基于带缺失PISA数据对中国学生科学素养的诊断分析

利用DINA模型(Deterministic inputs,noisy and gate model)对PISA2015中国学生科学素养数据进行建模,使用贝叶斯M CMC算法实现对缺失数据的自动填补和模型参数的估计.     

基于SAEM算法对缺失协变量的Logistic模型参数估计

给出了Logistic模型中对缺失协变量数据的一种估计方法.将Marc Lavielle等人提出的SAEM算法进行了改进,引入Samiran Sinha等人提出的一种基于不可忽视机制基础上的NI-机制,以此来尽可能的利用数据中已存在的信息,并将其与现有处理缺失协变量较好的MCAR缺失机制下的半参数方法做对比研究.对Logistic模型的参数分别进行估计,对比分析这两种方法在不同缺失率下的优劣,并对最终结果进行回判,将回判准确率与标准误差作为判别标准.结果表明,当缺失率较小时,两者对缺失数据的处理性能都很好;但当缺失率较高时,半参数方法对数据的处理性能要优于SAEM算法.SAEM算法的运行速度始终快于半参数方法,缺失率较小时,用提出的SAEM算法做线上估计比半参数方法更具有优势.     

骨髓瘤数据中贝叶斯估计研究及SAS实现

基于右删失数据,借助于SAS软件,运用贝叶斯估计方法分析骨髓瘤患者的生存时间、死亡风险及影响因素。首先运用贝叶斯框架下的Cox比例风险模型对个体的死亡风险进行评估,分析死亡风险的影响因素,然后,通过极大似然估计和贝叶斯估计拟合生存数据服从不同参数分布时的回归模型,分析生存时间的影响因素。在骨髓瘤生存数据下,贝叶斯估计适用于Cox模型参数估计及参数模型的参数估计,而且比极大似然估计利用信息更多,在小样本情况下有更优良的性质,所得结果对骨髓瘤的防治具有重大实际意义。     

偏正态空间自回归模型的贝叶斯估计

空间自回归模型是空间计量经济学研究中的一个重要模型,主要用于刻画空间单元间的相关性.在空间自回归模型的现有研究中,大都假设响应变量服从正态分布,然而,实际的数据可能呈现出非正态的情况,此时,仍然在正态假设下作统计推断会获得不合理甚至错误的结论.基于响应变量服从偏正态分布的假设,研究偏正态空间自回归模型的贝叶斯估计.借助Gibbs抽样和MH算法相结合的MCMC算法讨论该模型的贝叶斯估计.数值模拟和实证分析表明:1)提出的偏正态空间自回归模型与传统模型相比,可以更好地拟合偏态数据;2)采用MCMC算法对模型进行贝叶斯估计,可以更精准地估计未知参数.研究结果显示:采用MCMC算法得到偏正态空间自回归模型未知参数的贝叶斯估计值更精准.     

双重部分函数型回归模型的贝叶斯估计

经典的函数型回归模型一般假设模型误差具有等方差性,而在经济学、社会科学等领域会经常遇到数据具有异方差的情形.因此,针对异方差函数型数据,基于方差建模的思想提出了双重部分函数型回归模型,其中方差参数也用函数型协变量进行建模.另外,运用Karhunen-Loève表示定理来逼近函数型系数的思想,以及应用Gibbs抽样和Metropolis-Hastings算法相结合的混合MCMC算法来同时获得均值模型和方差模型中未知参数和函数型系数的贝叶斯估计.最后,通过模拟研究和实际数据分析表明所提出的贝叶斯估计方法是可行有效的.     

对带有有序分类变量的统计模型的贝叶斯分析

针对带有有序分类变量的非线性再生散度因子分析模型建立起了一套贝叶斯方法,在计算过程中,采用了结合Gibbs抽样和M—H算法的混合MCMC算法来产生阀值,结构参数和潜在变量的联合贝叶斯估计,此外,还建立起了评估模型合理性的拟合优度统计量,贝叶斯方法的具体应用通过数据模拟加以说明．     

