的6-6 Stewart平台结构校准

针对简化误差源模型（含42个误差量），建立了基于Jacobian矩阵的6－6Stewart平台误差模型，并依据该模型，提出了一种6－6Stewart平台外部校准算法，仿真研究表明，该算法具有理论上的正确性和工程上的可行性，同时指出了该算法的关键是以系数矩阵A的条件数局部最优为目标的测量矩阵的优化问题。     

平面并联机器中变值几何参数的误差补偿方法

针对平面并联机器运动学标定无法补偿的变值几何参数误差,提出一种标定后误差的线性预估实时补偿方法。该方法提前由测量仪器测量出部分机器终端误差修正值,在机器运行时,数控程序将实时调用这些误差修正值,并预先由直线插值线性计算出机器终端所到位置的误差修正值,并将这些计算出的误差修正值提前补偿到位置目标指令中,从而达到提高精度的目的。该方法简洁高效、工程实用性强,可广泛适用于少自由度并联机器。