零阶Bessell方程的初值问题

给出了零阶Ｂｅｓｓｅｌｌ方程ｘ（ｔ）＋１／ｔｘ‘（ｔ）＋ｘ（ｔ）＝０在正则始条件ｘ（０）＝ａ，ｌｉｍｘ（ｔ）＝０下的解。     

一类时变环境Chemostat系统的定性分析

对一类时类环境下的Ｃｈｅｍｏｓｔａｔ系统ｓ＝（１＋ｂｅ（ｔ）－ｓ）Ｑ－ｘ（ｍｓ／ａ＋ｓ－ｋ）,ｘ＝ｘ（ｍｓ／ａ＋ｓ－ｋ）Ｑｘ进行讨论,得到,如果ｂ＝０时,系统无周期解,当ｂ≠０且│ｂ│〈〈１时,系统存在周期解,这时如果ｍ／Ｑ〈μ＾－１,则２π周期解（ｓ,０）是全局渐近稳定的;如果ｍ／Ｑ〉μ＾－１,则（ｓ,０）是不稳定的,并且至少存在一个最小２π周期解（ｓ（ｔ）,ｘ（ｔ）,有ｘ（ｔ）〉０,且０〈ｓ（     

一类二阶非齐次时滞微分方程属于L．S∩L．C的判定

通过构造泛函，并引入辅助函数Ｆ（ｔ），得到了保证一类二阶非齐次时滞微分方程ｘ″（ｔ）＋ｐ（ｔ）ｘ′（ｔ）＋ｑ１（ｔ）ｘ（ｔ）＋ｑ２（ｔ）ｘ（τ（ｔ））＝ｆ（ｔ）所有解ｘ（ｔ）均满足ｘ（ｔ）∈Ｌ２［ａ，∞）∩Ｌ∞［ａ，∞）的充分条件。     

一类Fuchs型偏微分算子Cauchy问题的例外解

在Ω＝［Ｏ,Ｔ１］×［Ｏ,Ｔ２］×Ｒｎ上讨论如下Ｆｕｃｈｓ型偏微分算子Ｐ＝ａ０ｓ２ｔ２２ｓ２ｔ＋ａ１（ｓ,ｔ,ｘ）ｓｔｔｓ＋ａ２（ｓ,ｔ,ｘ,ｘ）其中ａ０为非零常数,ａ１（ｓ,ｔ,ｘ）,ａ２（ｓ,ｔ,ｘ,ｘ）是关于ｘ的阶数小于或等于１,系数属于Ｃ∞（Ω）的线性偏微分算子,且ａ２（ｏ,ｏ,ｘ,ｘ）＝ａ２（ｘ）本文在Ｌｈ１ｈ２上讨论并给出了算子Ｐ的Ｃａｕｃｈｙ问题的例外解     

方程(·x)(t)=-x3(t-1)-x(t-1)周期解的结构

给出方程ｘ（ｔ）＝－ｘ＾３（ｔ－１）－ｘ（ｔ－１）周期解的结构。     

非线性抛物型方程周期解

利用构造性方法证明了非线性抛物型方程边值问题ａ（ｕ）ｔ＝ｆ（ｕｘ）ｘ，（ｘ，ｔ）∈（０，１）×Ｒ，ｕ（０，ｔ）＝ｇ０（ｔ），ｕ（１，ｔ）＝ｇ１（ｔ），ｔ∈Ｒ的周期解的存在性，同时证明了周期解的比较原理和唯一性定理     

中立型时滞微分方程的一个正解存在定理

本文利用上，下解单调迭代方法，得到了当０≤Ｃ（ｔ）≤１时中立型时滞微分方程［ｘ（ｔ）－Ｃ（ｔ）ｘ（ｔ－ｒ）］＇＋ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）＝０（１）的正解存在条件。     

二阶非性线性中立型时滞微分方程的振动性

在ｃ≠－１时，给出中立型时滞微分方程：［ｘ（ｔ）－ｃｘ（ｔ－τ０）］＾（２）－ｍ／∑／ｉ－１ｐｉ（ｔ）ｆｉ（ｘ（ｇｉ（τ）））＝０ｔ≥ｔ０解的振动与近充分条件。     

几类泛函微分方程周期解的存在性

采用存在周期解的Ｋａｐｌａｎ－Ｙｏｒｋｅ方法讨论了泛函微分方程ｘ（ｔ）＝－ｇ（ｘ（ｔ））［ｆ１（ｘ（ｔ±τ１））＋ｆ２（ｘ（ｔ±τ２）］周期解的存在性．     

Volterra方程的稳定性

在这篇文章中，我们考虑了Ｖｏｌｔｅｒｒａ方程ｘ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｔ０Ｃ（ｔ，ｓ）ｘ（ｓ）ｄｓ和中立型Ｖｏｌｔｅｒｒａ方程ｘ（ｔ）－ｔ０Ｄ（ｔ，ｓ）ｘ（ｓ）ｄｓ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｔ０Ｃ（ｔ，ｓ）ｘ（ｓ）ｄｓ，其中ｘ∈Ｒｎ，Ａ（ｔ）是ｎ×ｎ阶连续矩阵，０≤ｔ＜＋∞；Ｃ（ｔ，ｓ），Ｄ（ｔ，ｓ）是ｎ×ｎ阶连续矩阵，０≤ｓ≤ｔ＜＋∞．借助于微分不等式和常数变易公式，我们给出了保证上面方程零解稳定的充分条件，所得结果改进了文［１－２］中的相应定理．     

