颗粒材料的组构-应力关系与等效应力法

对已有各向异性本构模型的建模思想进行系统地回顾,指出组构方向性的刻画大都归结为组构-应力坐标变换问题。对于各向异性材料而言,沿不同方向的土骨架的有效承载面积不同,总应力需要以各组分实际承载面积为权重进行分配。通过引入变换张量,提出等效应力张量,使之可以综合地描述颗粒材料的各向异性水平、材料内部真实应力的大小以及组构-应力的方向关系。将颗粒材料的宏观各向异性视为细观尺度上各向异性应力作用在各向同性材料上的结果,以等效应力张量描述细观尺度上的各向异性应力,以已有本构模型来刻画等效各向同性材料的力学特性,提出对现有的各向同性破坏准则与本构模型进行"各向异性化"改造的一般性方法——等效应力法。以SMP准则为例进行"各向异性化"改造,通过与已有试验结果对比,验证了这种"各向异性化"改造的合理性和有效性。     

土应力方向依赖性的数力机理与等效应力法研究

土的应力方向依赖性是指土的力学特性随应力方向改变而改变的性质,包含材料的方向性(即土的各向异性)和应力的方向性(即应力主轴偏转)两层含义。然而,目前对上述两方面及其协同作用的机制尚不明确,致使已有模型大都采用假设各向异性参数、修正已有模型、拟合确定参数的建模思路,所建模型形式复杂、理论不严谨且适用性较差。虽然采用变换应力建模已付诸实践,但对变换应力的刻画及组构的取值缺乏严格的理论基础,致使其数学拟合成分多于力学模型成分。本文在前人的研究成果的基础上,通过试验研究、机理分析、方法提出和实践验证4个方面,对岩土材料应力方向依赖性进行了较为深入而系统的研究,取得了以下主要研究成果:(1)完善了空心圆柱扭剪试验方法,开展了土的应力方向依赖性的宏观试验。应力不仅包含大小而且存在方向,推导了四种广义应力力系之间的两两映射关系,完善了空心圆柱扭剪仪外荷载控制方式。针对目前制备饱和重塑黏土空心圆柱试样比较困难的问题,研制了相应的压样装置和饱和装置。考虑压样过程中上覆土对下层土的二次压实作用,提出了质量控制的分层欠压法,提高了制样的均匀性和可重复性。最后,采用重塑砂土与重塑黏土开展了定轴剪切试验和纯主应力轴旋转试验,结果表明试样的强度、变形、应力路径(孔压)、破坏形态等宏观力学特性均具有显著的应力方向依赖性。在大主应力方向角为45°～75°时,试验所积累的孔压最大、峰值偏应力比最小、应变积累最快,试样所表现出的密实程度最低。试样的宏观力学特性由材料的各向异性与应力的加载方向共同决定。(2)深入探讨了应力方向依赖性的数力机理。(1)材料的方向性是土体应力方向依赖性的内在原因。应力的大小与方向决定了潜在滑动面的位置,激发了沿滑动面土的固有强度,不同位置土的固有强度可以通过组构–应力联合不变量进行刻画,进而建立了考虑应力方向依赖性的强度准则,较为精确地预测了强度的极小值点和滑动面位置随应力方向的变化规律。(2)应力的方向性是土应力方向依赖性的外在原因,切应力–正应力的比值和主应力方向角均可以刻画应力的方向性。根据切正应力比–切应变之间的双曲线关系,从增量的角度得到了一个非线性模型,较好地反映了复杂应力路径下黏土与砂土的剪切变形规律。(3)各向异性与压硬性均会改变柔度张量各分量的比例关系,进而改变了由主应力张量计算得到主应变增量张量的三次坐标变换关系,最终导致岩土材料具有非共轴现象。(3)建立了土体细观结构与宏观力学特性的定量关联,提出了等效应力张量。有效应力原理描述了饱和土总应力的分配法则。为了刻画细观结构差异所导致的不均匀内应力,在细观力学和连续介质力学框架内,分别推导了宏观应力同细观接触应力以及骨架应力之间的关系。以各组分有效承载面积为权重,完善了各向异性多相混合物的应力分配法则。在此基础上,以组构张量反映材料的方向性、以应力张量反映应力的方向性并特别考虑了组构–应力的方向关系,确立了等效应力张量的具体表达。(4)提出了"方向化"改造的一般性方法——等效应力法。有效应力原理表明土的变形与强度都只取决于有效应力的变化。以等效应力刻画骨架的真实应力,以现有本构模型刻画骨架的力学特性,提出了对现有土的各向同性破坏准则与本构模型进行"方向化"改造的一般性方法——等效应力法。采用等效应力法相继建立了等效非线性模型、等效Lade准则以及等效UH模型,同试验结果对比表明,采用等效应力法对已有各向同性本构模型进行"各向异性化"改造的方法可行、结果可靠,所建模型有较强的预测能力和适应能力。     

