Design of advanced robust decentralized control of parallel dc/dc converters

Contents This paper presents the useful analysis and synthesis technique for the design of multivariable feedback systems. Optimal robust decentralized controllers of nominal and diagonal dominant nominal model of parallel operating dc/dc converters using structured singular value approach are designed. The proposed controllers have different number of tuning parameters and they are robust for both reference signals and disturbances. The robustness of feedback systems with designed controllers is investigated and compared. Simulation results, both in frequency and time domain, demonstrate the preferable performance of the designed decentralized controllers in setpoint tracking and disturbance rejection.

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Verbesserte robuste dezentralisierte Regelung für parallele Gleichstromwandler

Übersicht Der Artikel stellt eine für den Entwurf dezentraler Regelungen für parallele Gleichstromwandler geeignete Methode dar, die auf neueren Entwicklungen auf dem Gebiet der multivariablen Regelungssysteme aufbaut. Es werden optimale robuste dezentralisierte Regler für das nominale und das diagonal-dominante nominale Modell für einen parallelen Gleichstromwandler anhand der strukturierten singulären Werte entworfen. Diese Regler haben eine unterschiedliche Zahl von Einstellparametern und sind robust bezüglich des Führungs- und Störverhaltens. Die Robustheit des Rückkopplungssystems für die entworfenen unterschiedlichen Regler wird vergleichend untersucht. Die Simulationsergebnisse im Zeit- und Frequenzbereich lassen erkennen, daß mit den entworfenen dezentralen Reglern eine verbesserte Regelgüte bezüglich der Sollwertfolge und der Störgrößenbekämpfung erzielt wird.

     

Filter synthesis using products of Legendre polynomials

Contents Filters derived from Legendre polynomials and products of them are presented using the insertion-loss method. These have properties that lie between those based on the Butterworth and Chebyshev polynomials. Tables of element values for low-pass filter prototypes and curves of attenuation versus normalised frequency are given for design purposes. The extension of the results by frequency transformation to other types of filters is shown by designing a band-pass filter at 1.6 GHz.

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Filtersynthese mittels Produkten von Legendrepolynomen

Übersicht In dieser Arbeit werden mit der Methode der Einfügungsverluste Filter dargestellt, die von Legendrepolynomen, sowie von ihren Produkten, abstammen. Diese Filter zeigen Eigenschaften, die sich zwischen denjenigen von Butterworth- und schebysher Polynomen liegen. Es werden Tabellen mit Elementwerten für Tiefpässe sowie Dämpfungskurven in Abhängigkeit der normierten Frequenz für Entwurfszwecke angegeben. Die Erweiterung der Ergebnisse durch Transformation der Frequenz und der Elemente in andere Filterformen, wird durch den Entwurf eines Bandpaßfilters bei 1,6 GHz gezeigt.

     

Studies on robust control of parallel operating dc/dc converters

Contents In this paper, an optimal robust control approach for parallel operating dc/dc converters is presented. Various types of controllers using frequency domain optimization method based on -optimality framework are designed. Different structures of low-order controllers, decentralized controller and a new controller based on Internal Model Control (IMC) theory are developed to improve the robust performance of parallel operating dc/dc converters against uncertainties and disturbances. The proposed controllers are robust for setpoints and/or for disturbances. Finally, a comparison between the performance of the closed-loop system with designed robust decentralized and IMC controllers is obtained.

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Untersuchung verschiedener robuster Regelungsstrukturen für parallele Gleichstromwandler

Übersicht Im Mittelpunkt des Beitrages steht die vergleichende Untersuchung verchiedener robuster Mehrgrößen-regelungsstrukturen für parallele Gleichstromwandler. Der Entwurf der Regler erfolgt im Frequenzbereich und nutzt das -Analyse- und Synthesekonzept. Es werden verschiedene Reglertypen niedriger Ordnung, dezentrale Regler und ein neuer IMC (Internal Model Control) Regler betrachtet. Ziel ist es, die Robustheit der Regelgüte bezüglich Modellungenauigkeiten und Störeinflüssen bei parallelen Gleichstromwandlern zu verbessern. Die vorgeschlagenen Regler zeigen robustes Führungs- und/oder Störverhalten. Abschließend erfolgt ein Vergleich der Regelgüte, die entworfenen robusten dezentralen und IMC-Regler im geschlossenen Kreis erreichen.