重尾非高斯定位噪声下鲁棒协同目标跟踪

针对定位数据的统计特性未知且易受异常值干扰而影响协同目标跟踪性能的问题,提出一种重尾非高斯定位噪声下的鲁棒协同目标跟踪方法. 该方法假设定位噪声服从多元学生t-分布,建立联合估计目标状态与定位噪声参数的贝叶斯模型. 针对目标状态与噪声分布参数相互耦合而难以计算联合后验分布的问题,应用变分贝叶斯推断原理和平均场理论对后验分布进行解耦,将目标状态与定位噪声参数的联合后验分布估计问题转化为最优化问题,以交替优化的方式实现系统参数的在线递推估计. 对提出的协同目标跟踪方法进行测试. 仿真结果表明,当定位数据中存在未知的野值噪声时,提出的协同跟踪算法具有较好的鲁棒性.     

跨维贝叶斯反演在地球物理中的研究进展

贝叶斯反演不仅能够得到最佳的模型参数估计,还可以提取丰富的模型参数统计信息,从不同的角度分析数据所包含的模型参数信息。跨维贝叶斯反演将模型参数维数以未知数包含在反演中,根据数据信息和先验信息确定其维数大小,并将模型参数维数的不确定度信息包含在模型参数误差估计中,该方法已经广泛应用于地球物理反演。为了理清该方法在地球物理中的应用情况和全面认识现阶段该方法理论发展水平,通过最新的文献综述,从跨维贝叶斯反演基本理论、起始模型选取、采样方法、数据噪声处理等方面介绍跨维贝叶斯反演,阐述了一维跨维贝叶斯反演的基本原理、发展历程以及研究现状,高维地球物理跨维贝叶斯反演的研究现状,最后探讨了跨维贝叶斯反演的发展趋势。     

零膨胀几何分布的参数估计

在产品质量检验过程中,经常会出现零观测值较多的情况.为更好拟合这类数据,提出零膨胀几何分布模型,引入隐变量,运用极大似然估计(MLE)、最大期望(EM)算法下的极大似然估计及贝叶斯估计对模型参数进行估计.设定不同的样本量,不同的参数真值,采用数值模拟方法对上述研究方法的性能进行评估.     

基于贝叶斯网络的缺失数据处理

针对贝叶斯网络的数据缺失问题,提出了一种数据修补方法,该方法通过使用一个评分函数来对节点各个状态分别进行评分,得出各个状态对于所属的贝叶斯网络的得分,即各个状态与所属贝叶斯网络的匹配度,最终确定要补充数据的状态.实验证明,此方法可以在贝叶斯网络结构学习或者推理之前对数据进行修补,使其成为完整的数据,有效提高缺失数据的利用率.     

一种不确定数据的朴素贝叶斯分类方法

针对不确定性数据的分类问题,提出一种基于直方图估计的不确定性朴素贝叶斯分类器(HU-NBC).基于直方图估计的思想,建立估计不确定性数据概率密度函数的数学模型,并利用该模型估计不确定性朴素贝叶斯分类器的类条件概率密度函数.实验结果表明,与同类型算法相比,基于直方图估计的HU-NBC算法拥有较优的分类精度、较小的时间代价和空间需求,适合解决数据量较大的不确定性数据分类问题.     

基于交通流混合模型的高速公路状态估计

针对单一的高速公路交通流模型在时变复杂道路情况下经常无法取得满意状态估计效果的问题,通过引入适应性权重参数,描述不同交通状况下高速公路一阶模型和高阶模型对实际交通状况的近似程度和适用性,提出数据驱动的高速公路一阶/二阶线性交通流混合模型.结合扩展Kalman滤波(EKF)原理,构建新的高速公路状态估计器,通过对交通状态和权重参数进行联合估计,得到不同路况条件下权重参数的变化情况.数值模拟实验结果验证了新的交通流混合模型及估计器的适应性和有效性.     

