分裂四元数矩阵实表示的逆矩阵的求法

通过引入分裂四元数矩阵的实表示,对分裂四元数矩阵实表示的性质和逆矩阵进行了研究,将对分裂四元数矩阵的研究转化为实数域上相应矩阵的研究.首先,利用实表示定义及矩阵运算理论,讨论了分裂四元数矩阵实表示的基本性质;其次,基于实表示得到求分裂四元数矩阵的逆矩阵的方法,且该方法可通过计算机得以实现;最后,通过数值算例验证了逆矩阵求法的正确性和有效性.     

四元集成法在雷达训练模拟器效能评估中的应用

通过分析Delphi法、灰色评估法、模糊评判法、层次分析法的优劣，对四种评估方法加以补充和完善，归纳出四元集成法．结合雷达训练模拟器效能评估实例，给出了四元集成法的步骤．     

关于四元数系数多项式特殊根的研究

探讨了四元数系数多项式Q（t）的球形根、实根、孤立复根、纯虚数四元数根的集合，通过将这些集合对应于由Q（t）确定的某些实（复）系数多项式的实（复）根集合，确定了Q（t）在R+Rj和R+R+Rk中根的集合，得到的实（复）系数多项式根的计数和分类方法可用于四元数系数多项式根的计数和分类上.     

旋转机械运行状态的模糊模式识别

针对旋转机械运行状态的异常差别和故障分类问题，提出了模糊报警方法和特征空间异常判别法，在此基础上介绍了几种模糊模式识别的故障分类方法，并给了四种典型故障诊断实例，分别对这几种方法进行了分析和比较。     

三维图形绕坐标轴连续旋转的算法与实现

在三维图形处理软件中，用户习惯采用把实体分别绕三个坐标轴旋转以实现连续旋转的界面交互方法，这需要知道三个轴和三个角度，编程实现比较烦琐，为此，提出了一种新的解决方案，即根据实体绕三个坐标轴旋转的角度及先后顺序，依据提出的三个运算公式计算得到一个旋转轴和旋转角度，再根据该旋转轴和旋转角度对物体实施旋转.在编程中，比采用四元数连乘方法计算出一个旋转轴和旋转角度有更高的运算速度，方便程序实现，便于用户界面交互.     

椭圆型交换四元数矩阵的实表示及逆矩阵求法

在引入椭圆型交换四元数的基础上,首先证明了椭圆型交换四元数和实数域上的4阶矩阵是同构的,将对椭圆型交换四元数的研究转化为实数域上4阶矩阵的研究.其次,利用椭圆型交换四元数矩阵的实表示,将对椭圆型交换四元数矩阵的研究转化为实数域上4n阶矩阵的研究,得到了椭圆型交换四元数矩阵实表示的系列重要性质.最后,利用实表示的性质,得到椭圆型交换四元数矩阵特征值存在的充要条件,并给出椭圆型交换四元数矩阵逆矩阵的求法,且利用数值算例验证了结论的有效性.     

多矢量信息下的星敏感器三轴旋转角求解方法

为了提高星敏感器的实时性能与解算精度,基于多矢量信息,提出四元数表示形式下的星敏感器三轴旋转角求解方法,从理论上对所提方法进行详细推导.基于单个星光矢量在天球系与星敏系中的三维坐标,将方向余弦阵变换形式转变成四元数变换形式.降次二次四元数变换形式,以便后续求解.考虑不同星光矢量的权重,联立所有星光矢量的信息求解星敏感器三轴旋转角,给出解决三轴旋转角求解过程中的迭代不确定性和四元数矢量方向奇异性的具体方案.将所提方法与传统方法的性能进行对比分析.仿真结果表明,相比传统方法,所提方法具有更快的解算速度和更高的三轴旋转角求解精度.     

球面手腕康复机构逆运动学解新方法及应用

针对球面手腕康复机器人的末端执行机构——共轴3RRR球面并联机构(CSPM)存在逆运动学解不完整性或无解析解的问题，提出基于欧拉角的逆运动学分步求解方法.根据共轴球面并联机构的特性，可以将CSPM姿态欧拉角分解为绕Z轴和绕X、Y轴旋转的2个子姿态，求解绕X、Y轴旋转子姿态逆运动学解的集合.选取每个关节逆运动学解集合中的较小值，与绕Z轴旋转的角度相加作为CSPM逆运动学解，利用CSPM正运动学验证了所提方法的正确性.在真实手腕运动范围的基础上，以无连杆碰撞点和无奇异位形为约束条件，使用所提方法求解手腕康复装置的实际姿态空间.在实际的姿态空间内，将提出的逆运动学求解方法与单位四元数相互转换，将单位四元数插补应用于CSPM运动规划中，理论计算结果与试验结果均为光滑的轨迹曲线，两者误差的最大值不超过2.5°.     

复合转子的辅助动平衡

本文以卧螺离心机旋转组件的实例，介绍一各实用的计算机辅助动平衡方法：央一般动平衡检测旋转件的不平衡信号，并作频谱分析和不平衡大量分解，迅速算出旋转 各部件的不平衡质量及其本位     

面向移动通信网络覆盖的四元数域粒子群优化算法

为优化移动通信网络的覆盖性能，针对天线指向变量中方位角与下倾角的内在关联性，提出了四元数域粒子群优化算法.该算法利用四元数表示天线指向，并基于四元数域乘法所表示的旋转实现粒子群算法的可行解沿最短路径进行更新.由于四元数域乘法不符合交换律，故在无穷小移动的概念上进一步提出了调和四元数粒子群优化算法，使粒子群中可行解的更新与惯性速度、朝向个体历史最优解和全局最优解的移动次序无关.实验结果表明，提出的两类算法，特别是调和算法在收敛速度和覆盖性能上均优于经典粒子群算法、萤火虫算法和遗传算法.     

