薄板弯曲计算的一个新途径

将无单元法与薄板弯曲问题的边界积分方程方法相结合,用非奇异基本解建立边界积分方程,提出了无奇异积分的边界无单元法.以带权的正交函数作为基函数,克服了滑动最小二乘法容易形成病态方程组的缺点.计算结果表明,无奇异积分的边界单元法计算薄板问题计算量小,精度高.     

裂纹问题双边界元法中奇异积分保形变换计算方法

断裂是土木工程构件常见的一种破坏形式,也是计算力学中的难点。边界元法相比有限元法在处理裂纹问题上具有独特优势,目前采用的计算方法主要有子域法和双边界元法。为了避免病态矩阵出现,双边界元法在处理裂纹问题时,在上下裂纹面分别采用位移边界积分方程和面力边界积分方程,同时需要处理不同阶次的奇异积分。本文在传统奇异分解法的基础上,引入了保形变换,消除了积分单元几何形状对奇异积分计算精度的影响。计算结果表明,本文所提出方法可以有效地减少奇异积分所采用的高斯点数量,且对于不同网格划分形式并不敏感。     

Reissner型板分析的边界无单元法

将无单元法推广到考虑横向剪切变形的板弯曲问题的边界积分方程中,提出了Reissner型板分析的边界无单元法.通过计算实例验证了边界无单元法的有效性.     

边界元方法中的奇异性

本文试图从数值计算和从数学分析的角度全面地评述现阶段边界元方法研究中对奇异性的处理.列出了计算奇异积分和超奇异积分的方法;讨论了由于边界的非光滑性引起的解的奇异性;介绍了描述它们的数学工具,如在部分边界上定义的索伯列夫空间,拟微分算子等.为将奇异性反映在边界元近似中,建议采用奇异边界单元.     

边界元奇异与近奇异数值积分方法及其应用于大规模声学问题

提出了综合处理Burton-Miller方法所导致的奇异积分与近奇异积分问题的数值求积方法,以此改进了基于常量元素的常规边界元和低频快速多极边界元方法。对于奇异积分问题,利用Hadamard有限积分方法进行解决;对于近奇异积分问题,则采用极坐标变换法和PART方法(Projection and Angular&Radial Transformation)进行克服。与解析解和LMS Virtual.Lab商业软件的结果比较验证了方法的正确性,并对比分析了奇异积分与近奇异积分对计算精度的影响。采用低频快速多极子方法以加速常规边界元法的计算效率,计算分析了计算复杂度,并成功实现了34万自由度大规模问题的计算。结果表明,近奇异积分问题主要由超奇异核函数引起,对计算精度的影响不容忽略;快速多极边界元法的精度与常规边界元法一致,但计算复杂度要远低于后者。     

求解二维瞬态弹性动力问题的速度型边界单元法

本文提出了一种新的边界积分方程─—速度型边界积分方程，它不但能提高速度、加速度解的光滑性和精度，而且完全消除了积分核函数在波阵面上的奇异性。此外，本文还提出了计算曲线单元上柯西奇异积分的新方法，它能使奇异积分转化为普通积分。本文工作为促进时域边界元法在地震工程领域中的应用创造了条件。     

边界无单元法计算薄板弯曲问题

无单元法是一种新的数值方法,将其用于薄板弯曲问题的边界积分方程,提出了薄板弯曲问题的边界无单元法.算例表明,该方法计算量小、精度高,具有更加广泛的工程应用前景.     

碳纤维布加固钢结构的边界元法分析

常规边界元法在分析碳纤维布（CFRP）加固钢结构时,由于遭遇几乎奇异积分的计算困难而失效。通过反复运用分部积分的方法,用解析表达式代替了几乎奇异积分的数值计算,使得边界元法可以分析含薄体结构。以CFRP加固两端受均匀拉伸的钢板为例,将加固结构分成3个子域,利用边界元法分析加固强度。计算结果表明,在给定的不同外载作用下,CFRP、粘结剂和钢板所受的正应力都没有超过各自的拉伸强度极限,而粘结剂受到剪切破坏使得CFRP与钢板发生剥离,使得加固失效。结果还表明,处理了几乎奇异积分的边界元法运用较少的单元就可以准确获得界面应力。     

基于Burton-Miller方程的轴对称结构声学边界元方法

提出了一种求取轴对称结构任意边界条件下声辐射特性的边界元方法。采用Burton和Miller改进型公式将高阶奇异项转化为弱奇异项之和,保证声辐射参数的唯一性,且计算简单精确。将结构表面声压与振速按照旋转轴角度进行Fourier级数展开,利用级数的正交性建立各项待定系数的求解公式;然后转化格林函数的法向偏导为切向偏导,方便直接计算各项积分,并将面积分公式表示为沿结构边界的线积分和沿旋转角度的积分;进一步采用二次等参单元离散结构边界线,建立声压与振速的关系矩阵,从而确定结构声辐射参数。以脉动球源和横向振动球源为例计算,与解析解和传统边界元法结果作对比,说明该方法的有效精确性。     

