指数分布寿命试验Bayes可靠性评估

运用Ｂａｙｅｓ统计推断理论，给出指数分布寿命试验产品可靠性Ｂａｙｅｓ评估方法，得到先验分布为均匀分布、Ｂｅｔａ分布和Ｇａｍｍａ分布可靠性评估结果，并给出一个应用实例。     

正态分布产品的Bayes可靠性抽样检验方案

在正态分布产品的指标值为正,总体方差已知的情况下,利用最大熵先验分布,研究指标值均值的可靠性抽样检验方案。通过指标值均值的后验分布,依据生产方和使用方所能承担的最大风险的限制确定检验的最小样本量。算例说明其效果比经典统计方法确定的样本量更小,并且其运算方法更加便捷。     

机械产品单元的Bayes可靠性评估

本文讨论了机械产品单元的Bayes可靠性评估问题。当应力强度均服从正态分布，且分布参数未知的情况下，分析机械产品单元的可靠性评估问题，得出应力-强度模型可靠性的近似分布，讨论给出了无验前信息时的可靠性Bayes精确下限。     

多元线性回归的Bayes假设检验

对于多元线性回归模型:Y=Xβ e,e～Nn(0,σ2In),本文首先讨论了在两种不同先验分布下β的后验密度,其次利用后验密度定义了Rp与其子集上的最大后验密度比,最后作了两个方面的假设检验:①回归方程的显著性检验,HO:β1=β2=…=βp-1=0;②回归系数的显著性检验,H1:βi=0(I=1,2,…,p-1).     

基于推广Bayes方法的软土变形参数的估计和优化

岩土参数具有很大的离散性,故对其进行概率统计分析,并加以估计和优化是非常必要的。以本地区软土的变形参数—压缩模量为例,介绍在获得大样本参数的条件下,进行概率分布拟合的χ2检验法,并以此为先验分布,用推广Bayes法对具体工程小样本进行处理,得到后验分布的参数。计算结果表明,后验分布的参数合理有效,达到了估计和优化的目的。     

失效率的一种贝种斯估计

在失效分布未知的条件下，根据试验数据，给出了贮存期内元件失效率的一种贝叶斯估计，同时还给出了一个计算实例。     

先验分布融合的KULLBACK信息方法

对基于 Kullback信息的先验分布融合进行了讨论 ;采用 Kullback信息作为分布之间距离的度量 ,使得各先验分布与推导出的融合分布的距离和达到最小 ,即墒的增量最小 ;对该方法进行了举例说明     

岩土参数的概率分布拟合及Bayes方法优化

岩土材料参数由于多种原因具有较大的离散性,对其进行概率统计分析,并优化确定非常必要.以某地区粉质粘土的抗剪强度指标———粘聚力为例,介绍了在获得大样本参数的条件下,进行概率分布拟合的χ2检验法.并以此大样本概型为先验分布,具体工程小样本参数的概型为似然函数,利用Bayes方法得到验后分布的概型参数.计算结果表明,验后分布的方差小于先验分布和似然函数的方差,从而达到优化目的.     

布区检验中无疵点数据处理

本文在泊松分布前提下，利用贝叶斯估计给出布匹定长截尾疵点检验中，布区额定长度质量可靠性Ｒ（τ）的一个估计值，其结果是可靠的。     

线性回归模型参数的贝叶斯区间估计

利用贝叶斯统计推断方法 ,给出了正态线性回归模型Y =Xβ e未知参数 (回归系数和误差方差 )的后验置信概率 1 -α的区间估计。     

组合预测的贝叶斯估计方法

运用贝叶斯估计方法 ,利用先验信息、预测信息和样本信息 ,导出了先验分布、预测信息下的后验分布、拟合信息下的后验分布 ,从而给出了待预测量在t时刻值yt0 的六种组合预测方法 ,并进行了对比 .最后分析了主观参数对模型结果的影响 .     

瑞利（Rayleigh）分布的先验似然估计

研究了瑞利分布中参数θ的有先验信息的极大似然估计,并讨论了其估计的性质,得到了其估计具有渐进无偏性和相合性.     

失效率的一种贝叶斯估计

在失效分布未知的条件下，根据试验数据，给出了贮存期内元件失效率的一种贝叶斯估计，同时还给出了一个计算实例     

对称损失下巴斯卡分布参数的Bayes估计

研究在给定一种非共轭先验分布的特殊先验分布情况下,巴斯卡分布在对称损失下的Bayes估计,以及Bayes估计的可容许性.     

Bayes线性无偏估计关于误差协方差及先验分布的稳健性

对于线性模型中未知参数估计的稳健性的研究,一直是统计学中的一个热点.本文研究线性模型中回归系数的Bayes线性无偏估计关于误差协方差及先验分布的稳健性问题,分别得到当误差协方差改变、先验分布改变或误差协方差和先验分布同时改变时,Bayes线性无偏估计还保持其最优性的充分必要条件．