我国城乡居民消费趋势的贝叶斯分析

从经济学中经典消费理论出发,以贝叶斯估计方法为基础,结合我国城乡居民消费和收入等相关经济序列数据,确定了我国自1978年以来城、乡居民的消费函数模型,得到了模型参数的分位数估计和贝叶斯估计。分别计算出我国城、乡居民的基本消费支出,分析消费的发展趋势,给出了促进经济增长,扩大消费需求的一些政策性建议。     

基于线性回归模型的贝叶斯方法的研究

线性回归模型是回归分析中比较简单且应用非常广泛的一种统计模型,它可以很好的确定变量之间的一种定量关系。但是在一些实际问题中,很多问题并不是严格的线性关系,这就需要结合历史经验来对模型做出相应的改进。针对这一问题,结合了贝叶斯理论,以多元线性回归模型和Logistic回归模型为例进行研究,使得这些没有严格线性关系的问题依然可以按照线性回归模型的思想来求解。在贝叶斯方法中,平方损失函数下,分别以无信息先验分布和联合正态分布作为参数的先验分布,得到多元线性回归模型和Logistic回归模型中参数的贝叶斯估计,以及求取了等式约束下的Logistic回归的贝叶斯参数估计,估计结果良好有效。     

相依屏蔽数据下双参数指数部件的可靠性分析

当串联系统含有屏蔽数据且屏蔽概率与失效部件相关时,讨论系统中双参数指数部件的可靠性估计问题。在定数截尾场合下,通过给定的屏蔽概率比,推导出双参数指数部件参数和可靠性指标的极大似然估计。鉴于极大似然估计法在完全屏蔽情形下的局限性,利用贝叶斯方法,在平方损失函数下推导出部件参数和可靠性指标的贝叶斯估计。最后利用随机模拟方法对估计结果进行验证,分析不同屏蔽概率比对极大似然估计精度的影响,并在无信息先验和共轭先验分布情形下,比较了贝叶斯估计的效果。     

多元线性回归模型参数的EB估计及其收敛速度

本文采用多元函数核估计方法,构造了多元线性回归模型参数的经验贝叶斯估计,证明了该估计有如下性质:1.渐近最优,2.收敛速度可任意接近于1。     

电缆故障定位系统中的参数估计

为实现电缆故障定位系统的参数估计，提出了一种用于模型参数估计的改进贝叶斯算法．改进后的贝叶斯算法克服了原算法要求噪声是均值为零且与输入信号不相关的白噪声的模型限制，它不仅可以估计系统模型参数，而且可以估计噪声参数．仿真结果表明，改进后的贝叶斯算法能使系统模型参数和噪声模型参数迅速收敛，其精度可以达到令人满意的状态．     

贝叶斯网络的结构学习综述

贝叶斯网络是一种描述变量间不确定性因果关系的概率图模型,广泛应用于预测、推理、诊断、决策风险及可靠性分析等领域.结构学习作为构建贝叶斯网络的基础,被证实为非确定多项式难题.文中将贝叶斯网络结构学习按照数据量大小分为完备数据和缺失数据,将完备数据下的贝叶斯网络结构学习分为近似学习算法和精确学习算法.根据上述分类方法,对现...     

DA多重插补法在电网电能量数据缺失处理中的应用

针对电能量数据缺失值处理技术,提出一种引入时间序列的基于贝叶斯常均值模型的数据增广算法(DA多重插补法).应用期望最大算法(EM插补算法)计算缺失值的插补值,将得到的插补值作为插补的初始值,然后根据电能量数据随时间变化的特点,构建基于常均值模型的多重插补模型,利用贝叶斯方法预测每个缺失值的多次插补值,综合分析观测误差方差和状态误差方差得到最终插补值,从而得到多个完整数据集合.在不同缺失率的条件下,通过与EM插补结果,以及与基于贝叶斯线性回归的DA多重插补结果相比较,得出改进的插补方法比所预测的误差更低,波动更小,插补结果更稳定的结论,有效提高电能量缺失数据的插补精度.     

基于贝叶斯神经网络的非参数回归

提高神经网络模型推广能力的关键是控制模型的复杂度.该文探索了贝叶斯神经网络的非参数回归的建模方法,通过融入模型参数的先验知识,在给定数据样本及模型假设下进行后验概率的贝叶斯推理,使用马尔可夫链蒙特卡罗算法来优化模型控制参数,实现了对神经网络模型中不同部分复杂度的控制,获得了模型参数的后验分布及预测分布.在5个含噪二维函数回归问题上的应用显示了模型的复杂度能根据数据的复杂度而自适应调整,并给出了较好的预测结果.