一类特殊的泛函方程零解的一致稳定性

研究了一类特殊的一阶泛函方程x’（t）=a（t）x（t）＋b（t）x（t-m1）＋c（t）x（t-m2）零解的稳定性问题,结合Lyapunov稳定性的知识,通过构造适当的泛函,对泛函系统的解建立一些合适的不等式,从而获得系统的零解一致稳定满足的条件。     

高阶微分方程奇异半正的m-点边值问题

我们利用不动点指数理论研究高阶微分方程奇异半正的m-点边值问题多重正解的存在性。所讨论问题中的非线性项目f(t，x)可以在z=0，t=0和t=1中奇异。其主要结果为以下三个定理：定理2．1 给出了奇异边值问题(1)至少有一个正解存在的充分条件。定理2．2 给出了奇异边值问题(1)至少有二个正解存在的充分条件。定理2．3 给出了奇异边值问题(1)至少有三个正解存在的充分条件。     

一类三阶非线性时滞微分方程解的全局渐进稳定性与有界性

考虑一类三阶非线性时滞微分方程x+g(x,x)x+f(x(t-T2(t)))=p(t,x,x,x)).利用Lyapunov第二方法,得到了使零解全局渐进稳定和所有解有界的充分性准则.     

一类广义RLW方程的整体强解

考虑广义RLW方程u_1-u_(xxt) f(u)_x=h_1(x,t) h_2(x,t)u h_3(x,t)u_x bu_(xx)的初边值问题,在f,h_1,h_2,h_3及初值u_0满足一定条件下,得到了上述问题整体强解的存在唯一性。     

一类非线性系统的学习控制算法

本文对很广的一类非线性系统在其数学模型与参数未知时，采用闭环Ｄ型迭代学飞算法，使其被控系统的输出很快地收敛于给定的轨迹。并分析了开，闭环学习的机理，给出了闭环Ｄ型算法的收敛条件及证明。仿真结果表明其收敛速度远高于由Ａｒｉｍｏｔｏ等人提出的开环学习算法。     

非线性拟抛物型方程的初边值问题周期边值问题与初值问题

本文用 Galtrkin 方法和 Soboltv 型估计,研究了一类非线性拟抛物型方程.U_t—a_l(t)U_(xxt)—a_2(t)U_(xx)+f(x,t,U,U_x)的初值边值问题,周期边值问题和初值问题的古典解的存在性,唯一性和稳定性.     

奇异(n-1,1)共轭边值问题的多重正解

利用锥映射不动点指数定理证明了（n-1,1)，共轭边值问题u^(n) a(t)f(u)=0,u^(0)(0)=u(1)=0,0≤j≤n-2,至少存在两个正解，本文允许a(t)在[0,1]两端点处具有奇性，并戏许a(t)在[0,1]某些子区间上恒为零。     

一类神经网络算法的渐近行为

研究了一类连续型全反馈人工神经网络的稳定性,通过求解简单的一维微分方程,给出了这类神经网络系统的解的解析表达式,利用解的解析表达式证明了当A的特征值l λ ≤ 0,至少有一个特征值为负时,网络的一切从Rn中的单位超球内出发的解收敛于原点或单位超球内的一点.     

悬挑十字交叉基础梁节点荷载分配方法探讨

将半无限长梁自由端无限延伸,形成无限长梁;基于Winkler地基上无限长梁的解答,求得集中力偶作用下原半无限长梁自由端处的剪力和弯矩。利用半无限长梁自由端需满足弯矩及剪力为零的条件,求得需在自由端施加的外荷载。分别计算外荷载和集中力偶在作用点处产生的挠度,叠加求得集中力偶作用下半无限长梁在作用点处的挠度,并提出集中力偶作用下的悬挑影响系数计算公式。根据静力平衡和变形协调条件,建立竖向荷载和力矩共同作用下具有悬挑的十字交叉基础的节点分配荷载的一般公式。     

一类三阶时滞微分方程的稳定性和有界性

通过类比法构造Lyapunov泛函,讨论了一类三阶时滞微分方程零解的渐近稳定性和所有解的有解性,给出了其零解渐近稳和所有解有界的充分性准则.