有效应力原理在各向异性饱和土中的拓展与应用

有效应力原理奠定了土力学的基础。为了刻画由于土颗粒形状和排布的不规则所造成的内应力不均匀现象和土的各向异性力学行为,采用2种典型的分析方法对各向异性饱和土的内应力进行剖析,结果表明:对于各向异性土而言,忽略土颗粒接触面积后所得到的有效应力无法刻画内应力的不均匀现象;骨架应力是一个客观存在的物理量,可以刻画内应力不均匀的现象。为了便于应用,在骨架应力的基础上,提出等效应力张量,使之可以刻画不包含孔隙水压强的其他所有外力作用产生的土骨架应力。借助组构张量,给出等效应力张量的具体表达,明确有效应力、骨架应力和等效应力之间的两两换算关系。在此基础上,以等效应力刻画土骨架应力,以已有本构模型模拟土骨架力学行为,可以在不额外地修正土的基本力学规律的前提下,对各向同性土的本构模型进行"各向异性化"改造,实现有效应力原理在各向异性土中的拓展。以Lade破坏准则为例,建立等效Lade破坏准则,与试验结果对比表明,拓展后的有效应力原理可以适用于各向异性饱和土。     

岩土材料特性相关塑性位势理论

针对传统塑性位势理论因采用连续性、均匀性与各向同性等基本假定导致其应用于岩土材料导致的局限性,根据砂土细观物理特性可以用宏观组构张量来描述的特点,统一考虑各向同性与各向异性,把应变分配法则和材料特性联系起来,建立了岩土材料特性相关的塑性位势理论。该理论塑性应变增量的分量方向和应力分量方向相同,但是塑性应变增量的大小与3个因素相关,即塑性因子、组构各向异性程度和组构与主应力方向的几何关系。建立的位势理论不但可以描述岩土材料在主应力轴固定条件下应变增量的各向异性分配关系,而且可以描述主应力旋转条件下应变增量的大小和方向变化规律。采用能量转换关系证明了塑性应变增量的大小的变化规律,与现有的非共轴塑性理论相比,建立的位势理论应用范围更广、物理意义更清晰。     

各向异性砂土的应变局部化分析

针对许多各向异性砂土强度和应变局部化特性,采用各向异性模型进行砂土的应变局部化分析。模型基于材料状态相关临界状态理论,采用宏细观结合的方法,将一个新的各向异性状态变量引入本构模型来描述砂土的各向异性,考虑细观组构张量和应力张量的几何关系模型即可以描述不同沉积角度三轴条件下砂土的力学特性。模型结合分叉理论可以自然解释各向异性和应变局部化对平面应变强度的影响,采用用一组模型参数可以很好模拟不同围压,不同沉积角度平面应变条件下Toyoura砂的强度特性和剪切带角度。     