     

Kommutierungsverhältnisse bei Stromrichtern mit Widerstand und Induktivität in den Kommutierungsstromkreisen

Übersicht Es werden die Kommutierungsverhältnisse von Stromrichtern untersucht, bei denen die Impedanzen der Kommutierungskreise aus in Reihe geschalteten Induktivitäten und Widerständen bestehen. Für die Verknüpfung von Gleichstrom, Zünd-, Überlappungs- und Schonwinkel mit den, kennzeichnenden Werten der Kommutierungskreise werden Formeln und Grenzbedingungen abgeleitet. Kurvenscharen die auch für die Berechnungspraxis brauchbar sind, veranschaulichen die Zusammenhänge.

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Contents Investigation of the commutation of converters with series connected reactive and resistive components of impedance in the commutating circuits. Calculation of the interpendence of direct current, firing angle, angle of overlap, margin angle and the impedance of the commutating circuits. The results and the limits of operation range are demonstrated by families of curves.

     

Dynamic analysis of LLCC parallel resonant converter under pulse-width modulation control

Contents The large and small signal dynamic analysis of LLCC-type parallel resonant converter operating in continous-conduction mode under fixed frequency, variable duty-ratio (pulse-width modulation) control is presented in this paper. The nonlinear and small-signal equations of the converter including the supply and output rectifiers are derived. The influence of the converter operation on the supply input power factor and how the input rectifier affects the small-signal dynamics of the converter are discussed.

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Dynamische Analyse von LLCC Parallel-Resonanz-Umrichtern bei Puls-Weiten-Modulation

Übersicht Die dynamische Groß- und Kleinsignalanalyse von LLCC Parallel-Resonanz-Umrichtern im nicht lückenden Betrieb bei fester Frequenz und Puls-Weiten-Modulation wird dargestellt. Die Gleichungen für nichtlineares und Kleinsignalverhalten des Umrichters unter Berücksichtigung der Eingangs- und Ausgangsgleichrichter werden abgeleitet. Der Einfluß des Umrichters auf den Leistungsfaktor am Eingang und die Wirkung des Eingangsgleichrichters auf die Kleinsignaldynamik des Umrichters werden diskutiert.

     

Der elektrische Durchschlag von Luft bei sehr hohen Frequenzen

Zusammenfassung Es wird die Durchschlagspannung von Luft bei Atmosphärendruck und unter vermindertem Druck in dem Wellenlängenbereich zwischen = 340 m und = 12 m untersucht. Bei Atmosphärendruck werden mit Kugelelektroden von 10 mm Durchmesser die Messungen von Lassen, die ein Sinken der Durchschlagspannung bei einer bestimmten Grenzwellenlänge um etwa 20% gegenüber technischer Wechselspannung ergeben, bestätigt. Ebenso wird ein Gebiet gleichbleibender Durchschlagspannung bis zu einer Wellenlänge von etwa 50 m gefunden. Bei Wellenlängen unterhalb 50 m (zweite Grenzwellenlänge) steigt die Durchschlagspannung wieder an und erreicht bei 12 m fast die 50-Periodenkurve.Die kritische Schlagweite, bei der sich die Kurve höherer Frequenz von der 50-Periodenkurve trennt, nimmt zunächst mit der Frequenz ab, erreicht einen konstanten Wert etwa zwischen = 120 m und = 50 m und steigt dann wieder an.Die Untersuchungen bei geringem Druck zeigen in der Druckabhängigkeit der Spannungen bei den verschiedenen Frequenzen den gleichen Verlauf wie bei 50 Perioden. Bei gleichem (geringem) Druck zeigt sich die gleiche Frequenzabhängigkeit wie bei Atmosphärendruck: abnehmende, konstante und wieder ansteigende Anfangsspannung,Die Abnahme der Durchschlagspannung beruht auf der Erhöhung der Raumladung der positiven Ionen. Das Wiederansteigen der Spannung wird wahrscheinlich durch das Entstehen einer negativen Raumladung von Elektronen bewirkt, die den Einfluß der positiven Raumladung mit steigender Frequenz mehr und mehr aufhebt.Bei sehr hohen Frequenzen und geringen Drucken nimmt die Funkenverzögerung stark zu. Erklärt wird dies damit, daß bei jedem Richtungswechsel der Spannung fremde Elektronen in den Schlagraum gebracht werden müssen, bis die positive Raumladung den nötigen Wert erreicht hat, und die selbständige Entladung eintreten kann.     

