边界简化与多目标优化相结合的高质量四边形网格生成

目的 高质量四边形网格生成是计算机辅助设计、等几何分析与图形学领域中一个富有挑战性的重要问题。针对这一问题,提出一种基于边界简化与多目标优化的高质量四边形网格生成新框架。方法 首先针对亏格非零的平面区域,提出一种将多连通区域转化为单连通区域的方法,可生成高质量的插入边界;其次,提出"可简化角度"和"可简化面积比率"两个阈值概念,从顶点夹角和顶点三角形面积入手,将给定的多边形边界简化为粗糙多边形;然后对边界简化得到的粗糙多边形进行子域分解,并确定每个子域内的网格顶点连接信息;最后提出四边形网格的均匀性和正交性度量目标函数,并通过多目标非线性优化技术确定网格内部顶点的几何位置。结果 在同样的离散边界下,本文方法与现有方法所生成的四边网格相比,所生成的四边网格顶点和单元总数目较少,网格单元质量基本类似,计算时间成本大致相同,但奇异点数目可减少70% 80%,衡量网格单元质量的比例雅克比值等相关指标均有所提高。结论 本文所提出的四边形网格生成方法能够有效减少网格中的奇异点数目,并可生成具有良好光滑性、均匀性和正交性的高质量四边形网格,非常适用于工程分析和动画仿真。     

从表面重构的体数据实现3维网格剖分

目的 针对有限元分析中网格最优化问题,提出一种改进的生成四面体网格的自组织算法。方法 该算法首先应用几何方法将三角形表面模型重新构造成规定大小的分类体数据,同时由该表面模型建立平衡八叉树,计算用以控制网格尺寸的3维数组;然后将体数据转换成邻域内不同等值面的形态一致的边界指示数组;结合改进的自组织算法和相关3维数据的插值函数,达到生成四面体网格的目的。结果 实验结果对比表明,该方法能够生成更高比例的优质四面体,增强了对扁平面体的抑制能力,同时很好地保证了边界的一致。结论 在对封闭的3维表面网格进行有限元建模时,本文算法为其提供了一种有效、可靠的途径。     

体参数化模型离散调和映射生成

目的 体参数化模型具有诸多优良特性和广泛的应用前景,如何生成有效的体参数化模型是迫切需要解决的问题.方法 首先定义了样条体参数化模型表达式,提出控制点设定是体参数化的核心问题.给定6个表面样条曲面的控制点,从计算域到参数域的调和映射方程的差分形式出发,给出了生成体参数化模型控制点的方法.提出雅克比矩阵和等参网两种方法用以检测体参数化模型的网格质量.结果 基于点云模型,构建了体参数化模型,且将该方法与离散孔斯插值法、凸组合插值法两种方法生成的体参数化模型网格质量进行了对比.结果表明,离散调和函数法生成的体参数化模型相对更为稳定与优化.结论 离散调和映射能初步生成体参数化模型,但需要进一步优化并提供了良好初始化条件.     

基于变形距离分析的多分辨率动画模型生成

在计算机图形学中,关于网格简化的方法已有很多,但绝大多数都是针对静态网格进行的,对于动画变形网格的简化工作还很少.提出了一种基于变形距离的动态表面多分辨率模型生成方法.基于重复边收缩操作来对模型进行简化,使用变形距离来度量三角形面片在整个变形序列的变形程度,将此权值考虑到累加的边折叠代价中,可以有效地保持一些形变较大区域的细节特征.在此基础上,提出了一种在动画模型序列上的网格优化算法,在调整三角形形状的同时,提高了动态模型输出的时间一致性,减小了相邻帧之间的视觉跳变.实验结果证明该方法具有较高的效率,易于实现,并且可以输出任意分辨率的高质量简化模型序列.     

基于边收缩的渐进网格模型生成算法

为了实现3D模型的渐进式网格模型表示,改进基于边收缩方式模型简化的收缩代价计算方法。本算法首先从SMF数据文件中读取模型数据信息,然后在内存中快速建立起3D模型,重新设计Garland算法中QEM的权值计算方法。以顶点相邻三角平面法向量最大偏差的平方作为顶点的重要程度并将其加入到误差测度公式中,通过简化最终生成渐进式网格模型。实验结果表明,本算法简练,网格模型生成速度快,模型轮廓信息保持完整。     

