Plateaued函数的密码学性质

Plateaued函数是包含Bent函数和部分Bent函数的更大函数类,是一类密码学性质优良的密码函数,在非线性组合函数的设计中有重要的应用。该文以Walsh谱和白相关系数为工具,从密码函数的角度证明了r阶Plateaued函数的全体线性结构构成的子空间维数的上界为n-r,且等号成立当且仅当f（x）为部分Bent函数,同时还给出了Plateaued函数的其他一些密码学性质。     

Plateaued函数的密码学性质

Plateaued函数是包含Bent函数和部分Bent函数的更大函数类,是一类密码学性质优良的密码函数,在非线性组合函数的设计中有重要的应用。该文以Walsh谱和自相关系数为工具,从密码函数的角度证明了r阶Plateaued函数的全体线性结构构成的子空间维数的上界为n-r,且等号成立当且仅当f(x)为部分Bent函数,同时还给出了Plateaued函数的其他一些密码学性质。     

部分Bent函数的密码学性质

本文讨论了部分Bent函数的若干密码学性质，分别给出了部分Bent函数满足平衡性、相关免疫性和扩散准则的充分必要条件，具体求出了部分Bent函数的非线性度以及部分Bent函数与仿射函数的符合率。     

密码学中3类具有特殊Walsh谱值布尔函数的关系

从函数结构角度对Bent函数与Plateaued函数、部分Bent函数与Plateaued函数的关系进行了研究,指出了任意一个Bent函数都可拆分成2个Plateaued函数的链接,而Plateaued函数在满足一定条件下也可拆分成Bent函数的链接.给出了阶n-1Plateaued函数具有非零线性结构时与Bent函数的特殊关系,讨论了部分Bent函数可表示成2个Plateaued函数链接时的条件.研究结果进一步说明了这3类具有特殊Walsh谱值密码函数之间有着紧密的内在联系,为密码设计中使用此类函数提供了重要依据.     

多输出部分Bent函数的几种构造方法

给出了多输出部分Bent函数的定义,并讨论了其存在性;给出了多输出部分Bent函数的几种一般构造方法,并得到了由上述方法所构造出的多输出部分Bent函数的广义Walsh循环谱。     

一种构造密码学性质较好的奇数维函数的方法

本文提出了一种利用多输出Bent函数构造密码学性质较好的奇数维函数的方法，这里构造出的函数有比较均匀的差分分布和Walsh谱值分布，用作分组密码体制中的非线性逻辑时，能有效地抵抗差分分析和线性分析的攻击。     

Plateaued函数谱支撑集的性质

本文对Plateaued函数的谱支撑集的结构与性质进行了深入研究,给出了r阶Plateaued函数的全体非0谱值点集合与线性结构集的维数之间的关系.利用谱指标对2阶Plateaued函数和4阶Plateaued函数的自相关性进行了详细分析,给出了其自相关系数的分布.分析了r阶Plateaued函数的谱支撑集和零谱值点集的结构特征,给出了多个r阶Plateaued函数的谱支撑集在不相交时自相关系数之间的关系以及谱支撑集与函数平衡性的关系.     

多输出前馈函数的一种相关分析方法

本文提出了分析多输出前馈网络的一种方法该方法的葳思想是收集输入信息在多个输出端上的信息泄漏，从而达到更充分地利用所有泄漏的信息的目的，作为应用，利用文中给出的方法分析了一类重要的多输出前馈网络－－多输出Ｂｅｎｔ函数，并用一个具体实例说明了这种方法的全过程。     

多输出plateaued函数的性质和构造

该文用仿射变换、级联、单射集及m序列的状态转移矩阵等方法构造了多输出plateaued函数,并明确了构造中阶数的变换情况,给出了由上述方法所构造的多输出plateaued函数的广义一阶Walsh循环谱值.另外,还给出了单射集的构造方法.由此,可以构造出一系列不同阶数、新的多输出plateaued函数.     

Plateaued函数的构造方法研究

Plateaued函数在密码学及编码等领域有着极其重要的应用,该文提出一种Plateaued函数的直接构造方法,研究了由该方法构造的Plateaued函数的密码学性质,证明了现有的直接构造方法可归约到本构造方法。     

Plateaued函数的正规性

Plateaued函数作为Bent函数和部分Bent函数的扩展,是一类能实现多个密码学准则折中的性质优良的密码函数。该文基于布尔函数与其分解函数的Walsh谱之间的关系研究了Plateaued函数的复杂性度量指标之一的正规性,根据其正规性质给出了判定给定Plateaued函数是否正规的一个较为简单的算法,并分析了已知Plateaued函数类的正规性。     

On Separable Boolean Functions

A necessary and sufficient condition for a Boolean function to be separable is presented. Several results towards a better understanding the characteristic properties of separable Boolean functions are derived. Some properties of separable plateaued functions are given.     

构造具有良好密码学性质的旋转对称布尔函数

该文提出构造具有良好密码学性质的2m元旋转对称布尔函数的新方法。该类函数是平衡的,具有最大代数免疫度、最优代数次数和高非线性度,是一类能够同时满足多种密码学指标的优良函数。     

Bent互补函数族的性质和构造方法

本文提出了Ｂｅｎｔ互补函数族的概念，研究了Ｂｅｎｔ互补函数族的性质和构造方法。     

素域GF(p)上旋转对称函数的性质

该文给出了素域上旋转对称函数的Chrestenson循环谱特征和自相关函数特征,根据旋转对称函数的多项式所具备的特点,通过构造相应的关联矩阵,将旋转对称函数的真值表,简化代数标准型和Chrestenson循环谱联系起来,并由此给出了旋转对称函数满足平衡性、相关免疫性、稳定性等密码学性质的充分必要条件。     

级联函数的密码学性质

 构造具有好的密码学性质的布尔函数一直是布尔函数的研究热点.在构造具有好的密码学性质的布尔函数的方法中,级联构造方法是一种重要的研究方法,利用级联构造方法可以构造密码学性质好的布尔函数.本文利用级联构造了布尔函数f₁‖f₃‖f₃‖f₂,并且在文中详细讨论了这类级联布尔函数的密码学性质:相关免疫性、扩散性、线性结构、代数免疫阶等.通过我们的讨论发现,在布尔函数f₁,f₂,f₃的密码学性质较好的前提下,级联布尔函数f₁‖f₃‖f₃‖f₂的密码学性质也较好.