PAM GTO inverter with quasi resonant dc link

Contents This paper presents a technique for realizing PAM capability in the case of a resonant dc link three phase inverter equipped with GTO thyristors. A new quasi resonant dc link circuit together with a sinusoidal PAM for an inverter fed drive are proposed in order to reduce the power losses in the machine and in the inverter. An improved dynamic behavior is also discussed in the paper. The harmonic analysis of the output voltage is presented for different operation modes.

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PAM-Wechselrichter mit quasiresonantem Zwischenkreis und GTO-Thyristoren

Übersicht In der Arbeit wird ein auf einen Wechselrichter mit GTO-Thyristoren angewandtes PAM-Verfahren vorgestellt. Der Wechselrichter wird von einem Gleichstromzwischenkreis mit Resonanzkreis gespeist. Es wird ein quasiresonanter Kreis zur Verringerung der Verluste im Wechselrichter und in der Asynchronmaschine vorgeschlagen. Durch die Steuerung des Wechselrichters erzielt man ein besseres dynamisches Verhalten des Antriebssystems. Eine Analyse der Harmonischen der Ausgangsspannung wird für verschiedene Betriebsweisen durchgeführt.

     

Über das Verhalten koaxialer Kabel mit Bandwendelisolierung im Frequenzbereich über tausend Megahertz

Übersicht Das Kabel mit Bandwendel als Isolierung weicht auf Grund von zwei Ursachen in seinen elektrischen Eigenschaften von denen des homogenen Kabels ab. Diese Ursachen sind: Die Feldkonzentrierung in dem Isoliersteg und die Schräglage des Steges zur Kabelachse oder Fortpflanzungsrichtung. Infolge der Zusammenziehung des elektrischen und magnetischen Feldes mit wachsender Frequenz erhöhen sich Phasenmaß, Wellenwiderstand, Widerstands- und Ableitungsdämpfung im Vergleich zum homogenen Kabel, und zwar um so mehr, je höher die Frequenz ist. Durch die Schräglage des Steges werden Wellentypen höherer Ordnung hervorgerufen, die Hochpaßcharakter haben. Das bedeutet, daß die Energie auf andere Wellenformen zerstreut wird, sobald die Betriebswellenlänge kürzer als die Grenzwellenlänge wird. Die Dämpfung erhöht sich stark. Diese Grenzwellenlänge ist gleich dem arithmetisch gemittelten Umfang des Kabels. Ist jedoch die Betriebswellenlänge länger als die Grenzwellenlänge, so ist die Dämpfung die gleiche wie beim axialen Steg mit demselben Isolierstoffvolumen. Die Schräglage des Steges wirkt sich lediglich in einer zusätzlichen Wellenwiderstandserhöhung und in einer Verkleinerung des Phasenmaßes aus. Dieser Effekt ist proportional dem Quadrat der Frequenz und umgekehrt proportional dem Quadrat der Drallänge. Zu der Tabelle sind sämtliche Effekte für den Kabeltyp 13/40 bei den Wellenlängen =30, 20 und 10 cm berechnet. Bei dieser Bezeichnung bedeuten die Zahlen 13 und 40 die Durchmesser des Innen- und des Außenleiters in mm. Die Grenzwellenlänge des Kabels liegt bei 8,3 cm. Man erkennt aus der Tabelle, daß der Wellenwiderstand bei 10 cm Wellenlänge um 18% im Vergleich zu dem Wert bei niedrigen Frequenzen gestiegen ist. Der Zuwachs der Widerstandsdämpfung beträgt 11% und der der Ableitungsdämpfung 78% gegenüber den Werten, den das homogene Kabel bei gleicher resultierender D. K. haben würde. Kabel mit Scheibenisolierung sind aus elektrischen Gründen vorzuziehen, da sie nur in der unmittelbaren Nähe der Resonanzfrequenz Anomalien zeigen. Der günstigste Scheibenabstand ergibt sich nach Gl. (3).Mit 16 Textabbildungen.Mitteilung aus dem Zentrallaboratorium der Siemens & Halske A.G.     

