弹性半无限空间中矩形孔收缩的复变函数解答

随着城市建设的发展,矩形隧道的应用越来越多,但针对矩形隧道的理论研究却鲜有见闻。针对矩形隧道,建立了半无限空间矩形隧道的弹性理论计算模型,采用最小二乘迭代方法确定共形映射函数的各项系数,并将计算区域映射为复平面上的一个同心圆环;运用Muskhelishvili复变函数方法,将计算区域内的应力函数展开成为Laurant级数的形式,给定了地表零应力边界和矩形孔口径向位移边界,求得了半无限空间矩形隧道在给定位移条件下的应力场和位移场。分析了不同高宽比、不同泊松比、不同埋深对位移场和应力场的影响,总结了矩形隧道位移场和应力场的一般规律。结果表明:高宽比偏小、泊松比偏大、埋深偏小都会使得沉降槽不再是类高斯曲线的形状,这些参数的变化也会在不同程度上影响应力场和位移场的大小和分布。     

盾构隧道变位复变函数解的验证与参数分析

针对不排水黏土浅埋盾构隧道的一种(均匀)收敛-椭(卵)变(形)-(刚体)下沉复合体积损失模型,分别引入椭变系数与下沉系数,采用改进的复变函数求解方法,求解对应的地层变位和地层应力,并分析复合体积损失模型参数的影响。参数分析表明:(1)随着隧道下沉系数或椭变系数的增大,地表沉降值增大,沉降槽宽度也增大,但增加的量值不大;(2)隧道椭变系数主要会影响地层水平变位的大小及方向,而隧道下沉降系数则主要影响地层水平变位分布曲线的曲率;(3)最大环向应力出现在开挖边界的顶部,主因是隧道的下沉,次因是隧道的椭变。本文方法可以计算分析粘土浅埋盾构隧道开挖引起的地层变位以及应力分布。     

含有直线裂纹的直角域中椭圆形孔洞对SH波的散射

利用Green函数法、复变函数法及保角映射技术研究SH波作用下直角域内直线裂纹对椭圆形孔洞动应力集中系数的影响。采用保角映射法和镜像叠加原理构造一个能自动满足直角平面2个自由表面应力自由边界条件的散射位移场,并取含有椭圆形孔洞的直角域中任意一点承受时间谐和的出平面线源载荷作用下的位移基本解作为适合的Green函数。利用裂纹"切割"技术构造裂纹,求解出裂纹与椭圆形孔洞共存时的位移场和应力场。具体算例中给出椭圆形孔洞动应力集中系数分布情况并对结果进行分析和讨论。结果表明裂纹的长度、方位角、距孔洞的距离等参数均对动应力集中系数的分布有影响。     

浅埋隧道围岩应力及位移的显式解析解

浅埋隧道施工引起的地层位移将传递至地表进而形成地表沉降,施工前准确预测地层位移是有效控制地表沉降的前提。基于复变函数法,利用逆映射函数求解z平面复势函数的级数形式,并结合柯西-黎曼方程（C-R条件）对Verruijt提出的浅埋隧道围岩应力及位移隐式解析解中的解析函数求导,得出了浅埋隧道应力及位移函数的级数显式表达式;与Verruijt隐式解析解相比,该显式解析解直观,便于被工程人员使用,其编程计算量也较小;为确定显式解析解中的未知系数,基于浅埋隧道洞室变形产生的原因,提出了3种隧道洞室边界的变形模式和2种变形比率,合理调整变形比率可以实现多种边界条件组合。工程实测地层位移与显示解析解的计算结果吻合度高,验证了所提显式解析解的正确性和实用性。     

