适用于大变形分析的平面协调梁单元

常用的平面欧拉梁单元位移插值模式应用于大变形问题的T.L.有限元分析时，不能满足单元间转动位移协调要求，降低了有限元的求解效率和计算精度.针对该问题，导出了Lagrangian描述下平面梁单元节点转角和位移导数间的关系，根据单元间平动位移和转动位移的协调条件构造出大变形梁单元的位移插值模式.在此基础上给出了单元Green应变的表达式，并基于虚功原理得出了平面欧拉梁大变形条件下的有限单元列式.编制了采用修正牛顿法求解的有限元程序，通过数值算例验证了单元的合理性和有效性.计算结果表明，该单元具有计算量小、计算精度高的优点.     

土的应力场和位移场流变理论分析计算方法

本文介绍了用流变理论分析与计算粘性土全部应力场和位移场的方法。给出了推导过程并导出半无限流变体受水平集中载荷作用下的应力场和位移场表达式。辅以试验测出的流变常数,可分析载荷作用下的粘性土应力与位移随时间的变化规律。     

拉杆二铰拱的平面内稳定

本文导出了有拉杆抛物线二铰拱在其自身平面内的临界荷载表达式，揭示了临界荷载随拉杆柔度变化的规律．     

断裂力学中统一的第二类边界积分方程

利用Ｂｅｔｔｉ互等定理，由第一基本解（单位力基本解）导出了第二基本解（单位位移不连续基本解）的一般表达式，在此基础上建立了断裂力学中统一的第二类边界积分方程。最后，经过退化处理给出了目前有关文献中发表的第二基本解及第二类边界积分方程的各种具体表式。本文的研究结果为求解三维及平面、反平面多裂纹问题提供了理论基础。     

平面连杆机构等效力矩和转动惯量数学模型

针对单自由度平面连杆机构等效动力学模型——等效力矩和等效转动惯量表达式的推导，将平面连杆机构看作质点系和平面刚体系所组成的混合系统．以等效前后虚功相等推导出平面连杆机构等效力矩普遍表达式，以等效前后动能相等推导出平面连杆机构等效转动惯量普遍表达式，并以一个平面六杆机构为例，说明该等效力矩普遍表达式和等效转动惯量普遍表达式的使用情况．证明了该方法简沽、方便，同时具有一定的普遍性．     

系统可靠度约束下平面框架结构的优化设计

以结构系统的可靠度作为结构优化设计的控制参数，用分枝限界法判认主要失效模式。用ＰＮＥＴ法计算结构系统的可靠度，导出了平面框架结构系统可靠度的敏度分析表达式。     

刚体有限位移的解析法求解

本文导出:对应于刚体两个给定位置的刚体有限位移各参数的解析表达式。 本文讨论如下两种情形: (1) 刚体具有一固定点 刚体对应于两个给定位置的有限位移是绕通过固定点某一轴线的转动位移,本文给出了沿该轴线的单位矢((?))和绕该轴线的转角(α)的解析表达式。 (2) 刚俸无一固定点(自由刚体) 刚体对应于两个给定位置的有限位移是螺旋位移,本文给出了螺旋轴的直线方程和螺旋位移两个分量的解析表达式。 本文最后还列举了一些应用解析表达式求解刚体有限位移的简例。     

框架结构空间分析的状态空间法

对需考虑楼板变形的框架结构建立了一个分段连续化的并联模型，导出了模型的状态空间表达式，用状态空间法求出了结构的位移和内力的数值解。本方法计算量小，精度较高。     

平面连杆机构运动与运动误差分析的影响系数法

本文系统地阐述了平面连杆机构运动与运动误差分析的影响系数法。文中首先讨论了平面开链的运动分析与运动误差分析，由此引入了平面连杆机构的一阶、二阶与三阶影响系数，进而导出了平面闭链机构速度、加速度、位置误差、速度误差及加速度误差分析的表达式，公式推导过程简明、便于编程。     

层状弹性半空间轴对称静力问题的奇异解

利用传递矩阵法，导出了层状弹性半空间轴对称静力问题在地层内作用轴对称力源，层间完全接触情况下奇异解的一般解析表达式。由于不必要引入应力函数，所以本方法概念清晰，易懂，便于实际应用。     

具有刚性覆盖层的界面圆环形衬砌对SH波的散射

采用Green函数方法研究界面圆环形衬砌对SH波的散射问题，取含有半圆环形衬砌的弹性半空间在其水平表面上任意一点承受时间谐和的出平面源荷载作用时位移场的解答为Green函数，并采用契合方法推导出求解该问题的定解积分方程组，衬砌边界面点对应的附加外力系的值反映了该点的动应力集中程度，采用直接离散的方法将定积分方程组转化为线性代数方程组计算求解，给出了具有刚性覆盖层地各种介质参数对界面环形衬砌周边动应力集中系数的影响。     

十次二维准晶材料的接触问题

准晶作为一种新的固态物质结构给传统的凝聚态物理学带来了深刻的变革 ,其弹性基本方程比传统晶体的弹性基本方程要复杂得多 .通过引入位移函数和应用Fourier分析与对偶积分方程理论圆满解决了在一个平底冲头作用下十次二维准晶材料的接触问题 ,得到了此材料接触问题应力与位移的解析表达式 .结果表明 ,如果接触位移在接触区域内为一常数 ,则垂直接触应力在接触边缘具有 - 1/ 2阶奇异性 ,这为准晶材料的接触变形提供了重要的力学量 .     

