近似弧长参数化曲线综述

综述了近似弧长参数化曲线的发展历史、研究现状和应用领域,归纳了近似弧长参数化曲线的3种主要的研究方法--数值方法,插值方法,最优参数化,提出了近似弧长参数化曲线研究的两个主要发展方向.     

一种弧长参数曲线的数值计算方法

提出了一种弧长参数曲线的数值计算方法，该算法具有收敛迅速，计算方便等特点。     

空间曲线的弧长一般求长法

首先给出了平面曲线的弧长计算公式的另一种推导方法，然后讨论了空间曲线弧长的一般计算方法，并给出了计算公式。     

缓和曲线弧长方程曲线定位的几点讨论

根据缓和曲线特征表达式讨论高速公路缓和曲线弧长在曲线定位中的应用问题,分析缓和曲线特征参数A应用于曲线定位的难题和原因,介绍基于测地线密切理论确立的缓和曲线弧长方程及其应用的优势,列出缓和曲线弧长方程的应用例子及其简明定位方法．总结了缓和曲线弧长方程在推进交通路线设计、定位技术进步等方面具有科技意义的4点结论．     

平面参数局部凸曲线的几何性质

基于弧长参数曲线的性质，讨论了平面正则参数局部凸曲线的性质，证明了平面正则参数局部凸曲线在曲线任意一点的切线的闭左半平面（闭右半平面），导出了局部凸曲线在逗留点处的几个重要性质。     

参数化CAD系统中实现椭圆（弧）功能的算法研究

针对目前参数化ＣＡＤ系统中无椭圆功能的问题，提供了绘制和拾取任意位置椭圆和剖面线的算法。在绘制椭圆时，算法能自动产生决定其特征参数的前趋，由此绘制的椭圆同其它图形实体一样可以进行各种编辑和尺寸驱动，实现参数化设计。该算法已应用于开发基于作图辅助线和辅助圆的参数化ＣＡＤ系统中。     

空间有理三次Bezier曲线参数化方法

研究在曲线形状保持不变的条件下,空间有理三次Ｂｅｚｉｅｒ曲线权因子改变与曲线生新参数化的关系。给出了空间有理三次Ｂｅｚｉｅｒ曲线上点的参数与权因子之间的对应关系,并导出权因子改变对空间有理三次Ｂｅｚｉｅｒ曲线参数化有影响的参数变换公式。     

平面参数局部凸曲线的几何性质

基于弧长参数曲线的性质,讨论了平面正则参数局部凸曲线的性质,证明了平面正则参数局部凸曲线在曲线任意一点的切线的闭左半平面(闭右半平面),导出了局部凸曲线在逗留点处的几个重要性质。     

关于有向Jordan光滑曲线的弧长计算

众所周知，在《数学分析》的定积分应用中，关于有向Ｊｏｒｄａｎ光滑曲线的弧长，给出了经过严格证明的三种形式的计算公式。但是曲线方程在极坐标情形下，当曲线的部分量用相应的小圆弧段长度近似代替时，所导出的公式，一般情况是不正确。这是一个在教学过程必然遇到的问题。本文就此问题给出了明确的回答和严格的证明。     

公路缓和曲线弧长的精确解及其应用

根据微分几何理论,按反分析原理,从缓和曲线的整体结构关系中推证了缓和曲线弧长基础方程的形式。该文同时利用现代数学与测量平差理论的研究成果,分析缓和曲线弧长基础方程的收敛性质,提出直接精确求解缓和曲线弧长的迭代方法.介绍应用缓和曲线弧长方程求解弧长的技术方案“弃A取p”,突破“参数估计法”的技术难点,为缓和曲线的应用提供“精确、简便”的新技术思路.缓和曲线弧长基础方程的提出及其解法和应用试验表明,缓和曲线没有理想精确弧长方程的历史已经结束;缓和曲线弧长基础方程在缓和曲线弧长直接精确求解和各种曲线组合定位中具有独特优点和显著的通用特征.     

隧洞工程圆弧弯道测设新方法

介绍了一种利用全站仪,结合CASIO系列可编程计算器进行隧洞圆弧弯道测设的新方法.经实践检验,此法提高了测量精度和工作效率.     

卵型曲线测量坐标的计算方法

在高速公路的互通立交中,卵型曲线被广泛采用。本对两圆曲线之间缓和曲线的各种情况作了全面的分析,把计算各种情况下两圆曲线之间缓和曲线的问题,转化为同一圆曲线上两相邻缓和曲线的计算,并推导出了相应的计算公式。在此基础上,给出了解算卵型曲线的完整计算方法,最终解决了卵型曲线逐桩坐标计算的问题。     

外语学习曲线研究

外语教学界对动机、语言天赋、兴趣、环境、年龄等因素对外语学习效果的影响的研究较多，可是对由动机等因素构成的整个外语学习进程与学习水平之间的关系的关注较少。文中结合日本学者田崎清忠对外语学习曲线的研究成果，研究了外语学习进程与学习水平之间的关系可能出现的五大现象，旨在通过这一问题的研究来给“教”与“学”双方提供警示。     

ROC曲线及其分析方法综述

接收机工作特性曲线分析可用于评价分类器的性能以及寻找不同类别的最优分割点等问题, 其构建方法主要包含参数法及非参数法。其中, 非参数法因其简单、灵活的特性, 在实际应用中得到比较广泛的应用。针对二分类问题, 详细介绍如何通过接收机工作特性曲线非参数法对分类数据进行接收机工作特性曲线构建和评价。     

平面简单闭曲线上的一个不等式

根据平面上嵌入曲线流的发展演化过程,由其存在的最大有限时间,给出了平面上简单闭曲线所围有限区域的面积和曲线最大曲率平方之间的一个不等式关系.     

快速测设高等级公路平曲线的一种方法

介绍了采用ＣＡＳＩＯｆｘ－４５００计算器计算平曲线上任意点在控制（或导线）坐标系下的坐标,并在任意点设站应用极坐标法测设平曲线上任意中桩点的放样元素。     

可定向曲面上的一类闭曲线系统

利用组合数学的思想、拓扑的方法研究在可定向曲面上,一类含有个数最多的不可收缩的、两两不相交、互不同伦的圈（闭曲线）系统及其性质,得出了关于这些圈的一些拓扑定性性质,并给出这些圈在曲面上的位置分布.     

一种基于超椭圆曲线的代理签名方案

为了增强代理签名的安全性,在分析现有代理签名方案的基础上,提出了一种基于超椭圆曲线的代理签名方案,同时对该方案的安全性进行了分析.本方案通过将代理签名算法移植入超椭圆曲线密码体制,构造出一种基于超椭圆曲线的代理签名算法.基于超椭圆曲线密码体制代理签名比椭圆曲线在安全性上有显著提高,在电子商务和网络安全中有很好的应用价值.