局部特征点的3维模型变换域水印算法

目的 为进一步提高变换域水印的鲁棒性,解决多分辨率小波变换对三角形网格形状的限制,提出一种基于局部特征点的变换域水印算法。方法 首先根据经度角和纬度角对模型分区,并求出局部特征点;其次由局部特征点的模长与非局部特征点模长的均值构成的比值组成2维矩阵,对2维矩阵进行离散小波变换,并修改小波系数中的各分辨率层的中高频系数来嵌入水印;最后通过逆向离散小波变换得到空域信号,修改3维模型局部特征点的模长以得到含水印的3维网格模型。结果 本文方法能够不受平移、旋转、均匀缩放和顶点重排序的影响,并能有效抵抗噪声、简化、剪切、细分、量化和联合攻击等一系列的常见攻击。结论 实验结果表明,该算法具有很好的鲁棒性和不可见性,对模型的网格形状无严格要求。     

保持边界的地形网格简化算法与组织格式

针对目前大范围地形绘制中对地形块间裂缝进行图元级精确修补会额外占用计算机资源,或者进行简单视觉掩饰而导致几何与纹理空间缺乏连贯性的问题,基于Melax快速网格简化算法,提出了保持边界的边折叠地形简化算法.首先定义了保持点与控制点概念,给出保持点的数量选择方法与控制点的精简策略,并通过改进边折叠规则和代价计算公式实现了边界不变的网格简化;然后按聚类层次结构表示思想,将简化网格与原规则网格层叠组织,以顶点索引方式保证地形整体快速批量操作,构造出一种具有保持边界特性的地形格式.实验结果证明,该算法在保持地形边界的同时,能有效地缓解边界图元稠密现象,且比Melax算法更好地保留了地形特征;在此基础上形成的地形格式,在飞行模拟测试中既可保证较高帧率,又显示出无缝拼接平滑过渡的良好视觉效果.     

伪点云修正增强激光雷达数据

目的 激光雷达在自动驾驶中具有重要意义,但其价格昂贵,且产生的激光线束数量仍然较少,造成采集的点云密度较稀疏。为了更好地感知周围环境,本文提出一种激光雷达数据增强算法,由双目图像生成伪点云并对伪点云进行坐标修正,进而实现激光雷达点云的稠密化处理,提高3D目标检测精度。此算法不针对特定的3D目标检测网络结构,是一种通用的点云稠密化方法。方法 首先利用双目RGB图像生成深度图像,根据先验的相机参数和深度信息计算出每个像素点在雷达坐标系下的粗略3维坐标,即伪点云。为了更好地分割地面,本文提出了循环RANSAC （random sample consensus）算法,引入了一个分离平面型非地面点云的暂存器,改进复杂场景下的地面分割效果。然后将原始点云进行地面分割后插入KDTree （k-dimensional tree）,以伪点云中的每个点为中心在KDTree中搜索若干近邻点,基于这些近邻点进行曲面重建。根据曲面重建结果,设计一种计算几何方法导出伪点云修正后的精确坐标。最后,将修正后的伪点云与原始激光雷达点云融合得到稠密化点云。结果 实验结果表明,稠密化的点云在视觉上具有较好的质量,物体具有更加完整的形状和轮廓,并且在KITTI （Karlsruhe Institute of Technology and Toyota Technological Institute）数据集上提升了3D目标检测精度。在使用该数据增强方法后,KITTI数据集下AVOD （aggregate view object detection）检测方法的AP_3D-Easy （average precision of 3D object detection on easy setting）提升了8.25%,AVOD-FPN （aggregate view object detection with feature pyramid network）检测方法的AP_BEV-Hard （average precision of bird’s eye view on hard setting）提升了7.14%。结论 本文提出的激光雷达数据增强算法,实现了点云的稠密化处理,并使3D目标检测结果更加精确。     

保特征的联合滤波网格去噪算法

目的 在去噪的过程中保持网格模型的特征结构是网格去噪领域研究的热点问题。为了能够在去噪中保持模型特征,本文提出一种基于变分形状近似（VSA）分割算法的保特征网格去噪算法。方法 引入变分形状近似分割算法分析并提取噪声网格模型的几何特征,分3步进行去噪。第1步使用变分形状近似算法对网格进行分割,对模型进行分块降噪预处理。第2步通过分析变分形状近似算法提取分割边界中的特征信息,将网格划分为特征区域与非特征区域。对两个区域用不同的滤波器联合滤波面法向量。第3步根据滤波后的面法向量,使用非迭代的网格顶点更新方法更新顶点位置。结果 相较于现有全局去噪方法,本文方法可以很好地保持网格模型的特征,引入的降噪预处理对于非均匀网格的拓扑结构保持有着很好的效果。通过对含有不同程度高斯噪声的网格模型进行实验表明,本文算法无论在直观上还是定量分析的结果都相较于对比的方法有着更好的去噪效果,实验中与对比算法相比去噪效果提升15%。结论 与现有的网格去噪算法对比,实验结果表明本文算法在中等高斯噪声下更加鲁棒,对常见模型有着比较好的去噪效果,能更好地处理不均匀采样的网格模型,恢复模型原有的特征信息和拓扑结构。     