基于遗传与序列二次规划算法的复杂巷道断面应力解

在求解具有复杂巷道断面形状的应力解时,保角映射函数的精确性最终决定巷道围岩应力解析解的精确性。鉴于此,利用遗传与序列二次规划算法,实现任意复杂巷道断面的高精度映射,解决以往优化算法中所存在的鲁棒性较差及初值敏感性较强的问题,当映射系数个数≥14,可将平均相对误差控制在0.5%以下。以三心拱巷道为例,利用复变函数所推导的任意轴对称巷道断面的应力解,系统性地分析该巷道周边围岩的力学行为。研究结果表明:(1)在单向竖向荷载下,巷道边的切向应力曲线呈现一低一高的双峰形态,其双峰区域分别对应巷道小拱区域及直角区,应力集中系数分别为1.5~3.0,3.5~8.0。在大拱区域,切向压应力与拉应力均有表现,应力集中系数为-1.0~1.5。直墙区域与底板区域的应力集中系数相对稳定,分别维持在2与-1左右。(2)巷道周边围岩的应力分布特征表明巷道边界各点所对应的影响范围呈现不一致性,直角区所对应的影响范围最大,其次是拱形区域,再次是侧墙区域,最后是底板区域。(3)应力集中系数与侧压力系数λ保持着严格的线性关系,其斜率对应于应力集中系数增长速率k′,由k′在巷道边的分布规律,可最终掌握不同λ作用下的应力分布规律。     

两向不等压圆形隧洞弹塑性解析分析

圆形隧洞围岩的弹塑性分析一直是岩石力学所关注的问题。基于Mohr-Coulomb强度准则,解决了圆形隧洞在两向不等压地应力作用下的塑性区确定问题。通过复变函数中的保角变换的方法将物理平面非圆形弹性区域映射到像平面的单位圆外域进行求解,将确定弹塑性区的交界问题转化为映射函数系数的求解问题。其核心是将弹塑性交界面上复杂的应力组合式展开成傅里叶级数,通过求解复线性方程组的方法来确定级数的各项系数,建立含有映射函数系数的非线性方程组。采用混合罚函数最优化方法可以确定圆形隧洞的弹塑性交界。通过算例检验了该方法的正确性,并且分析黏聚力、内摩擦角及侧压力系数对塑性区形状的影响规律。     

单U型地埋管换热阻容模型构建与敏感性分析

阻容模型相对于解析模型及数值模型具有计算迅速、准确等优点,将其推广到地源热泵地埋管换热器计算当中后将易于埋管设计时采用。较为详细的给出了单U型地埋管换热器的钻孔内外的阻、容成分的计算方法,节点热平衡方程及求解方法。利用埋管换热实验台实测数据对所建立模型进行了校核,在模型参数取值合理情况下,模拟误差可控制在20%以内,满足工程计算需要。利用经过验证的模型对影响埋管换热的十个包括热物性、运行参数等多方面的因素进行了敏感性分析,分析表明土壤原始温度对换热量影响程度最大,土壤导热系数、体积热容其次,管长及管内流速则在一定范围内影响较大,回填材料导热系数相较于回填材料体积热容对换热量影响更大。     

运用复变理论求解矩形洞室时复变转化函数的修正

介绍了平面弹性复变理论知识,针对求解矩形洞室在采用该理论中保角转化函数精度的不足,对保角转化函数引入修正因子,提高了在复平面转化时矩形洞室截面转化函数的计算精度。     

应用三个绝对收敛级数相乘法解非圆形洞室的外域映射函数

本文讨论了采用复变函数法，以许瓦尔兹一克力斯托夫Schwarz-Christoffel)积分求非圆形洞室外域的映射函数的问题．对其被积函数，应用三个绝对收敛使用的幂级数在其收敛域内相乘法，求解了这映射函数中的展开系数，并归纳为一般计算公式，从而能够求得一个收敛较快的幂级数去任意逼近映射函数．     

