裂纹拉杆转子连接界面非线性建模与多参数演变规律研究

针对含拉杆裂纹的转子非线性振动现象,基于Paris裂纹扩展规律,建立了裂纹拉杆刚度模型;以界面接触刚度表征拉杆预紧作用,建立了轮盘接触刚度模型;采用Capone短轴承模型,完成了含拉杆裂纹的转子连接界面非线性动力学建模。通过系统Poincare截面分析发现,在转速与偏心多因素影响下得到的e-n分岔集中,系统在倍周期分岔与拟周期分岔之间交替变化;在裂纹扩展与转速的η-n分岔集中,解的分岔点分布不连续;不同转速下,位移随裂纹扩展的分岔轨迹比较复杂,拉杆裂纹的存在会加速或减缓分岔点的出现。结果表明:拉杆裂纹对转子稳定性作用机理受系统参数集的影响。研究结论对拉杆转子的参数设计与故障识别有一定意义。     

考虑有限深度土体运动的Winkler地基梁1/2次谐波共振响应分析

土-结构相互作用系统动力响应的基本特征之一是有限范围内弹性地基与其支承结构共同运动,将土体运动引入系统的动力学方程可体现其对系统动力学特性的影响。基于考虑有限深度土体运动影响的Winkler地基上有限长梁的非线性运动方程,利用Galerkin法和多尺度法,求得弹性地基梁1/2次谐波共振的幅频响应方程和位移的二阶近似解。进而通过数值计算,得到了梁1/2次谐波共振的幅频响应曲线,研究了地基深度、质量、弹性模量、Winkler参数和阻尼等对弹性地基梁1/2次谐波共振响应的影响。研究结果表明:有限深度土体运动对Winkler地基梁1/2次谐波共振响应影响显著。运动方程中引入土体运动的影响后,梁1/2次谐波共振区间明显减小。随地基深度、质量和弹性模量改变,弹性地基梁1/2次谐波共振的幅频响应曲线偏转程度、共振区间和响应幅值等均发生定量改变。当弹性地基刚度增大到一定程度,Winkler地基参数变化对系统1/2次谐波共振响应的影响明显减弱。阻尼对系统动力响应起抑制作用,当参数η增大到一定值后将不会出现1/2次谐波共振响应的非平凡解。     

横向补给系统高架索在一重和双重内共振下的面内振动

考虑集中质量在高架索上的位置的影响,建立了横向补给高架索系统的面内振动的非线性动力学方程。利用Galerkin方法对高架索偏微分模型进行离散,得到了系统面内振动的直至3阶的标准动力学控制方程。分析了补给过程中,集中质量位置的变化对高架索系统的面内振动的前3阶模态频率的影响,系统的模态频率呈现类似滞回非线性的特征。同时还利用数值方法对1：1：2双重内共振及1：2内共振情况下系统的参数激励振动的非线性动力学行为进行了分析,得到了系统的前3阶模态振动的时间历程曲线和运动相图。研究结果表明,在高架索系统发生内共振时,系统面内振动以前2阶模态振动为主,且存在复杂的倍周期运动现象;而对于1：2内共振情况,只有第1阶模态振动的幅值较大。     

开闭裂纹挠性转子动特性研究

采用裂纹深度修正的非线性开闭裂纹模型 ,研究涡动影响下挠性裂纹转子的动力学行为。数值仿真表明 :裂纹深度与非线性响应之间有比较确定的关系。随着裂纹深度增加 ,裂纹转子会在 m/ n倍临界转速附近出现次谐波分叉现象和拟周期运动 ;在亚临界转速范围内 ,系统在 2 / 3倍临界转速处可通过倍周期分叉途径进入混沌状态 ;在超临界转速范围内 ,1、2倍临界转速的不稳定区不断扩大 ,非线性因素抑制作用使系统产生周期跳变、倍分叉和混沌等非线性力学行为 ;阻尼对系统响应有很大影响。     