Robust H∞ controller design for current mode controlled dc/dc converters

Contents  In this paper optimal robust controller for single operating dc/dc converter is designed using H _∞ optimization theory. This controller achieves stability and performance robustness in the presence of plant uncertainty. The order of the designed controller is reduced, while maintaining robustness properties and the reduced controller is compared to Internal Model Control (IMC) based controller and classical PI controller.

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übersicht  Der Aufsatz beschreibt den Entwurf eines optimalen robusten Reglers für dc/dc-Steller im Einzelbetrieb unter Anwendung des H _∞-Optimierungsverfahrens. Dieser Regler weist Stabilit?t and Robustheit im Betrieb bei Unsicherheit der Anlage auf. Unter Beibehaltung der Robustheitseigen schaften wird eine Ordnungreduktion vorgenonmmen und der so entworfene Regler mit einem auf der Internal Model Control (IMC) basierenden Regler und dem klassischen PI-Regler verglichen.

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Received: 21 June 1999     

Static frequence converter with direct current link and active power filter

Contents A new PWM-controlled AC/DC converter and control strategy is proposed that is able to draw nearly sinusoidal currents as unity power factor from three-phase power lines. An active power filter with capacitive storage is used for this purpose. A wide control range and a linear variation of the output DC voltage of the converter versus relatives connecting duration are obtained. Such a converter can be efficiently used to get a static frequency converter with direct current link, which can feed an induction motor with adjustable voltage and frequency.

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Ein Umrichter mit eingeprägtem Strom und aktivem Leistungsfilter

Übersicht In der vorliegeden Arbeit wird ein selbstgeführter Stromrichter vorgestellt, der nach dem Prinzip der Pulsbreitenmodulation (PWM) arbeitet, keine Blindleistung des Speisenetzes beansprucht und in das Netz Stromoberschwingungen mit verminderten Werten einführt. Zu diesem Zweck wird ein aktives Leistungsfilter mit kapazitiver Speicherung verwendet. Man erhält somit einen linearen Variationsbereich in Abhängigkeit von der relativen Schaltungsdauer der Ausgangsgleich-spannung des Stromrichters. Ein solcher Stromrichter kann vorteilhaft in einem Umrichter mit eingeprägtem Strom, der einen Induktionsmotor mit regelbarer Spannung und Frequenz speisen kann, eingesetzt werden.

     

über die Nutstreuung elektrischer Maschinen

Zusammenfassung Für die in der Arbeit angegebenen Nutformen werden die Grenzen genauer Berechnungsverfahren erörtert und an Hand zahlreicher Messungen ihre Leitwertzahlen ermittelt. Der Vergleich mit den im Schrifttum bekannten Werten zeigt zum Teil gute übereinstimmung und führt anderseits zur Aufstellung neuer Beziehungen einheitlicher Form insbesondere für die Leitwertzahl des Nutraums zur Aufnahme der Nutkeile. Die bei der Messung in Erscheinung tretende Abhängigkeit der Leitwertzahlen von der Stromverdrängung wird zunächst nur erwähnt und soll in einem folgenden Teil im Zusammenhang mit anderen Stababmessungen und Stabformen als Funktion der Frequenz behandelt werden.     

