m值随机变量序列的几个强大数定律

本文的目的是要引进m值随机变量序列相对于独立分布的随机比较系数的概念,并利用这个概念给出关于给定值在此序列中出现频率的几个强大数定律。     

整值随机变量序列的一类强律的信息条件

引进相对熵密度偏差作为的任意整值随机变量序列相对于股从几何分布的独立随机变量序列的偏差一种度量，并通过限制相对熵密度偏差，给出了整值随机变量序列的强大数定理成立的一个充条件。     

关于Shannon-Mcmillan定理的进一步研究

通过引进有限字母集上任意信源相对于非齐次马氏链的熵密度偏差和平均随机条件熵的概念,得出了任意信源的相对熵密度与相对于非齐次马氏链的平均随机条件熵之间的随机偏差不等式.     

整值随机变量序列的一类强律的信息条件

引进相对熵密度偏差作为任意整值随机变量序列相对于服从几何分布的独立随机变量序列的偏差一种度量，并通过限制相对熵密度偏差，给出了整值随机变量序列的强大数定理成立的一个充分条件．     

关于任意信源的一类强偏差定理

设{Xn，n≥0)是字母集为S={1，2，…，m)的任意信源，其联合分布为p(x1,…，xn),利用相对于非齐次马氏信源熵密度偏差的概念，研究任意离散信源的极限性质，得到了一类用不等式表示的强极限定理(称之为强偏差定理)。     

任意m进信源相对熵密度的若干性质

利用相对熵密度这一概念作为任意ｍ进信源与可列非齐次马氏信源偏差的一种度量,结合刘文提出的区间剖分法得到了任意信源相对熵密度的若干性质。     

有限非齐次马氏链的随和条件熵与Shannon定理的一个推广

本文引进有限非齐次马氏链随机条件熵的概念,研究了这个概念和相对熵密度的关系,并利用数列绝对平均收敛的概念给出了有限非齐次马氏链{X_n}的相对熵密度及其平均随机条件熵 a.e.收敛于常数以及{X_n}的熵率存在的条件,推广了Shannon 的一个定理.     

任意m进信源相对熵密度的若干性质

利用相对熵密度这一概念作为任意m进信源与可列非齐次马氏信源偏差的一种度量，结合刘文提出的区间剖分法得到了任意信源相对熵密度的若干性质。     

关于次高斯随机序列的一类强偏差定理

讨论次高斯随机序列部分和的极限性质,引入相对熵的概念,利用似然比极限性质并与分析方法相结合,推广了关于次高斯随机序列已有的强极限定理,并给出了用不等式表示的一类关于次高斯随机序列的强极限定理,即强偏差定理。     

连续信源与无记忆Gaussian信源的比较及若干强偏差定理

引入相对熵密度偏差作为一般连续信源相对无记忆Ｇａｕｓｓｉａｎ信源的偏差的一种随机性度量,利用似然比构造几乎处处收敛的上鞅,结合文献「１,４」中提出的分析方法,得到了任意连续型随机变量序列平方和的一类强偏差定理,其中包含连续信源相对熵密度的若干极限定理。     

一类离散型随机变量的最大熵分布

在文献[1]的有限离散型随机变量的最大熵,区间（a,b）的连续性随机变量,区间（0,∞）、（-∞,∞）的连续性随机变量的最大熵以及多维连续性随机变量的最大熵的结果基础上,给出文献[1]中没有包含的一类离散型随机变量的最大熵分布结果。     

一类有限非齐次马氏链的强大数定律

研究一类有限非齐次马氏链的强大数定律,通过改进已有条件,得到了一类关于状态及状态序偶出现频率、熵密度、平均随机条件熵的强大数定律,推广了已有结果。     

熵极大识别准则及其应用

本文探讨了熵极大识别(EMI)准则的数学特性,分析了该准则与极大似然法的相互关系,并借助该准则导出了常见的各种概率密度函数,对不同分布之间的差异从不确定性的角度进行了理论分析,最后以P—Ⅲ型分布为例,讨论了参数识别的具体方法与步骤。     

一类熵密度极限定理

设{Xn,n≥1)为一在 S={1,2,…,m)中取值的独立但不同分布的随机变量序列。本文证明了在其分布绝对平均收敛的条件下其熵密度几乎处处收敛于一个常数。     

基于极大熵谱估计准则的动态数据预测方法及应用

在进行动态数据预测时，预测结果往往会受人为因素影响而出现偏差。本文将极大熵谱估计准则应用于动态数据预测，详细介绍了趋势项提取、模型参数确定、阶数选择以及数据预报的过程，基于MATLAB平台编制了相应程序，最后结合实例对该方法的优点和不足之处进行了客观评价。     

基于扩展可靠性的全局灵敏度分析

文章采用自适应核密度估计和正交多项式拟合方法近似估算样本的概率密度函数,建立了基于自适应核密度估计、正交多项式拟合和扩展可靠性的全局灵敏度求解方法.文中在给出所提方法的思路和实现步骤后,采用数值和工程算例对所建立的方法与现有的基于有限混合密度估计、最大熵密度估计的方法进行了比较,结果表明:基于最大熵和基于正交多项式拟合的方法具有较好的计算稳定性.