融合图卷积和差异性池化函数的点云数据分类分割模型

目的 深度网络用于3维点云数据的分类分割任务时,精度与模型在全局和局部特征上的描述能力密切相关。现有的特征提取网络,往往将全局特征和不同尺度下的局部特征相结合,忽略了点与点之间的结构信息和位置关系。为此,通过在分类分割模型中引入图卷积神经网络（graph convolution neural network,GCN）和改进池化层函数,增强局部特征表征能力和获取更丰富的全局特征,改善模型对点云数据的分类分割性能。方法 GCN模块通过K近邻算法构造图结构,利用相邻点对的边缘卷积获取局部特征,在深度网络模型中动态扩展GCN使模型获得完备的局部特征。在池化层,通过选择差异性的池化函数,联合提取多个全局特征并进行综合,保证模型在数据抖动时的鲁棒性。结果 在ModelNet40、ShapeNet和S3DIS（stanford large-scale 3D indoor semantics）数据集上进行分类、部分分割以及语义场景分割实验,验证模型的分类分割性能。与PointNet相比,在ModelNet40分类实验中,整体精度和平均分类精度分别提升4%和3.7%;在ShapeNet部分分割数据集和S3DIS室内场景数据集中,平均交并比（mean intersection-over-union, mIoU）分别高1.4%和9.8%。采用不同的池化函数测试结果表明,本文提出的差异性池化函数与PointNet提出的池化函数相比,平均分类精度提升了0.9%,有效改善了模型性能。结论 本文改进的网络模型可以有效获取点云数据中的全局和局部特征,实现更优的分类和分割效果。     

一种保持纹理的网面简化算法

在计算机视觉领域,三维网面的简化不仅要求保持物体形状和拓扑关系,还要求保持物体表面法线,纹理,颜色和边缘等物体特征,以使计算机视觉系统能有效地表示,描述,识别和理解物体和场景,为此讨论了一种基于边操作（边收缩,边分裂）,并具有颜色或灰度纹理特征保持的三维网面的简化算法,该算法将网面不对称最大距离作为形状改变测度,将邻域内颜色或灰度最大改变量作为纹理改变测试,从而在大量简化模型数据的同时,有效地保持了模型的几何形状,拓扑关系,颜色或灰度特征,以及网面顶点均匀分布。     

Mesh Simplification

Mesh simplification is an important stage after surface reconstruction since the models produced can contain a large number of polygons making them difficult to manipulate. In this paper we present a mesh simplification algorithm to reduce the number of vertices in a dense mesh of triangles. The algorithm is based on edge operations that are performed in the inside of independent clusters distributed over the entire mesh. The clusters are well-characterized regions that can successfully accept simplification operations. The simplification operations produce only local transformations on the mesh. This region-based, distributed approach permits to easily track and control the changes in the triangulation and avoids the appearance of particular cases that would require a special handling. The algorithm uses two user-specified parameters to guide the operations. These parameters allow various simplification strategies that are illustrated on several dense triangulations.     

基于逆 Loop 细分的半正则网格简化算法

摘 要：三维网格简化是在保留目标物体几何形状信息的前提下尽量减小精细化三维模型 中的点数和面数的一种操作,对提高三维网格数据的存取和网络传输速度、编辑和渲染效率具 有十分重要的作用。针对大多网格简化算法在简化过程中未考虑网格拓扑结构与视觉质量的问 题,提出了一种基于逆 Loop 细分的半正则网格简化算法。首先根据邻域质心偏移量进行特征 点检测,随后随机选取种子三角形,以边扩展方式获取正则区域并执行逆 Loop 细分进行简化。 最后,以向内分割方式进行边缘拼接,获取最终的简化模型。与经典算法在公开数据集上进行 实验对比,结果表明,该算法能够在简化的同时有效地保持网格特征,尽可能保留与原始网格 一致的规则的拓扑结构,并且在视觉质量上优于边折叠以及聚类简化算法。     