球轴承变柔度1/2阶亚谐共振的滞后特性及其分岔机理

滚动轴承变柔度(varying compliance, VC)振动是转子系统不可避免的激励形式,属于轴承-转子动力学领域的基本科学问题。由于Hertzian接触非线性、间隙(轴承游隙)非线性和时变柔度参激非线性的耦合作用,系统具有显著的VC滞后共振特性,影响轴承自身乃至其支承转子系统运动的稳定性和安全性,相关问题得到持续关注。根据非线性振动基本理论,参激系统往往具有丰富的主共振、内共振、超谐、亚谐和组合共振行为。然而,相对于国内外大量有关滚动轴承VC参激主共振的研究,其他共振类型的研究甚少。基于此,该研究将针对球轴承-刚性Jeffcott转子系统VC振动亚谐共振问题展开研究。采用谐波平衡-频时转换(harmonic balance and alternating frequency/time domain, HB-AFT)方法追踪系统的VC周期运动分枝,并结合Floquet理论分析了系统亚谐共振行为的演化机制,发现系统1/2阶亚谐共振同样具有滞后跳跃行为。在此基础上,指出系统1/2阶亚谐运动包含复杂的1∶2和1∶4内共振现象,会引起球轴承不同自由度方向强烈的耦合振动。另外,研究发现在亚...     

非线性弹性地基上矩形薄板的非线性振动与奇异性分析

研究非线性弹性地基上小挠度矩形薄板的非线性振动，应用弹性力学理论建立非线性弹性地基上小挠度矩形薄板受简谐激励作用的动力学方程，利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。根据非线性振动的多尺度法求得系统主参数共振-主共振情况的一次近似解，并进行数值计算。分析了阻尼系数、地基系数、激励参数等对系统主参数共振-主共振的影响。系统主参数共振-主共振曲线均具有跳跃现象。随着阻尼、地基系数的改变，系统响应曲线具有“类软刚度特征”。随着参数激励幅值的改变，系统响应曲线具有“类硬刚度特征”。应用奇异性理论得到系统主参数共振-主共振稳态响应的转迁集和分岔图。     

滑动轴承-裂纹转子系统非线性动力学特性分析

在裂纹转子非线性动力学特性分析中考虑了非线性油膜力的影响,在此基础上建立了单盘Jeffcott裂纹转子的非线性动力学模型,裂纹模型采用非线性涡动模型,菲线性油膜力通过数据库方法获得.利用数值计算方法分析了裂纹转子系统随转速w/w0、相对刚度减小量△kε等参数变化的动力学特性和动力学行为.结果表明在非线性油膜力的作用下,△kε较小时,响应中出现不可公约的谐波分量导致系统在亚临界转速区出现概周期运动,△kε较大时,系统产生丰富的非线性动力学行为;在不同转速下,系统出现多种形式的周期运动、分岔、概周期运动和混沌运动.     

裂纹非线性呼吸行为对转子临界转速的影响

为了研究复杂涡动引起的裂纹非线性呼吸行为对转子临界转速的影响,构建了带横向裂纹Jeffcott转子的通用运动方程,利用新建运动方程对临界转速附近裂纹转子的稳态响应进行了数值研究。发现裂纹的非线性呼吸行为对转子不但具有增强稳定性的作用(与开裂纹转子相比),而且在一定条件下具有降低振动响应的作用(与无裂纹转子相比)。与无裂纹转子相似,稳定的裂纹转子的临界转速等于响应振幅最大且重心转向约90°对应的转速。裂纹转子的临界转速值随不平衡量方位角在开裂纹和闭裂纹转子固有频率之间变化。在转子实验台上进行了裂纹转子通过临界转速的实验验证,观察数据支持理论研究结果。     

温度变化对悬索非线性内共振响应特性影响

悬索是一类典型的同时包含平方和立方非线性的柔性结构,其模态间极易发生各种形式的内共振。以悬索同时发生主共振和2∶1内共振为例,探究温度变化对悬索非线性内共振响应特性的影响。通过引入张力改变系数,建立了均匀温度场中悬索面内非线性运动微分方程;利用Galerkin法和多尺度法分别得到激励作用在高阶和低阶模态时,系统极坐标和直角坐标形式的平均方程;通过绘制共振响应时的激励响应幅值曲线、幅频响应曲线、动态解、时程曲线、相位图、频率谱以及庞加莱截面,定性和定量地描述了温度变化影响下的内共振响应特性。数值算例表明:频率会明显改变悬索模态频率,影响系统内共振响应,温度上升时,内共振更容易发生在Irvine参数较小的悬索;无论激励直接作用在高阶还是低阶模态,共振响应幅值随温度上升而增加,反之则减小;直接激发的模态响应幅值与因内共振激发的响应幅值受温度变化影响的敏感程度存在明显区别;温度变化对动态分岔(霍普和倍周期分岔)影响要比对静态分岔(鞍结点和叉形分岔)明显得多;动态分岔随着温度上升,向更小激励幅值和频率方向移动;系统的动态解和周期运动与温度变化密切相关,受温度影响,系统可能呈现出截然不同的周期运动。此外对比理论分析解和直接数值积分解,结果表明两者吻合较好。     