Polynomvierpole mit gegebenen Verlusten und vorgeschriebener Frequenzabhängigkeit

Zusammenfassung Die Arbeit befaßt sich mit der Ermittlung von Vierpolen vorgeschriebener Frequenzabhängigkeit bei Berücksichtigung der Verluste. Gegeben sind als Maß für die Betriebsdämpfung das Quadrat des Verhältnisses zwischen Urspannung der Quelle und Sekundärspannung als ganze rationale Funktion der Frequenz, ferner Innenwiderstand der Quelle und der von ihm im allgemeinen verschiedene Sekundärwiderstand sowie die beiden Verlustziffern für Spulen und für Kondensatoren. Die Arbeit liefert alle Schaltungen der vorgeschriebenen Eigenschaften und die Bedingungen, denen die gegebene Funktion gehorchen muß, damit sie durch ausführbare, also positive Schaltungsteile sich verwirklichen läßt. Eine Zusammenstellung des Verfahrens dient der praktischen Anwendung.     

Luftgehalt und Luftspaltverteilung geschichteter Dielektrika I. Untersuchung der Entladungen in einzelnen Luftspalten bei äußerem Wechselfeld

Übersicht Impulsladungen und Impulshäufigkeiten beim Durchschlag von Lufteinschlüssen fester Isolierstoffe werden messend und rechnend untersucht mit dem Ziel, cine Beziehung für die im Luftspalt bei Wechselspannung verbrauchte Leistung als Funktion des Luftspaltvolumens zu finden. Die Versuchsergebnisse zeigen, daß wesentliche Abweichungen von bisherigen Annahmen vorliegen. Die gewonnenen Erkenntnisse sollen im zweiten Teil der Arbeit auf die Auswertung von Verlustfaktorkurven angewendet werden.Mit 20 Textabbildungen     

Resonant circuit with constant voltage applied on the clamp capacitor for zero voltage switching of power converters

Contents This paper presents a new resonant circuit meant to switch the solid state devices by ZVS at the power converters. It only acts before these switchings and has the clamp capacitor supplied of constant voltage. This resonant circuit is characterized by a low clamping ratioK (between 1.15 and 1.20) and a small total duration of its operation. Finally, certain application possibilities of the proposed circuit are presented.

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Ein Resonanzkreis mit konstanter Spannung am Clampkondensator zum Schalten von Umrichtern bei Nullspannung

Übersicht In der Arbeit wird ein neuer Resonanzkreis für die Ausführung von Schaltungen der Halbleiterbauelemente von Umrichtern für ZVS beschrieben. Er wird nur vor den Umschaltungen betrieben und besitzt einen Clampkondensator mit konstanter Speisespannung. Dieser Resonanzkreis zeichnet sich durch einen wertmässig reduzierten Clampfaktor (zwischen 1,15 und 1,20) und eine kleinere Gesamtarbeitsdauer aus. Zum Schluß werden einige mögliche Anwendungen des vorgeschlagenen Schaltkreises vorgestellt.

     

Skin- und Proximity-Effekt bei Leitungen unterschiedlicher Querschnittsform

Übersicht Für Leitungen unterschiedlicher Form der einzelnen Leiter-Querschnitte werden in Abhängigkeit von Leiterabstand und Frequenz die Impedanzen und insbesondere die Verluste ermittelt, auch die Stromdichteverteilung wird dargestellt. Die Berechnung erfolgt mit der Methode der finiten Elemente.

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Skin- and proximity-effect in transmission lines of different cross sections

Contents Impedances and especially losses are calculated for transmission lines of different cross section of the particular conductors as a function of their distance and the frequency. The distribution of the current density is obtained. The finite-element-method is applied.

     

