高阶微分中值定理中间点的渐近性质

本文得到n阶拉格朗日中值定理中间点渐近性质的结果是■及n阶柯希中值定理中间点的渐近性质的结果是■其中■,l为正整数。     

m阶差分函数Δm（x—a）／mf（a）的广义Taylor定理的中间点渐近性质

对于ｍ阶差分函数Δｍ（ｘ－ａ）／ｍｆ（ａ）的广义Ｔａｙｌｏｒ定理的中间点的渐近性质，本文研究的主要结果为：ｌｉｍｘ－ａｘ－ａ／ｘ－ａ＝√（ｎ＋１）ｊｍ∑ｋ＝０（－１）ｋＣｋｍ（ｍ－ｋ）＾ｎ＋１＋ｊ／ｍｊ（ｎ＋１＋ｊ）ｍ∑ｋ＝０（－１）ｋＣｋｍ（ｍ－ｋ）＾ｎ＋１     

二阶柯西中值定理中间点的渐近性质

对二阶柯西中值定理中间点的渐近性质进行了研究，得到的主要结果是limx→αξ-α/x-α=1/2m√2^m 2-2/(m 2)(m 1).     

关于Taylor定理“中间点”渐近性的两个定理

在人们研究微分中值定理“中间点”的渐近性时，会提出这样的问题，如果将中间点ζ换成它的渐近值，会出现一个关于ｆ（ｘ）的很好的近似式吗？本文讨论了这个问题，并得到了比文献［２］更普遍的结果。     

第一积分中值定理中间点的渐近性质

得到了第一积分中值定理中间点渐近性质的主要结果,即     

第二积分中值定理“中间点”的渐近性质

得到了第二积分中值定理的“中间点”渐近性质的重要结果是     

一类微分中值定理及其中间点的渐近性质

给出了一类微分中值定理，并得到了该定理中间点的渐近性质。     

二阶拉格朗日定理和柯希定理“中间点”的渐近性质

在这篇文章里我们得到二阶拉格朗日定理和二阶柯希定理的“中间点”渐近性质的重要结果是     

三阶拉格朗日中值定理中间点的渐近性质

对三阶拉格朗日中值定理中间点的渐近性质进行了研究,得到的主要结果是(limx→aξ-a/x-a=1/2和limx→aξ-a/x-a=1/3n-3√3n-3·2n 3/n(n-1)(n-2)).     

微分中值定量中间点渐近性质再研究

本文得到的结果有两个方面：其一对拟拉格朗日定理中间点渐近性态得到ｌｉｍｙ→ａ－０ａ－ζ１／ａ－ｙ｛≥１／２，当ｆ″－（ａ）〉０，≤１／２，当ｆ″－（ａ）〈０。及ｌｉｍｙ→ａ－ｏａ－ζ２／ａ－ｙ｛≥１／２，当ｆ″－（ａ）〈０，≤１／２，当ｆ″－（ａ）〉０；其对二对高阶和一阶拉格朗日定理在一定条件下，当区间的两个端点都趋于其内部一定点ｃ时，中间点渐近性态分别是：ｌｉｍｘ→ｃｙ→ｃζ－ｃ／ｙ－ｘ＝１／２     

四阶拉格朗日中值定理中间点的渐近性质

对四阶拉格朗日中值定理中间点的渐近性质进行了研究,得到的主要结果是(limx→a)ξ-a/x-a=1/2和(limx→a)ξ-a/x-a=1/4n-4(√4n 3·2n 1-4·3 n-4/n(n-1)(n-2)(n-3)).     

积分型柯西中值定理中间点的渐近性质

本文得到积分型柯西中值定理中间点的渐近性质的主要结果是limx→aξ-a/x-a=n√1/n=1,其中n由定理的条件所决定.     

2个新微分中值定理中间点的渐近性质

得取了２个新微分中值是中间点的渐近性质,主要结果为ｌｉｍｘ→ａ＋０ζ－ａ／ｘ－ａ＝１＋λ／３和ｌｉｍｘ→ａ＋０ζ－ａ／ｘ－ａ＝＾ｎ－２√２（１－λ＾ｎ－１）／（１－λ）ｎ（ｎ－１）。     

微分中值定理中间点渐近性质再研究

本文得到的结果有两个方面：其一对拟拉格朗日定理中间点渐近性态得到其二对高阶和一阶拉格朗日定理在一定条件下，当区间的两个端点都趋于其内部一定点Ｃ时，中间点渐近性态分别是：及