横观各向同性黏土的非正交弹塑性本构模型

为了描述土体各向异性对应力应变关系的影响,基于特征应力的概念,建立横观各向同性黏土的非正交弹塑性本构模型。建模思路如下:(1)借鉴修正应力方法将组构张量引入到特征应力概念中;(2)根据修正特征应力空间中八面体面上的摩擦规律,建立可以综合反映土体各向异性和中主应力效应的横观各向同性土的β强度准则;(3)在修正特征应力空间中,采用倾斜屈服面描述非等向固结对土体屈服特性的影响,并引入体应变相关的硬化参数;(4)通过基于分数阶微分的三维非正交塑性流动法则,确定横观各向同性黏土的塑性应变增量方向。模型仅需要6个可通过常规三轴试验确定的材料参数,所涉及3个模型参数均可通过材料参数得到。预测结果与试验数据的对比表明,本文提出的模型可以合理地描述横观各向同性黏土的强度及变形特征。     

考虑应力方向依赖性的砂土等效统一硬化模型研究EI北大核心CSCD

土的应力方向依赖性是指土的力学特性随应力方向改变而改变的性质,其内在原因是颗粒堆积形成的土体在微观尺度上具有各向异性。为了定量描述各向异性颗粒材料沿不同方向孔隙特征的差异,提出孔隙面积比的概念,即颗粒材料某一截面上孔隙面积与颗粒面积之比,并建立孔隙面积比与组构张量之间的定量关联。在此基础上,将各向异性状态参数定义为当前方向的孔隙面积比与孔隙面积比的平均值(或孔隙比)的差值,以定量描述材料不同方向的状态与平均状态之间的关系。进而采用等效应力法对砂土UH模型进行“改造”,建立砂土的EUH模型。EUH模型仅增加了2个试验参数,便可以很好地反映应力路径、孔压、应力-应变关系的应力方向依赖性,实现了对主空间和物理空间中各应变分量应力方向依赖性的精确预测,进一步验证了等效应力法的科学性,为等效应力法的工程应用奠定了坚实基础。     

基于特征应力的正常固结土三维弹塑性本构模型

在特征应力空间中,Drucker-Prager形式的强度准则可以合理描述岩土类材料的真三维强度特性,即特征应力具有以各向同性形式的表达式描述岩土类材料各向异性力学特性的功能。在特征应力空间中,利用插值函数法直接提出了正常固结土的新的屈服函数,结合笔者已在特征应力空间中提出的塑性势函数,直接建立了正常固结土的真三维弹塑性本构模型。模型只有7个材料参数,每个参数均具有明确的物理意义,可利用室内试验简单确定。通过模型功能分析以及与文献中试验结果的对比验证表明,本文模型可简单合理地描述正常固结土的真三维变形与强度特性,并且可简化为修正剑桥模型。     

各向同性与各向异性损伤理论的比较研究

研究材料的变形与破坏理论的损伤力学,至今已发展各种各样的损伤理论,经典各向同性损伤理论的建立促进了损伤力学的飞速发展,但是在实际损伤演化过程中,材料的劣化是从各个方向进行的,因此各向异性损伤理论能够更加准确的描述材料的破坏机理,文章介绍并比较了几种经典各向同性与各向异性损伤理论,通过未损和损伤材料的不同等效假定,建立多种损伤变量,推导出材料的损伤本构模型。     

关于“横观各向同性砂土的强度准则”的讨论

<正>《岩土工程学报》2016年第38卷11期刊出"横观各向同性砂土的强度准则"一文~([1])(以下简称"原文")。原文定义了一个新的无量纲各向异性参量∧(σ,F),用于度量应力张量与组构张量的相对方位,利用该各向异性参量将SMP准则推广,得到一个新的适用于横观各向同性砂土的强度准则。拜读原文后,受益良多,同时认为存在可以进一步完善之处,在此指出,以期探讨。     

