层状横观各向同性地基轴对称问题的位移解法

通过对各向同性弹性体力学中拉甫位移函数重新修正,并利用Hankel积分变换理论,在变换域内得到了横观各向同性地基的通解,从而求得单层地基的应力和位移解,运用矩阵传递方法和Hankel积分反演变换推导了层状横观各向同性地基在轴对称荷载作用下的解析解,给出了数值计算结果.     

上覆弹性土层横观各向同性饱和地基竖向振动分析

针对上覆弹性土层横观各向同性饱和地基，采用半解析半数值的方法研究了其竖向振动问题．利用Hankel积分变换分别求解了横观各向同性弹性介质和饱和介质的动力控制方程，结合边界条件给出了谐和荷载作用下上覆弹性土层横观各向同性饱和地基表面位移积分形式解．采取数值Hankel逆变换结合数值算例，讨论了上覆弹性土层厚度、弹性土和饱和土各向异性对地基竖向振幅的影响．结果表明，地表竖向振幅随着上覆弹性土层及饱和土体弹性各向异性参数的增大而减少，而饱和土体渗透系数各向异性对地表竖向振幅的影响不大．     

横观各向同性地基轴对称问题的应力和沉降分析

通过实验发现岩土地基中普遍存在各向异性现象,而目前按照各向同性地基模型计算势必会引起较大误差,为了提高地基中应力和沉降计算的精确度,本文将各向同性轴对称问题下的拉甫位移函数推广到横观各向同性地基轴对称问题,得到了位移分量与横观各向同性下拉甫位移函数的关系式,并通过积分变换得到了横观各向同性地基应力和沉降的通解.     

横观各向同性地基轴对称问题的应力和沉降分析

通过实验发现岩土地基中普遍存在各向异性现象 ,而目前按照各向同性地基模型计算势必会引起较大误差 ,为了提高地基中应力和沉降计算的精确度 ,本文将各向同性轴对称问题下的拉甫位移函数推广到横观各向同性地基轴对称问题 ,得到了位移分量与横观各向同性下拉甫位移函数的关系式 ,并通过积分变换得到了横观各向同性地基应力和沉降的通解     

横观各向同性地基Boussinesq问题的解析解

从横观各向同性弹性体轴对称问题的基本方程出发,对各向同性下的Love位移函数进行了重修正.采用位移解法,利用Hankel变换和反演变换以及Bessel函数理论,得到了材料特征值s1≠s2和s1=s2时横观各向同性地基Boussinesq问题的位移与应力解析解.     

瞬态扭矩作用下横观各向同性饱和地基的响应

通过Laplace-Hankel联合变换技术求解了横观各向同性饱和地基在瞬态扭转荷载作用下的动力方程，结合冲击荷载的具体分布形式，给出了地基内位移和剪应力在积分变换域内的解;通过Laplace Hankel逆变换给出了位移和剪应力的积分形式解.数值算例考虑了作用于地基表面圆形区域的荷载分别为线性分布和静刚性分布两种情况，分析了地基内的最大切向位移和最大剪应力沿径向和竖向的变化规律.数值研究表明,冲击剪应力的分布形式对地基内最大位移和剪应力的变化规律影响不大，土体的渗透系数对瞬态扭转荷载作用下地基的动力响应影响不明显，而地基的各项异性程度指标对最大切向位移和最大剪应力都有很大的影响.     

多层横观各向同性地基沉降理论解的推导

从应力平衡方程出发,引入位移调和函数,采用亨克尔积分变换法,推导了多层横观各向同性地基内任一点集中荷载作用下的弹性理论解.通过与文献结果比较,计算结果表明:采用Euler变换能够加快Hankel逆变换数值积分的收敛速度,该方法不仅可以考虑土体在竖直方向上由于地质沉积过程而形成的成层性,还可分析同一水平面上土的固有各向异性性质,使得理论计算的基本假定更接近于工程实际情形.     

横观各向同性体中Ⅰ型埋藏圆片裂纹的应力解法

本文利用对于横观各向同性体轴对称变形时应力函数解法的基本方程,并应用Hankel积分变换,求解了位于横观各向同性平面内的埋藏圆片裂纹在垂直于裂纹面远处均匀拉应力作用下的应力场和位移场,获得了与各向同性材料相同的应力强度因子,不同于各向同性材料的应力场和应变能释放率裂。     

下卧基岩横观各向同性饱和地基上刚性圆板的扭转振动

通过Hankel变换求解了横观各向同性饱和地基在简谐扭矩作用下的动力方程，结合基础与地基接触面为混合边界和基岩面处地基位移为零的边界条件，建立了刚性基础的扭转对偶积分方程，化对偶积分方程为第二类Fredholm积分方程求解了相应的动力响应问题，并给出了基础的动力柔度系数和角位移幅值以及基底接触剪应力的表达式.数值分析结果表明：下卧基岩饱和地基上基础扭转动力柔度系数的实部和虚部都呈现出一定的波动，地基的各向异性程度对基础的动力柔度系数和扭转角位移幅值有很大影响；基础的振动频率和地基的各向异性程度对基底接触剪应力的分布也有一定影响.     

