三角代数上恒等算子处的Jordan可导映射

介绍了导子、Jordan可导映射、三角代数的概念,分析讨论了两种映射之间的关系,推导出了三角代数上的每个恒等算子处的Jordan可导映射都是导子的结论。     

关于上三角矩阵代数上的导子系

设U=Tri（A,M,B）是上三角矩阵代数。利用算子论的方法讨论了上三角矩阵代数上的Jordan导子系,证明了上三角矩阵代数上的Jordan导子系都是上三角矩阵代数上的导子系,从而给出上三角代数上Jordan导子系的一种新的刻画。     

三角代数上的广义Jordan高阶导子

在算子代数中,揭示导子与Jordan导子之间的关系问题已经得到了很大的发展,而对其高阶性及广义性问题仍处于探索阶段.该文主要研究三角代数上的广义Jordan高阶导子,利用算子的矩阵分解和代数计算的方法,证明了作用在一个含有单位元的可交换环上的三角代数到其自身上的每个广义Jordan高阶导子是一个广义高阶导子,其结果推广...     

三角代数的Jordan同构

利用对幂等元的作用确定了非交换环上三角代数的Jordan同构的结构：由此结构判断该Jordan同构或者是同构,或者是反同构．     

可换环上严格上三角矩阵代数的拟导子

设R为任意的含幺可换环,Nn（R）为R上所有上三角矩阵组成的结合R-代数,对于Nn（R）上的线性变换φ,若存在线性变换φ珔使得对任意xy,∈R均有φ（珔xy）=φ（x）y＋xφ（y）,则称φ为Nn（R）上的拟导子。文章给出了Nn（R）上任一拟导子的具体形式,对导子的概念进行了推广。     

三角环上导子和全可导点

设(u)=Tri((A),(B),(u))为三角环,元素Z∈U.若(u)上的每个在Z点可导的可加映射(即:对任意的A,B∈U且AB=Z,有δ(A)B+Aδ(B)=δ(Z)成立)都是导子,则称Z为(u)的可加全可导点.本文获得了三角环的一些全可导点.     

三角代数上的Jordan三重初等映射的可加性

主要研究了三角代数上的Jordan三重初等映射的可加性,给出了一个保证Jor-dan三重初等映射满足可加性的充分条件。     

算子代数上的广义导子

设A是B(H)的子代数且含单位算子,ψ是A从到自身的线性映射且在Z∈A处广义可导,即(A)S,T∈A且ST=Z时,ψ(ST)=ψ(S)T Sψ(T)-Sψ(I)T成立.若ψ在Z∈A处广义可导时是广义导子,则称Z是ψ在A上的全广义可导点.该文证明了诺伊曼代数的每个可逆元是其上范数拓扑连续线性映射的全广义可导点.     

严格上三角矩阵李代数的李triple导子代数

研究严格上三角矩阵李代数N的李triple导子代数加TDerN的结构,证明了它是一个可解李代数,并且给出了其导子代数DerN和李triple导子代数之间的维数差,从而证明了其导子代数是李triple导子代数的真子代数．     

Von Neumann代数上的广义Jordan可导映射

设φ：A一A是一个线性映射,如果任意A,B∈A且AB＋BA=I,有φ（AB＋BA）=φ（A）B＋Aφ（B）＋Bφ（A）＋φ（B）A—Aφ（I）B-Bφ（I）A,则称φ是A上的单位广义Jordan可导映射;如果任意A,B∈A且AB＋BA=0,有φ（AB＋BA）=φ（A）B＋Aφ（B）＋Bφ（A）＋φ（B）A-Aφ（I）B-Bφ（I）A,则称φ是A上的零点广义Jordan可导映射．证明了Von Neumann代数上的每个范数拓扑连续的单位广义Jordan可导映射与零点广义Jordan可导映射都是广义内导子．     

Decomposition of Jordan automorphism of two-order upper triangular matrix algebra over certain semilocal rings

LetFbeafieldofcharacteristiczerowithidentity1.LetR=F×F.ThenRisasemilocalring.Lete1=(0,1)ande2=(1,0).Thene1ande2aretheorthog onalidempotentsofR.Wealsodenotetheidentity(1,1)ofRby1andthezero element(0,0)ofRby0.Let T(R)betheR algebraofalluppermatricesoverR.L…     

An involutive Jordan automorphism of triangular matrix algebra over commutative rings

Let Tn＋1 （R） be upper matrix algebra of order n ＋ 1 over a 2-torsion free commutative ring R with identity. In this paper, we find an automorphism, which is fixed by all orthogonal idempotents and is not an R-algebra aulomorphism, of Tn＋1 （R）. Furthermore we prove that this aulomorphism is an involutive Jordan automorphism of Tn＋1 （R）.     

有限维交换代数上导子的提升

设I是有限维交换代数A的理想.本文考查了A及A/I上的导子及幂零导子,证明了A/I上的每个导子都可以提升为A上的导子,并且每个幂零导子都可以提升为幂零导子,从而彻底回答了有限维交换代数上的导子提升问题.     

B(H)上满足一些等式的广义导子

运用算子论方法,研究B(H)上满足δ(AA*A)=δ(A)A*A-Aδ(A*)A+AA*δ(A)的线性映射δ。可证明存在S,T∈B(H),满足S+T=λI(λ∈■),使得对任意A∈B(H)有δ(A)=SA-AT,由此可知B(H)上这种广义可导映射δ是广义导子。     

一种XML代数及其查询优化方法

现有的XQuery处理策略有基于核心语法一次一结点的方法和基于代数的一次一集合2种,单独使用这2种方法都不能很好地解决XQuery查询处理和查询优化问题.该文提出了一个有效的XML代数系统-ETA.总结已有的XML代数的工作,分析新的XML查询问题,并在前述2种策略的思想的基础上提出了操作范围的概念.提出XML代数查询优化策略,主要包括选择谓词下移、抽取下移与分合、抽取替代自连接以及XML函数依赖及键约束等策略.ETA代数能够表达W3C的用例和XMark测试集的所有查询,查询效率得到提高.