岩石裂隙组构的定量测定

裂隙组构是用张量确定岩石内部裂隙几何分布的常用方法。基于体视学原理描述组构的理论框架,提出定量测定岩石裂隙组构的方法。该方法采用归一化思想定义裂隙张量,张量的迹恒等于1极大方便了裂隙组构的测定。用测试线测定岩石的平面裂隙张量,用该张量偏张量的第二、第三不变量定义幅值参量和分量角度,定义的2个标量分别确定裂隙各向异性的大小和方向,用这2个量就可以描述平面裂隙的分布规律。用正交面中任意2个幅值参量即可唯一确定三维正交各向异性裂隙张量。随裂隙分布几何关系变化,正交各向异性自然退化为横观各向同性和各向同性的形式。煤岩CT试验结果的验证表明,该张量能够较好描述裂隙的平面分布特点。     

冻土横观各向同性非线性本构模型的实验研究

通过对冻土形成过程及组构特点的分析,指出冻土属正交各向异性材料;并对-5℃～-9℃之间冻土试件3个主方向应力–应变关系曲线、切线模量E以及各向泊松比μ进行了全面实验测定,应用复合材料力学理论,分析证实了冻土可以足够精确地认为是非线性横观各向同性材料,为建立新的冻土本构模型及强度准则,并为冻土与建筑物相互作用的数值分析提供了理论依据。     

岩土各向同性损伤本构模型

基于连续介质力学基本概念得出岩土损伤复合体理论的应力–应变合成一般模式,简化得出岩土各向同性损伤复合体理论的应力–应变合成模式,建立了岩土各向同性损伤本构模型。提出了岩土各向同性损伤本构模型的数值求解法。通过对一个算例分析,加深了对岩土损伤机理的认识。计算分析认为:串联假设不适用于岩土体;严格意义上,并联假设不适用于岩土体;当应力较小时混合体的应力–应变关系与理想原状岩土类似,与重塑土差异较大,应力较大时,应力–应变关系特点与应力路径有关。     

含有涡量张量的非线性雷诺应力本构方程

根据Donaldson提出的湍流计算模型应满足的条件,将一个对称的且迹为零的涡量张量二次项加入到雷诺应力和流场时均量的本构关系中,建立了一个新的非线性雷诺应力本构方程。应用该方程对具有方形截面的直管湍流流动和圆管湍流流动进行计算,结果表明:这种新的雷诺应力本构方程可以正确地预示二次流的存在,明显改进对雷诺正应力的大小及各向异性的计算。     

各向异性砂土宏微观特性三维离散元分析

各向异性对砂土强度和变形特性有显著的影响,为了研究各向异性砂土的宏微观特性,基于三维离散元法,对7个不同沉积角的试样进行了一系列的三轴模拟试验。利用"Clump"命令生成近似椭球形状颗粒,并且采用三维抗转动模型来模拟颗粒间的抗转动能力。离散元模拟结果与已知室内试验结果吻合很好。结果表明:随着沉积角的增大,偏应力和轴向应变的关系逐渐由应变软化向应变硬化发展。沉积角较小的试样剪胀性更强并且容易到达临界状态,颗粒组构–应力联合不变量(表征颗粒长轴组构张量和应力张量的相对角度)的值接近于-1,且颗粒长轴组构各向异性先增大后减小;然而对于沉积角较大的试样,在轴向应变50%处,仍不能达到临界状态,并且联合不变量的值大于-1,颗粒长轴组构各向异性先减小后不断增大。对于法向接触组构,组构主轴方向迅速向应力主轴方向偏转,组构各向异性的演化规律与偏应力随轴向应变的演化规律相似。     