横观各向同性饱和土中埋置弹性桩的扭转振动

通过解析方法研究了横观各向同性饱和土体中弹性桩的扭转振动响应问题. 土体和弹性桩体系被分解为横观各向同性饱和土及被视作土体加强体的虚拟桩部分,土体符合Biot三维饱和弹性介质理论,弹性桩被视为一维弹性长杆. 运用Hankel变换求解了横观各向同性饱和土体的动力控制方程,结合桩土间复合边界条件,得到关于桩身内力沿桩长分布的第二类Fredholm积分方程.利用数值的方法对方程进行求解,得出应力沿桩身的分布,并可进一步得到桩的位移沿深度的分布. 数值计算表明,土体的横观各向同性参数及荷载频率对弹性桩的振动影响显著.     

Exact axisymmetric solutions for laminated transversely isotropic piezoelectric circular plate (Ⅰ)——Exact solutions for piezoelectric circular plate

Based on three-dimensional elastic equations for piezoelectric materials, the state equations for piezoelectric circular plate under axisymmetric deformation are derived. Applying Hankel transform to them and letting the free boundary terms resulting from Hankel transform be zero, a set of ordinary differential equations with constant coefficients and associated boundary conditions are obtained. Furthermore, two exact solutions corresponding to generalized rigid slipping and generalized elastic simple support are deduced. Then, the governing equations obtained reduce to equations for axisymmetric problem of transversely isotropic circular plate. Under the two types of boundary conditions of elastic simple support and rigid slipping, exact solutions are derived. Finally, numerical results are presented and applicability of the classical plate theory is discussed.     

双层地基位移和应力场求解

通过对半无限弹性体的通解进行Ｈａｎｋｅｌ数值逆变换,得到两层地基内部受有轴对称荷载下的位移和应力解,通过改变参数进行了大量的数值计算,表明数值计算结果与文献中的研究结果一致。上述研究结果可用于设立于层状地基的桩基沉降计算。     

Exact axisymmetric solutions for laminated transversely isotropic piezoelectric circular plate (I)

Based on three-dimensional elastic equations for piezoelectric materials, the state equations for piezoelectric circular plate under axisymmetric deformation are derived. Applying Hankel transform to them and letting the free boundary terms resulting from Hankel transform be zero, a set of ordinary differential equations with constant coefficients and associated boundary conditions are obtained. Furthermore, two exact solutions corresponding to generalized rigid slipping and generalized elastic simple support are deduced. Then, the governing equations obtained reduce to equations for axisymmetric problem of transversely isotropic circular plate. Under the two types of boundary conditions of elastic simple support and rigid slipping, exact solutions are derived. Finally, numerical results are presented and applicability of the classical plate theory is discussed. Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 19572059) and the Research Laboratory of Solid Mechanics of State Education Commission of China.     

基于半解析半数值方法的高承台桩基础沉降计算

用半解析半数值方法计算层状弹性地基上高承台桩基础沉降的难点在于求解地基基本解。将基础和地基分成上下两个子结构：承台为上部子结构,下部子结构包括桩和地基。用轴对称有限元法,按照桩帽模型和圆筒模型考虑群桩的影响,可以非常方便地求出层状土中群桩顶作用荷载和桩的沉降之间的关系。以此作为下部子结构的基本解,推导出上下子结构相互作用的公式,从而对下部子结构不用划分单元,仅需对承台划分单元即可得到基础的沉降。这种分析方法,无需繁琐的公式推导,极大地减少了工作量,计算效率高,适用大型桩基础和超长桩研究。     

层状弹性半空间轴对称静力问题的奇异解

利用传递矩阵法，导出了层状弹性半空间轴对称静力问题在地层内作用轴对称力源，层间完全接触情况下奇异解的一般解析表达式。由于不必要引入应力函数，所以本方法概念清晰，易懂，便于实际应用。     

弹性地基梁的积分变换分析与比拟

本文讨论了横向和纵向载荷作用下弹性地基梁的有关计算问题。利用拉普拉斯变换,获得了该问题的通用计算式。可以对无限长梁、有限长梁进行描述,能适应复杂载荷及各种支承条件。经适当变换,还可用于阶梯变截面弹性基地梁的求解。若轴向力为零,即变为通常的弹性地基梁的计算表达式。这样,就进一步把弹性地基梁的计算问题统一起来,为实际应用提供方便。作为应用,本文还讨论了,壳体结构近似分析中的弹性地基梁比拟方法。     

机场刚性道面无损检测理论研究

以一种新的、更符合实际的力学计算模型-移动荷载下粘弹性地基板系统来研究场道的无损检测理论，基于线性系统的叠加原理和坐标变换，建立了求解移动荷载下粘弹性地基板的动力响应广义积分公式，把运动荷载问题转化为获取位移脉冲响应函数，然后在柱坐标中利用拉普拉斯和汉克尔变换求解板在瞬时点源荷载作用下的解，再结合广义积分得到道面板在移动荷载作用下的弯沉解析解．以此为基础，采用最小二乘方准则，通过实测弯沉与理论弯沉相拟合，快速识别出E．通过实例计算，表明本文结果正确，基本理论和方法可应用于无损检测技术中臬获取地基模号E。