矢量空间上的非增秩线性映射

令V是域F上的向量空间,F(V)是作用于V上的所有有限秩线性变换构成的向量空间.给出F(V)上秩非增和完全非增秩线性映射的刻画.     

Rank Nonincreasing Linear Maps on Vector Spaces

令V是域F上的向量空间,F(V)是作用于V上的所有有限秩线性变换构成的向量空间.给出F(V)上秩非增和完全非增秩线性映射的刻画.     

特殊分块矩阵的秩

矩阵的秩是矩阵的一个重要不变量。本文利用分块矩阵的特性，研究了几个特殊分块矩阵的秩，得到能写成[A B]和[0 B^A C]的矩阵的秩与子块的秩的不等式以及等式成立的条件，同时得到能写成[AB A]和[B A^A B]的矩阵的秩与子块的秩的等式。     

对称矩阵空间上的保秩1导出映射

设F是任意域,ifj（i,j∈[n]）是从F到自身的映射,Sn（F）是F上n阶对称矩阵全体所成集合,f是Sn（F）上由{ifj}n诱导出的映射,本文研究Sn（F）上几种保秩1导出映射的形式.     

线性代数中秩与线性方程组的关系

讨论了线性代数中矩阵的秩、向量组的秩与线性方程组的秩之间的关系.     

关于矩阵秩的几个相关问题初探

本文给出了证明矩阵行空间维数等于列空间维数的另一种较简单的证法，以及解决几个相关问题的捷径。     

矩阵变换器空间矢量调制策略的简化算法

矩阵变换器(Matrix Converter,MC)是一种具有理想性能的变换器,但其控制算法的复杂性限制了其在实际中的应用.MC的空间矢量调制策略中需要进行正弦函数、正切函数和复数运算,计算量大,增加了数字处理器的负担.本文通过对传统算法的分析研究,将占空比用三相输入电压值和三相参考输出电压值来计算,避免了复杂的正弦函数、反正切函数和复数计算.并给出了一种扇区划分方法,使得占空比表达式在各扇区内具有统一的形式,便于实际编程实现.仿真结果验证了简化算法的正确性.     

基于空间矢量调制的矩阵变换器谐波抑制研究

矩阵变换器工作时存在大量谐波,波形畸变率较高。为了有效降低谐波畸变率,对矩阵变换器简化空间矢量调制策略的等效模型进行分析,基于空间矢量合成原理,在虚拟整流侧转换过程中采用省却零矢量调制,在逆变侧的转换过程中引入简化的过调制技术,推导出输出线电压的数学表达式,验证新的扇区划分方法对电网扰动具有抵抗能力,新调制策略输出波形质量提高,谐波畸变率降低。通过仿真,对简化的空间矢量调制策略进行验证,并搭建样机平台,试验验证了该策略的可行性。     

向量空间的分解及其应用

推广了向量空间的准素分解定理,给出了一个较为一般的结论,并且得到了一系列有趣的应用.     

交换环上幂等矩阵的对角化和秩

采用局部化的方法,讨论了交换环上幂等矩阵的对角化问题.以此为工具,得到了交换环上幂等矩阵的秩和它的迹相等的条件,同时得到了交换环上对合矩阵的相关结果.结果表明,对于强联通环上的幂等矩阵,它的秩和它的迹必然相等,从而推广了域上幂等矩阵的相应结果.     

矩阵求秩的一种算法及实现

给出了求任意m×n阶矩阵秩的一种算法,并能在计算机上实现。     

线性模型的秩估计

定义了一个偶的位置自由的离工量，由它产生对统计参数β的秩估计。并证明该估计是一个稳健、合适的离差度量。     

一类矩阵秩的恒等式

利用分块矩阵的初等变换,证明了李书超等于2004年提出的一类矩阵秩的猜想.并把此结论推广到了更一般情形.     

线性空间L(V)的维数和基

通过对线性空间L(V)与Mn(P)同构的研究,给出了线性空间L(V)的维数和基。