机构运动学建模的倍四元数法(邀请论文)

像对偶四元数一样,倍四元数可以用来进行空间机构的运动学建模.该方法在最近十几年已经有了一些应用,具有计算速度快、鲁棒性强等特点,适用于某些特定的应用条件.目前,国际期刊上对其介绍的论文大多推导过程烦琐,需要不少专业的数学知识.基于矩阵运算,把齐次坐标变换矩阵分解为旋转和平移2部分,然后分别转换为哈密顿算符,从而完成了从矩阵到倍四元数的运动学建模,其转换过程是有误差的,但是这种误差是可控的,并且其乘法的运算次数比齐次坐标变换矩阵方法要少.最后,用算例对该方法进行了验证,该方法便于一般工程人员理解.     

基于OpenGL实现的三维物体绕任意轴旋转

通过鼠标的拖动来实现三维物体的旋转,通常的做法是使场景绕X,Y,Z轴旋转,其不能达到图形可以随着鼠标的拖动绕任意方向旋转的预期效果,旋转有停滞、逆转和卡动现象.本文通过在屏幕外虚拟构建一个单位球体,将鼠标点击的屏幕上的二维点映射到球面上用以产生虚拟的Z坐标来计算旋转参数,并根据四元数计算方法实现鼠标拖动下三维物体绕任意方向的流畅旋转.彻底消除停滞逆转和卡动.     

台体型4SPS-2CCS广义并联机构位置正解分析

提出了台体型4SPS-2CCS广义并联机构,并对该机构的位置正解进行分析.基于四元数建立位置正解的数学模型,应用Mourrain簇理论对模型解的个数进行理论分析,得出该并联机构位置正解上限为160;同时应用同伦连续法进行数值计算,给出该机构全部160组位置正解,证明该机构位置正解上限是可以达到的.求解过程中,将四元数作为变量代替欧拉角旋转变换矩阵,降低方程组的Bezout数,从而减少跟踪路径数目,提高计算效率;采用四元数的矩阵运算,方便计算机程序实现.最后给出数字实例进行验证.     

四元数约束的容积卡尔曼滤波及其应用

针对一些非线性系统状态变量中存在四元数约束的情况,提出了一种四元数约束下的容积卡尔曼滤波(quaternion constrained cubature kalman filter,QCCKF)算法．基于最小约束代价函数,采用三阶球面-相径容积规则近似计算系统状态的后验均值和协方差,给出了QCCKF滤波递推公式．设计的QCCKF算法可以有效地对状态进行估计,扩展了CKF的应用范围．最后对飞行器姿态估计系统进行仿真,仿真结果表明,该算法估计精度优于常规CKF和无迹四元数估计法(unscented quaternion estimator, USQUE),并满足四元数约束条件,较好地解决了非线性系统存在四元数约束的问题,验证了算法的有效性．     

串联机构运动分析的D-H四元数变换方法

提出了串联机构运动分析的Denavit-Hartenberg(D-H)四元数变换方法. 给出了点的映射的四元数描述方法和相邻连杆间变换的D-H四元数变换方法,建立了D-H四元数变换的矩阵演算方法,构造出了机器人学中经典的D-H齐次变换矩阵,证明了D-H四元数变换方法与D-H齐次变换矩阵方法的运动分析结果是一致的,从而从理论上证明了所提出的D-H四元数变换方法的正确性. 在相邻连杆变换的D-H四元数变换公式基础上进一步推广,提出了任意个连杆的串联机构运动分析的D-H四元数变换方法. 以PUMA机器人的运动分析为实例,采用D-H四元数变换方法进行运动分析,并验证了该方法的正确性和有效性. D-H四元数变换方法是串联机构运动分析的一种新方法,具有几何意义明确和计算简单的优点.     

基于改进BP神经网络非正弦供电下异步电动机转速估计

非正弦供电下异步电动机电压、电流和功率都比较难以确定，电压、电流波形发生严重的畸变，含有大量的谐波，对于非电气量的转速易受到大量谐波的干扰，脉动比较严重，准确地测定比较困难，传统的测速方式成本高，需要维护，不经济，但对于电动机的电压、电流容易通过PT和CT获取，易实现转速的在线估算和测量，本文提出了改进的BP神经网络来训练非正弦供电下异步电动机机端电压、电流、功率因数和转速之间的复杂映射关系，并了改进的BP算法，仿真结果和试验结果证明了利用此神经网络的软测量技术来估计转速达到了较高的精度。     

通过星光测量确定飞行器姿态的Kalman滤波估计

针对飞行器恣态控制问题引入星光测量方法，并对四元数方法的进行了详细讨论，给出了一种四元数最优估计算法。     

一种压缩型全姿态角四元数的表示方法

由于四元数对姿态角的描述具有二重覆盖性,这种非一一映射关系会引起姿态散开问题。针对该问题,提出一种压缩型全姿态角四元数的表示方法。首先引入压缩型姿态角空间和压缩型四元数空间两个概念;然后基于东-北-天坐标系推导了两个空间的一一映射关系;最后通过数值仿真实验验证了所提出方法的有效性。仿真结果表明,所提出的方法既继承了四元数描述姿态角的非奇异性优点,又避免因四元数二重覆盖性引起的姿态散开问题。