微分代在高阶复合几何像差-色像差分析中的应用

微分代数是计算机数值计算领域中的一种强有力的新型数学方法,它为任意高阶微分的计算提供了一种可达到机器精度的极为简便的手段.本文根据微分代数的基本原理,研究了它在高阶复合几何像差-色像差分析计算中的应用,得到了系统的任意阶传递性质的微分代数表示,并具体给出了一至三阶复合几何像差-色像差所对应的微分代数系数.文中还以一个轴上电位分布具有解析表达式的静电电子透镜为例,计算了它的一至三阶复合几何像差-色像差系数,并给出了一阶色差分布图形.     

利用微分代数方法计算实际电子透镜的高阶像差

微分代数是计算机数值分析领域中的一个非常有效的新方法,它以非标准分析理论为基础,可以方便地实现任意高阶微分的运算.利用微分代数扩展数的映射关系,可以非常有效地处理一些困难的非线性动力学问题[1],包括电子光学的高阶像差问题.但是,已有的研究限于电子光学系统的电磁场具有解析表达式的情形.本文根据微分代数的基本原理,将其用于实际电子光学聚焦系统高阶像差的数值模拟和计算,计算了电子透镜的五阶几何像差.这些电子透镜的电场及磁场的分布,是根据实用的FEM或FDM等数值方法的计算结果,以数组形式给出的.因而这一计算方法可以应用于工程的设计计算问题.编写了相关的计算软件,该软件的界面可以方便地应用于实际的电子透镜系统的高阶像差计算.对于一个电磁透镜例的计算结果表明,这一计算方法具有足够高的精确度,其精度仅受限于机器精度和算法误差,完全可以满足工程计算的需要.     

复合静电—磁浸没透镜的宽束曲轴聚焦性质及像差理论

研究了新型的复合静电－磁浸没透镜的曲光轴高斯电子光学性质及像差特性。应用宽束曲轴理论，导出了三维局部正交坐标系中的电子运动的中心轨迹方程和曲光轴的近轴轨迹方程；利用数学软件Mathematica推导出了复合静电－磁浸没透镜全部曲轴二级像差系数。作为实例，中针对轴上磁场和电场具有某种解析表达式的旋转对称的静电－磁浸没透镜系数，计算了它的曲轴高斯聚焦特性和二级像差，并给出了二级像差分布图形。     

静电偏转器高阶像差的三维微分代数计算

本文研究了静电偏转器高阶像差在三维空间的微分代数计算。利用有限元方法计算了静电偏转器电场的三维分布,通过三维数据拟合方法构造电磁场分布的三维局部解析式,将电场量转化为微分代数扩展数,利用微分代数方法分析计算偏转系统直至五阶的像差。验证了数据拟合方法的精度和可靠性,结果表明该方法具有非常高的精度,完全可以满足工程设计分析的需要。编写了相关的计算软件,具体分析计算了一个八瓣电极偏转器直至五阶的几何像差。     

李代数在磁偏转系统三级像差计算中的应用

提出了电子光学偏转像差的李代数理论，将这种新型数学工具的应用领域从带电粒子束的聚焦传输系统推广到扫描偏转系统，推导出了磁偏转高斯光学性质主全中三级正则像差（包括在任意观察平面的正则位置像差和正则动量像差），所导出的结果与传统的逐次近似像差理论相同，为将李代数方法用于扫描探针系统的高阶像差的分析计算奠定了理论基础。     

李代数在磁偏转系统三级像差计算中的应用

提出了电子光学偏转像差的李代数理论 ,将这种新型数学工具的应用领域从带电粒子束的聚焦传输系统推广到扫描偏转系统。推导出了磁偏转系统的高斯光学性质及全部三级正则像差 (包括在任意观察平面的正则位置像差和正则动量像差 ) ,所导出的结果与传统的逐次近似像差理论相同 ,为将李代数方法用于扫描探针系统的高阶像差的分析计算奠定了理论基础     

复合静电-磁浸没透镜的宽束曲轴聚焦性质及像差理论

研究了新型的复合静电 磁浸没透镜的曲光轴高斯电子光学性质及像差特性。应用宽束曲轴理论 ,导出了三维局部正交坐标系中的电子运动的中心轨迹方程和曲光轴的近轴轨迹方程 ;利用数学软件Mathematica推导出了复合静电 磁浸没透镜全部曲轴二级像差系数。作为实例 ,文中针对轴上磁场和电场具有某种解析表达式的旋转对称的静电 磁浸没透镜系数 ,计算了它的曲轴高斯聚焦特性和二级像差 ,并给出了二级像差分布图形     

向量代数在计算机求解几何问题中的应用

在编制计算机程序解决几何问题时 ,经常采用解析几何中求解方程 (组 )的方法。这种方法虽然通用性较强 ,却因时常出现奇异解 ,导致程序过长。在计算几何元素的位置关系时 ,利用向量代数的方法可以起到事半功倍的功效。本文从几个例子出发 ,说明该方法对于提高编程效率和计算精度有较好的效用     

七级像差的场参数公式及在设计中的应用方法分析

推导了用六级场参数表示的七级像差公式 ,分析了六级场参数和屏上边、角处会聚图形间的关系 ,并对其在设计和生产中的应用方法进行了探讨     

七级像差的场参数公式及在设计中的应用方法分析

推导了用六级场参数表示的七级像公式，分析了六级场参数和屏上边，角处会聚图形间的关系，并在其在设计和生产中的应用方法进行了探讨。     

基质辅助激光解吸电离飞行时间质谱在SNR102构像分析中的应用

用基质辅助激光解吸电离飞行时间质谱与Ｇｌｕ－Ｃ蛋白酶限制酶解相结合的方法，对金黄色葡萄球菌核酸酶ＳＮａｓｅ－Ｒ的Ｃ－末端缺失片段ＳＮＲ１０２的构像特性进行研究，从所获质量肽谱图，比较各切点位置相对蛋白酶进攻的灵敏度，取得了有关该片段结构的某些有用信息。