Shape‐adaptive 3‐D mesh simplification based on local optimality measurement

Mesh simplification is the process of reducing the number of triangles in a mesh representation of object surface. For a given level of detail or error tolerance, the conventional mesh simplification algorithms maximize the edge length globally, without explicitly considering local object shape. In this paper, we present a shape‐adaptive mesh simplification algorithm that locally maximizes edge length, depending on local shape. The proposed algorithm achieves shape‐adaptive simplification by iteratively maximizing edges between vertices, based on comparison with the ‘optimal’ edge lengths derived from local directional curvatures for a given error tolerance. Edge‐based processing facilitates the local shape adaptation and preserves sharp features. Experimental results demonstrate the efficacy of the proposed algorithm, by showing good visual quality and extremely small approximation error. Copyright © 2003 John Wiley & Sons, Ltd.     

基于检测球控制的网格模型简化算法研究

在逆向工程、计算机图形学等应用领域中,经常采用多边形网格模型(多为三角形网格)来描述几何形体,但网格中三角片数目往往非常庞大.为了保证对模型的后续操作能有效地进行,有必要在满足一定精度的条件下对其进行简化.提出了一种基于检测球控制简化精度的网格模型简化算法.该算法运行速度快,简化效果好.     

基于边折叠和质点-弹簧模型的网格简化优化算法

通过边折叠实现网格曲面简化,提出了保持曲面特征的边折叠基本规则,引入边折叠顺序控制因子λ,给出了折叠点坐标获取方法,简化过程中网格边长度趋于均匀．在曲面简化基础上,利用质点-弹簧模型优化网格形状．将网格顶点邻域参数化到二维域上,在质点-弹簧模型中引入约束弹簧,约束调整网格顶点,并逆映射到三维原始曲面上,局部优化网格顶点的相邻网格;调整曲面上所有网格顶点,在全局上优化网格形状．在曲面简化优化过程中,建立原始模型曲面和简化优化后曲面之间的双向映射关系;曲面的网格顶点始终在原始模型表面上滑动,并以双向Hausdorff距离衡量、控制曲面间的形状误差．应用实例表明：文中算法稳定、高效,适合于任意复杂的二维流形网格．     

基于n边形折叠的网格简化算法

提出在三角网格中利用多个三角形组合及检索n边形(n为正整数)的规则,并提出一种具有相似折叠规律的n边形折叠的网格简化算法,该算法以n边形折叠为基本简化操作,并以二次误差作为误差度量,每次n边形折叠操作可以减少n-1个顶点以及2(n-1)个三角形,n越大达到某一简化目标所需的折叠次数越少,因此简化速度也可能越快.通过选取适当的n值及新顶点位置,新算法可以转化成顶点删除、边折叠及三角形折叠3种已知的几何元素删除算法,因此也可以视做为基于二次误差度量的几何元素删除简化算法的总括算法.最后分别对几种n取值情况列举实验数据,说明该算法的有效性.     

A general framework for analysis and comparison of surface mesh optimization techniques

Many different algorithms for surface mesh optimization (including smoothing, remeshing, simplification and subdivision), each giving different results, have recently been proposed. All these approaches affect vertices of the mesh. Vertex coordinates are modified, new vertices are added and some original ones are removed, with the result that the shape of the original surface is changed. The important question is how to evaluate the differences in shape between the input and output models. In this paper, we present a novel and versatile framework for analysis of various mesh optimization algorithms in terms of shape preservation. We depart from the usual strategy by measuring the changes in the approximated smooth surfaces rather than in the corresponding meshes. The proposed framework consists of two error metrics: normal-based and physically based. We demonstrate that our metrics allow more subtle changes in shape to be captured than is possible with some commonly used measures. As an example, the proposed tool is used to compare three different techniques, reflecting basic ideas on how to solve the surface mesh improvement problem.     

边界特征保持的网格模型分级二次误差简化算法

在参考张量投票理论的基础上,结合二次误差简化算法,提出一种边界特征保持的几何网格模型分级二次误差简化算法.首先根据张量投票理论对三角网格顶点进行面点、边点、角点类型分类;然后对各边对按照二次误差简化算法进行边折叠代价计算;再将分类顶点按照设定的等级权重加入边对折叠代价中,从而保证渐进式简化过程中能够对顶点进行分级简化.实验结果表明,该算法不但能实现渐进简化,而且能按需保留模型的整体特征和细节特征.