含瓦斯煤岩耦合弹塑性损伤本构模型研究

 三维压缩条件下,随着载荷的逐渐增加,岩石类材料内部微裂纹的传播与错动不断加剧,最终导致非线性应力–应变关系、弹性模量的减小、变形的各向异性、体积膨胀以及不可逆塑性变形等结果。这些现象可以利用连续损伤力学及塑性理论来描述。首先为考虑瓦斯吸附对煤岩的影响,在多孔介质有效应力原理中引入瓦斯吸附的膨胀应力,得出适用于含瓦斯煤岩的有效应力计算公式。通过引入与塑性屈服准则相关联的各向异性损伤因子和损伤准则来描述含瓦斯煤岩的塑性变形及损伤演化过程。利用不可逆热力学原理,对含瓦斯煤岩的损伤演化规律及塑性变形与损伤之间的耦合效应进行有效描述。根据实验结果,采用非关联塑性流动法则,建立能反映各种应力条件下力学行为的含瓦斯煤岩耦合弹塑性损伤本构模型。通过理论与实验结果的比较发现,所提出的耦合弹塑性损伤本构模型能真实有效地描述含瓦斯煤岩在不同应力条件下的力学特性;同时,该模型还适用于其他岩石类材料的本构描述。     

PVC涂层织物膜材的非线性各向异性本构关系模型

基于各向异性弹塑性理论,通过等效应力和等效塑性应变反映材料固有的非线性性质,并结合三参数形式的弹塑性屈服函数,提出了1种适用于聚氯乙烯（PVC）涂层织物膜材的非线性各向异性本构模型.为确定本构模型中的待定参数,同时验证该本构模型的适用性,进行了7个偏轴角度（0°、5°、15°、45°、75°、85°和90°）的单轴拉伸试验,并将模型预测结果与试验结果进行对比.结果表明：该本构模型能够较为准确地反映PVC涂层织物膜材拉伸时的非线性应力应变关系,可用来预测PVC涂层织物膜材在拉剪应力共同作用下的力学行为.     

砂土各向异性与非共轴特性的本构模拟

在考虑组构各向异性的砂土状态相关本构模型的基础上,引入了修正的非共轴流动法则建立了相应的非共轴本构模型。对于逆向加载的塑性问题,比如纯环剪加载,将通过引入边界面的概念进行处理。同时根据广义应力状态下的剪胀方程推导的塑性势面,建立了π平面内的非关联共轴流动方向。另外,将非共轴流动方向定义为同当前应力状态主方向正交的方向,并同共轴流动方向一样与塑性加载因子相关联。对Toyoura砂的空心圆柱两种加载模式的剪切试验,即固定主应力轴方向的单调加载和纯环剪切,进行了模拟,结果表明本模型能较好地描述砂土力学行为中的各向异性和非共轴特性。     

应力空间变换——岩土本构描述的一条新途径

岩土类摩擦型材料的极限状态线限制了岩土体应力状态的变化范围。岩土体应力状态靠近极限状态时，岩土体塑性剪切变形越来越大，趋以破坏，而离开极限状态线时，结果刚好相反，这是岩土次生各向异性的一种反映，从岩土类材料极限状态线导致的各向异性出发，提出了应力空间变换的思想，以重塑土为例，以修正剑桥模型屈服面的中心为映射中心，导出了重塑土的应力空间变换，应力增量变换的公式，并考虑了应力洛德角的影响，通过应力空间变换，为岩土类材料本构描述提供了一条新途径，使屈服面，边界面只能在允许的应力空间中运动（等向硬化或运动硬化），合理地反映了岩土体次生各向异性与应力路径的影响。     

基于微结构张量的岩石各向异性弹塑性本构及其应用

提出了一种基于微结构张量理论的各向异性弹塑性本构关系,引入了微结构张量表征横观各向同性材料强度参数的空间分布函数,将莫尔–库仑准则拓展到各向异性。基于FLAC3D实现了自定义本构模型的二次开发,对柱体倾角为75°的柱状节理试样进行了三轴数值试验模拟,模拟结果与实验成果基本吻合验证了模型的合理性。将所开发本构模型应用于白鹤滩高坝坝基开挖工程的数值仿真计算,结果表明:坝基岩体开挖工况下各向异性模型较各向同性模型的变形特征更接近于现场监测。研究成果可为白鹤滩水电工程建设提供理论参考。