具有稀疏效应和Holling Ⅲ型捕食者——食饵系统的周期解

利用Mawhin重合度理论研究了稀疏效应下具有HollingⅢ型捕食者——食饵系统的正周期解的存在性问题,得到了该生物系统正周期解存在的一个充分条件并推广了相关文献的某些已知结果．     

具有Beddington-DeAngelis功能反应的时滞捕食者-食饵模型的周期解

研究了具有时滞和Beddington．DeAngelis功能反应的一类捕食者一食饵系统，获得了系统一致持久的充分条件；并利用构造Lyapunov泛函的方法研究了该系统的全局渐近稳定性，进而获得系统存在唯一正周期解和周期解全局渐近稳定的条件。     

泛函捕食者--食饵系统正周期解的全局存在性

基于Gains and Mawhin的重合度延拓定理和泛函反应知识,证明了在一个周期环境中带有泛函反应的捕食者--食饵系统正周期解的全局存在性.该系统是具有2个捕食者x2,x3和2个食饵x1,x2的一条食物链.通过使用延拓定理和泛函知识,得到了一个关于该非自治系统的很好的结论.     

一类具有食饵投放率的捕食系统的正周期解

利用重合度理论中的延拓定理研究了一类具有食饵投放率的捕食-食饵系统的正周期解存在性问题,得到了其正周期解存在的充分条件.     

一个起源于食饵—捕食者模型的具有两个极限环的系统

考察一个含有若干个参数的二维微分方程系统，它是Ｄｕｂｉｏｉｓ和Ｃｌｏｓｓｅｔ使用过的具有ＨｏｌｉｎｇⅠ型功能性反应的食饵－捕食者两种群模型的一种数学上的推广，给出了平衡点全局稳定的条件，分析了奇线上奇点性质，在此基础上进一步给出了两个极限环存在的条件，作了计算机上的数值算例。     

一类具有恐惧效应的食饵- 捕食者系统的研究

研究一类具有恐惧效应的食饵-捕食者系统.首先通过分析系统的平衡点性态,得出了系统存在正平衡点的条件; 其次利用Dulac判别法得出了系统在正平衡点附近不存在极限环的结论; 最后利用数据仿真验证了所得结论的正确性.     

具有Allee效应的捕食者-食饵系统的稳定性分析

研究了具有Allee效应的捕食者-食饵系统稳定性问题。考虑对该系统的捕食者进行捕获,先讨论了正不动点的存在性,而后利用Routh-Hurvitz稳定性条件分析该系统的正不动点的稳定性。最后,数值仿真结果给出了该系统具有复杂的动态行为。     

一类具有非饱和功能反应的食饵-捕食者系统的定性分析

对一类具有非饱和功能性反应的食饵-捕食者两种群模型进行了研究,讨论了该系统的平衡点的性态,系统无环及正平衡点外围存在唯一稳定极限环的充分条件,得到了一些新结果.     

一类具有阶段结构的非自治捕食者-食饵系统的研究

通过利用微分方程定性理论,证明一类具有阶段结构的非自治食饵-捕食者模型解的系统,在适当条件下是持久的.针对模型的周期系统,利用泛函分析的Brouwer不动点定理和构造Lyapunov泛函的方法,证明该系统正周期解存在且全局渐近稳定的充分条件;对更具普遍意义的概周期现象,得到了概周期正解存在且全局渐近稳定的充分条件.     

时滞Leslie-Gower捕食者—食饵系统Hopf分支的存在性

以时滞的滞量为分支参数,研究了时滞Leslie-Gower捕食者—食饵系统hopf分支的存在性及正平衡点的稳定性。     

HollingⅢ型功能性反应的捕食者——食饵模型ω周期解的存在性

利用Schauder不动点理论证明了HollingⅢ型功能性反应的捕食者—食饵模型的ω周期解的存在性     

三种群捕食—食饵系统的全局周期解的存在性

目的 讨论一类具有HollingⅡ型功能性反应的捕食-被捕食系统全局周期解的存在性。方法 利用叠合度理论中的延拓定理。结果与结论 得到了捕食-被捕食系统存在全局周期解的充分性条件。     

一类捕食者———食饵系统的极限环

通过分析一类捕食者－食饵系统：｛ｘ＝－ｘ（ｋｘ＋ｃ）［ａ（ｙ－ｋｘ－ｃ）－ｂｈ］ ｙ＝ｙ［ｙ－（ｋ＋ｂ）ｘ－ｃ］（ｙ－ｋｘ－ｃ－ｋｈ）表明在适当条件下该系统存在不稳定的极限环,并说明了不存在闭轨的条件。     

一类具有常数收获率的捕食者-食饵系统的Turing不稳定性

讨论了一类具有常数收获率的捕食者-食饵系统.利用Hopf分歧定理得到了ODE模型正平衡点的渐近稳定性和PDE模型的Turing不稳定性.     

一个具有非线性发生率的捕食者-食饵系统的稳定性和Hopf分支

对疾病仅在食饵中传播且具有非线性发生率的一类捕食者-食饵系统进行研究,其中食饵系统的输入率为常数。讨论了系统的平衡点及局部稳定性,利用中心流行计算的投影方法研究了系统在正平衡点附近的Hopf分支。     

一类食饵与捕食者系统的极限环

研究了一类食饵与捕食者系统：dx/dt=x(a bx cx^2 dy exy),dy/dt=y(x^2-1).在某些条件下，证明了该系统的极限环的存在性和唯一性以及不存在性。     

具有空间扩散的捕食者-食饵模型的整体性态

讨论一类具有空间扩散的捕食者-食饵模型在齐次Neumann边界条件下解的存在唯一性和一致有界性,并由线性化方法和Lyapunov函数方法分别证明了该模型正平衡点的局部和全局渐近稳定。     

具有阶段结构非自治食饵--捕食者模型的研究

本文研究了一类非自治具有阶段结构的食饵－捕食者模型的解的最终有界性，持久性，并证明了周期系统的正周期解的存在、唯一性以及全局渐近稳定性。     

具有脉冲效应且食饵染病的捕食与被捕食系统正周期解的存在性

讨论了一类具有脉冲效应且食饵有病的捕食与被捕食系统,利用重合度理论得到了系统在脉冲条件下正周期解的存在性。     

HollingⅢ型功能性反应的捕食者－－食饵模型ω周期解的存在性

利用Schauder不动点理论证明了HollingⅢ型功能性反应的捕食者－食饵模型的ω周期解的存在性。