改进的随机定向搜索法及系统可靠性的优化计算

在对几种随机搜索法进行比较分析的基础上，提出了改进的随机定向搜索法，并以具体算例在ＩＢＭ－ＰＣ微机上求解了高维非线性整数规划问题，计算结果表明，改进的随机定向搜索法比Ｌｕｕｓ提出的非线性整数规划算法更有效、可靠，并具有适用性强、计算工作量少等特点。     

整数为连续整数和的表示方法（英文）

研究了将n表示成连续整数(或正整数)和的方法.对任意自然数n,如果知道其所有奇因子,那么就能得到将其表示成连续整数(或正整数)和的所有方法.同时,还研究了此类表示方法的个数的均值.     

数学归纳法的几个推广

将通常适用于自然数系的数学归纳法推广到了下有界整数集{n|n∈Z,n≥n0}与上有界整数集{n|n∈Z，n≤m0}及全体整数集Z。并证明了关于命题{P(m,n)}m,n∈z的二元数学归纳法。     

关于不定方程ax+by=n的研究

对不定方程ａｘ＋ｂｙ＝ｎ（ａ,ｂ包含于Ｎ＋,ｎ包含于Ｎ,（ａ,ｂ）｜ｎ,）得出了其有非负整数解的充要条件;并得到当（ａ,ｂ）＝１时,不能表为形式ａｘ＋ｂｙ（其中ｘ,ｙ包含于Ｎ）的自然数的个数为ψ（ａ,ｂ）／２,在１,２,３,．．．,ψ（ａ,ｂ）－２这些自然数中,能表的与不能表的成对出现,呈首尾等距离对应。     

基于二阶段多目标的消防资源优化配置模型

建立资源调度的整数规划模型,并用算法实现对整个城市的消防资源进行优化配置.试用结果表明,根据本模型进行资源优化配置,消防队应配置的资源量总量显著减少.该模型可用于解决城市中因同一时间段内发生2起以上火灾事故而导致消防资源短缺或闲置的问题.     

基于进化规划的小波分形图像编码方法

研究了进化规划在分形图像压缩中的应用.建立了小波域搜索匹配父树的数学模型.将匹配误差归结为父树位置与仿射变换的函数,从而使搜索父树问题转化为整数组合优化问题.在此基础上,给出了基于进化规划的小波分形图像压缩的编码方法.最后通过数值实验比较了进化规划、遗传算法以及穷举法在小波分形图像编码中的效果.     

基于非线性整数规划的卷纸分切排产方案优化算法研究

为了减少造纸厂卷纸分切时因排产方案不合理而产生的人力、能源、时间等资源的浪费,以降低企业生产成本,提出了一种基于非线性整数规划的卷纸分切排产方案优化算法。该算法思想包括:首先根据客户订单需求建立数学模型,其次对模型进行优化,有效地提高求解效率,最后用非线性整数规划的方法求解出最优排刀方案。实验结果表明,该算法可以有效地获得卷纸分切的最优排产方案,并可用于实际卷纸生产过程中。     

纸卷分切与库存综合优化系统软件结构的设计与开发

设计开发了纸卷分切与库存综合优化系统软件。首先建立了纸卷分切与库存优化的混合整数规划模型,然后设计了在VC++6.0中实现求解混合整数线性规划模型的求解器,并实现求解器同关系数据库的数据交互,最后用GE的智能软件平台iFIX将各功能模块集成为一个基于MES框架的优化控制系统。该系统同ERP层与PCS层进行数据交互,实现信息集成,避免了形成信息孤岛。     

霍尔效应的发展及应用

以霍尔效应的发展历史为脉络，从经典霍尔效应入手，系统地阐述了霍尔效应的原理、整数量子霍尔效应、分数量子霍尔效应和它们在实际中的应用，并以此展望物理学发展的未来前景。     

基于整数动态规划的备浆调度模型

备浆是造纸过程中的重要环节,大多造纸企业的备浆过程都是间歇性的过程。在备浆过程中,需要同时兼顾备浆工段及造纸工段;由于备浆设备的启停缺乏科学的指导依据,工厂依靠人工经验对备浆设备进行调度往往易顾此失彼,达不到错峰用电以降低生产成本的效果。针对备浆设备调度目前存在的问题,本研究提出了一个基于运筹学方法的优化调度模型,应用整数动态规划的方法求解备浆设备调度问题。结果表明,该模型能够科学合理地确定备浆设备的加工时间,克服以往人力调度的不足,同时可保持较高的可用性和可靠性,模型生成的调度可降低备浆工段的用电成本。     

中间插指点的Hermite三点插指公式

利用Hermite插值基函数,将求解非多项式插值问题转换为求解4个派生出来的多项式插值问题,在中间插值点上具有一阶导数条件下,证明了Hermite三点插指公式的存在惟一性,并用两种方法构造出Hermite三点插指公式,最后给出了一个算例.     