横观各向同性地基轴对称问题的应力和沉降分析

通过实验发现岩土地基中普遍存在各向异性现象 ,而目前按照各向同性地基模型计算势必会引起较大误差 ,为了提高地基中应力和沉降计算的精确度 ,本文将各向同性轴对称问题下的拉甫位移函数推广到横观各向同性地基轴对称问题 ,得到了位移分量与横观各向同性下拉甫位移函数的关系式 ,并通过积分变换得到了横观各向同性地基应力和沉降的通解     

SH波作用下弧形裂纹对圆形衬砌动应力集中系数的影响

对SH波入射情况下弧形裂纹对圆形衬砌结构的影响情况进行了研究.在含有圆形衬砌弹性空间中,取时间谐和的出平面线源载荷作用时的位移函数基本解作为Green函数,首先考虑仅含衬砌结构的情况,求出应力,然后利用裂纹的"人工切割",在裂纹实际存在区域加置与所求应力大小相等、方向相反的应力,从而构造出裂纹.在此基础上给出圆形衬砌与裂纹同时存在情况下的位移、应力表达式,进而对衬砌动应力集中问题进行求解.利用算例讨论裂纹对衬砌结构的动应力集中系数的影响,裂纹的存在改变了系数分布情况,影响不可忽略.     

裂隙岩体中径向位移的双场耦合蠕变分析

在富含裂隙的岩体中,隧道开挖引起应力场和渗透场的变化而产生卸荷变形是非常复杂的力学过程。运用粘弹性断裂、蠕变理论,建立在裂隙岩体中隧道开挖的双场耦合蠕变模型,结合Laplace转换推导出围岩的径向位移函数表达式,说明应力卸荷、渗流力的作用以及节理裂隙分布对径向位移的影响。模型计算结果表明,径向最大位移变化量并不在主应力最大方向,也不在隧道顶端,而是受地应力分布、渗透水压和节理分布等综合作用有所偏移。     

复杂岩体工程有限元分析中地质不连续面的力学模型—高次弱面单元分析

本文论述了六结点直边弱面单元和六结点曲边弱面单元。在分析中除考虑到地质弱面不连续性的特点外,着重研究了岩体转动对弱面的应力和位移带来的影响。文中推导了弱面单位的几何矩阵[B]~6,应力矩阵[S]~6,刚度矩阵[K]~6以及单元初应力引起的等效结点荷载{P}(?)等计算公式。它们有别于一般文献所列算式。计算和分析表明,这种考虑是完全必要的。     

椭圆类平片裂纹二维有限部积分方程的多项式数值方法

根据均质弹性体中平面裂纹问题的一维Ｃａｕｃｈｙ型主值积分方程的Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式数值求解方法,提出了三维断裂力学问题的椭圆类平片裂纹二维有限部积分方程中未知位移间断用Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式与位移间断基本函数之积来表示的近似数值解法,并导出了与多项式系数相对应的应力强度因子计算公式最后给出了若干不同长短轴半径之比的椭圆平片裂纹应力强度因子计算例计算表明,本文方法的数值结果不但收敛速度快,而且精度也大大高于现有的有限部积分———边界元方法的精度     

横观各向同性体非轴对称半空间问题的统一解

利用Hankel积分变换和Bessel函数理论,在象域中推导了任意非对称表面荷载作用下横观各向同性弹性半空间体内应力分量和位移分量的统一表达式.此解答具有一般性,包含了非对称荷载作用下各向同性弹性半无限体问题.该解答可用于求解单向水平荷载、圆形单向均布水平荷载、单向水平集中荷载、半球形单向水平荷载以及凹盆形单向水平荷载作用等多种荷载边界条件下一般空间问题的求解.     

盾构掘进引起的土体附加应力场分析

利用弹性力学Mindlin公式,推导出盾构掘进面压力引起的周围土体附加应力计算公式.考虑剪切力的影响,运用圆孔扩张 剪切理论,计算了盾构刀盘切削土体在开挖平面内引起的二维应力计算公式.应用镜像法原理,推导了土体损失产生的三维附加应力计算公式.根据某盾构隧道实例,分析了上述3种作用力在土体中产生的附加应力分布规律.分析结果表明,掘进面压力引起的土体附加应力较大;刀盘切削土体引起的附加应力衰减较快,影响范围较小;土体损失引起的附加应力较大,且影响范围较广.     

深基坑围护混合支撑体系内力与变形监测分析

以混合支撑体系内力与变形的变化规律为研究目标,以某明挖隧道深基坑为例,采用现场监测方法,对基坑开挖引起的围护结构位移、锚索应力、支撑轴力的变化规律及施工中遇到的一些问题进行了分析.试验表明:开挖至基底标高时,桩顶和桩身位移达到最大值,桩身最大位移发生在基坑中上部6 m处;随着基坑的开挖,锚索应力呈波浪上升状变化,温度和施工荷载是造成波浪状变化的原因;围护结构位移、锚索应力、支撑轴力与开挖深度具有同步性.监测数据整体稳定,基坑采用的混合支撑方案安全可靠.