Zur Frequenzabhängigkeit von Drehfeldscheidern

Zusammenfassung Das Studium der Frequenzabhängigkeit von Drehfeldscheidern bedarf mit Rücksicht auf die Vielzahl der möglichen Schaltungen von Fall zu Fall besonderer Untersuchungen. Für den beispielsweise gewählten Fall eines Drehfeldscheiders für die verketteten Spannungen eines unsymmetrischen Drehstromsystems, bestehend aus einem induktiven, einem kapazitiven Widerstand und dem Widerstand des Anzeigegerätes in Sternschaltung, ergibt sich als Ortskurve des Nullpunktes in Abhängigkeit von der Frequenz eine Sextik bzw. bizirkulare Quartik, je nachdem der Gerätwiderstand induktiv oder rein ohmisch ist. Der Gerätwiderstand kann hierbei so bestimmt werden, daß die Spannung am Gerät bei Nennfrequenz unmittelbar gleich der gesuchten symmetrischen Komponente wird. Bei Abweichungen der Frequenz vom Nennwert, auf den der Drehfeldscheider abgestimmt ist, weicht der vom Instrument angezeigte Spannungswert infolge des Auswanderns des Nullpunktes von dem wahren Wert der gesuchten symmetrischen Komponente ab, der trigonometrisch auf Grund einer einfachen graphischen Konstruktion berechnet werden kann. Aus dem angezeigten Wert und dem wahren Wert läßt sich in bekannter Weise der Frequenzfehler bestimmen. Eine geschlossene Darstellung der Frequenzabhängigkeit läßt sich mit Rücksicht auf die Vielzahl der möglichen Veränderlichen nicht geben.     

Angenäherte Berechnung des zweidimensionalen gesättigten Luftspaltfelds bei Drehstrom-Asynchronmaschinen im Leerlauf

Übersicht Für den täglichen Gebrauch in der technischen Berechnung sind numerische Feldberechnungen zu aufwendig, um bei der Motorenauslegung das gesättigte Maschinenhauptfeld mit Berücksichtigung der Wicklungs- und Nutungseffekte zu untersuchen. Ausgehend von Messungen an Leerlauffeldern von Asynchronmaschinen und speziellen numerischen Feldberechnungen wird ein einfaches Verfahren entwickelt, das es gestattet, das Maschinenhauptfeld mit den genannten Effekten zu berechnen.

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Approximative calculation of the two-dimensional saturated airgap-field of three-phase asynchronous machines at no-load

Contents For technical motor design often an analysis of the saturated main-flux distribution including armature and slotting effects is necessary, but numerical field-calculations are too complex for daily use. By using results from experiments and special numerical field-calculations, a rather simple method is developped to consider the above mentioned effects.

     

Zur Berechnung einseitigmagnetischer Zugkräfte in Drehfeldmaschienen

Übersicht Bei dem herkömmlichen Berechnungsverfahren für die einseitig magnetischen zugkräfte in Drehfeldmaschinen geht man von den Maxwell'schen Zugspannungen aus, die auf einen exzentrischen Läufer wirken. Der zeitlich konstante einseitig magnetische Zug ergibt sich aus parametrisch erregten Luftspaltfeldern, welche durch Leitwertschwankungen der Polpaarzahl eins entstehen. Die alteinative Ermittlung der Zugkräfte aus der magnetischen Energie des Luftspaltfeldes zeigt, daß Leitwertrehwellen der Polpaarzahl eins keinen Beitrag liefern. In dem Aufsatz wird der scheinbare Widerspruch zwischen den beiden Berechnungsverfahren aufgeklärt. Sowohl die Behandlung in mathematisch geschlossener Form als auch die Anwendung der Drehfeldtheorie ergeben, daß neben den bisher bekannten Gleichkräften bei Läuferexzentrizitäten zusätzliche Wechselkräfte entstehen, deren Frequenz bei statischen Exzentrizitäten gleich der doppelten Netzfrequenz und bei dynamischen Exzentrizitäten gleich der doppelten Schlupffrequenz ist. Die Amplituden der Wechselkräfte hängen von Polzahl und Größe der Verlagerung ab; bei zweipoligen Maschinen liegen sie in der Größenordnung von 50% der Gleichkräfte. Die Kräfte werden für Sperisung der Maschine aus einem starren Netz und mit konstanten Strom berechnet. Bei kleinen Exzentrizitäten sind die Unterschiede gering. Die bisher nicht beachteten einseitig magnetischen Wechselkräfte wurden an zwei Maschinen auch experimentell nachgewiesen. Um die fundamentalen Wirkungsmechanismen offen zu legen, wurden in der Arbeit Eisensättigung und Läuferrückwirkung vernachlässigt und nur der Grund-Strombelag berücksichtigt.