一类张角问题的研究

将工程设计计算中常遇到的要在一定范围内求对一物体有最大张角的点的位置问题，抽象为在平面曲线上确定对曲线外一线段有最大张角的点的位置，应用微分几何中关于曲线密切圆与曲率半径的有关理论推证，寻找到视角与曲线密切圆半径的关系，得到了可用简单的几何作图或解析计算求已知线角点，张角值区间，最大或最小张角点等问题的一般结论和方法。     

几类微分方程边值问题的直交解

讨论了几种不同类型微分方程边值问题的直交解．通过对第一类微分方程边值问题基本函数的分析,不仅证明方程有直交解,并且还得到了基本函数直交时的权函数．然后对最高阶为4阶的偶数阶Sturm-Liouville型微分方程边值问题进行分析讨论,证明偶数阶Sturm-Liouville型微分方程边值问题也有直交解存在．     

混合互补问题的一个可行下降方法

利用一个非光滑函数和对指标集分割的方法,把混合互补问题转化为一个等价的方程组,利用光滑的势函数求解此问题.给出了一个可行下降算法,并证明了算法的收敛性.     

广义矩阵迹的贝尔曼不等式

引入了广义矩阵迹τ：Mn(C(Ω））→C（Ω），讨论了在广义矩阵迹下的贝尔曼不等式。证明了C^*-代数Mn(C(Ω))中任意两个正元A，B及A k∈N，有τ（（AB）^k)≤τ（A^kB^k),这便在更一般的框架下给出了Bellman问题的一个肯定问题。同时还利用C^*-代数证明了其它一些相关不等式。     

一类非线性SKG型耦合方程组的初边值问题

考虑一类具耗散与磁场效应的非线性(?)-Kloin-Gordon型耦合方程组的初边值问题,利用Galerkin方法和紧致性原理,对多维空间变量情形,证明了该问题整体弱解的存在性;对一维空间变量情形,证明了该问题整体强解的存在唯一性。     

DBR0-代数及其弱化形式 LBR0-代数的性质

通过对B R0-代数无序表示形式的再研究，利用逻辑代数中交、并运算对偶的特点以及对偶范畴的思想，从经典代数的角度出发于一般集合上建立了一种对称形式的BR0-代数-DBR0-代数。证明了DBR0-代数是BR0-代数的又一新的无序表示形式，它将BR0-代数中的序关系蕴涵于基本运算·和→之中。根据DBR0-代数的形式提出了一种弱化的BR0-代数-LBR0-代数，并证明了LBR0-代数与正则FI代数是同一代数结构。     

Long life modified lead dioxide anode for organic wastewater treatment: electrochemical characteristics and degradation mechanism

Recent studies have shown that the lack of ideal anodes with both good activity and stability is still one of the critical problems in electrochemical oxidation for organic wastewater treatment. The electrochemical properties, the activity and stability for anodic oxidation of various phenolic compounds, and the degradation mechanism on a novel beta-PbO2 electrode modified with fluorine resin were investigated. The anode life after modification was greatly improved to be more than 10 yr in common electrochemical current conditions. Such an anode was effective for partial degradation of phenolic compounds, but selective because reactive activities were varied with different substituents. Characterized by SEM and XRD, the crystal form of the anode was verified to be mainly beta-PbO2, and it hardly changed when used for p-nitrophenol degradation for around 320 h although there existed slow electrode corrosion. The active species generated during anodic oxidation were determined to be mainly hydroxyl radical and little ozone. The reactions between hydroxyl radical and phenolic compounds were proved to be electrophilic reactions, based on which a general electrochemical degradation mechanism for aromatic compounds was proposed. In general, such a novel anode has a good performance for organics degradation with perfect electrode life, showing potential for environmental application.     

3种连续的非标准刻画

为了用非标准分析方法研究一般的数学问题,在扩大模型下,应用单子理论给出了拓扑等度连续.等度连续和均匀连续的非标准刻画,并利用这些非标准特征证明了这3种连续之间的相互关系.在一定程度上扩大了非标准分析理论的应用范围.     

渐近幂级数的反演

讨论渐近（广义）幂级数的反演问题,给出了便于实际计算的系数递推公式,并对展开式的渐近性给予了证明。