隧道掘进爆破诱发隧道后方开挖段地表振动效应分析

针对目前在隧道已开挖区段地表振动效应理论研究的不足,从理论方面对隧道的地表振动效应进行了研究,并利用现场实测数据加以验证和分析。首先,对隧道掘进爆破模型进行简化,将掏槽孔的爆破简化为一系列球形药包的爆破,再利用保角映射将隧道已开挖段地表质点的振动问题转化为半空间内一系列球形药包的地表振动问题,最终得出已开挖段地表质点的振动速度计算方法。通过实际工程,对比了理论和实测的隧道轴线振速峰值分布曲线,验证了理论计算方法的可行性,同时利用理论计算方法探讨了隧道埋深对隧道轴线振速峰值的分布规律,发现隧道埋深较浅时,已开挖段振速峰值大于未开挖段的现象较明显,随着埋深的增加,该现象逐渐消失。     

基于径向基函数法的拱桥吊杆索力控制研究

吊杆索力控制对拱桥结构的安全性和可靠度有很大的影响,是拱桥施工的难点问题。根据一定的张拉顺序,通过MIDAS软件建立有限元模型得到所需的吊杆索力样本库。以成桥设计索力作为径向基函数法(RBF法)的输入向量,所求的初始索力为输出向量。利用分布密度参数控制求解精度,逼近两者之间的非线性映射关系,直接计算出吊杆初索力。研究表明:BRF法可以将索力的计算值与设计值之间的误差控制在5%以内,满足工程要求。     

山岭公路隧道施工安全风险评估方法及其应用研究

由于山岭公路隧道施工安全风险大小与各安全风险影响因子之间存在非线性映射关系,引入混合核函数和粒子群算法,建立基于粒子群算法优化混合核极限学习机的山岭公路隧道施工安全风险评估方法.该方法依据山岭公路隧道地质与施工特征,建立隐含层节点特征映射混合核函数,采用粒子群算法对训练样本进行模型训练,同时对映射函数中混合核函数参数进行最小均方差寻优,获得山岭公路随道施工安全风险评估的混合核极限学习机模型并进行算例验证,结果表明所建模型可靠.     

山岭公路隧道施工安全风险评估方法及其应用研究

由于山岭公路隧道施工安全风险大小与各安全风险影响因子之间存在非线性映射关系,引入混合核函数和粒子群算法,建立基于粒子群算法优化混合核极限学习机的山岭公路隧道施工安全风险评估方法.该方法依据山岭公路隧道地质与施工特征,建立隐含层节点特征映射混合核函数,采用粒子群算法对训练样本进行模型训练,同时对映射函数中混合核函数参数进行最小均方差寻优,获得山岭公路随道施工安全风险评估的混合核极限学习机模型并进行算例验证,结果表明所建模型可靠.     

新建隧道下穿既有隧道的施工影响分析

以上海市西藏南路越江隧道为工程背景,采用数值模拟的方法,对新建越江隧道下穿既有隧道(M8线)施工引起的既有隧道及地表变形进行了分析,并对纵向加固既有隧道以减小其变形的效果进行了模拟计算。结果表明,新建隧道施工中须将地层损失率控制在1%以内,以减小对既有隧道及地表变形的影响;在隧道中心埋深较大的情况下,对既有隧道采取纵向加固措施以减小其变形的效果并不明显。     

复杂形状洞室映射函数的新解法

提出一种新的计算方法用于求解任意形状洞室映射函数,具有适应性强、精度高、易编程等优点。对于一般外凸形或不复杂的凸凹形洞室,本方法可以获取足够精确的映射函数系数;对于非常复杂的凸凹形洞室,所得的映射函数系数也有一定的工程意义。     