转轴上裂纹在通过临界转速过程中的呼吸特征

为了研究复杂涡动引起的裂纹非线性呼吸行为对转子临界转速的影响,在恒速裂纹转子运动方程的基础上构建带横向裂纹Jeffcott转子的通用运动方程,对裂纹转子加速通过临界转速的过程进行了数值研究。结果表明:不平衡量方位角对临界转速有较大影响;在临界转速附近,裂纹的呼吸减弱;在恒加速过程中裂纹转子的最大响应滞后于重心转向。在转子实验台上进行裂纹转子通过临界转速的实验验证,观察数据支持理论研究结果。     

预紧失谐对组合转子动力学特性和结构强度的影响

为了深入了解拉杆预紧失谐对组合转子动力学特性的影响,建立考虑界面粗糙度的组合转子预紧失谐模型,研究预紧失谐下组合转子动力学特性.在此基础上,分析拉杆预紧失谐对组合转子结构强度的影响.研究结果表明:与预紧谐调相比,正、负失谐均引起组合转子振动加剧;转速越大、拉杆数目越少、轮盘级数越多,转子不平衡响应越大.拉杆预紧负失谐时转子最大应力与预紧谐调时相当,拉杆预紧正失谐对转子强度影响显著,失谐使得轮盘界面的最大应力增加.     

反向旋转双转子系统非线性分析

以双转子系统中介轴承刚度的非线性为简化模型,推导了反向旋转双转子系统振动响应的非线性动力学方程.研究了转子转速、不平衡量和中介轴承径向间隙对系统响应特性的影响.结果表明:转速、不平衡量等对转子-轴承系统的非线性振动有较大的影响;减少中介轴承的径向间隙,有利于系统的非周期运动转变为周期运动,提高系统运动的平稳性.     

定轴转动与基础激励下梁的非线性动力学

采用Kane方程，建立了含耦合的几何及惯性非线性项的定轴转动与轴向基础激励联合作用下柔性梁的非线性动力学控制方程组，该方程组不仅包含二次及三次非线性项，而且体现了参数激励与外激励的联合作用。运用多尺度法，研究了匀转速，顺臂安装下悬臂梁的一阶模态主参激共振与外激励1/2次亚谐共振同时作用时梁的一阶近似稳态响应。结果表明，梁的一阶模态幅频特性将受到转速，旋转半径和激励幅值等参数变化的显著影响。     

双转子-中介轴承系统非线性振动特性

针对航空发动机双转子-中介轴承系统建立了简化动力学模型,考虑了中介轴承分数指数非线性、径向游隙和参数激励等非线性因素,以及高低转子系统的双频不平衡激励。采用数值积分方法求解获得系统的非线性振动响应,发现高低压转子分别通过系统一阶临界转速时引起的主共振附近转速区域内均存在振动突跳和双稳态现象,并分析了偏心距、转速比、中介轴承刚度、滚子数目及径向游隙对系统振动突跳与双稳态特性的影响。结果表明:减小转子偏心距能有效降低相应的共振峰峰值并抑制振动突跳行为,但双稳态区间会变宽;提高高低压转子的转速比将引起两个共振峰间距变大,但共振峰对应的转速之比约等于转速比;在一定范围内增大中介轴承刚度、增加滚子数目或减小径向游隙均可使双稳态区间变窄。研究成果有助于认识中介轴承的本质非线性特性对双转子系统非线性振动特性的影响,为提高航空发动机转子系统的运行稳定性提供了一定的理论指导。     