基于VBMGM的二维单域热传导积分方程的建立

工程问题中,热传导问题的计算对钢结构防火、航天等设备尤为重要。本文简介了径向基函数插值、二维单域热传导问题的虚边界单元法。使用伽辽金法,并结合热传导问题的控制方程,建立了二维单域热传导问题分析的虚边界无网格伽辽金法(VBMGM)的积分方程。给出了基于VBMGM的二维单域热传导积分方程的表达式、加权系数。该积分方程具有虚边界元法、无网格法、伽辽金法三者的优点,且具有推广性。     

弹性动力学的相似边界元法

讨论了弹性动力学边界元法中边界单元相似时单元之间的一些矩阵关系,建立了相似边界元法的公式。在一组相似单元中,只要求得一个单元的相应矩阵,通过比例关系即可求得其它单元的相应矩阵,然后通过迭加建立代数方程组系数矩阵。与通常的每个单元都各自进行积分计算相比,本文方法可大幅度减少计算量。     

Study of an artificial boundary condition based on the damping-solvent extraction method

A new artificial boundary condition for time domain analysis of a structure-unlimited-foundation system was proposed. The boundary condition was based on the damping-solvent extraction method. The principle of the damping-solvent extraction method was described. An artificial boundary condition was then established by setting two spring-damper systems and one artificial damping limited region. A test example was developed to verify that the proposed boundary condition and model had high precision. Compared with the damping-solvent extraction method, this boundary condition is easier to be applied to finite element method (FEM)-based numerical calculations.     

跨变结构分析的边值法

本文包括三个组成部分:1.曲折杆系分析的边值法;2.广义跨变结构分析的边值法:3.连续厂房排架分析的边值法。     

确定地应力场边界载荷的有限元优化方法研究

从弹性力学基本方程出发,针对煤层气储层地应力场反问题,结合对区域地应力场认识,利用阻尼最小二乘法建立了应力场反演的优化约束模型,提出了一种用于反演地应力场边界力的优化分析方法,该方法根据部分实测点的应力值进行边界力反演,并与有限元方法和有限差分法相结合,通过改变边界力参量达到优化逼近目标函数。该方法根据研究区域少量地应力实测资料进行最优化计算,使得计算应力场与实测应力达到最优拟合,以弥补回归反演方法和边界载荷调整法的不足,来提高计算精度。针对沁水盆地少数控制井的地应力大小和方向作为约束条件,计算了区域地应力场,算例证明了该方法的计算精度和可靠性,本文提出的优化方法可有效解决地应力场边界力的反演问题。     

人工边界及地震动输入在有限元软件中的实现

粘弹性人工边界不仅在时间上是局部的,而且在空间上也是局部的,这种边界物理意义清晰、简单有效,且易于在有限元法中得以实现,与之相对于的地震动输入则是通过在边界上施加等效节点力实现的,等效节点力的大小与入射地震波波速成正比.本文利用通用有限元软件提供的弹簧阻尼单元模拟粘弹性边界,介绍了土-地下结构开放系统人工边界及地震动输...     

框架剪力墙结构多域组合问题虚边界元求解

虚边界元法作为一种较新的数值计算方法,具有数据准备少,计算精度高等特点,并且克服了边界元直接法中的奇异积分问题.较早期的虚边界元研究工作大多体现于单域问题上;之后,虚边界元法处理多域问题的思想已逐渐研究成熟,且可望得到更广泛的工程应用.将多域组合问题虚边界元法的思想应用于框架剪力墙结构,并结合若干工程实例进行了讨论.从数值算例的计算结果可知,虚边界元法的计算精度、计算效率及其数值稳定性均较好;尤其是相对有限元法,在同等计算精度的前提下其计算自由度大大地减少,且初始数据准备相对简单.     

超深厚覆盖层上土石坝动力分析边界处理方法研究

采用深厚覆盖层上土石坝动力分析黏弹性边界处理方法和传统固定边界处理方法,进行某超深厚覆盖层上土石坝动力反应分析,研究了边界处理方式和地基截断范围对大坝-地基系统动力反应分析计算结果的影响规律,探讨了超深厚覆盖层上土石坝结构-地基系统动力分析边界处理方法。研究表明：不同的边界处理方式,大坝-地基系统内部加速度反应的分布规律基本一致,黏弹性边界条件下的坝体地震动力反应水平低于固定边界|随着覆盖层地基侧向边界范围的扩大,不同边界条件下坝体的加速度反应水平都在降低,固定边界条件下的计算结果和黏弹性边界逐步趋近|对本文研究的超深厚覆盖层上土石坝结构-地基系统,动力分析中将底部边界取到基岩表面、侧向边界取到坝踵和坝脚向上下游延伸3～5倍大坝加地基高度范围,并采用固定边界的边界处理方式,可以达到工程设计对计算精度的要求。     

地下工程数值计算中地震动输入方法选择及实现

 在运用有限元数值方法进行地下结构抗震分析中,人工边界及地震动输入方法将直接影响到计算精度。在分析人工边界原理及常用地震动输入方法的基础上,研究地震动输入方法与人工边界间的相互作用。研究结果表明,不同地震输入方法将显著影响人工边界的吸收性能,而不同的人工边界需要采用与其相适应的地震动输入方法。接着分析两者相互作用的机制,并以无限元人工边界为例提出与其相适应的地震动输入方法,并编制相关输入程序,实例计算结果表明,所提出的地震动输入方法及相应的输入程序具有良好的精度。研究内容可为地下结构有限元抗震计算中人工边界及地震动输入方法的选择提供依据。