砂土地层隧道施工对埋地管道影响的模型试验研究

针对砂土地层隧道施工对埋地管道产生的不利影响,综合考虑管道埋深、隧道埋深,管隧交角影响因素,采用室内模型试验对埋地管道的变形特性进行了研究,在试验研究的基础上,基于管道许用应力原理和管道弯曲变形理论,建立了关于管道埋深、隧道埋深和管隧交角的管道安全的控制标准。研究得到结论如下:(1)管道位移基本服从高斯分布,管道最大位移和位移曲线宽度系数分别与隧道埋深和管道埋深呈非线性非单调变化关系,与管隧交角均呈非线性减小的关系;(2)定义管隧近接系数和管道变形系数用于描述管隧近接程度和管道变形程度,管隧垂直时管道变形系数和管隧近接系数服从4次多项式函数,当管隧近接系数约等于0.8时,管道变形程度最大;(3)不同管隧交角下管道归一化曲线较为接近,考虑到管道的整体变形,管隧交角在60°~90°时,管道变形最为严重,管隧交角与管道变形系数大致服从3次多项式函数分布。     

复变函数分析盾构隧道施工引起的地基变形

半无限空间中孔洞受均布位移作用下的问题已由Verruijt采用复变函数解答,而本文中给定椭圆化位移边界条件下的解答尚无文献报导。本文应用Verruijt的基本解法,采用共形映射方法,把含括一个圆形孔洞的半无限空间区域映射为圆环域。然后把这个区域内的解析函数展成Laurent级数的形式。利用Muskhelishvili的复变函数解法,求得隧道洞周给定位移条件下的应力场和位移场。分析了不同埋深、不同泊松比对位移场的影响、不同埋深对应力场的影响。最后分析了5个盾构隧道实测数据与4种不同位移边界条件解的对比情况。分析结果表明:笔者给出的第三、四边界条件的精确解对盾构隧道的设计有重要的实践意义。     

基于Mamdani模糊推理的山岭隧道围岩RMR14分级

岩体分级方法(RMR14)可充分评价岩体力学性质和结构面的条件,且可考虑初始地应力场和开挖方式等工程因素的影响,非常适用于山岭隧道围岩的评价。但RMR14评级方法的阶梯状评分会引起评分区间边界出现模糊不确定性,为更加准确地评价岩体质量,基于Mamdani模糊推理方法,引入模糊隶属函数来解决模糊不确定性问题。采用"if-then"推理法则实现多输入参数多推理规则的模糊推理,提出基于Mamdani模糊推理的RMR14岩体分级方法,并将此方法应用于独平高速漂里隧道的围岩质量评价。研究结果表明,基于Mamdani模糊推理的RMR14岩体质量分级方法既可借鉴既有工程经验,又可恰当处理评分边界的模糊不确定性问题;与直接采用RMR14分级方法相比,本文提出的模糊分级方法能更加准确评价围岩质量。     

浅埋隧道下穿密集房屋爆破减震技术研究

如何正确处理复杂环境下浅埋隧道爆破振害和工程效率之间的矛盾一直是个技术难题。本文依托浅埋下穿重庆市丰都县江池镇标段的长洪岭隧道工程,利用现场监测的方法对不同爆破方案的施工爆破振动进行对比研究,研究表明:采用超前下导坑非爆破开挖+预留光爆层控制爆破开挖技术和上台阶非爆破开挖+下台阶控制爆破技术,成功地将地表爆破振速控制在1.5cm/s以内,在保护建筑物安全的同时,有效保证了该工程的安全快速施工,并为城市环境下隧道爆破掘进工程提供借鉴。     

降雨作用下浅埋隧道支护参数正交反演分析

为了迅速、准确地评价隧道掌子面前方围岩的稳定性和判断围岩初期支护设计参数是否合理,结合浅埋暗挖土质隧道工程实践,根据现场围岩监控量测位移实测资料,采用正交优化试验法和边界单元正演反算分析方法,对降雨作用下隧道围岩初期支护设计参数的合理性做出判断,得到了较高的计算精度.研究表明,采用正交优化正算反分析边界单元法可以比较准确地反演出降雨作用下围岩-支护系统模型的等效弹性模量、侧压力系数和泊松比等参数及其变化,可以迅速地对隧道掌子面前方围岩的稳定性做出评价,并据此对围岩变形破坏模式进行预测.