双跨转子-轴承系统裂纹-碰摩故障的非线性响应研究

分析了带有裂纹-碰摩故障的具有三轴承支承的双跨弹性转子系统的复杂非线性运动。在同时考虑轴承油膜力和碰摩发生时转静件间的相对速度对非线性摩擦力的影响基础上,构造了双跨裂纹-碰摩弹性转子-轴承系统动力学模型,并对系统裂纹、碰摩及其耦合故障对系统非线性动力学响应的影响进行了数值仿真研究。单一裂纹故障时系统响应在超临界转速区有短暂的混沌运动;单一碰摩故障时系统响应在亚临界转速区有拟周期运动出现;裂纹-碰摩耦合故障时在超临界转速区有较大范围的周期4运动区间,小裂纹对系统非线性特性的影响不明显。研究结果为转子-轴承系统故障诊断、动态设计和安全运行提供了一定的理论依据和参考。     

随从力作用轴向运动叠层板的亚谐波共振

研究随从力作用轴向运动正交各向异性叠层板的亚谐波共振问题。基于给出的叠层板动能、势能、中面应变势能、轴向拉力引起的应变势能以及外力虚功,通过哈密顿原理导出叠层板的非线性振动方程。将非线性振动方程运用伽辽金积分法离散并进行无量纲化,推得关于时间变量的非线性振动微分方程组。应用多尺度法求解非线性方程组,分别得到前三阶模态稳态运动下1/3亚谐波共振幅频响应方程。最后通过算例分析,得到了振幅-调谐值特性变化曲线图、振幅-速度特性变化曲线图、振幅-激励幅值特性变化曲线图和激发共振双值解临界点曲线图。结果表明,共振幅值均是双值解,不同阶共振振幅有明显区别。     

盘式分布拉杆转子系统扭转振动非线性动力学特性分析

随着燃气轮机技术的发展,盘式分布拉杆转子系统在燃气轮机等动力机械中得到广泛应用。主要研究盘式分布拉杆转子扭转振动的非线性动力学特性,通过考虑叶盘接触效应和拉杆等效简化,建立一个新的系统扭转振动方程。利用多尺度方法求解动力学方程解析解,并获得拉杆转子系统扭转振动幅频方程和解析曲线,根据奇异性理论获得系统转迁集,并利用动力学系统的扰动方程零解稳定性研究原系统的周期解的稳定特性,并发现系统动力学参数对其影响规律,并根据新模型建立实际结构参数与非线性动力学参数的联系,给出系统稳定性边界条件。分析结果对燃气轮机转子系统动力学设计具有一定的指导意义。     

双裂纹转子系统非线性动力学特性研究

从断裂力学理论出发,考虑了裂纹强度因子中剪力因素在裂纹截面处的影响,通过建立的裂纹转子精细有限元动力学模型,分析了不同裂纹位置对双裂纹转子系统亚临界、主共振区,及超临界转速下的非线性动力学响应,以及双裂纹转子系统不同裂纹方向角对双裂纹转子系统动力学响应的影响,结果为多裂纹转子系统故障识别提供了理论依据。     

由电磁力激发的电机参数振动的分岔研究

将机械振动，非线性动力学与电机瞬变理论，电磁场理论的交叉课题相结合，建立了电机转子横向振动的非线性微分方程，并将方程约化为在参数激励作用下单自由度非线性动力系统，从非线性分岔理论的观点，分析机电耦联动力系统的特性是电机领域研究的焦点，研究了由电磁力激发的参数振动非线性系统的分岔问题，给出系统的分岔转迁集和分岔响应曲线，揭示了各种电磁参数及机械参数对共振的影响，得到了有价值的结果，可对实际电机系统的参数设计，稳定运行和故障诊断提供一定的理论依据。     

汽轮机非线性间隙气流激振力作用下含裂纹转子的振动特性研究

建立了在汽轮机非线性间隙气流激振力作用下裂纹转子-轴承系统的动力学分析模型,并采用数值积分方法研究此类裂纹转子系统的分岔与混沌特性。利用Poincare截面和分岔图的变化分析汽轮机非线性间隙气流激振力和裂纹深度对系统振动响应特性的影响。分析结果表明：汽轮机非线性间隙气流激振力会使得系统的周期性运动状态提前,且混沌区域发生明显的减小;在浅裂纹时,汽轮机非线性间隙气流激振力对系统的响应起主导作用,且在超临界转速区域出现周期8运动;随着裂纹深度的增加,系统运动的混沌区域逐渐减小几乎消失,在超临界转速区域的逆周期运动演变为较长的周期3运动。研究结果可以作为含裂纹转子在汽轮机非线性间隙气流激振力作用下耦合故障发生的典型特征,也可作为此类耦合故障诊断的依据。