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About the calculation of unbalanced magnetic pull in induction-and synchronous machines

Contents Unbalanced magnetic pull (u.m.p.) in induction and synchronous machines is usually calculated by integrating the mechanical tension on the eccentric rotor around its surface. The invariant u.m.p. follows from parametric magnetic fields in the air-gap caused by a 2-pole-oscillation of the magnetic resistance. Whe deriving the u.m.p. from the magnetic energy it bcomes evident that the energy of the parametric waves is always zero. The apparent discrepancy between the

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Prof. Dr.-Ing. Dr. ir. h. c. H. Jordan, Prof. Dr.-Ing. H.O. Seinsch, Dipl.-Ing. R.-D. Chroeder, Institut für Elektrische Maschinen und Antriebe der Universität Hannover     

Two algorithms of the fundamental harmonic complex RMS value calculation

Contents This paper discusses two algorithms for the complex rms valueX ₁ of the fundamental harmonic of the nonsinusoidal quantities calculation which are much more computationally effective than the traditional FFT algorithms. They mitigate, moreover, the requirement regarding the sampling rate of the A/D converters as compared with the method suggested by Sawicki in [4]. One of these algorithms is based on the DFT direct calculation, the second applies the cyclic convolution. The paper shows also how to evaluate the aliasing error and the error caused by the lack of the sampling frequency synchronization with the frequency of the sampled quantity.

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Zwei Algorithmen zur Berechnung des fundamentalen harmonischen Effektivwertes

Übersicht Diese Abhandlung beschreibt zwei Algorithmen zur Berechnung des complexen EffektivwertesX ₁ der fundamentalen Frequenz von nichtsinusförmigen Schwingungen, die einen wesentlich geringeren Rechenaufwand erfordern, als die herkömmlichen FFT Algorithmen. Sie reduzieren außerdem die Forderungen bezüglich der sampling rate des A/D Konverters im Vergleich zur Methode, die von Sawicki [4] vorgeschlagen wurde. Einer dieser Algorithmen basiert auf der DFT Direktberechnung, während der andere die zyklische Faltung verwendet. Außerdem wird beschrieben, wie der aliasing Fehler abgeschätzt werden kann, als auch der Fehler bedingt durch die fehlende Synchronisation der sampling Frequenz mit der Frequenz, der zu diskretisierenden Schwingung.

     

Selbstgeführter Umkehrstromrichter zur Speisung von Drehstrommaschinen

Übersicht Es wird die Arbeitsweise eines selbstkommutierten Umkehrstromrichters beschrieben, der aus einer Quelle mit konstanter Gleichspannung Drehstromverbraucher speisen kann. Frequenz und Verbraucherspannung können unabhängig voneinander bei beiden Energieflußrichtungen bis zum Wert Null herab eingestellt werden. Bei allen Störungen infolge ungewollten Schaltens von Thyristoren wird die Anstiegsgeschwindigkeit der Störungsströme durch die große Induktivität von Glättungsdrosselspulen begrenzt. Für stationäre, zyklisch-symmetrische Betriebszustände wird abgeleitet, wie die wichtigsten Schaltungs- und Betriebsgrößen miteinander verknüpft sind und wie sie ausgehend von den Grandschwingungsgrößen einer Drehstromlast berechnet werden können. Für die Rechnungen werden alle Verluste vernachlässigt und sehr gute Glättung des Gleichstromes voraus-gesetzt.

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Supply of AC-machines by a self-commutated double convertor

Contents The operation of a self-commutated double-convertor is described which can supply three-phase loads being connected to a DC-source of constant voltage. For both directions of energy flow the frequency and the voltage at the load can be varied independently between zero and maximum value. For any failure conditions caused by abnormal firing of thyristors the rate of current rise is limited by the large inductance of smoothing reactors. For steady state, cyclic-symmetrical modes of operation the relations between circuit quantities and operating quantities are derived and it is outlined how they can be calculated from the fundamental quantities of a three-phase load. All losses are neglected and a well smoothed direct current is assumed.